贵州省名校联考2024-2025学年八年级下学期期中数学试题

贵州省2024~2025学年度春季学期（半期）质量监测 八年级数学（人教版） (全卷总分：150分考试时间：120分钟) 注意事项：1，答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上； 2.答题时，一律用2B铅笔或，黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上； 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效； 4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.化简√4的结果是 A.2 B.±2 c.2 D.± 2,下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是 A.3,4,5 B.4,5,6 C.2,V5,2 D.8,15,16 的 3.下列各式中，计算结果为√6的是 A.5+V5 B.√5-5 岁长 c.4×2 D.8÷5 4.如图，E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AB∥CD,则下列条件中不能 判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.∠D=∠5 B.AD=BC C.∠3=∠4 D.∠B=∠D 5.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为 A.5 6 B.25 C.27 D.5V2 6.实数在数轴上的位置如图，那么化简b一d一√a2的结果是 A.b-2a 驾 B.b C.-b b 0 a D.a 7.如图，菱形ABCD中，AB=6,∠BCD=120°，则对角线AC的长是 A.8 B.15 B C.10 D.6 贵州省20242025学年度春季学期（半期）监测·八年级数学第1页（共6页） 8.矩形具有而菱形不具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.邻角互补 D.邻边相等 9.高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间1（单位：s)和高度 h（单位：m)近似满足公式t= 5 (不考虑风速的影响)，记从25m高空抛物到落地所需时 间为5，从50m高空抛物到落地所需时间为2，则上的值为 A.√2 B.√5 D.25 2 10.二次根式√xy(y<0)化简结果正确的为 A.xxy B.-xx2y C.xy D. I1.如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE, 若AB=10,AF=3,则ED的长度为 A.7 B.2V10 C.58 D.√82 12.如图，在口ABCD中，BE垂直平分CD于点E,∠BAD=45°，AD=2,则口ABCD的对角线AC 的长为 D A.5 B.10 D.2W5 B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相 应位置上.) 13.在平面直角坐标系中，若点P坐标为(1，一2)，则点P到原点的距离为 14.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.已知∠ACB=90°，点D为边AB 的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD= cm. 57 89 (第14题图) （第16题图) 15.用两块全等的含30°角的直角三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是 16.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AC=1,D是边AB的中点，E是边BC上一点.若DE平分△ABC 的周长，则DE的长是 责州省20242025学年度春季学期（半期）监测·八年级数学第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤) 17.(10分) 1)计算：8+(5-P-(分 (2)先化简，臀球值：1-日·号其中a=5-1 18.(10分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠AOB=56°， 求∠EAB的度数. D E B 19.(10分)根据下列条件求代数式一b+yB2-4ac的值： 2a (1)a=1,b=10,c=-15; (2)a=2,b=-8,c=5. 20.(10分)某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为√128米，宽AB为√50米，现在 要在矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的 长为（√13+1）米，宽为（√13一1）米. (1)求矩形ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖， 要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 贵州省2024~2025学年度春季学期（半期）监测·八年级数学第3页（共6页） 21.(10分)如图，在口ABCD中，点O是对角线AC的中点.某数学兴趣小组要在AC上找两个点E,F, 使四边形BEDF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下： 甲方案 乙方案 A D B 在AO,CO上分别取点E,F,使得AE=CF 作BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F 请回答下列问题： (1)选择其中一种方案，并证明四边形BEDF为平行四边形： (2)在(1)的基础上，若EF=3AE,SMED=5,则□ABCD的面积为 (直接写答案) 22.(12分)如图1是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成.图2是其侧面结构示意图， 面板AB固定在支撑轴端点C处，CD⊥AB,支撑轴长CD=I6cm,支撑轴CD与底座DE所成 的角∠CDE=45°. (1)求端点C到底座DE的距离； (2)如图3，为了阅读舒适，将CD绕点D逆时针旋转15后，点B恰好落在直线DE上，问： 端点C到底座DE的距离减少了多少（本题所有问均保留根号）？ 图1 图2 图3 贵州省20242025学年度春季学期（半期）监测·八年级数学第4页（共6页） 23.（12分)阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的 二次根式 【例题呈现】化简：2一 思路点拨：将原式的分子、分母同乘一个代数式，使得分母不含根号，实现分母有理化 解：将分子、分母同乘√2+1，得 √2+1 -=√2+1. (W2-1)(√2+1) 【类比应用】 (1)化简： √5+1 （2)宽与长的比为5一1的矩形叫做黄金矩形.如图，已知黄金矩形ABCD(AB<BC)的边B=2, 剪掉一个以AB为边的正方形ABEF后，得到新的矩形CDFE. ①求BC的长； ②证明矩形CDFE是黄金矩形 24.(12分)如图，在四边形ABCD中，若AB∥CD,CB⊥AB于点B,某同学在此图的基础上进行 了画图探究，其作法和图形如下： ①如图，以点A为圆心，以AD长为半径画弧，交AB于点E; ②分别以D,E为圆心，以大于二DE的同样长为半径作弧，两弧交于点M: ③作射线AM交CD于点F. D 请根据其作图进行分析，直接作答： (1)求证：四边形AEFD是菱形； (2)若AD=10,DE=12,求BC的长. 贵州省2024~2025学年度春季学期（半期）监测·八年级数学第5页（共6页） 25.（12分)如图，在正方形ABCD中，F为BC边上的定点，E、G分别是AB、CD边上的 动点，AF和EC交于点H.有2个选项：①AF⊥EG;②AF=EG (1)请从2个选项中选择一个作为条件，余下一个作为结论，得到一个真命题，并证明. 你选择的条件是 结论是 (只要填写序号). (2)在（1)的前提下继续探究，若AB=6,BF=2. ①若BE=3,求AG的长； ②连接AG、EF,求AG+EF的最小值 A D D G H E B F F (备用图) 碳 学 烯 ☑ 别 相 够 贵州省20242025学年度春季学期（半期）监测·八年级数学第6页（共6页）