1-17题题组限时练(一)-【一战成名新中考】2025陕西中考数学·三轮复习·抢分练小卷

参考答案与重难题解析·陕西数学　 抢 分 练 小 卷 ∴ BD= 2x km,DF=DE= 3 x km, ∴ 2x+x+ 3 x= 3 3 ,解得 x= 3 3 -3 2 , ∴ DE= 3 x= 9-3 3 2 , ∴ DE 的长为 9-3 3 2 km. 第 3 题解图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 抢分练小卷 1~ 17 题题组限时练 1~ 17 题题组限时练(一) 1. C　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C　 6. D 7. D　 【解析】∵ PB⊥PC,∴ 点 P 在以 BC 为直径的圆上. 如 解图所示,∵ 四边形 ABCD 是黄金矩形,∴ 令 AB = CD = ( 　 5 -1)a,AD=BC= 2a,∴ ☉M 的半径为 a. ∵ ( 　 5 -1)a- a= ( 　 5 -2)a>0,∴ AD 边与☉M 相离,∴ AD 边上满足 PB ⊥PC 的点 P 的个数为 0. 故选 D. 第 7 题解图 8. D　 【解析】设抛物线解析式为 y = ax( x-4),把( -1,5)代 入得 5 =a×( -1) ×( -1-4),解得 a = 1,∴ 抛物线解析式为 y= x2 -4x,开口向上,所以 A 选项不符合题意;抛物线的对 称轴为直线 x= 2,所以 B 选项不符合题意;∵ 抛物线与 x 轴的交点坐标为(0,0),(4,0),∴ 当 0<x<4 时,y<0,所以 C 选项不符合题意;若 A( x1 ,2),B( x2 ,3)是图象上两点, 则不能判断 x1 与 x2 的大小,所以选项 D 符合题意. 故 选 D. 9. -2　 10. 不是　 11. 53°　 12. 四 13. 2　 【解析】如解图,作 PH⊥CD,分别取 BC,AD 中点为 M,N,连接 MN,GN,连接 PD,FC,过 F 作 FR⊥CD 交 CD 的延长线于 R 点,延长 RF,与 GN 交于 Q 点. 设 BC = a, CD= b,∵ △PBC 是以 BC 为底的等腰三角形,∴ P 在 MN 上,∴ PH= 1 2 a,∴ S△PCD = 1 2 ×b× 1 2 a = 1 4 ab,在△GQF 和 △DRF 中, ∠FQG= ∠FRD= 90° ∠GFQ= ∠DFR GF=DF { , ∴ △GQF ≌ △DRF (AAS),∴ QF=RF= 1 2 × 1 2 a = 1 4 a,∴ S△FCD = 1 2 ·CD· FR= 1 2 ×b× 1 4 a= 1 8 ab,∴ S△PCD S△FCD = 1 4 ab 1 8 ab = 2. 第 13 题解图 14.解:原式= -3+　 2 -1-6 = 　 2 -10. 15.解:原式= x2 -4xy+4y2 +x2 -4y2 -2x2 = -4xy. 当 x= 3,y= - 1 2 时, 原式= -4×3×( - 1 2 )= 6. 16.解: 2x-y= 3①, 3x+2y= 8②.{ 由①得 y= 2x-3③, 把③代入②,得 3x+2(2x-3)= 8, 7x= 14, 解得 x= 2, 把 x= 2 代入③得:y= 2×2-3 = 1, 所以这个方程组的解是 x= 2, y= 1.{ 17.解:如解图所示,直线 CD 即为所求. 第 17 题解图 1~ 17 题题组限时练(二) 1. A　 2. C　 3. C　 4. C　 5. C 6. B　 【解析】设 A(a,b),AB = m,AD = n,∵ 四边形 ABCD 是 矩形,∴ AD=BC= n,AB = CD = m,∴ D( a,b+n),B( a+m, b),C(a+m,b+n),∵ b a+m < b a < b+n a ,而 b a+m < b+n a+m ,∴ 该矩 形四个顶点中“特征值”最小的是点 B. 7. B　 【解析】连接 ON,如解图,∵ AB ( 是以 O 为圆心,OA 为 半径的圆弧,N 是 AB 的中点,MN⊥AB,∴ ON⊥AB,∴ M, N,O 共线,∵ OA = 4,∠AOB = 60°,∴ △AOB 是等边三角 形,∴ OA=AB= 4,∠OAN = 60°,∴ ON =OA·sin60° = 2 3 , ∴ MN=OM-ON = 4- 2 3 ,∴ l = AB+ MN2 OA = 4+ (4-2 3 ) 2 4 = 11-4 3 . 第 7 题解图 8. D　 9. +　 10. 18°　 11. (15 5 -15)　 12. y= 2 x 13. 3 3 　 【解析】如解图,过 C 作 CG⊥BC,交 AD 于点 G,作 B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 96 抢分练小卷·陕西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 学号:　 　 　 　 　 　 日期:　 　 　 　 　 1~ 17 题题组限时练 1~ 17 题题组限时练(一) 限时:35 分钟 用时:　 　 分钟 满分:59 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,计 24 分, 每小题只有一个选项是符合题意的) 1. - 2 3 的倒数是 (　 C　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. - 2 3 B. 2 3 C. - 3 2 D. 3 2 2. 下面几何体中,不能由一个平面图形绕一 条直线旋转一周得到的是 (　 B　 ) 3. 如图,直线 a∥b,∠1 = 50°,∠B = 60°,则∠2 的度数为 (　 B　 ) 第 3 题图 A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 4. 不等式 x+x -1 2 ≤1 的解集是 (　 B　 ) A. x≤0 B. x≤1 C. x≥1 D. x≤ 1 3 5. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 108°, ∠ADB= 72°,DE 平分∠ADB,则图中等腰 三角形的个数是 (　 C　 ) 第 5 题图 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 将直线 l1:y = ax+3 关于 x 轴对称后,所得 直线 l2 过点(3,1),则直线 l2 的表达式为 (　 D　 ) A. y= - 2 3 x+3 B. y= - 4 3 x+3 C. y= 2 3 x-3 D. y= 4 3 x-3 7. 宽与长的比是 　 5 -1 2 的矩形叫黄金矩形,黄 金矩形给我们以协调的美感,世界各国许 多著名建筑为取得最佳的视觉效果,都采 用了黄金矩形的设计. 已知四边形 ABCD 是黄金矩形(AB<BC),点 P 是边 AD 上一 点,则满足 PB⊥PC 的点 P 的个数为 (　 D　 ) 第 7 题图 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 已知二次函数 y = ax2 +bx+c 的 y 与 x 的部 分对应值如表,则下列判断中错误的是 (　 D　 ) x … -1 0 2 3 4 … y … 5 0 -4 -3 0 … A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴是直线 x= 2 C. 当 0<x<4 时,y<0 D. 若 A(x1,2),B( x2,3)是图象上两点,则 x1 <x2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1 抢分练小卷·陕西数学 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,计 15 分) 9. 如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别是-7 和 3,C 是线段 AB 的中点,则点 C 所表示 的数是　 -2　 . 第 9 题图 10. 小杨提出这样一个问题:若正整数m 能表 示为 1 到 n 个连续自然数的和,则称 m 为 “三角形数” . 例如 6 = 1+2+3,则 6 是“三 角形数” . 请问数字 27 　 不是 　 三角形 数. (填“是”或“不是”) 11. 如图,EF、CD 是☉O 的两条直径,A 是劣 DF ( 的中点,若∠EOD = 32°,则∠CDA 的 度数是　 53°　 . 第 11 题图 12. 反比例函数 y = k -1 x 的图象在第一、三象 限,则点(k,-3)在第　 四　 象限. 13. 如图,四边形 ABCD 是矩形,△ADG 是正 三角形,点 F 是 GD 的中点,点 P 是矩形 ABCD 内一点,且△PBC 是以 BC 为底的 等腰三角形,则△PCD 的面积与△FCD 的面积的比值是　 2　 . 第 13 题图 三、解答题(共 4 小题,每小题 5 分,计 20 分, 解答应写出过程) 14. 计算: 3 -27 + | 1-　 2 | +( -2) ×3. 解:原式=-3+　 2 -1-6 = 　 2 -10. 15. 先化简,再求值:( x- 2y) 2 + ( x+ 2y) ( x- 2y) -2x2,其中 x= 3,y= - 1 2 . 解:原式=x2-4xy+4y2+x2-4y2-2x2 =-4xy. 当 x=3,y=- 1 2 时, 原式=-4×3×(- 1 2 )= 6. 16. 解方程组: 2x-y= 3, 3x+2y= 8.{ 解: 2x-y=3①, 3x+2y=8②.{ 由①得 y=2x-3③, 把③代入②,得 3x+2(2x-3)= 8, 7x=14, 解得 x=2, 把 x=2 代入③,得 y=2×2-3=1, 所以这个方程组的解是 x=2, y=1.{ 17. 如图,利用尺规,过点 C 作直线 CD,使: CD∥AB. (尺规作图要求保留作图痕迹, 不写作法) 第 17 题图 解:如解图所示,直线 CD 即为所求. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2