10.2.1.1复数的加法与减法学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

课题 10.2.1复数的加法与减法 学习目标 复数的加法运算满足交换律与结合律。 学习重点 复数的加法与减法运算法则 学习难点 复数的加法与减法的几何意义 一、复数的加法： 1、复数加法定义：设，，， 。 2、复数的加法运算满足交换律、结合律，即对任意复数，有 （1）交换律： ；（2）结合律： 3、复数加法的几何意义： （1）如果复数，所对应的向量分别为与，则当与不共线时，则对应的向量为 （2）由复数加法的几何意义可知： 二、复数的减法： 1、复数的相反数：设，，则 叫做的相反数。 2、复数减法定义：设，，， 定义 。 3、复数减法的几何意义： （1）如果复数，所对应的向量分别为与，则当与不共线时，则对应的向量为 （2）由复数加法的几何意义可知： 例1、 计算。 例2 判断命题“两个共轭复数的差一定是纯虚数”的真假，并说明理由。 练习： 1、已知，，计算，。 2、计算下列各式的值： （1） （2） （3） 3、已知，，分别求与的最大值与最小值 4、求证：两个共轭复数的和是实数。 5、判断：若两个复数的和为实数，则这两个复数为共轭复数。 6、已知复数与对应的向量分别为、，求与对应的复数。 7、如果不相等的两个复数在复平面内对应的点分别、，且为线段的中点，用表示点对应的复数。 8、求证：（1） （2） 9、探索与研究：讨论下列各式的几何意义 （1） （2） 10.2.1复数的加法与减法学案 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$