第4章 诊断卷—三角形(2)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷

参考答案及重难题解析·安徽数学 抢 分 练 小 卷 　 = ∠C,∠B= ∠B,∴ △EBD∽△ABC,∴ S△BDE S△ABC = ( BD BC ) 2 = ( 8 16 ) 2 = 1 4 . 13. 5 　 【解析】如解图,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E. ∵ ∠C = 90°,∴ tanA= BC AC = 1 2 ,即 5 AC = 1 2 ,解得 AC = 2 5 ,∴ AB = AC2 +BC2 = (2 5 ) 2 +( 5 ) 2 = 5. ∵ tanA = DE AE = 1 2 , tan∠ABD= DE BE = 1 3 ,∴ 可设 DE = x,则 AE = 2x,BE = 3x. ∵ AE+BE=AB,∴ 2x+3x = 5,解得 x = 1,∴ DE = 1,AE = 2, ∴ AD= 　 DE2 +AE2 = 　 5 ,∴ CD=AC-AD= 2 5 - 5 = 5 . 第 13 题解图 　 第 14 题解图 14. (1) 45°; ( 2) 3 　 【解析】 ( 1) ∵ CD⊥AB,且 BD = CD, ∴ ∠ABC= 45°. ( 2) ∵ CD⊥ AB,DN ⊥ MD, ∴ ∠BDC = ∠NDM= 90°,∴ ∠BDN = ∠CDM,∴ ∠ABM = 90° -∠A = ∠ACD,在△DBN 和△DCM 中, ∠BDN= ∠CDM, BD=CD, ∠DBN= ∠DCM, { ∴ △DBN≌△DCM( ASA) . ∴ DM = DN. 如解图,过点 D 作 DF⊥MN 于点 F. ∵ ND⊥MD,∴ DF=FN= 1 2 MN,∵ 点 E 是 CD 的中点,∴ DE=CE,在△DEF 和△CEM 中, ∠DFE= ∠CME= 90°, ∠DEF= ∠CEM, DE=CE, { ∴ △DEF≌△CEM( AAS) . ∴ ME =EF= 1. ∵ DM=DN,∴ NF=MF,∴ NE=NF+EF =MF+EF = 2+1 = 3. 15.解:(1)在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,∠A= 45°, ∴ ∠B= 45°,∴ BC=AC= 20 cm; (2)由题可知 ON=EC= 1 2 AC= 10 (cm), ∴ NB=ON= 10 cm, 又∵ ∠DON= 32°, ∴ DN=ON·tan∠DON=10·tan32°≈10×0. 62=6. 2 (cm), ∴ BD=BN-DN= 10-6. 2 = 3. 8 (cm) . 答:B、D 之间的距离为 3. 8 cm. 16. (1)证明:在△ABD 和△ACE 中, AB=AC, ∠BAD= ∠CAE, AD=AE, { ∴ △ABD≌△ACE(SAS), ∴ BD=CE; (2)证明:∵ ∠EAC= ∠DAB, ∴ ∠EAC+∠EAB= ∠DAB+∠EAB, 即∠BAC= ∠DAE, ∵ AB=AC,AD=AE,即 AB ∶AD=AC ∶AE, ∴ △ABC∽△ADE,∴ ∠AED= ∠C, ∵ ∠AED+∠BEF= ∠C+∠CAE, ∴ ∠BEF= ∠CAE, ∵ AB=AC,∴ ∠EBF= ∠C,∴ △BEF∽△CAE, ∴ BE ∶CA=BF ∶CE, ∴ CE·BE=CA·BF; (3)解:∵ ∠BAC= 90°,AC=AB= 4, ∴ △ABC 为等腰直角三角形, ∴ ∠ABC= ∠C= 45°,BC= 2AC= 4 2 , ∵ CE BE = 1 3 ,∴ CE= 2 ,BE= 3 2 , 由(1)得△ABD≌△ACE, ∴ ∠ABD= ∠C= 45°,BD=CE= 2 , ∴ ∠DBE= ∠ABD+∠ABC= 45°+45° = 90°, 在 Rt△BDE 中,∵ BD= 2 ,BE= 3 2 , ∴ DE= ( 2 ) 2 +(3 2 ) 2 = 2 5 . 第四章诊断卷———三角形(二) 1. C　 2. C 3. A　 【解析】 ∵ ∠D = ∠ACB = 90°, ∠E = 45°, ∠B = 30°, ∴ ∠DFE= 45°,∠BAC= 60°,∵ AC∥EF,∴ ∠ACF = ∠DFE = 45°,∵ CA=CF,∴ ∠CAF= ∠CFA= 1 2 ×(180°-∠ACF)= 67. 5°,∴ ∠BAF= ∠BAC+∠CAF= 60°+67. 5° = 127. 5°. 4. B　 【解析】在 Rt△ABC 中,∠ABC = 90°,AB = 6,BC = 8,由 勾股定理得 AC= 　 AB2 +BC2 = 　 62 +82 = 10,∵ 点 D,F 分 别是 AB,AC 的中点,∴ DF 是△ABC 的中位线,AD = 1 2 AB = 3,AF= 1 2 AC= 5,∴ DF= 1 2 BC = 4,∴ △ADF 的周长 = AD +AF+DF= 3+5+4 = 12. 5. B　 【解析】∵ AF 是△ADE 的中线,∴ S△ ADE = 2S△ ADF,同理 可得 S△ ADC = 2S△ ADE, S△ACD = S△ABD = 1 2 S△ABC, ∴ S△ADF = 1 8 S△ABC,∵ 四边形 ABDF 的面积为 20,∴ S△ ABD +S△ ADF = 20,∴ 1 2 S△ABC+ 1 8 S△ABC = 20,∴ S△ ABC = 32. 6. A 7. C　 【解析】 ∵ AB = AC,∠ABC = 70°,∴ ∠ABC = ∠ACD = 70°,∵ AD⊥BC,∴ BD = CD,∵ DE = BD,∴ BD = CD = DE, ∴ ∠EBD = ∠BED = ∠DCE = ∠DEC = 45°, ∴ ∠ACE = ∠ACD-∠DCE= 70°-45° = 25°. 8. B　 【解析】∵ ∠ACB=90°,点 D 是 AB 的中点,∴ CD 是中线, ∴ AD= CD = 1 2 AB,∴ △ADC 是等腰三角形,又∵ DE 平分 ∠ADC,∴ DE⊥AC,∴ ∠AED=90°,∵ ∠A= 30°,∴ DE= 1 2 AD, BC= 1 2 AB=4,∴ AB=8,AD=CD=4,∴ DE= 1 2 AD=2. 第 9 题解图 9. C　 【解析】如解图,过点 A 作 AD⊥BC 于点 D,在等边 △ABC 中, ∠BAC = 60° ,∵ AD ⊥ BC, ∴ ∠BAD = ∠DAC = 1 2 ∠BAC = 30°, ∴ ∠DAE = ∠DAC + ∠CAE = 30°+15° = 45°,∴ ∠AED= ∠DAE = 45°,∴ AD =DE,∴ AE = 2AD,∵ AE= 3 2 ,∴ AD= 3,在 Rt△ADB 中,∠BAD = 30°, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 58 参考答案及重难题解析·安徽数学 抢 分 练 小 卷 ∴ AB= 2 3 . 10. C　 【解析】∵ △ABC、△CDE 都是等腰直角三角形,BC = 1,∴ AB=AC= 　 2 2 BC = 　 2 2 ,CD =DE = 　 2 2 CE,∠B = ∠ACB = ∠DEC= ∠DCE= 45°,∵ ∠ACB= ∠DCE= 45°,∴ ∠ACB -∠ACE= ∠DCE-∠ACE,即∠BCE = ∠ACD,选项 A 不符 合题意; ∵ CD EC = AC BC = 　 2 2 , ∠BCE = ∠ACD, ∴ △ACD∽ △BCE,选项 B 不符合题意;∵ △ACD∽△BCE,∴ ∠DAC = ∠B= 45°,∴ ∠DAC = ∠BCA = 45°,即 AD∥BC,选项 D 不符合题意;∵ △ABC 的面积为定值,∴ 若梯形 ABCD 的 面积最大,则△ACD 的面积最大,∵ △ACD 中,AD 边上的 高为定值,∴ 若△ACD 的面积最大,则 AD 的长最大,由 △ACD∽△BCE 知,当 AD 最长时,BE 也最长,故梯形 ABCD 面积最大时,E、A 重合,此时 EC = AC = 　 2 2 ,AD = 1 2 ,故 S梯形 ABCD 的最大值为 1 2 ×(1+ 1 2 ) × 1 2 = 3 8 ,故选项 C 符合题意. 11. AE=AC(答案不唯一) 12. 22　 【解析】∵ AB = 24 m,BC = 7 m,DE = 20 m,∠ABC = 90°, ∠EDC = 90°, ∴ AC = 　 AB2 +BC2 = 　 242 +72 = 25(m),∵ 梯子长度不变, ∴ EC = AC = 25 m, ∴ CD = 　 EC2 -DE2 = 　 252 -202 = 15(m),∴ BD =BC+CD = 7+15 = 22(m) . 13. 12 5 或 8 3 　 【解析】设 AD= x,则 CD=AC-AD = 6-x,∵ 折叠 △ADE 得到△A′DE,∴ A′D = AD = x,当△A′DC∽△BAC 时,A′D ∶BA = DC ∶ AC, ∴ x ∶ 4 = ( 6 - x) ∶ 6, ∴ x = 12 5 ;当 △A′DC∽△ABC 时,A′D ∶AB=DC ∶BC,∴ x ∶ 4 = (6-x) ∶5, ∴ x= 8 3 ,∴ AD 的长是 12 5 或 8 3 . 14. (1)30°;( 2) 3 　 【解析】 ( 1) 如解图①,连接 CD,∵ 在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,D 为 AB 的中点,∴ DC = DA, ∴ ∠DAC = ∠DCA = 60°, ∴ ∠DCF = 90° - 60° = 30°, ∵ ∠EDF= ∠ACB= 90°,∴ D,E,C,F 四点共圆,∴ ∠DEF = ∠DCF= 30°;(2)如解图②,过点 D 分别作 DP⊥AC 于点 P,DQ⊥BC 于点 Q,∵ AC= 3,BC = 4,∴ AB = 32 +42 = 5, ∵ ∠EDF= 90°,DE = 2DF,易得△DPE∽△DQF,∴ DP DQ = DE DF = 2,∴ DP = 2DQ,∵ DP∥BC,∴ △APD∽△ACB,∴ AP AC =PD CB = AD AB ,∴ AP PD = AC CB = 3 4 ,∴ AP = 3 4 PD = 3 2 DQ,易得 DQ=PC,∴ AP PC = 3 2 ,即 AP AC = 3 5 ,∴ AD AB = 3 5 ,∴ AD= 3. 图① 　 　 图② 第 14 题解图 15.解:由题意知,DE=AB= 20 米,EF=BC= 40 米, ∴ DF=DE+EF= 20+40 = 60(米) . 在 Rt△DFG 中,tan∠GDF= tan30° = FG DF , ∴ FG=DF·tan30° = 60× 3 3 = 20 3 ≈34. 6(米), 在 Rt△EFH 中,tan∠HEF= tan50° = FH EF , ∴ FH=EF·tan50°≈40×1. 19 = 47. 6(米), ∴ GH=FH-FG= 47. 6-34. 6 = 13(米) . 答:信号发射塔 GH 的高约为 13 米. 16.解:(1)∵ ∠BAC= ∠DAE= 90°,AB=AC= 2,AD=AE, ∴ ∠ADE= ∠ABC= 45°, ∴ DE= 　 AD2 +AE2 = 2AD,BC= 　 AB2 +AC2 = 2 2 . 要使 DE 最小,则 AD 最小,当 AD⊥BC 时,AD 最小. 由等腰直角三角形的性质,可得此时 AD= 1 2 BC= 　 2 , ∴ DE 的最小值为 2. (2)2AE2 =BD2 +CD2 . 证明:∵ ∠BAC= ∠DAE= 90°, ∴ ∠BAC-∠DAC= ∠DAE-∠DAC, ∴ ∠BAD= ∠CAE. 在△ABD 和△ACE 中, AB=AC, ∠BAD= ∠CAE, AD=AE, { ∴ △ABD≌△ACE(SAS), ∴ BD=CE,∠ACE= ∠ABD= ∠ACB= 45°, ∴ ∠DCE= ∠ACD+∠ACE= 45°+45° = 90°. 在 Rt△CDE 中,由勾股定理得 DE2 =CE2 +CD2 . ∵ BD=CE,DE= 　 2AE, ∴ 2AE2 =BD2 +CD2 . 第五章诊断卷———四边形(一) 1. D 第 2 题解图 2. C　 【解析】如解图,延长 a,b 交于点 C, ∵ a⊥b,∴ ∠ACB = 90°,∴ 正多边形的一 个外角为 180°-90° 2 = 45°,∴ n= 360° 45° = 8. 3. D　 【解析】∵ AC+BD= 16,∴ 1 2 AC+ 1 2 BD = 8,∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,AC,BD 相交于点 O, ∴ OA=OC = 1 2 AC,OD = OB = 1 2 BD,∴ OA+OD = 1 2 AC+ 1 2 BD= 8,∵ AD= 6,∴ OA+OD+AD = 8+6 = 14,∴ △AOD 的 周长为 14. 4. D　 【解析】 ∵ 四边形 ABCD 为正方形, ∴ ∠ACD = 45°, ∠ADC= 90°, ∵ △ADE 为等边三角形, ∴ ∠ADE = 60°, ∴ ∠CDE= ∠ADC - ∠ADE = 90° - 60° = 30°, ∴ ∠EFC = ∠ACD+∠CDE= 45°+30° = 75°. 5. C　 【解析】∵ 四边形 ABCD 是菱形,∴ BO =DO = 4. 5,AO = CO,S菱形 ABCD = 1 2 AC·BD = 36,∴ AC = 8,∵ AH⊥BC,AO = CO= 4,∴ OH= 1 2 AC= 4. 6. B 　 【解析】正五边形的内角是∠ABC = (5-2) ×180° 5 = 108°,∵ AB=BC,∴ ∠CAB= 36°,正六边形的内角是∠ABE 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 68 抢分练小卷·安徽数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 第四章诊断卷———三角形(二) 限时:60 分钟 用时:　 　 分钟 满分:86 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)每小题都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一 个是符合题目要求的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 真实情境 如图是小希同学跳远时沙坑的示意 图,测量成绩时先用皮尺从后脚印的点 A 处垂直 拉至起跳线 l 的点 B 处,然后记录 AB 的长度,这 样做的理由是 (　 C　 ) 　 第 1 题图 A. 两点之间,线段最短 B. 过两点有且只有一条直线 C. 垂线段最短 D. 过一点可以作无数条直线 2. 如图,在△ABC 中,点 D、E、F 分别在 AB、AC、BC 边上,DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的 是 (　 C　 ) A. AE EC =BF FC 　 B. AD BF = AB BC C. EF AB =DE BC 　 D. CE CF =EA BF 第 2 题图 　 　 第 3 题图 3. 如图,小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”, ∠E= 45°,∠B = 30°,AC∥EF,CA = CF,连接 AF, 则∠BAF 的度数是 (　 A　 ) A. 127. 5°　 　 B. 135°　 　 C. 120°　 　 D. 105° 4. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC= 90°,AB= 6,BC= 8. 若点 D,F 分别是 AB,AC 的中点,连接 DF,则 △ADF 的周长是 (　 B　 ) A. 10 B. 12 C. 14 D. 24 第 4 题图 　 第 5 题图 5. 如图,已知 D,E 分别为△ABC 的边 BC,AC 的中 点,连接 AD,DE,AF 为△ADE 的中线. 若四边形 ABDF 的面积为 20,则△ABC 的面积为 (　 B　 ) A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 6. 如图,将△ABC 的三边缩小到原来的 1 2 ,任取一 点 O,连接 AO,BO,CO,并取它们的中点 D,E,F, 得△DEF,则下列说法错误的是 (　 A　 ) A. 点 O 为位似中心且相似比为 2 ∶1 B. △ABC 与△DEF 是位似图形 C. △ABC 与△DEF 是相似图形 D. △ABC 与△DEF 的面积之比为 4 ∶1 第 6 题图 　 第 7 题图 7. 如图,在△ABC 中,AB = AC,AD⊥BC,垂足为 D, 点 E 是 AD 上一点,DE = BD, ∠ABC = 70°, 则 ∠ACE 的度数为 (　 C　 ) A. 18° B. 27° C. 25° D. 36° 8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,点 D 是斜边 AB 的中点,DE 平分∠ADC,BC = 4,∠A = 30°,则 DE 的长是 (　 B　 ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 第 8 题图 　 第 9 题图 9. 如图,在等边△ABC 中,延长 BC 到点 E,连接 AE,若 AE= 3 2 ,∠CAE= 15°,则 AB 的长为 (　 C　 ) A. 2 2 B. 3 2 C. 2 3 D. 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 抢分练小卷·安徽数学 10. 如图,△ABC 为等腰直角三角形,∠BAC = 90°, BC= 1,E 为直角边 AB 上任意一点,以线段 CE 为斜边作等腰直角△CDE,连接 AD,下列说法错 误的是 (　 C　 ) 第 10 题图 A. ∠BCE= ∠ACD B. △ACD∽△BCE C. 四边形 ABCD 面积的最大值为 1 2 D. AD∥BC 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 开放性试题 如图, ∠1 = ∠2, AD = AB, 要使 △ADE≌△ABC,则可添加的一个条件是 　 AE =AC(答案不唯一) 　 (写出一个即可) . 第 11 题图 　 　 第 12 题图 12. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠 在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为 7 m,顶 端距离地面 24 m. 若保持梯子底端位置不动,将 梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 20 m,则小巷 的宽度为　 22　 m. 13.易错 ∙∙ 如图,在△ABC 中,AB = 4,BC = 5,AC = 6, 点 D、E 分别是 AC、AB 边上的动点,折叠△ADE 得到△A′DE,且点 A′落在 BC 边上,若△A′DC 恰好与△ABC 相似,则 AD 的长为　 　 　 　 . 第 13 题图 　 第 14 题图 14. 在数学探究活动中,某同学进行了如下操作:如 图,在直角三角形纸片 ABC( ∠C = 90°)内剪取 一个 Rt△DEF(∠EDF= 90°),点 D,E,F 分别在 AB,AC,BC 边上. 请完成如下探究: (1)当 D 为 AB 的中点时,若∠A= 60°,则∠DEF = 　 30°　 ; (2) 当 AC = 3,BC = 4,DE = 2DF 时, AD 的长 为　 3　 . 三、解答题(本大题共 2 小题,第 15 题 12 分,第 16 题 14 分,满分 26 分) 15. 某数学活动小组运用所学的解直角三角形知识 测量楼房楼顶安装的信号发射塔 GH 的高度,利 用测角仪和米尺等工具进行如下操作:在 A 处 测得∠GDF = 30°,在 B 处测得∠HEF = 50°,点 A、B、C 在一条直线上,AC⊥CH 于点 C,DF⊥CH 于点 F,AB = 20 米,BC = 40 米,测角仪的高度 (AD、BE)为 1. 5 米,请根据测量数据,求信号发 射塔 GH 的高. (结果精确到 1 米,参考数据: 3 ≈1. 73,sin50°≈0. 77,cos50°≈0. 64, tan50°≈ 1. 19) 第 15 题图 信号发射塔 GH 的高约为 13 米. 【详解见本册 P】 16. 如图,在 Rt△ABC 与 Rt△ADE 中,D 是 BC 边上 的动点,∠BAC = ∠DAE = 90°,AB = AC = 2,AD = AE,连接 CE. (1)求 DE 的最小值; (2)判断 BD,CD,AE 之间的数量关系,并证明. 第 16 题图 (1)DE 的最小值为 2; (2)2AE2 =BD2+CD2 . 【详解见本册 P】 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21