18-23题滚动练(一)-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·陕西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 18~ 23 题滚动练 编者按:针对陕西中考试卷 18~ 23 题任选 4 题滚动设置. 18~ 23 题滚动练(一) 限时:25 分钟 用时:　 　 分钟 满分:21 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 18. (5 分)如图,在△ABC 中,AB = AC,延长 BC 至 D,使得 BD = AC,连接 AD,再延长 AB 至 E,使得 BE = CD,连接 DE. 求证: △BED≌△CDA. 第 18 题图 证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴∠EBD=∠DCA. 在△BED 与△CDA 中, BD=CA ∠EBD=∠DCA BE=CD ì î í ï ï ïï , ∴△BED≌△CDA(SAS) . 19. (5 分)从同一副扑克牌中选出四张牌,牌 面数字分别为 3,6,7,9. 将这四张牌背面 朝上,洗匀. (1)从这四张牌中随机抽出一张牌,这张 牌上的牌面数字是奇数的概率为 　 　 　 ; (2)先从这四张牌中随机抽出一张牌,记 下牌面数字后,放回,背面朝上,洗匀, 再从中随机抽出一张牌,记下牌面数 字. 请利用画树状图或列表的方法, 求两次抽出的牌上的牌面数字之和 是 3 的倍数的概率. 解:(1) 3 4 ; (2)列表如下: 3 6 7 9 3 (3,3) (3,6) (3,7) (3,9) 6 (6,3) (6,6) (6,7) (6,9) 7 (7,3) (7,6) (7,7) (7,9) 9 (9,3) (9,6) (9,7) (9,9) 由表可知,共有 16 种等可能的情况,其中两次 抽出的牌上的牌面数字之和是 3 的倍数的有 9 种, ∴P(两次抽出的牌上的牌面数字之和是 3 的 倍数)= 9 16 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 71 抢分练小卷·陕西数学 20. (5 分)光明中学从某商店购买了若干件 文具,准备分配给九年级各班. 若每班分 5 件,就会剩余 7 件;若每班分 6 件,就会 少 5 件. 求学校这次共购买了多少件 文具? 解:设学校这次共购买了 x 件文具,则: x-7 5 =x+5 6 . 解得 x=67. 答:学校这次共购买了 67 件文具. 21. (6 分)小华想利用所学知识测量自家对 面的两栋楼 AB 与 CD 的高度差. 如图所 示,她站在自家阳台上发现,在阳台的点 E 处恰好可经过楼 CD 的顶端 C 看到楼 AB 的底端 B,即点 E,C,B 在同一直线上. 此时,测得点B 的俯角α=22°,点A的仰角β =16. 7°,并测得 EF= 48 m,FD= 50 m.已知, EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB,点 F,D,B 在 同一水平直线上. 求楼 AB 与 CD 的高度 差. (参考数据:sin16. 7°≈0. 29,cos16. 7° ≈0. 96, tan16. 7°≈0. 30,sin22°≈0. 37, cos22°≈0. 93,tan22°≈0. 40) 第 21 题图 解:如解图,过点 C 作 CG⊥EF 于 G,过点 E 作 EH⊥AB 于 H, ∵EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB, ∴得矩形 CDFG,矩形 EFBH, ∴CG=FD=50 m,HB=EF=48 m, 在 Rt△CGE 中,CG=50 m,∠ECG=α=22°, 则 EG=CG·tan∠ECG≈50×0. 40=20(m), ∴CD=FG=EF-EG≈48-20=28(m), 在 Rt△EFB 中,EF=48 m,∠EBF=α=22°, 则 EF=FB·tan∠EBF, ∴48≈FB×0. 40, ∴FB≈120(m), 在 Rt△AHE 中,EH=FB≈120 m,∠AEH=β= 16. 7°, 则 AH=EH·tan∠AEH≈120×0. 30=36(m), ∴AB=AH+BH=AH+EF≈36+48=84(m), ∴AB-CD≈84-28=56(m), 答:楼 AB 与 CD 的高度差约为 56 m. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 81 参考答案与重难题解析·陕西数学　 抢 分 练 小 卷 14.解:原式= -6+2-1 = -5. 15.解:由 x>-6-2x 得:x>-2, 由 x≤ 3+x 4 得:x≤1, 则不等式组的解集为-2<x≤1. 16.解:原式= x-1 x · x (1-x)(1+x) = -(1-x) x · x (1-x)(1+x) = - 1 1+x . 17.解:如解图,☉M 即为所求. 第 17 题解图 18~ 23 题滚动练 18~ 23 题滚动练(一) 18.证明:∵ AB=AC, ∴ ∠ABC= ∠ACB, ∴ ∠EBD= ∠DCA. 在△BED 与△CDA 中, BD=CA, ∠EBD= ∠DCA, BE=CD, { ∴ △BED≌△CDA(SAS) . 19.解:(1) 3 4 ; (2)列表如下: 3 6 7 9 3 (3,3) (3,6) (3,7) (3,9) 6 (6,3) (6,6) (6,7) (6,9) 7 (7,3) (7,6) (7,7) (7,9) 9 (9,3) (9,6) (9,7) (9,9) 由表可知,共有 16 种等可能的情况,其中两次抽出的牌 上的牌面数字之和是 3 的倍数的有 9 种, ∴ P( 两次抽出的牌上的牌面数字之和是 3 的倍数) = 9 16 . 20.解:设学校这次共购买了 x 件文具,则: x-7 5 = x +5 6 . 解得 x= 67. 答:学校这次共购买了 67 件文具. 21.解:如解图,过点 C 作 CG⊥EF 于 G,过点 E 作 EH⊥AB 于 H, 第 21 题解图 ∵ EF⊥FB,CD⊥FB,AB⊥FB, ∴ 得矩形 CDFG,矩形 EFBH, ∴ CG=FD= 50 m,HB=EF= 48 m, 在 Rt△CGE 中,CG= 50 m,∠ECG=α= 22°, 则 EG=CG·tan∠ECG≈50×0. 40 = 20(m), ∴ CD=FG=EF-EG≈48-20 = 28(m), 在 Rt△EFB 中,EF= 48 m,∠EBF=α= 22°, 则 EF=FB·tan∠EBF, ∴ 48≈FB×0. 40, ∴ FB≈120(m), 在 Rt△AHE 中,EH=FB≈120 m,∠AEH=β= 16. 7°, 则 AH=EH·tan∠AEH≈120×0. 30 = 36(m), ∴ AB=AH+BH=AH+EF≈36+48 = 84(m), ∴ AB-CD≈84-28 = 56(m), 答:楼 AB 与 CD 的高度差约为 56 m. 18~ 23 题滚动练(二) 18.证明:∵ BE=CF, ∴ BE+EF=CF+EF,即 BF=CE, 在 Rt△ABF 和 Rt△DCE 中, AB=DC, BF=CE,{ ∴ Rt△ABF≌Rt△DCE(HL) ∴ ∠AFB= ∠DEC, ∴ OE=OF, ∴ △OEF 是等腰三角形. 19.解:( 1) 2;　 【解法提示】观察正方形 ABCD 和正方形 A′B′C′D′可知,A′B′ = 2AB,B′C′ = 2BC,C′D′ = 2CD,A′D′ = 2AD, ∴ 正方形 ABCD 放大为原来的 2 倍即得正方形 A′B′ C′D′, ∴ A′C′与 AC 的比值为 2. (2)补全弦图 A′B′C′D′如解图: 第 19 题解图 21.解:如解图,过点 O 作 OD⊥BC,交 BC 的延长线于点 D, 过点 O 作 OE⊥AB,垂足为 E, 第 21 题解图 由题意得:AO= 8× 6 = 48(米),OC = 4× 6 = 24(米),OE = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 37