18-23题滚动练(三)-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·陕西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 18~ 23 题滚动练(三) 限时:25 分钟 用时:　 　 分钟 满分:25 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 20. (5 分)甲工程队原有 400 人,乙工程队原 有 150 人,现要抽调一定人数组成第三工 程队,如果甲乙两队抽调的人数比为 2 ∶1, 那么甲队剩下的人数是乙队剩下人数的 4 倍,问甲乙两队各抽调了多少人? 解:设乙队抽调了 x 人,则甲队抽调了 2x 人, 根据题意得,400-2x=4(150-x), 解得,x=100. 则 2x=200. 答:甲队抽调了 200 人,乙队抽调了 100 人. 21. (6 分)小丽与爸妈在公园里坐荡秋千. 如 图,小丽坐在秋千的起始位置 A 处,OA 与 地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈 在距地面 1 m 高的 B 处接住她后用力一 推,爸爸在 C 处接住她. 若妈妈与爸爸距 OA 的水平距离 BD、CE 分别为 1. 4 m 和 1. 8 m,∠BOC= 90°. 爸爸在 C 处接住小丽 时,小丽距离地面的高度是多少? 第 21 题图 解:由题意可知 ∠CEO = ∠BDO = 90°, OB =OC, ∵∠BOC=90°, ∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°, ∴∠COE=∠OBD, 在△COE 和△OBD 中, ∠CEO=∠ODB, ∠COE=∠OBD OC=OB ì î í ï ï ïï ∴△COE≌△OBD(AAS), ∴CE=OD,OE=BD, ∵BD、CE 分别为 1. 4 m 和 1. 8 m, ∴DE=OD-OE=CE-BD=1. 8-1. 4=0. 4(m), ∵AD=1 m,∴AE=AD+DE=1. 4(m), 答:爸爸在 C 处接住小丽时,小丽距离地面的 高 度是 1. 4m. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 12 抢分练小卷·陕西数学 22. (7 分)银杏树适生于温带、暖热带和亚热 带气候,在年平均气温 8℃ -20℃ 的地区, 都可以栽培生长. 某地气候属于亚热带气 候,一位植物学家去当地一座高山考查, 在山底测得温度为 29℃ ,海拔为 500 米. 已知海拔每升高 100 米,气温下降 0. 6℃ , 设温度为 y(℃ ),海拔高度为 x(米) . (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)该植物学家想要在这座山上找到银 杏树,试判断他能在海拔多少米的范 围内找到银杏树? 解:( 1) 根据题意得, y = 29 - x -500 100 × 0. 6 = -0. 006x+32, ∴ y 与 x 之间的函数关系式为 y=-0. 006x+32; (2)当 y=8 时,-0. 006x+32=8, 解得 x=4000; 当 y=20 时,-0. 006x+32=20, 解得 x=2000, ∴植物学家能在海拔 2000 米到 4000 米的范围 内找到银杏树. 23. (7 分)每年的 3 月 15 日为国际消费者权 益日,其目的是促使消费者增强维权意 识、促进企业不断提高自己的产品质量. 某工厂为响应号召,成立质检部门对出厂 产品进行抽检,在同一批次商品中随机抽 取 500 件,并将这 500 件商品平均分为 10 组来检测商品的合格情况. 各组中合格商品的数量如下所示: 45、48、42、50、44、46、50、50、49、46 将以上数据分为 A:42≤x<44,B:44≤x< 46,C:46≤x<48,D:48≤x≤50,进行整理 并绘制了如图统计图: 根据以上信息,解答下列问题: (1)补全频数分布直方图,该组数据中的 中位数为　 47　 ; (2)求该组数据的平均数; (3)若该批次共有 6000 件商品,若规定不 低于 46 分为合格,估计该批次商品中 合格的有多少件? 第 23 题图 解:(1)补全频数分布直方图如解图,47; (2)该组数据的平均数为: 1 10 ×(42+44+45+2× 46+48+49+3×50)= 47(件); (3)6000×2 +5 10 =4200(件), 答:估计该批次商品中合格的有 4200 件. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 22 参考答案与重难题解析·陕西数学　 抢 分 练 小 卷 BD,OE∥BD, ∴ ∠EOC= ∠OCD= 45°, ∵ ∠AOC= 75°, ∴ ∠AOE= ∠AOC-∠EOC= 30°, 在 Rt△OCD 中,CD=OC·cos45° = 24× 2 2 = 12 2 (米), 在 Rt△AOE 中,OE=AO·cos30° = 48× 3 2 = 24 3 (米), ∴ OE=BD= 24 3 (米), ∴ BC=BD-CD= 24 3 -12 2 ≈24. 6(米), ∴ 小李到古塔的水平距离 BC 的长约为 24. 6 米. 23.解:(1)4. 9,20;【解法提示】根据题意得:抽取的八年级 学生的视力位于正中间的两个数均在 B 组, ∴ a= 4. 9+4. 9 2 = 4. 9; 九年级 C 组所占百分比为 8 20 = 40%, ∴ m% = 1-25%-15%-40% = 20%, ∴ m= 20; (2)八年级学生的视力健康情况总体更好一些,理由 如下: 从平均数来看,两个班一样; 从众数和中位数来看,八年级学生的视力健康情况总体 更好一些; 综上,八年级学生的视力健康情况总体更好一些; (3)800× 6 20 = 240(人), 答:八年级学生视力正常的人数约为 240 人. 18~ 23 题滚动练(三) 20.解:设乙队抽调了 x 人,则甲队抽调了 2x 人, 根据题意得,400-2x= 4(150-x), 解得,x= 100. 则 2x= 200. 答:甲队抽调了 200 人,乙队抽调了 100 人. 21.解:由题意可知∠CEO= ∠BDO= 90°,OB=OC, ∵ ∠BOC= 90°, ∴ ∠COE+∠BOD= ∠BOD+∠OBD= 90°, ∴ ∠COE= ∠OBD, 在△COE 和△OBD 中, ∠CEO= ∠ODB, ∠COE= ∠OBD OC=OB { ∴ △COE≌△OBD(AAS), ∴ CE=OD,OE=BD, ∵ BD、CE 分别为 1. 4 m 和 1. 8 m, ∴ DE=OD-OE=CE-BD= 1. 8-1. 4 = 0. 4(m), ∵ AD= 1 m,∴ AE=AD+DE= 1. 4(m), ∴ 爸爸在 C 处接住小丽时,小丽距离地面的高度是 1. 4 m. 22.解:(1)根据题意得,y= 29- x-500 100 ×0. 6 = -0. 006x+32, ∴ y 与 x 之间的函数关系式为 y= -0. 006x+32; (2)当 y= 8 时,-0. 006x+32 = 8, 解得 x= 4000; 当 y= 20 时,-0. 006x+32 = 20, 解得 x= 2000, ∴ 植物学家能在海拔 2000 米到 4000 米的范围内找到银 杏树. 23.解:(1)补全频数分布直方图如解图,47; 第 23 题解图 (2)该组数据的平均数为: 1 10 ×(42+44+45+2×46+48+49 +3×50)= 47; (3)6000× 2+5 10 = 4200(件), 答:估计该批次商品中合格的有 4200 件. 18~ 23 题滚动练(四) 18.证明:∵ BE=CF, ∴ BE+EC=CF+EC, ∴ BC=EF, 在△ABC 和△DEF 中, AB=DE AC=DF BC=EF { , ∴ △ABC≌△DEF(SSS); ∴ ∠B= ∠DEF, ∴ AB∥DE, 又∵ AB=DE, ∴ 四边形 ABED 是平行四边形. 19.解:(1) 1 3 ; (2)列表如下: -2 2 -3 - 3 0 0 0 0 0 1 -2 2 -3 - 3 -1 2 -2 3 3 由表格可知,一共有 12 种等可能的情况,其中乘积是负 无理数的情况只有 1 种,则获得一等奖的概率为 1 12 . 20.解:设共有 x 名师生参观珍宝馆, 依题意,有 30× 8 10 x= 30× 9 10 (x-5), 解得 x= 45, ∴ 学生共有 45-2 = 43(人) . 答:九(1)班的学生人数为 43. 21.解:由题意得∠BAF= ∠CFE= 90°,∠CEF= ∠BFA, ∴ △CEF∽△BFA, CF BA =EF FA ,即 1 AB = 1. 5 AF , ∴ AF= 1. 5AB, ∵ ∠BAD= ∠CFD= 90°,∠CDF= ∠BDA, ∴ △CDF∽△BDA, ∴ CF BA =DF DA ,即 1 AB = 1. 58 1. 58+1. 5AB , 解得 AB≈20, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 47