1-17题题组限时练(五)-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·陕西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 1~ 17 题题组限时练(五) 限时:35 分钟 用时:　 　 分钟 满分:59 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分, 每小题只有一个选项是符合题意的) 1. 计算:( -3) -( -2)= (　 C　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -5 B. 5 C. -1 D. 1 2. 将如图所示的图形剪去一个小正方形,使 余下的部分恰好能折成一个正方体,则下 列序号中不应剪去的是 (　 A　 ) 第 2 题图 A. 3 B. 2 C. 6 D. 1 3. 如图是自来水公司安装的一条自来水管 道,已知 AB∥DE, ∠ABC = 80°, ∠CDE = 140°,∠BCD 等于 (　 B　 ) 第 3 题图 A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 4. 计算:3xy2·( -2x3y)= (　 C　 ) A. 6x4y3 B-6x3y2 C. -6x4y3 D. -12x3y2 5. 正比例函数 y= kx(k≠0)的图象在第二、四 象限,则一次函数 y= x+k 的图象大致是 (　 B　 ) 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC = 90°,AD、AE 分别为△ABC 的高线和中线,AB = 4,AC = 3,则 cos∠EAD 的值为 (　 D　 ) 第 6 题图 A. 3 5 B. 4 5 C. 5 12 D. 24 25 7. 人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具, 图①是一个竹筒水容器,图②是该竹筒水 容器的截面. 已知截面的半径为 10 cm,开 口 AB 宽为 12 cm,这个水容器所能装水的 最大深度是 (　 B　 ) 第 7 题图 A. 12 cm B. 18 cm C. 16 cm D. 14 cm 8. 将抛物线 L:y= x2 +6x+8 沿 x 轴向右平移 m (m>0)个单位长度得到一条新抛物线,若 点 A(4,y1),B(6,y2)在新抛物线上,且 y1 > y2,则 m 的值可以是 (　 D　 ) A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分) 9. 如图, 数轴上点 A 所表示的数的倒数 为　 　 　 　 . 第 9 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 抢分练小卷·陕西数学 10. 某校“智慧数学教室” 重新装修,如图是 用边长相等的正三角形和正 n 边形两种 地砖铺满地面后的部分示意图,则 n 的值 为　 12　 . 第 10 题图 11. 如图,菱形 ABCD 的边 AD⊥EF,垂足为点 E,点 H 是菱形 ABCD 的对称中心,若 FC = 5 4 ,EF = 5 DE,则菱形 ABCD 的边长 为　 　 　 　 . 第 11 题图 12. 已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是同一个反比例 函数图象上的两点,若 x1 +x2 = 0,且 x1y2 = 4,则这个反比例函数的表达式为　 　 　 . 13. 如图,在平行四边形 ABCD 中,AB = 2,AD = 4,E、F 分别是边 CD、AD 上的动点,且 CE=DF. 当 AE+CF 的值最小时,则 CE = 　 　 　 　 . 第 13 题图 二、解答题(共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分, 解答应写出过程) 14. 计算:(3+ 2 )(3- 2 ) - 3 64 +( -3) 2 . 解:原式=9-2-4+9 =12. 15. 解不等式组: 2x-2≤4, x+1 3 -1≤x-1. ì î í ï ï ï ï 解: 2x-2≤4①, x+1 3 -1≤x-1②. ì î í ï ï ïï 解不等式①,得 x≤3, 解不等式②,得 x≥ 1 2 , 所以不等式组的解集为 1 2 ≤x≤3. 16. 解方程x -4 x-3 - 1 9-x2 = 1. 解:去分母得:(x+3)(x-4)+1=x2-9, 整理得:-x-11=-9, 解得:x=-2, 检验:当 x=-2 时,x2-9≠0, 故原方程的解为 x=-2. 17. 如图,已知正方形 ABCD,请用尺规作图 法,在边 BC 上求作一点 P,使∠PAB = 30°. (保留作图痕迹,不写作法) 第 17 题图 解:如解图,点 P 即为所求. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01 参考答案与重难题解析·陕西数学　 抢 分 练 小 卷 的中点,∴ DF=CF = 1 2 DC = 3,CE = BE = 1 2 BC = 2,∵ EH ∥CD,BE=CE,∴ FH=BH,∴ EH= 1 2 CF= 3 2 ,由勾股定理 得:BF= BC2 +CF2 = 42 +32 = 5,∴ BH = FH = 1 2 BF = 5 2 ,∵ EH∥CD,∴ △EHG∽ △DFG,∴ EH DF = GH FG , ∴ 3 2 3 = GH 5 2 -GH ,解得:GH= 5 6 . 14.解:原式= 4+1-2 2 = 5-2 2 . 15.解:根据题意得,通道的面积为: (2a+b)(2a-b) -(2a-b)b = 4a2 -b2 -(2ab-b2 ) = 4a2 -b2 -2ab+b2 = (4a2 -2ab)m2 . 16.解:去分母得:2(x-1) -3(x+1)= 5, 去括号得:2x-2-3x-3 = 5, 移项得:2x-3x= 5+2+3, 合并同类项得:-x= 10, 系数化为 1 得:x= -10. 检验:当 x= -10 时,(x+1)(x-1)= -9×( -11)≠0. 故方程的解是:x= -10. 17.解:如解图,点 D 即为所求. 第 17 题解图 1~ 17 题题组限时练(五) 1. C　 2. A　 3. B　 4. C　 5. B　 6. D　 7. B 8. D　 【解析】∵ y= (x+3) 2 -1,∴ 将抛物线 y = x2 +6x+8 向右 平移 m(m>0)个单位长度得到一条新抛物线为 y = ( x+3- m) 2 -1,∴ 抛物线开口向上,对称轴为直线 x=m-3,∵ 点 A (4,y1 ),B(6,y2 )在新抛物线上,且 y1 >y2 ,∴ m-3> 4+6 2 ,∴ m>8,故选 D. 9. - 1 2 　 10. 12　 11. 9 4 　 12. y= - 4 x 13. 2 3 　 【解析】如解图,延长 BC 至 H,使 CH=CD,连接 EH, ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AD = BC = 4,AB = CD = 2,AD∥BC, ∴ ∠D = ∠DCH,又∵ CD = CH,DF = CE, ∴ △CDF≌△HCE( SAS),∴ CF = EH,∴ AE+CF = AE+EH, ∴ 当点 A,点 E,点 H 三点共线时,AE+CF 有最小值,此 时:∵ CD∥AB,∴ △CEH∽△BAH,∴ CH BH = CE AB ,∴ 2 2+4 = CE 2 ,∴ CE= 2 3 . 第 13 题解图 14.解:原式= 9-2-4+9 = 12. 15.解: 2x-2≤4①, x+1 3 -1≤x-1②.{ 解不等式①得 x≤3, 解不等式②得 x≥ 1 2 , 所以不等式组的解集为 1 2 ≤x≤3. 16.解:去分母得:(x+3)(x-4) +1 = x2 -9, 整理得:-x-11 = -9, 解得:x= -2, 检验:当 x= -2 时,x2 -9≠0, 故原方程的解为 x= -2. 17.解:如解图,点 P 即为所求. 第 17 题解图 1~ 17 题题组限时练(六) 1. D　 2. A　 3. C　 4. A　 5. B　 6. C　 7. A 8. B　 【解析】∵ 二次函数 y=ax2 +2ax+3a2 +3(其中 x 是自变 量且 a≠0),∴ 对称轴是直线 x= - 2a 2a = -1,∵ 当 x≥2 时,y 随 x 的增大而减小,∴ a<0,∵ -2≤x≤1 时,y 的最小值为 9,∴ x= 1 时,y=a+2a+3a2 +3 = 9,∴ a= -2 或 a = 1(舍去) . 故选 B. 9. - 11 　 10. 2a(b-1) 2 　 11. 55°　 12. 12 13. 3 3 -1 2 　 【解析】∵ EF=1,△BEF 周长的最小值为 EF+BF+ BE= 10 +1,∴ BE+BF= 10 ,如解图,连接 BD,过点 D 作 DM∥AC,使得 DM = EF = 1,连接 BM 交 AC 于点 F,∵ DM=EF,DM∥EF,∴ 四边形 DEFM 是平行四边形,∴ DE =FM,根据菱形的对称性,易得 BE =DE,∴ BE+BF =DE+ BF=MF+BF= BM = 10 ,根据两点之间线段最短可知, 此时 BE+BF 最短,∵ 四边形 ABCD 是菱形,∴ AD = AB, AO=CO,AO⊥BD,∵ ∠BAD= 60°,∴ ∠BAO = 30°,∵ AB = 3,∴ AO=AB·cos30° = 3 3 2 ,易得 OF = 1 2 DM = 1 2 ,∴ OE =EF-OF= 1 2 ,∴ AE=AO-OE= 3 3 -1 2 . 第 13 题解图 14.解:原式= 4+1-1 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 17