精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸，试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 小李做水温下降实验，他把一杯水的温度由下降到记作；过一会儿，他测到这杯水的温度是，此时这杯水的温度应记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，相反意义的量，根据题意得出，即可 【详解】解：， ∴这杯水的温度应记作 故选：D． 2. 黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成( )． A. 今年的产量是去年的 B. 今年的产量是去年的 C. 去年的产量是今年的 D. 去年的产量比今年多 【答案】B 【解析】 【分析】本题解题的关键是把去年开花的梨树数量看作单位“1”，再根据百分数加法的意义，列式计算．把去年开花的梨树数量看作单位“”，则今年开花的梨树数量是去年的，据此选择正确答案． 【详解】解： 答：今年的产量是去年的． 故选：B． 3. 下面每组中的两个量，成正比例关系的是（ ）． A. 一袋大米50千克，大米的总质量和袋数 B. 小明的年龄和身高 C. 积（0除外）一定，一个因数和另一个因数 D. 行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了成正比例，如果两个变量的每一组对应值的比值是一个不为零的常数，那么就说这两个变量成正比例，据此即可判断． 【详解】解：A、大米的总质量除以大米的袋数等于一袋大米50千克，符合题意成正比例关系的定义，故符合题意； B、年龄和身高之间不成正比例关系，不符合题意； C、积（0除外）一定，一个因数和另一个因数，不成正比例关系，不符合题意； D、行驶的速度和所用的时间乘积为定值，不成正比例关系，不符合题意； 故选：A． 4. 一个圆柱的高是，侧面积展开图是一个正方形，则底面半径是( )． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是一个正方形，底面周长和高相等，再根据圆的周长公式求底面半径即可。 【详解】解：底面周长高 故选：D． 5. 一部手机原价7000元，全款购买可以打九二折，分期付款比原价贵，全款购买比分期付款少花（ ）元． A. 260 B. 350 C. 560 D. 910 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，根据题意可得，计算出结果，即可求解． 【详解】解： 故选：D． 6. 比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）． A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的性质，解题的关键是求出内项3增加6后的比例式．根据比例的性质进行计算即可． 【详解】解：比例的内项3增加6，变为： ， ∴外项9需要增加，故B正确． 故选：C． 7. 张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳的个人所得税，王叔叔应缴纳税（ ）元． A. 112 B. 700 C. 812 D. 5912 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题关键是理解题意，正确列出算式． 利用超出的部分乘以即可求解． 【详解】解：王叔叔应缴纳税， 故选：A． 8. 观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥．推理并计算每个圆柱的体积是( )． A. 8 B. 20 C. 50 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，长方体的体积公式及应用． 因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的倍，所以等底等高的个圆柱与个圆锥体积和相当于个圆锥体积的倍，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出个圆柱与个圆锥的体积和，进而求出个圆柱的体积． 【详解】解： 立方厘米 答：每个圆柱的体积是立方厘米． 故选：D． 9. 如图中4个图形的体积之间是什么关系？下面说法正确的有( )． ①(单位：) ②(单位：) ③(单位：) ④(单位：) A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式分别求出它们的体积，然后进行比较即可． 【详解】解：甲： 立方厘米 乙： （立方厘米） 丙： （立方厘米） 丁： （立方厘米） ∴，故②正确 ，则，故①正确 ，则，故③错误 ，则，故④正确 所以说法正确的是：①②④ 故选：D． 10. 下列说法中：①如果均不为0，且，那么；②蔬菜的数量一定，购买蔬菜的总价和单价成正比；③一件衣服按进价提价，则进价是售价的；④如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；⑤圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系．正确的有． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了比例的性质，圆柱和圆锥的体积关系、反比例的定义，理解题意，根据这些基础知识点依次判断即可． 【详解】解：①如果均不为0，且，那么，故①正确； ②蔬菜的数量一定，购买蔬菜的总价和单价成正比，故②正确； ③设进价，一件衣服按进价提价，则售价为， 所以进价是售价的，故③错误； ④如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等， 所以， ∴，即 ∴即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，故④正确； ⑤圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系，故⑤正确． 正确的有①②④⑤，共4个， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 有一只蚂蚁在直线上表示3的数字位置上开始向西爬行（向东为正方向），每秒钟爬行1个单位，那么5秒后这只蚂蚁所在的位置表示的数是______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，数轴上点的移动规律是“左减右加”，所以此蚂蚁所在的位置表示的数是． 【详解】解：蚂蚁所在的位置为：． 故答案为：． 12. 如果成反比例，当时，；如果时，____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了反比例的意义，依据这两个量对应的乘积一定进行解答．根据、成反比例，可知它们的乘积一定，可以列比例进行解答即可． 【详解】解： ； 故答案为：． 13. 甲数的等于乙数的（甲乙两数都不为0），甲数和乙数的比是____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了由几分之几求两个数的比，能够列出于等式是解题的关键．先由题意列出等式，再求比即可． 【详解】解：由题意可知：甲乙， 所以，甲乙， 故答案为：． 14. 诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，相当于打____________折销售． 【答案】七五 【解析】 【分析】本题关键是理解打折的含义，打几几折现价就是原价的百分之几十几． “买三送一”是指用买件商品的钱可以得到件商品，用除以求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解． 【详解】解：“买三送一”实际花的钱数是原价的： )% 就是打七五折． 故答案为：七五． 15. 如下图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，从图象上看，单价更贵一些的水果是___________．(填“香蕉”或“苹果”) 【答案】香蕉 【解析】 【分析】此题考查了正比例的识别，并从图中获取数据，从图中获得数据，香蕉的单价高于苹果的单价． 【详解】从图象上看，香蕉的单价为（元/千克）苹果的单价为（元/千克） 所以单价更贵一些的水果是香蕉． 故答案为：香蕉． 16. 妈妈把元存入银行，存了2年，到期后把利息捐赠给灾区，如果年利率为，到期后妈妈可以捐赠给灾区___________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利息的计算方法，利息=本金×利率×时间，熟记利息计算公式是解题的关键． 【详解】解：（元） 故答案为：． 17. 一个圆柱体和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底半径比是，它们的体积之和是立方米，则圆锥的体积是___________立方米． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，设它们的高为米，圆柱的底面半径为米，圆锥的底面半径为米，把数据代入公式求出圆柱与圆锥体积的比，然后利用按比例分配的方法解答． 【详解】解：设它们的高为米，圆柱的底面半径为米，圆锥的底面半径为米． 圆柱的体积： 圆锥的体积： 圆柱与圆锥体积的比是： 圆锥的体积是： （立方米） 答：圆锥的体积是立方米． 故答案为：. 18. 两个圆锥的底面半径的比为，对应的高的比为，其中一个圆锥的体积为，另一个圆锥的体积为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，圆锥的体积计算，先求出两个圆锥的体积之比，再分当底面半径为，其高为的圆锥体积为时，当底面半径为，其高为的圆锥体积为时，两种情况讨论求解即可． 【详解】解：设一个圆锥的底面半径为，其高为，则另一个圆锥的底面半径为，其高为， ∴两个圆锥的体积之比为， 当底面半径为，其高为的圆锥体积为时，则另一个圆锥的体积为， 当底面半径为，其高为的圆锥体积为时，则另一个圆锥的体积为， 故答案为：或． 三、解答题（19题9分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，24题8分，25题8分，26题11分，共计66分） 19. 计算下面各题，其中（1）、（2）为解比例 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解比例，分数的混合算；根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为方程，即可解决问题． （1）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时乘以即可； （3）根据等式的性质，两边同时乘以，即可求解． 【小问1详解】 解： 解得： 【小问2详解】 解： 解得： 【小问3详解】 解： 即 解得： 20. 一个圆柱沿着底面直径切割成截面是边长为厘米的正方形的半圆柱体，求切割后的半圆柱体的表面积和体积分别是多少？（取3） 【答案】切割后的图形的表面积和体积分别是和 【解析】 【分析】本题考查的是圆柱的体积与表面积，根据已知求得圆柱的底面半径以及高，根据题意可得切割后的图形是两个半圆柱体，根据表面积和体积公式进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，圆柱的底面直径为，高为， 根据题意可得切割后的图形是两个半圆柱体， 表面积为： 体积为圆柱体的体积： 答：切割后的图形的表面积和体积分别是和． 21. 47中学初一学年体育课训练排球项目，要求每人每次垫球下，如果某同学垫球下，记作：；如果某同学垫球下，记作：．下面是某组6名同学垫球数量： 学生 同学A 同学B 同学C 同学D 同学E 同学F 数量／个 （1）从上面的记录中，哪名同学垫球最多？垫球最多的同学，垫球多少下？ （2）这一组的同学共垫球多少下？ （3）这一组同学平均垫球多少下？ 【答案】（1）同学E垫球最多，垫球最多的同学，垫球下 （2）这一组的同学共垫球下 （3）这一组同学平均垫球下 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的大小比较，有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键； （1）比较表格中各数的大小，进而求得垫球最多的人，根据下为标准，超过的记作正，即可得出最多垫球多少下； （2）用再加上表格数据，即可求解； （3）用（2）中数据，除以求得平均数，即可求解． 【小问1详解】 解：根据表格数据，， 所以同学E垫球最多， ， 答：同学E垫球最多，垫球最多的同学，垫球下； 【小问2详解】 解：， 答：这一组的同学共垫球下； 【小问3详解】 解：， 答：这一组同学平均垫球下． 22. 一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下： 行驶的路程（） 时间（） （1）汽车行驶的路程与所用的时间成______________关系． （2）从开始描点，画出行驶路程与所用时间关系的图像． （3）请根据图像估计汽车行需要____________小时，小时行驶____________． 【答案】（1）正比例 （2） 行驶路程与所用时间关系的图象见下图： （3）， 【解析】 【分析】本题考查了正比例的应用，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．同时也考查了画正比例关系图象，就是一条经过原点的线．熟练掌握正比例的性质是解题的关键； （1）根据表格数据可得速度一定，路程和时间对应的比值为定值，可得汽车行驶的路程与所用的时间成正比例关系； （2）根据表中的数据，在方格图上找出行驶路程与所用时间相对应的点，并依次描出这些点即可； （3）从图象中可直观地看出汽车行200km需要5小时． 【小问1详解】 （一定），是行驶路程与所用时间对应的比值一定，所以路程与所用的时间成正比例关系； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 从图象中可直观地看出估计汽车行需要5小时；3小时行驶 故答案为： ，． 23. 初一某班为举办“校园文化艺术节”，统一购买一批T恤衫．已知这款T恤衫在商店的标价是每件30元，商店的促销方式为：一次性消费500元及以下打九折，一次性消费超过500元打八折． （1）若该班一次性购买这款T恤衫共花费378元，则一次性购买T恤衫多少件？ （2）商店在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税，一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税，超过800元的部分按缴纳营业税，为了演出需要，该班决定第二次购进这款T恤衫，若商店在第二次交易中缴纳营业税52元，则该班第二次购进这款T恤衫多少件？ 【答案】（1）学校一次性购买T恤衫件 （2）学校第二次购进这款T恤衫50件 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程并解答． （1）分两种情况：若一次性消费没有超过500元，若一次性消费超过500元，分别求解即可； （2）由题意可得商店在第二次交易中营业额超过800元，根据所缴纳营业税列方程求解即可． 【小问1详解】 解：分两种情况讨论： 若一次性消费没有超过500元，则（件）， 若一次性消费超过500元，则，不是整数，则此情况不存在； 答：学校一次性购买T恤衫件； 【小问2详解】 解：设该商店在第二次交易中营业额为x元，根据“一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税；超过800元的部分按缴纳营业税”， ∵， ∴商店在第二次交易中营业额超过元，即， ， 整理得：， 解得， ∴学校第二次购进这款T恤衫花费（元）， 学校第二次又购进这款T恤衫（件）， 答：学校第二次购进这款T恤衫50件． 24. 如图，把若干张相同的圆形铁片摞起来可以成圆柱，用圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积． （1）把若干张相同的直角三角形铁片摞起来，形成的物体叫作三棱柱．请你推算一下，图中的三棱柱的体积是多少立方厘米？ （2）如果一个圆柱形铁块的体积比该三棱柱体积多，已知每立方分米铁片重7.87千克，现有200个这样的圆柱形铁块，这些铁块总重量是多少千克？ 【答案】（1）图中的三棱柱的体积是100立方厘米 （2）这些铁块总重量是千克 【解析】 【分析】此题考查立体图形体积的计算，百分数的计算，根据题意列出式子是解题的关键； （1）根据三角形的面积计算公式求出三棱柱的底面积，再乘三棱柱的高，即可求出三棱柱的体积； （2）根据一个圆柱形铁块的体积比该三棱柱体积多，得出体积，再乘以，再乘以，注意转化单位． 【小问1详解】 解： （立方厘米） 答：图中的三棱柱的体积是100立方厘米； 【小问2详解】 解：依题意圆柱形铁块的体积为（立方厘米） 现有200个这样的圆柱形铁块体积为（立方厘米）（立方分米）， 千克． 答：这些铁块总重量是千克． 25. 阿基米德是古希腊著名的数学家．他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的．（此题取3） （1）已知，求圆柱的体积； （2）在（1）的基础上，现有一规格大小与该圆柱完全相同的玻璃杯，置入一与图中球同样大小的冰球，冰球完融化成水后，水与之前冰的体积比是，则融化后水的高度是多少厘米？ （3）若往（2）中杯里垂直放入一个圆柱形铅锤，已知铅锤的底面半径是3厘米，铅锤的高是13厘米，求圆柱形杯中水面上升的高度是多少？ 【答案】（1）圆柱的体积为 （2）融化后水的高度是 （3）圆柱形杯中水面上升的高度是 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式，进行计算即可求解； （2）根据球的体积正好是圆柱体积的，得出冰球的体积，根据冰球完融化成水后，水与之前冰的体积比是，得出水的体积，再除以水杯的底面积，即可求解． （3）设放入铅锤后，水面的总高度为厘米，根据铅锤排开的水的体积等于铅锤浸在水中的体积，列出方程即可求解． 【小问1详解】 解：，， ∴圆柱的体积为：， 答：圆柱的体积为； 【小问2详解】 解：球的体积正好是圆柱体积的， ∴， ∵冰球完融化成水后，水与之前冰的体积比是， ∴， 圆柱的底面积为， ∴融化后水的高度是， 答：融化后水的高度是； 【小问3详解】 解：设放入铅锤后，水面的总高度为厘米， 则：， 解得， ∴水面上升的高度为， 答：圆柱形杯中水面上升的高度是． 26. 某施工场地有一条宽的道路需要用石子铺设，在另一处有一个圆锥形石堆，石堆的底面积是，石堆的高是．现在准备安排若干辆卡车去运回这堆石子来铺设道路． （1）用这堆石子在这条宽的道路上铺厚的路面，能铺这条道路多少米？（结果保留两位小数） （2）一辆型卡车从施工场地出发前往石堆所在地，出发小时后，一辆型卡车也从施工场地出发前往石堆所在地，当这辆型卡车又行驶小时到达石堆所在地时，型卡车行驶的路程比施工场地与石堆所在地路程的少千米，已知型卡车与型卡车的速度比为：，求施工场地与石堆所在地之间的路程是多少千米？ （3）在（2）的条件下，已知型卡车每辆满载可装石子，每辆型卡车满载石子的体积是每辆型卡车满载石子体积的，每辆型卡车每千米油费元，每辆型卡车每千米油费比每辆型卡车每千米油费多，施工场地已经有辆型卡车去运石子，现在施工场地只剩余辆型卡车和足够多的型卡车，为了确保运石总油费支出最少，并且能够将石子全部运回施工场地铺路，还应该怎样再派卡车？ 【答案】（1）米 （2）千米 （3）应再派8辆C型卡车 【解析】 【分析】本题考查了圆锥体积计算，比例的应用，百分数的应用，根据题意列出式子是解题的关键； （1）根据圆锥的体积公式进行计算，进而根据道路的体积等于石堆的体积列出方程，解方程，即可求解； （2）设总路程为  千米，根据题意得出型卡车行驶的路程为：根据型卡车行驶的路程得出，解方程求得千米时，进而求得路程； （3）分别求得和型卡车的油费，为了最小化油费，应优先使用型卡车，先求得辆型卡车运的石子体积，再根据剩余石子体积，除以型卡车满载石子体积，得出卡车的数量，即可求解． 【小问1详解】 解：石堆的体积立方米 计算铺设道路所需的体积（体积 道路宽度 铺设厚度 道路长度）： 解方程求道路长度：米 答：能铺这条道路米； 【小问2详解】 设总路程为千米， 型卡车的总行驶时间为：小时； 设型卡车的速度为千米时，则型卡车的速度为千米时，型卡车的行驶时间为小时， 根据题意，型卡车行驶的路程为： 型卡车行驶的路程为：，即 即 解得：千米时 千米 答：施工场地与石堆所在地之间的路程是千米 【小问3详解】 解：依题意，型卡车：立方米车；型卡车：立方米车，总石子体积：立方米． 已有辆型卡车运石子，每辆运立方米，共运立方米． 剩余石子体积：立方米． 型卡车的油费：元车 型卡车的油费：元车 每立方米石子的油费：型卡车：元立方米 型卡车：元立方米 为了最小化油费，应优先使用型卡车． 即需要辆型卡车． 答：应再派辆型卡车， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸，试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 小李做水温下降实验，他把一杯水的温度由下降到记作；过一会儿，他测到这杯水的温度是，此时这杯水的温度应记作（ ）． A. B. C. D. 2. 黄河两岸有许多古梨树，通过改良后今年开花的梨树数量比去年增加了二成五，可以说成( )． A. 今年的产量是去年的 B. 今年的产量是去年的 C. 去年的产量是今年的 D. 去年的产量比今年多 3. 下面每组中的两个量，成正比例关系的是（ ）． A. 一袋大米50千克，大米的总质量和袋数 B. 小明的年龄和身高 C. 积（0除外）一定，一个因数和另一个因数 D. 行驶一段路程，行驶的速度和所用的时间 4. 一个圆柱的高是，侧面积展开图是一个正方形，则底面半径是( )． A. B. C. D. 5. 一部手机原价7000元，全款购买可以打九二折，分期付款比原价贵，全款购买比分期付款少花（ ）元． A. 260 B. 350 C. 560 D. 910 6. 比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（ ）． A. 6 B. 9 C. 18 D. 27 7. 张叔叔出版了一本书籍获得稿费5800元，按照规定超出5000元的部分需要缴纳的个人所得税，王叔叔应缴纳税（ ）元． A. 112 B. 700 C. 812 D. 5912 8. 观察如图实验过程：在大杯中放入三个圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥．推理并计算每个圆柱的体积是( )． A. 8 B. 20 C. 50 D. 24 9. 如图中4个图形的体积之间是什么关系？下面说法正确的有( )． ①(单位：) ②(单位：) ③(单位：) ④(单位：) A. ①③ B. ③④ C. ①②③ D. ①②④ 10. 下列说法中：①如果均不为0，且，那么；②蔬菜的数量一定，购买蔬菜的总价和单价成正比；③一件衣服按进价提价，则进价是售价的；④如果圆柱和圆锥它们的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；⑤圆柱的体积一定，底面积和高成反比例关系．正确的有． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 有一只蚂蚁在直线上表示3的数字位置上开始向西爬行（向东为正方向），每秒钟爬行1个单位，那么5秒后这只蚂蚁所在的位置表示的数是______________． 12. 如果成反比例，当时，；如果时，____________． 13. 甲数的等于乙数的（甲乙两数都不为0），甲数和乙数的比是____________． 14. 诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，相当于打____________折销售． 15. 如下图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，从图象上看，单价更贵一些的水果是___________．(填“香蕉”或“苹果”) 16. 妈妈把元存入银行，存了2年，到期后把利息捐赠给灾区，如果年利率为，到期后妈妈可以捐赠给灾区___________元． 17. 一个圆柱体和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥底半径比是，它们的体积之和是立方米，则圆锥的体积是___________立方米． 18. 两个圆锥的底面半径的比为，对应的高的比为，其中一个圆锥的体积为，另一个圆锥的体积为___________． 三、解答题（19题9分，20题8分，21题6分，22题8分，23题8分，24题8分，25题8分，26题11分，共计66分） 19. 计算下面各题，其中（1）、（2）为解比例 （1） （2） （3） 20. 一个圆柱沿着底面直径切割成截面是边长为厘米的正方形的半圆柱体，求切割后的半圆柱体的表面积和体积分别是多少？（取3） 21. 47中学初一学年体育课训练排球项目，要求每人每次垫球下，如果某同学垫球下，记作：；如果某同学垫球下，记作：．下面是某组6名同学垫球数量： 学生 同学A 同学B 同学C 同学D 同学E 同学F 数量／个 （1）从上面的记录中，哪名同学垫球最多？垫球最多的同学，垫球多少下？ （2）这一组的同学共垫球多少下？ （3）这一组同学平均垫球多少下？ 22. 一辆汽车行驶的路程所用的时间统计如下： 行驶的路程（） 时间（） （1）汽车行驶的路程与所用的时间成______________关系． （2）从开始描点，画出行驶路程与所用时间关系的图像． （3）请根据图像估计汽车行需要____________小时，小时行驶____________． 23. 初一某班为举办“校园文化艺术节”，统一购买一批T恤衫．已知这款T恤衫在商店的标价是每件30元，商店的促销方式为：一次性消费500元及以下打九折，一次性消费超过500元打八折． （1）若该班一次性购买这款T恤衫共花费378元，则一次性购买T恤衫多少件？ （2）商店在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税，一次性所得的营业额在800元及以下的部分，按营业额的缴纳营业税，超过800元的部分按缴纳营业税，为了演出需要，该班决定第二次购进这款T恤衫，若商店在第二次交易中缴纳营业税52元，则该班第二次购进这款T恤衫多少件？ 24. 如图，把若干张相同的圆形铁片摞起来可以成圆柱，用圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积． （1）把若干张相同的直角三角形铁片摞起来，形成的物体叫作三棱柱．请你推算一下，图中的三棱柱的体积是多少立方厘米？ （2）如果一个圆柱形铁块的体积比该三棱柱体积多，已知每立方分米铁片重7.87千克，现有200个这样的圆柱形铁块，这些铁块总重量是多少千克？ 25. 阿基米德是古希腊著名的数学家．他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的．（此题取3） （1）已知，求圆柱的体积； （2）在（1）的基础上，现有一规格大小与该圆柱完全相同的玻璃杯，置入一与图中球同样大小的冰球，冰球完融化成水后，水与之前冰的体积比是，则融化后水的高度是多少厘米？ （3）若往（2）中杯里垂直放入一个圆柱形铅锤，已知铅锤的底面半径是3厘米，铅锤的高是13厘米，求圆柱形杯中水面上升的高度是多少？ 26. 某施工场地有一条宽的道路需要用石子铺设，在另一处有一个圆锥形石堆，石堆的底面积是，石堆的高是．现在准备安排若干辆卡车去运回这堆石子来铺设道路． （1）用这堆石子在这条宽的道路上铺厚的路面，能铺这条道路多少米？（结果保留两位小数） （2）一辆型卡车从施工场地出发前往石堆所在地，出发小时后，一辆型卡车也从施工场地出发前往石堆所在地，当这辆型卡车又行驶小时到达石堆所在地时，型卡车行驶的路程比施工场地与石堆所在地路程的少千米，已知型卡车与型卡车的速度比为：，求施工场地与石堆所在地之间的路程是多少千米？ （3）在（2）的条件下，已知型卡车每辆满载可装石子，每辆型卡车满载石子的体积是每辆型卡车满载石子体积的，每辆型卡车每千米油费元，每辆型卡车每千米油费比每辆型卡车每千米油费多，施工场地已经有辆型卡车去运石子，现在施工场地只剩余辆型卡车和足够多的型卡车，为了确保运石总油费支出最少，并且能够将石子全部运回施工场地铺路，还应该怎样再派卡车？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $