第6章 实数 单元复习训练 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

第6章实数复习训练2024-2025学年沪科版七年级下册 一.选择题 1.在实数，，，，，，，中，无理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.在实数﹣1，，，0中，最小的实数是（　　） A． B．0 C．﹣1 D． 3.下列说法正确的是（　　） A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根是±3 4.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与 5．一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（　　） A．m+5 B． C．m2+5 D． 6.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 7．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．估计的值在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．8和9之间 D．7和8之间 9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 10．现在定义一种运算，其规则为，根据此规则，如果x满足，那么x的值为（　　） A． B． C． D． 二.填空题 11.的平方根是 ；的立方根是 ；的算术平方根是 ． 12．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 13.已知，，则等于 ． 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 15.若m、n是一个正数的平方根，则 ． 16．观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是 ． 三.解答题 17．把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}； 正实数集合：{　 　…}； 负实数集合：{　 　…}； 18.计算： (1)； (2)． 19.解方程 (1)； (2)． 20.已知的立方根是，算术平方根是3． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 21．一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积． 22.【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： (1)的整数部分是_____； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的平方根． 【答案】 一.选择题 1.在实数，，，，，，，中，无理数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 2.在实数﹣1，，，0中，最小的实数是（　　） A． B．0 C．﹣1 D． 【答案】A． 3.下列说法正确的是（　　） A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根是±3 【答案】C． 4.下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．﹣2与 B．|﹣2|与2 C．﹣2与 D．﹣2与 【答案】C． 5．一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（　　） A．m+5 B． C．m2+5 D． 【答案】D 6.在下列各式中正确的是（　　） A．2 B．3 C．8 D．2 【答案】D． 7．已知m是整数，当|m﹣|取最小值时，m的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 8．估计的值在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．8和9之间 D．7和8之间 【答案】B 9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a+2＞0 B．|a|＞b C．a+b＞0 D．ab＞0 【答案】B 10．现在定义一种运算，其规则为，根据此规则，如果x满足，那么x的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 二.填空题 11.的平方根是 ；的立方根是 ；的算术平方根是 ． 【答案】 12．比较大小： （填“>”、“<”或“=”）． 【答案】 13.已知，，则等于 ． 【答案】1 14．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 【答案】 15.若m、n是一个正数的平方根，则 ． 【答案】 16．观察下列数据：0，，，，，，，…．根据数据排列的规律，第个数据是 ． 【答案】 三.解答题 17．把下列各数填到相应的集合内（只填序号）： ①2；②；③； ④0.54：⑤0.1；⑥；⑦0；⑧﹣23；⑨（）2；⑩0.3020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加一） 有理数集合：{　 　…}； 无理数集合：{　 　…}； 正实数集合：{　 　…}； 负实数集合：{　 　…}； 【答案】②③④⑤⑦⑧⑨，①⑥⑩，①④⑤⑥⑨⑩，②③⑧． 18.计算： (1)； (2)． 【答案】 （1） 解：原式 ． （2） 解：原式 ． 19.解方程 (1)； (2)． 【答案】 （1）解： ∴ 解得：或 （2）解： ∴ 解得： 20.已知的立方根是，算术平方根是3． (1)求a、b的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：∵的立方根是，算术平方根是3． ∴，， 解得：，； （2）解：由（1）可得，， ∴， ∴的平方根为． 21．一个正方体木块的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，再把这些小正方体排列成一个如图所示的长方体，求这个长方体的表面积． 【答案】175cm2 【详解】解：大正方体的边长为＝5cm， 小正方体的棱长是cm， 长方体的长是10cm，宽是cm，高是5cm， 长方体的表面积是（10×+10×5+×5）×2＝175cm2． 22.【阅读与思考】我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部的写出来，而因为，即，于是的整数部分是2，将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用来表示的小数部分． 结合以上材料，回答下列问题： (1)的整数部分是_____； (2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； (3)已知，其中是整数，且，求的平方根． 【答案】(1)0 (2) (3)的平方根是 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴的整数部分为0； （2）解：∵， ∴的整数部分为2，的小数部分为， ∴； ∵，的整数部分为， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴的整数部分为3， ∴的整数部分与小数部分分别为15与， ∴， 则， ∵， ∴的平方根为． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$