1-17题题组限时练(三)-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·陕西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 1~ 17 题题组限时练(三) 限时:35 分钟 用时:　 　 分钟 满分:59 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分, 每小题只有一个选项是符合题意的) 1. -57 的相反数是 (　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -57 B. 57 C. 1 57 D. - 1 57 2. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对 称的图形是 (　 D　 ) 3. 如图,l∥AB,点 C 是 l 上一点,且∠ACB = 90°,若∠1 = 64°,则∠B 的度数为 (　 A　 ) 第 3 题图 A. 26° B. 36° C. 64° D. 66° 4. 下列运算结果正确的是 (　 D　 ) A. m3·m4 =m12 B. ( -3m3) 2 = -9m6 C. m5 -m3 =m2 D. m6 ÷m-2 =m8 5. 正比例函数 y = kx(k≠0)图象上一点 P 到 x 轴的距离与 y 轴距离之比为 2,且 y 的值 随 x 值的增大而减小,则 k 的值为 (　 A　 ) A. -2 B. 2 C. - 1 2 D. 1 2 6. 如图,Rt△ABC,∠C = 90°,AC = 4,点 D 在 BC 上,连接 AD,点 E、F 分别在 AB、AD 上, 且 AE = 2BE,AF = 2DF,则在△AEF 中,EF 边上的高为 (　 B　 ) 第 6 题图 A. 4 3 B. 8 3 C. 2 D. 4 7. 如图,在☉O 中,弦 AB 与直径 CD 交于点 E,且 D 是 AB ( 的中点, 连接 BC, AD. 若 ∠BAD= 30°,☉O 的半径为 3,则 DE 的长 为 (　 B　 ) 第 7 题图 A. 　 3 2 B. 3 2 C. 3 　 3 2 D. 3 8. 已知抛物线 y= x2 -2ax+a2 -3a,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大,与 y 轴交于点(0,4), 则此抛物线的顶点在 (　 B　 ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分) 9. 分解因式:ab2 -8ab+16a= 　 a(b-4) 2 　 . 10. 如图,在正八边形 ABCDEFGH 中,对角线为 AE,连接HE,则∠AEH的度数为 　 22. 5°　 . 第 10 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 抢分练小卷·陕西数学 11. 如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 点 O,H 是边 CD 的中点. 若 AC = 8,BD = 3,则 OH 的长为　 　 　 　 . 第 11 题图 12. 矩形 OABC 在平面直角坐标系中位置如 图所示,已知 OA = 5,AB = 2,点 B,D 在同 一个反比例函数的图象上,且点 D 到 x 轴 的距离 DE= 1,则 CE 的长为　 8　 . 第 12 题图 13. 如图,在矩形 ABCD 中,AB = 3,BC = 4,点 E 在边 AD 上,且 AE = 3,连接 AC、BE,交 于点 F. 若 M,N 分别是边 AB、BC 上的动 点,且 BM = BN,连接 FM,FN,则 FM+FN 的最小值为　 　 　 　 . 第 13 题图 三、解答题(共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分, 解答应写出过程) 14. 解不等式:5-x<2(x-2) . 解:去括号,得 5-x<2x-4, 移项,合并同类项得,-3x<-9, 系数化为 1,得 x>3. 15. 计算:　 6 ×( -　 8 ) -( - 1 3 ) 0 + | 　 3 -2 | . 解:原式=- 　 48 -1+2-　 3 =-4 3 -1+2- 3 =1-5 3 . 16. 先化简,再求值: x -1 x2 -1 ÷ x-2 x2 +2x+1 - 2x x-2 ,其 中 x= 6. 解:原式= x -1 (x+1)(x-1) ·(x +1) 2 x-2 - 2x x-2 =x+1 x-2 - 2x x-2 =x+1-2x x-2 =1-x x-2 , 当 x=6 时,原式=1 -6 6-2 =- 5 4 . 17. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠A = 36°,AD ⊥BC 于 D. 请用尺规作图的方法,在 AD 上求作一点 E,使得∠ABE= 1 2 ∠C. 第 17 题图 解:如解图,点 E 即为所求. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案与重难题解析·陕西数学　 抢 分 练 小 卷 关于 C 的对称点 Q′,连接 AC,连接 BD 和 AQ′交于点 H. ∵ 四边形 ABCD 是菱形,∠ABC= 60°,∴ △ACD 是等边三 角形,∴ CG 垂直平分 AD,∵ P、Q 关于点 C 对称,∴ M 一 定在直线 CG 上,∵ P 从点 B 运动到点 C,∴ 可以得到点 M 的运动轨迹就是 CH 这一段. ∵ AB = 1 = CD,∴ CG = CD ·sin60° = 3 2 ,易得△AHD∽△Q′HB,∴ GH CH = AD Q′B = 1 2 ,∴ CH= 2 3 CG= 3 3 ,即点 M 的运动路径长为 3 3 . 第 13 题解图 14.解:原式= 2-( 2 -1) +6 = 2- 2 +1+6 = 9- 2 . 15.解:解不等式①得:x<2, 解不等式②得:x≥1, ∴ 不等式组的解集为 1≤x<2. 16.解:原式= a2 +3a-3(a-3) a-3 · (a+3)(a-3) a2 +9 = a 2 +9 a-3 · (a+3)(a-3) a2 +9 =a+3. 17.解:两块纸片是全等形的方法如解图①②③所示,两块纸 片不是全等形但面积相等如解图④所示(答案不唯一) . 图① 　 　 图② 图③ 　 　 图④ 第 17 题解图 1~ 17 题题组限时练(三) 1. B　 2. D　 3. A　 4. D　 5. A　 6. B　 7. B 8. B　 【解析】∵ 抛物线 y = x2 -2ax+a2 -3a,当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大,与 y 轴交于点(0,4),可判断 a<0,a2 -3a = 4,解得 a= -1 或 a= 4(不符合题意,舍去),∴ 抛物线 y= x2 +2x+4 = (x+1) 2 +3,∴ 该抛物线的顶点坐标为( -1,3),∴ 此抛物线的顶点在第二象限,故选 B. 9. a(b-4) 2 　 10. 　 22. 5°　 11. 73 4 　 12. 8 13. 24 7 　 【解析】如解图,过点 F 作 FM′⊥AB 于点 M′,在矩形 ABCD 中,∠DAB = ∠ABC = 90°,∵ AB = 3,AE = 3,∴ AB = AE,∴ ∠ABE= 45°,∴ ∠CBE = 45°,∴ ∠ABE = ∠CBE,又 ∵ BM=BN,BF = BF,∴ △BMF≌△BNF( SAS),∴ FM = FN,∴ FM+FN = FM+FM = 2FM≥2FM′,即 FM+FN 的最 小值为 2FM′,易得△AEF∽△CBF,∴ AF FC = AE BC ,∵ BC = 4, AE= 3,∴ AF FC = 3 4 ,∴ AF AC = 3 7 ,易得△AM′F∽△ABC,∴ FM′ BC =AF AC = 3 7 ,∵ BC = 4,∴ FM′ 4 = 3 7 ,∴ FM′ = 12 7 ,∴ FM+ FN 的最小值为 24 7 . 第 13 题解图 14.解:去括号,得 5-x<2x-4, 移项,合并同类项,得-3x<-9, 系数化为 1,得 x>3. 15.解:原式= - 48 -1+2- 3 = -4 3 -1+2- 3 = 1-5 3 . 16.解:原式= x-1 (x+1)(x-1) · (x+1) 2 x-2 - 2x x-2 = x +1 x-2 - 2x x-2 = x +1-2x x-2 = 1 -x x-2 , 当 x= 6 时,原式= 1-6 6-2 = - 5 4 . 17.解:如解图,点 E 即为所求. 第 17 题解图 1~ 17 题题组限时练(四) 1. A　 2. C　 3. B　 4. A　 5. B　 6. B　 7. C 8. A　 【解析】∵ 抛物线 y= x2 -3x+m= ( x- 3 2 ) 2 - 9 4 +m,∴ 抛 物线 C1 的顶点( 3 2 ,- 9 4 +m),∵ 抛物线 C2 与 C1 关于直 线 y= 1 轴对称,∴ 抛物线 C2 的顶点为( 3 2 , 9 4 -m+2) . ∵ 两抛物线的顶点相距 5,∴ | 9 4 -m+2+ 9 4 -m | = 5,解得 m= 23 4 (不符合题意,舍去)或 3 4 ,故选 A. 9. 3　 10. 9　 11. 10　 12. 3 13. 5 6 　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是矩形,AB= 6,AD= 4,∴ DC =AB= 6,BC=AD= 4,∠C = 90°,∵ 点 E、F 分别为 BC、CD 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 07