18-23题滚动练(六)-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷

参考答案与重难题解析·陕西数学　 抢 分 练 小 卷 答:“二将军柏”AB 的高度约为 20 米. 18~ 23 题滚动练(五) 18.证明:∵ ∠2 = ∠3,∠AFE= ∠CFD, ∴ ∠E= ∠C. ∵ ∠1 = ∠2, ∴ ∠1+∠DAC= ∠2+∠DAC, ∴ ∠BAC= ∠DAE. 在△ABC 和△ADE 中, ∠C= ∠E AC=AE ∠BAC= ∠DAE { , ∴ △ABC≌△ADE(ASA) . 21.解:如解图,过点 C 作 CH⊥AB 于点 H, 则 CH=BD,BH=CD= 0. 5 米, ∴ ∠DCH= 90°, ∵ ∠ACD= 135°,∴ ∠ACH= 45°, 在 Rt△ACH 中,∠CAH= 45°, ∴ AH=CH=BD, ∴ AB=AH+BH=BD+0. 5. ∵ EF⊥FB,AB⊥FB,∴ ∠EFG= ∠ABG= 90°. 由反射角等于入射角得∠EGF= ∠AGB, ∴ △EFG∽△ABG,∴ EF AB =FG BG , 即 1. 6 BD+0. 5 = 2 5+BD , 解得:BD= 17. 5, ∴ AB= 17. 5+0. 5 = 18(m) . ∴ 这棵古树的高 AB 为 18 m. 第 21 题解图 22.解:(1)12,C;【解法提示】由表格数据得 a= 30-2-6-7-3 = 12,∵ 一共 30 人,∴ 成绩的中位数是第 15,16 个数的 平均数. ∴ 第 15,16 个数在 C 组,即中位数落在 C 组. (2)平均成绩为: 2×6. 6+6×7. 5+12×8. 2+7×9. 3+3×10. 1 30 = 8. 4(米), ∴ 所抽取的这 30 名男生投掷铅球的平均成绩是 8. 4 米; (3)600× 7+3 30 = 200(名), ∴ 估计该校男生投掷铅球成绩不小于 9 米的学生有 200 名. 23.解:(1)∵ 150÷( 34 3 -8)= 45(海里 /时), ∴ 渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为 45 海里 /时; (2)渔船返航速度为 150÷(13-8)= 30(海里 /时), ∵ 150÷(30+45)= 2(小时), ∴ 渔政船出发 2 小时与渔船相遇, ∵ 2×30 = 60(海里), ∴ 渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离为 60 海里; (3)设渔船从港口出发经过 x 小时与渔政船相距 30 海里, 根据题意得:30(x-8) +45(x-8) = 150-30 或 30( x-8) + 45(x-8)= 150+30, 解得 x= 9. 6 或 x= 10. 4, ∴ 在渔政船驶往黄岩岛的过程中,渔船从港口出发经过 9. 6 小时或 10. 4 小时与渔政船相距 30 海里. 18~ 23 题滚动练(六) 19.解:(1)如解图,点 C 的坐标为(7,1); 第 19 题解图 (2)∵ BC= 7-1 = 6,A 到 BC 的距离为 2+1 = 3, ∴ S△ABC = 1 2 BC×3 = 1 2 ×6×3 = 9, 故△ABC 的面积为 9. 20.解:(1) 1 2 ; (2)根据题意画树状图如解图: 第 20 题解图 共有 6 种等可能的情况数;其中在寻宝游戏中胜出的只 有 1 种,则在寻宝游戏中胜出的概率是 1 6 . 21.解:由题意可得:∠ABM= ∠CDM = ∠EDF = 90°,∠AMB = ∠CMD,∠AFB= ∠EFD, ∴ △ABM∽△CDM,△ABF∽△EDF, ∴ AB CD =BM MD , AB ED =BF DF , ∴ AB 0. 7 = BM 0. 5 , AB 1. 5 =BM +0. 5+1. 5 1. 5 , ∴ AB= 7, ∴ 该处雕塑的高 AB 为 7 米. 22.解:(1)由表格可得: n= 26 10m+n= 6{ , 解得 m= -2 n= 26{ , ∴ y= -2x+26(0≤x≤12); (2)15　 【解法提示】在 y = 2x-11 中,令 x = 13 得:y = 2× 13-11 = 15; ∴ 表格中“?”处的数字是 15. (3)当 0≤x≤12 时,在 y = - 2x+ 26 中,令 y = 18 得:18 = -2x+26, 解得 x= 4; 当 13≤x≤25 时,在 y = 2x- 11 中,令 y = 18 得:18 = 2x -11, 解得 x= 14. 5(不是整数,舍去), ∴ 对应的“明文数字”为 4. 18~ 23 题滚动练(七) 19.解:(1)如解图①,△PMN,△P′M′N′即为所求(答案不唯 一); 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 57 抢分练小卷·陕西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 18~ 23 题滚动练(六) 限时:25 分钟 用时:　 　 分钟 满分:23 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 19. (5 分)如图,8× 8 的正方形网格中,每个 小正方形的边长为 1 个单位长度,点 B 的 坐标为(1,1),点 A 的坐标为(3,-2) . (1)根据题意,建立适当的平面直角坐标 系,写出点 C 的坐标; (2)求△ABC 的面积. 第 19 题图 解:(1)如解图,点 C 的坐标为(7,1); (2)∵BC=7-1=6,A 到 BC 的距离为 2+1=3, ∴S△ABC = 1 2 BC×3= 1 2 ×6×3=9, 故△ABC 的面积为 9. 20. (5 分)请你依据如图图框中的寻宝游戏 规则,探究“寻宝游戏”的奥秘: (1)若小颖选择了房间 C,那么她获胜的 概率为　 　 　 　 ; (2)用树状图表示出所有可能的寻宝情 况,并 求 出 在 寻 宝 游 戏 中 胜 出 的 概率. 寻宝游戏 如图,有三间房,每间房内放有两个柜 子,仅有一件宝物藏着某个柜子中,寻 宝游戏规则:只允许进入三个房间中的 一个房间并打开其中一个柜子即为一 次结束. 找到宝物为游戏胜出,否则为 游戏失败. 第 20 题图 解:(1) 1 2 ; (2)根据题意画树状图如解图: 共有 6 种等可能的情况数;其中在寻宝游戏中 胜出的只有 1 种,则在寻宝游戏中胜出的概率 是 1 6 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 72 抢分练小卷·陕西数学 21. (6 分)如图①,“丝绸之路群雕”刻画和表 达了一队来往于丝路中途的中外混合的 骆驼商旅,已成为西安著名的城市标志之 一. 为了测量群雕某处的高度 AB,小明和 晓璐带着平面镜和皮尺去进行测量. 测量 过程如下:如图②,首先,小明在 M 处放 置了一面平面镜,然后沿 BM 后退,当小 明蹲在点 D 处时恰好能在平面镜中看到 雕塑顶端 A 的像,此时小明的眼睛到地面 的距离 CD = 0. 7 米,MD = 0. 5 米;然后小 明在 D 处起立站直,晓璐眼睛贴地观察发 现地面上点 F、小明头顶 E 和顶端 A 重 合,测得小明的身高 DE= 1. 5 米,DF= 1. 5 米,AB⊥BF,DE⊥BF,点 B、M、D、F 在同 一条水平线上,点 C 在 DE 上,请你求出 该处雕塑的高 AB. (平面镜的大小、厚度 忽略不计,晓璐眼睛贴地观察时眼睛到地 面的距离忽略不计) 图① 　 图② 第 21 题图 解:由题意可得:∠ABM = ∠CDM = ∠EDF = 90°,∠AMB=∠CMD,∠AFB=∠EFD, ∴△ABM∽△CDM,△ABF∽△EDF, ∴AB CD =BM MD ,AB ED =BF DF , ∴ AB 0. 7 =BM 0. 5 ,AB 1. 5 =BM+0. 5+1. 5 1. 5 , ∴AB=7, ∴该处雕塑的高 AB 为 7 米. 22. (7 分)一套简单的密码由三部分组成:明 文、密文、密钥,它们之间的关系是利用密 钥可以将明文转化为密文. 某校信息兴趣 小组,编制了一套密码. 如表: x 表示明 文,y 表示密文,且 x 为非负整数. x 0 10 12 13 y 26 6 2 ? 已知当 0≤x≤12 时,加密密钥为 y=mx+n (m≠0),当 13≤x≤25 时,加密密钥为 y = 2x-11. (1)请求出当 0≤x≤12 时这套密码的加 密密钥,即 y 与 x 的函数关系式; (2)表格中“?”处的数字是　 15　 ; (3)若给某个“明文数字” 加密后对应的 “密文数字” 是“ 18”,请求出对应的 “明文数字” . 解:(1)由表格可得: n=26 10m+n=6{ , 解得 m=-2 n=26{ , ∴ y=-2x+26(0≤x≤12); (2)15　 【解法提示】在 y = 2x-11 中,令 x = 13 得:y=2×13-11=15; ∴表格中“?”处的数字是 15; (3)当 0≤x≤12 时,在 y = -2x+26 中,令 y = 18 得:18=-2x+26, 解得 x=4; 当 13≤x≤25 时,在 y = 2x-11 中,令 y = 18 得: 18=2x-11, 解得 x=14. 5(不是整数,舍去), ∴对应的“明文数字”为 4. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82