2025年广东省肇庆市跨市联考中考二模数学试题

肇庆市华赋实验学校第一次模拟考试(数学)试卷 D. ④ 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 12. 我国的斗卫是系中有一期中高道显高度大约是21500000来,将数字 11. 看代数大1一玩在实数内国有意义,则x的取范用为_ 题: :_ 虚号:__ 21500000阻科学数为 . 一、选择题(本大题共10小题.每小题3分,共30分,在择小题给出的因个选项中,只 有一项是符合题日要的) 13.如已短点A是反比例涵数,一在第泪象限内指象上的点,4上,始,足为点品. 1..35的画数是 ) p. 若5-1:则:的% C- A.20s B. -205 14.幻方,中国古代称为“预国”。”书”,文回”册”,如阻所示的幻方中,封一行 2. 如而是击6个同跨小立方族现的几例体,它的左视阻是( ) 每一列及各条对角规上的三个数之和跑相,别y的值为_ 15.如题,在△AC.4=AC-10C-12.AD是4C的平分线且4D-.P .。田 分是AD.AC上的助点。则PC+P2的最小是. / ### 3.未空将是一个可以预无的,A时代,下那是名人工是品会的而标,其中是 心称形不是抽称图脸是( ) (第13翻) (第14题) 三、答题一(本大题共3小题,每小题7分,共21分) (第15题) 4. 下计确的是( ) A.-B. c.-n.- 5. 班的5名网学1分跑的成绩(是。次)分别为。17013题.190.15。141.选 16.计第。--245*+1-+(r-2025y 组数混的中位数是() C16{ A 110 B.11③ 6. 如范,直线7.A-36。乙1-42”,则乙2的度数是() D.1 A.. 17. 只现作现;知1.在CCD中(A>A).用尺规作乙ABC的角干分效 △. s D. 1 6. 小器:这荡单1我阳在八上就学过流汉规作角平分线约方选,段此之外,小外还有其 7.如图,在形400,04-12。40-120*.由期形62用 法? 成的圈雄的庭面率是为( ) C.$ D.6 乙高 小外,我到了!如图2.A为国心,15为半径作汇,交AD于点连跃,则跃 A.3 8. 关于&,的方(不等式x.)<5. 的是( 8.4 (1)拨小纽法.在围1中用 A.-.B.-* 尺现作乙ADC的平分 C.t D. st .如图。入光线3V遇到平镜(y)上的点V路,及射线交 请说明出:正确,词证. (2)小外做法是苦正确!着错谈 干点P(一.),光线AN满是的一次函数关系式为y“+ 则。的是() 18. 题:用按对方体在运行勃临 A.ōB-装 c.-B.-等 老,一个长体礼会。一数 .如,已在短彩ACD中,是AD过的中点,2跟37与AC垂真. 1:如图1.将线A一一C一D一贴开长方体上 交直线AC于点.连接D.则下指路个效论 "想与计算, 2:礼全异开成如用2所示的平面听块 ①CW-24②DW-DC③nC-v.②A3W△CB (1)请在限2中视CD.DM两级 正确右() (2)已知礼盒成面的长,宽均为10.高为20 A. ①②③④ B. ①②④ c. ①③④ A10v2e.点C为在校的中点,彩全长. 即1页共4页 (第2页共4 四、解答题二(本大题共3小题,每小题。分,共27分) 五、解答题三(本大题共2小题,第2题13分,第23题14分,共27分) 1.某校为了学生置假闻这度,开学却学较了是调点,托时分学生数用(2 22.数学活动课上,第小组一个含45”的三角凡A路”和一个正方形析AC》如路1提 无的陪总时间夜了随标封样析,热样的校回间读的最时阿为区小时 敢,若A*:A一.三角R物点A选时方向(0’不0”)角, 读问分为四个到4(01):是(1252C(%13(3) 难国爬的变化,究话动 将分类枯裂刻成两模梳计园(得不完整).根据以上位息,回落下列题. 【%】 (D)请抒全条些计期:并计算形计因中因心角的疫数为 ! 同剧!结驱和D的数关系和位置关系,持迁明的结论 如图2,接题。排紧长,是长线相交于点6,0交A于M (2)看该校有150名学生,估计暑猛展读的总时不少于12小的学生有多少名7 (3)教有处决定从本次调在回诗时长位名学生里、乙,丙。工中,陷标取2名回 【A译院! 参加校”之”过,请用树软指或列表法求恰好选中甲和乙概。 应用问题1的结论解决下面的题 四的人数H图 因员别的形技计图 题2如图3.接D.0是的中点.0.00.求话:04-00-00 【il】 题3如图4.提写出益转是从0变化是60时,点经过器视的长度 3) ABCD别 2. 为加挟公共域充电基确设建设,场计划构买甲,乙两神型号的充电挂,已知 甲充电比2.型充的0万是,阻16万元动实甲充航与用122 图2 乙电的酸是相。 (1)甲,乙两种号充电桂的弟各是多少? (2)该停车巧计划助实甲,乙两种型号的响枯是15个,乙型究电的购笔数量 23. 为打适休用减市,某庄为吸引游客,铅好造旁的母亲问边打造水景观(如 理过甲型充电买数量的2信,求的奖这挑充电所简的是少总用 1. 为持通地区干,水杜提物线状唤入母河中.图2是其图,已进 路面文04-35米,阅适填亮-5,到A的被比为1-l:0.5,水杜离晚水B 0处水跟病为2来时,寓地面殆离的是大效为3条,以0为限点止立平到直角坐标 孟.决题: (1)求水在在物线的析式. 略%护杜上,说理: (2)出于安全考成,在间游的划边A缺安题护忧,若护栏高度为12来,我断水秩染蛋 (3)评中常年有水,料一年中河水离地平开的死离会基石天气的变化到变化,水桂落入 21.如器.在△AC中,乙0CA-知”.以C为直提的O0交40于点点0是线段AC 水中能起美腿的水花,美观角度考起,水桂水点婆在水面上: 的点,选0长交C的冠长线于点D ①河永亮地平面AD帮亮为多少时,刚解挂水挂落在坍眶在线A与水直限线的交点处! (1)录:直0的线 ②为摇涯水挂的落水点始得在水面上,决定安装上下洁的水口,设中水面离地 (2)若AP-4.mA-.求P0龄 式 平题离为米,暗次口离地的赴小.随着&的变化而变化,求与A的头 口 __.._... (第3页,共4) ,: 2024-2025学年校际联盟初三一模考试 数学参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D B A B A C A 11．　x　．12．　2.15×108　．13．　﹣2　．14． 　8　．15． 　9.6　． 16．计算：． 解： ＝2﹣2×1…………4分 ＝2﹣21+1 ．…………7分 17．解：（1）如图1，射线BE即为所求．…………3分 （2）正确． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEB＝∠CBE． 由作图可知，AE＝AB， ∴∠AEB＝∠ABE， ∴∠CBE＝∠ABE， ∴BE平分∠ABC．…………7分 18．解：（1）如图所示 …………3分 （2）∵底面的长、宽均为10cm，cm， ∴BO…………4分 ∵OE＝20cm ∴BE＝OB， ∴，，…………5分 ∵C为所在棱的中点， ∴BC＝10，…………6分 ∴彩带全长为：cm．…………7分 19．解：（1）本次抽样的学生人数为6÷10%＝60（人）， ∴C类别的人数为40%×60＝24（人）．…………1分 补全条形统计图如图所示． …………2分 扇形统计图中圆心角β的度数为40%×360°＝144°． 故答案为：144°．…………4分 （2）1500×（40%+30%+10%）＝1200（名）． 答：估计暑假阅读的总时间不少于12小时的学生约有1200名．…………6分 （3）画树状图如下： …………7分 共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲和乙的结果有：甲乙，乙甲，共2种， ∴恰好选中甲和乙的概率为．…………9分 20．解：（1）设乙型充电桩的单价是x万元，则甲型充电桩的单价是（x+0.2）万元， 由题意得：，…………2分 解得：x＝0.6，…………3分 经检验，x＝0.6是原方程的解，且符合题意，…………4分 ∴x+0.2＝0.6+0.2＝0.8， 答：甲型充电桩的单价是0.8万元，乙型充电桩的单价是0.6万元； （2）解：设购买甲型充电桩的数量为m个，则购买乙型充电桩的数量为（15﹣m）个， 由题意得：15﹣m≤2m， 解得：m≥5，………5分 设所需费用为w万元， 由题意得：w＝0.8m+0.6×（15﹣m）＝0.2m+9，…………6分 ∵0.2＞0， ∴w随m的增大而增大，…………7分 ∴当m＝5时，w取得最小值＝0.2×5+9＝10，…………8分 答：购买这批充电桩所需的最少总费用为10万元．…………9分 21．（1）证明：连接OP、CP，则OP＝OB， ∴∠OPB＝∠OBP， ∵BC是⊙O的直径， ∴∠BPC＝90°，…………1分 ∴∠APC＝90°， ∵点Q是线段AC的中点， ∴PQ＝AQ＝CQAC，…………2分 ∴∠QPA＝∠A， ∵∠BCA＝90°， ∴∠OPB+∠QPA＝∠OBP+∠A＝90°， ∴∠OPQ＝180°﹣（∠OPB+∠QPA）＝90°，…………3分 ∵OP是⊙的半径，且PQ⊥OP， ∴直线PQ是⊙O的切线．…………4分 （2）解：①∵∠BCP＝∠A＝90°﹣∠ACP，AP＝8， ∴tan∠BCP＝tanA，…………5分 ∴CPAP＝2，BPCP， ∴BC， ∴OBBC， ∵AC， ∴PQAC，…………7分 ∵BO＝CO，AQ＝CQ，BA＝AP+BP＝5， ∴OQ∥BA，OQBA， ∵BP∥OQ， ∴△DBP∽△DOQ， ∴，…………8分 ∴， ∴PDPQ， ∴PD的长是．…………9分 22．（1）解：猜想：BE＝DF，BE⊥DF．…………1分 证明∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAD＝90°， ∵△AEF是含有45°的直角三角尺， ∴△AEF是等腰直角三角形， ∴AE＝AF，∠EAF＝90°， ∵∠BAD﹣∠DAE＝∠EAF﹣∠DAE， ∴∠BAE＝∠DAF， ∴△ABE≌△ADF（SAS）， ∴BE＝DF，∠ABE＝∠ADF， ∵∠AMB＝∠DMG， ∴∠G＝∠BAM＝90°，即BE⊥DF．…………5分 （2）∵△BAD是直角三角形，O是BD中点， ∴OABD＝OD， 由（1）知∠G＝90°， ∴△BGD是直角三角形， ∴OGBD＝OD， ∴OA＝OD＝OG．………9分 （3）点G经过路线的长度为π．…………13分 由（2）知，OA＝OD＝OG， ∴点G的运动轨迹是以O为圆心，OA为半径的弧， 连接OA，OG， ∵旋转角α从0°变化到60°， ∴此时点G的运动路线就是， 取AB中点H，连接EH， ∵∠BAE＝60°，AE＝1，AB＝2， ∴AE＝AHAB＝BH， ∴△AEH为等边三角形， ∴EH＝AH＝BH，∠AHE＝∠AEH＝60° ∴∠HBE＝∠BEH， ∵∠AHE＝∠HBE+∠BEH， ∴∠HBE＝∠BEHAHE＝30°， 即∠ABE＝30°， ∴∠OBG＝45°﹣30°＝15°， ∵OB＝OGBD， ∴∠DOG＝30°， ∴∠AOG＝180°﹣∠AOB﹣∠DOG＝60°， ∵AB＝2， ∴BDAB＝2， ∴OA＝OG， ∴的长度π． 即点G经过路线的长度为π． 23．解：（1）由题意得，二次函数的顶点坐标为（2，3）， 设该二次函数的解析式为y＝a（x﹣2）2+3（a≠0），二次函数经过原点， ∴4a+3＝0， 解得， ∴该二次函数的解析式为．…………3分 （2）水柱不能喷射到护栏上，理由如下： 当x＝3.5时，， ∵1.3125＞1.2， ∴水柱不能喷射到护栏上；…………6分 （3）①∵河道坝高AE＝5米，坝面AB的坡比为i＝1：0.5（其中i＝tan∠ABE）， ∴， 即BE＝2.5， 则点B与原点O的水平距离为3.5+2.5＝6， ∴点B的坐标为（6，﹣5）， 又∵点A的坐标为（3.5，0）， 设AB的解析式为y1＝kx+b（k≠0）， ∴， 解得， ∴y1＝﹣2x+7（3.5≤x≤6）， ∴， 解得x1＝2（不合题意，舍去），， 当时，， 即河水离地平面AD距离为米时，水柱刚好落在水面上；…………10分 ②将抛物线向上平移m米，则可得新的抛物线解析式为， 当坝中水面离地平面距离为h米，则坝面截线AB与水面截线的交点G的纵坐标为﹣h，如图， 结合坝面AB的坡比为i＝1：0.5， 根据①中求解点B坐标的方法同理可求出点G的坐标为， ∵点G在抛物线的图象上， ∴， 整理得3h2+2h﹣21＝16m， 即m与h的关系式为3h2+2h﹣21＝16m．…………14分 学科网（北京）股份有限公司 $$