辽宁省锦州市凌海市2024-2025学年八年级下学期5月期中考试数学试题

2021-2022学年度第二学期期中调研测试 八年级数学试题参考答案 第I卷 选择题 一、精心选一选，你一定能选准！ 【1题答案】A【2题答案】C【3题答案】C【4题答案】C【5题答案】A 【6题答案】B【7题答案】D【8题答案】D【9题答案】D【10题答案】B 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题. 【11题答案】2x﹣3≥2025 【12题答案】(2024,-2025) 【13题答案】7 【14题答案】3+3 【15题答案】10°或80°或20°或140°每答对1个给1分，答对3-4个给满分3分 三、解答题.（酌情按步负分） 【16题答案】 （1）解： 去分母，…………………………….2分 去括号得， 移项得， 合并同类项，………………………………………….4分 系数化为1得， ∴不等式的解为：．……………………………………5分 （2）解：原不等式组为， 解不等式①，得，………………………………………1分 解不等式②，得，……………………………………………2分 ∴原不等式组的解集为．………………………………3分 将不等式组的解集表示在数轴上如下： …………………………………5分 【17题答案】 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。每个图3分，共6分，不标字母各扣1分。 【18题答案】 【答案】（1）小，137°； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。每空2分，共4分 （2）当DC=5时，△ABD≌△DCE，理由见解析。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∵DC=5,AB=5∴DC=AB。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 AB=AC,∠B=∠C=43° ∠BAD+∠ADB=∠EDC+∠ADB=180°-43°=137°∴∠BAD=∠EDC ∴△ABD≌△DCE.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 【19题答案】 【答案】（1）甲书店：，乙书店： ……..4分 （2）0.8x＜0.6x+40 当100＜x＜200时，选择甲书店更省钱， 0.8x=0.6x+40 当x=200，甲乙书店所需费用相同， 0.8x＞0.6x+40 当x＞200，选择乙书店更省钱．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 【20题答案】 解：由y=x+1可知，当时，，即点， 令时，，即点， ∴，， ∴在中，． ∴；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 【小问2详解】 解：如图：过点C作轴于D， ∵， ∴，． ∴， ∵，， ∴．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 ∴，， ∴， ∴点C的坐标为 ．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 设点C向右平移个单位得到点，即点的坐标为， ∵点在直线上，则将代入y=x+1，得， ∴点的坐标为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分 【21题答案】 （1），有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 。。。。每空2分，共4分 （2） 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 ∵在中△ABC，∠C=90°，∠A=30°AB=12，点E是AB的中点∴AE=BE=6 设FE=x,则AF=2x由勾股定理得（2x）2=x2+62 解得x=2∴EF=2. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 【22题答案】【详解】解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得 ①或②， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 解不等式组①可得不等式组无解， 解不等式组②得2＜x＜3， 综上所述，原不等式的解集为2＜x＜3 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 【23题答案】 【答案】（1）； 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分 （2）证明见解析 【小问2详解】 证明：由等边和等边知 ，， 由（1）的推理，同理可知： 在和中， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 【小问3详解】 且,理由如下 证明：如下图所示，AB交CE于点O 由以上推理，同理可知： 在和中， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分 ， 即 ∴。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 学科网（北京）股份有限公司 $$凌海市2024~2025学年度下学期八年级期中质量检测 数学试卷 (考试时间90分钟，这春满分100分，每题人：李泰什) 注意事项：考生答题时，必须将答金涂（写）在答题卡（纸）上，答堂写在春纸上无处 第1卷选择题 一、精心选一选，你一定能选准1（每丽2分，共20分】 1若⊙b,则下列不等式成立的是 4骨号 B.+1<b41 G-6a>-品 D.2a-82h-8 2.以下冬奥会图标中，是中心对称图形的是 (▲) B D 3如图是两个关于：的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解 集是 (A) 20-100 1020 A.D-10 B.x>20 C.x≥20 D.-10a≤20 4,在平面直角坐标系中，将线段AB平移至AB若点A(1,-2)的对应点A的坐标为(-3,3)，则线 段B平移的方式可以为 (A) A.向右平移4个单位，向下平移5个单位 B.向左平移5个单位，向上平移4个单位 C.向左平移4个单位，向上平移5个单位 D.向右平移5个单位，向下平移4个单位 八年级数学-1 5.小明在预习时酒到这样一道题： 例：一个等腹三角形中一角为，求这个三角形另外两角的度数 解：如果顶角为30，那么另外两角度数均为180-30=3 如果底角为30，那么另外两角中，一角度数为30炉，另外一角的度数为 180-30°×2-120 这道例题体现的数学想想是 (A) A.分类思想 B统计思想 C质数思想 D.数形结合思想 6如图点A表示的数是-2，点B表示的数是3，点C是（与点AB不重合）线段AB上的一点，且 点C表示的数是x-3,则x的取值范旧是 (▲) 3-2-101234 A.-1a<0 B.1<x<6 C.x<6 D.fac 7如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE-5cm,△ABD的周长为16cm.则△ABC的周长 的 (A) A.18cm B.2lem C 24em D.26cm &如图，在△ABC和△CDE中，∠ACB=∠CED=心，ACD,CE=AC,则下列结论中错误的是(A) A.△ABCa△CDE B,LCAB=∠DCE C ABLCD D.E为BC中点 八年级数学-2 9,如图，一次函数=kxb的图象经过点(4，-3)，则关于x的不等式 kx+bx-3的解集为 (A) A.x<3 2 B.3 C.x<4 D.4 10,如图，已知△ABC中，若AC=BC=1,∠ACB=90°，CD1AB于点D,AE平分∠BAC,交CD于点 F则CF的长为 (A) A.V2 BV2-1 C.2V2-2 D.2-V2 第Ⅱ卷非选择题 二、填空题（每题3分，共15分】 11用不等式表示“x的2倍与3的差不小于225” 12点P(-2024,2025)与点P关于原点成中心对称，则P'的坐标为 13某种商品进价200元，标价300元出售，商场规定可以打折请售，但其利海不能少于5%.请你 帮助售货员计算一下，此种商品最多折销售 I4如图，在△ABC中，AC-BC,AC=BC,∠C-90,AD是△ABC的角平分线，DE1AB,垂是为E,若 CD=3cm,则AC=Z2cm D 第14题图 第5题留 15,知周，△ABC的点在直线1上，∠B=1I0LACB=50,若点P在直线1上运动，当△ABP成为等 度三角形时，则LABP度数是 八年级数学-3 三、解答题(16题10分，17题6分，18题8分，19题8分，20题10分，21题8分，22题6分，23题9 分，共65分】 16.(1席不等式：2-19%2≤1. 36 此处不答题级 x+3>0 (2解不等式组： x一1三x·并将解奥在数的上表示出来.， 5 此处不答源图 17.如图，正方形网格中善个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格 点，已知△ABC的三个顶点都是格点，清发要求画出三角形 (1)将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△AB'C: (2)将△A'B'C绕格点0颗时针旋转90，得到△AB℃ 此处不答夏 八年级数学4 18.如图，在△ABC中，AB=AC=5,∠B=43点D在线段BC上运D不与B,C重合)，连接AD, 作∠ADE=43,DE交线段AC于E 43 B∠43人 (1)点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大"或“小“），但∠BDA与LEDC的度数 和始终是整度 (2)当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE,并说明理由 此处不答超盟 19.4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这-一天举行了购书优惠活动 甲书店：所有书箱按标价8折出售； 乙书店：一次购书中标价总颜不超过200元的按原价计费，超过200元后的部分打6折 以20单位：元)表示标价总额，y(单位：元)表示在甲书店应支付金额，y(单位：元)表示 在乙书店应支付金额 1)航两家书店的优感方式，分别求y甲y:关于x的函数表达式： (2)广少年正是读书时”，“世界读书日”这一天，人年级学生奇思计划去甲、乙两个书店购书.如何 选择这两家书店购书更省钱 此处不答 八年缓数学5 20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=)x+1与x轴y轴分别交于A,B两点，过点A在第二象 限内作AC⊥AB,且AC=AB, (1)如图1，求线段AB的长度： (2)如图2，将△ABC向右平移得到△A'BC,点A的对应点'始终在 A O x轴上，当点C的对应点C正好落在=，x+1直线上， 图1 求此时C的坐标 激此处不答夏 图2 21.下面是小领证明命题“在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于 斜边的一半"的过程，请阀藏后完成相应任务 已知：如图1，△ABC中，LACB=90,∠BAC=30求证： 证明：延长BC到点D,使CD=BC,连接AD. ACB=90°，BAC=30° ACD=90.B=60° .BC=CD,ACB=ACD.AC=AC. -△ABC≌△ADC..AB=AD. ∴△ABD是等边三角形.（依据：2） BD-ABAB. 2 (1)上述过程中，求证的结论为：括号中的依据为 (2)证明以上命题后，小颗运用它解决了下列问题 如图2，在AABC中，∠C=9r,∠A=3,AB=2,点E是AB的中点过点E 作EF垂直于AB,垂足为点E,交AC于点F,求EF的长 你此处不答 2 八年级数学一6 22.阅读下面解题过程，再解答后面的问题 学习了一元一次不等式组的解法，老师给同学们布置了一个任务，销大家探究并求出不等式 (x-3(4+2x》0的解集 1-3>0 x-3<0 小丽类比有理数的乘法法则，根据“同号两数相乘，积为正”可以得到：① 或② 4+20 4+2x0 解不等式组①得少3，解不等式组②得x<-2,所以原不等式解集为x3或<-2 请你伤照上述方法，求不等式的(2-4(x3)<0的解集 死处不荟 八年级数学-7 23.综合实践 在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的 等要三角形构减的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形，兴趣小组成员经过研讨给出 定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”因 为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”如图1，△ABC与△ADE 都是等腰三角形，其中∠BAC=∠DAE,则△ABC≌△ADE(SAS). 图1 图4 (1I初步把程如图2，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且LBAC=∠DAD,则 有≌ (2[深入哥究】如图3，已知△ABC,以AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△AC3,并走 接E,CD,求证：E-CD, (3)【拓展延仲】如图4，在两个等鞭直角三角形△ABC与△ADE中，AB=AC,AE=AD ∠BAC=∠DAE-P,连接BD,CE,交于点P,请判断D和CE的关系，并说明理由 此处不答复 人年级数学8