第3章 诊断卷—函数(1)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·三轮复习·抢分练小卷

抢分练小卷·安徽数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 第三章诊断卷———函数(一) 限时:60 分钟 用时:　 　 分钟 满分:86 分 得分:　 　 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　每小题都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个 是符合题目要求的. 1. 点M(-3,9)关于 x 轴对称的点的坐标为 (　 B　 ) A. (3,9) B. ( -3,-9) C. (3,-9) D. ( -3,9) 2. 若一次函数 y= -3x+7 过点(m,4),则 m 的值为 (　 D　 ) A. -2 B. -1 C. 2 D. 1 3. 将如图所示的“QQ”笑脸放置在 3×3 的正方形网 格中,A、B、C 三点均在格点上. 若 A、B 的坐标分 别为( -2,1),( -3,2),则点 C 的坐标为 (　 B　 ) A. ( -2,0) B. ( -2,2) C. ( -3,1) D. ( -3,2) 第 3 题图 　 　 第 7 题图 4. 下列函数中 y 的值随 x 值的增大而减小的是 (　 C　 ) A. y= - 1 x B. y= 1 2 x2 -1 C. y= -x+1 D. y= 1 2 x+1 5. 若点 A(0,2)向右平移 3 个单位长度后,恰好在 反比例函数 y= k x 的图象上,则 k 的值为 (　 C　 ) A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 6. 点 A( -2,y1 ),B(0,y2 ),C(1,y3 )为二次函数 y = x2 -2x+1 的图象上的三点,则 y1,y2,y3 的大小关 系是 (　 B　 ) A. y1 <y2 <y3 B. y3 <y2 <y1 C. y3 <y1 <y2 D. y1 <y3 <y2 7. 学科融合 如图是光从空气进入水中前、后的光 路图,若按如图建立平面直角坐标系,并设入水 前与入水后光线所在直线的表达式分别为 y1 = k1x(k1≠0),y2 = k2x(k2 ≠0),则关于 k1 与 k2 的 关系,正确的是 (　 D　 ) A. k2 <0<k1 B. k1 <0<k2 C. k1 <k2 <0 D. k2 <k1 <0 8. 学科融合 粮食的水分含量是评价粮食品质的重 要指标,粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存 等都具有十分重要的意义. 其中,电阻式粮食水 分测量仪的内部电路如图①所示,将粮食放在湿 敏电阻 R1 上,使 R1 的阻值发生变化,其阻值随 粮食水分含量的变化关系如图②所示. 观察图 象,下列说法不正确的是 (　 D　 ) 图① 　 图② 第 8 题图 A. 当没有粮食放置时,R1 的阻值为 40Ω B. R1 的阻值随着粮食水分含量的增大而减小 C. 该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 12. 5% D. 湿敏电阻 R1 与粮食水分含量之间是反比例 关系 9. 某生物兴趣小组观察一种植物种子发芽后的生 长情况,得到该植物高度 y(厘米)与观察时间 x(天)的函数关系,如图所示,OA∥BC,AB∥x 轴, 则第 6 天该植物的高度为 (　 A　 ) A. 10 厘米 B. 12 厘米 C. 6 厘米 D. 8 厘米 第 9 题图 　 　 第 10 题图 10. 如图,二次函数 y1 = ax2 +bx+c(a≠0)的图象与 一次函数 y2 = kx+m( k≠0) 的图象相交于 A,B 两点,则二次函数 y= (k-b) x2 +ax+c-m 的图象 可能为 (　 A　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 抢分练小卷·安徽数学 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 已知点 P 的坐标为( x,x + 3),点 M 的坐标为 ( -1,2x),PM 平行于 y 轴, 则线段 PM 的长 为　 　 4　 . 12. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点, △ABC 的顶点 C 在 y 轴上,AB⊥x 轴,点 A、B 分 别在反比例函数 y= k1 x (k1 <0,x<0)和 y= k2 x (k2 > 0,x<0)的图象上. 若△ABC 的面积为 5,且 k1 + k2 = 6,则 k1 的值为　 　 -2　 . 第 12 题图 　 第 14 题图 13. 在平面直角坐标系 xOy 中,M(x1,y1),N(x2,y2 ) 是抛物线 y = a(x-h) 2 +k(a<0)上任意两点. 若 对于 0<x1 <1,4<x2 <5,都有 y1 >y2,则 h 的取值范 围是　 h≤2　 . 14. 某花圃基地计划将如图所示的一块长 40 m,宽 20 m 的矩形空地划分成五块小矩形区域. 其中 一块正方形空地为育苗区,另一块空地为活动 区,其余空地为种植区,分别种植 A,B,C 三种花 卉.活动区一边与育苗区等宽,另一边长是 10 m. A,B,C 三种花卉每平方米的产值分别是 2 元、3 元、4 元. (1)设育苗区的边长为 x m,用含 x 的代数式表示, 花卉 A 的种植面积是 　 (x2-60x+800)　 m2; (2)若花卉 A 与 B 的种植面积之和不超过560 m2, A,B,C 三种花卉的总产值之和的最大值为 　 1680　 元. 三、解答题(本大题共 2 小题,第 15 题 12 分,第 16 题 14 分,满分 26 分) 15. 如图,一次函数 y= x+b 的图象与反比例函数 y = k x 的图象交于点 A(m,4),与 x 轴交于点 B,与 y 轴交于点 C(0,3) . (1)求一次函数、反比例函数的表达式及点 B 的 坐标; (2)根据图象,请直接写出关于 x 的不等式 x+ b> k x 的解集; (3)已知 P 为反比例函数 y = k x 图象上的一点, 且 S△ OBP = 2S△ OAC,求点 P 的坐标. 第 15 题图 解:(1)一次函数的表达式 y=x+3,反比例函数的表达 式为 y= 4 x ,B(-3,0); (2)关于 x 的不等式 x+b> k x 的解集为 - 4 < x < 0 或 x>1; (3)点 P 的坐标为(2,2)或(-2,-2) . 【详解见本册 PX】 16.综合与实践 某公园计划在喷水池的四周安装一圈可移动的 喷头向中央喷水,喷出的水流呈抛物线型. 若以 喷水池中心为原点,水平方向为 x 轴,中心线为 y 轴建立平面直角坐标系,则水流高度 y(单位: m)与水流到喷水池中心的距离 x(单位:m)之 间的函数图象如图所示. 当水流距中心线的距 离为 4 m 时,水流最大高度为6 m,此时水流刚 好经过中心线上的点 A, 已知点 A 距水面 高 10 3 m. (1)求抛物线的解析式; (2)为了使喷出的水形成错落有致的景观,现决 定将喷水头向中心线沿直线移动,水流抛物 线形状不变,使水流最高点不超过中心线. 若喷水头的位置用(n,0)表示(n>0) . ①求 n 的取值范围; ②若水流刚好喷到中心线上,且距水面高 4 m 处,直接写出 n 的值. 第 16 题图 解:(1)抛物线的解析式为 y=- 1 6 (x-4) 2+6; (2)①n 的取值范围为 6≤n≤10; ②n 的值为 6+2 3 . 【详解见本册 PX】 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案及重难题解析·安徽数学 抢 分 练 小 卷 x1 = 6,x2 = -2. 解法 3:x2 -4x-12 = 0, Δ= 16+48 = 64, x= 4± 　 64 2 , x1 = 6,x2 = -2. 17.解: 2(x-1)≤4①, x 3 -2<x②,{ 由①得 x≤3, 由②得 x>-3, ∴ 原不等式组的解集为-3<x≤3. 将不等式组的解集在数轴上表示如解图. 第 17 题解图 18.解:设该物品的价格是 x 文钱, 由题意得 x+3 8 = x -4 7 , 解得 x= 53. 答:该物品的价格是 53 文钱. 19. 解:(1)设甲种笔记本的售价为 x 元 /本,乙种笔记本的售 价为 y 元 /本. 根据题意,得 3x+5y= 85, 4x+6y= 108,{ 解得 x= 15, y= 8.{ 答:甲种笔记本的售价为 15 元 /本,乙种笔记本的售价为 8 元 /本; (2)设班长和另一位同学购买 m 个乙种笔记本才能享受 打折优惠, 根据题意,得 15×6+8m≥200,解得 m≥13 3 4 . ∵ m 为整数, ∴ m 的最小值为 14. 答:他们至少购买 14 个乙种笔记本才能享受打折优惠. 第三章诊断卷———函数(一) 1. B　 2. D　 3. B　 4. C 5. C　 【解析】由题意知,点 A(0,2)向右平移 3 个单位长度 得到点(3,2),∵ 点(3,2)在反比例函数 y = k x 的图象上, ∴ k= 3×2 = 6. 6. B　 【解析】∵ y = x2 -2x+1 = ( x-1) 2 ,∴ 图象的开口向上, 对称轴是直线 x= 1,∵ -2<0<1,∴ y3 <y2 <y1 . 第 7 题解图 7. D　 【解析】如解图,在 y1 ,y2 的 图象上分别取横坐标为 m(m< 0) 的两个点 A 和 B,则 A ( m, k1m),B(m,k2m),∵ k1m< k2m, ∴ k1 >k2 ,当取横坐标为正数时, 同理可得 k1 >k2 . 综上所述,k2 < k1 <0. 8. D　 【解析】A. 当没有粮食放置 时,即水分含量为 0,由图象可知 R1 的阻值为 40 Ω,故本 选项不符合题意;B. 由图象可知 R1 的阻值随着粮食水分 含量的增大而减小,故本选项不符合题意;C. 由图象可知 该装置能检测的粮食水分含量的最大值是 12. 5%,故本选 项不符合题意;D. 湿敏电阻 R1 与粮食水分含量之间不是 反比例关系,故本选项符合题意. 9. A　 【解析】当 0≤x≤2 时,设 y= kx( k≠0),则 2k = 4,解得 k= 2,∴ 当 0≤x≤2 时,y = 2x,∵ OA∥BC,∴ 设直线 BC 的 解析式为 y= 2x+b,根据题意得 2×3+b = 4,解得 b = -2,∴ 直线 BC 的解析式为 y= 2x-2,当 x = 6 时,y = 2×6-2 = 10, 即第 6 天该植物的高度为 10 厘米. 10. A　 【解析】∵ 二次函数 y1 =ax2 +bx+c(a≠0)的图象与一 次函数 y2 = kx+m(k≠0)的图象相交于 A,B 两点,且 A,B 的横坐标分别为-1 和 2,∴ 联立方程组得 ax2 +bx+c= kx+ m,即方程 ax2 +(b-k)x+c-m= 0 的两根为-1 和 2. ∴ 二次 函数 y=ax2 +( b-k) x+c-m 的图象与 x 轴的交点坐标为 ( -1,0),(2,0),∴ 二次函数图象的对称轴是直线 x = -b -k 2a = -1+2 2 = 1 2 ,∴ b-k = -a. 又∵ a> 0,∴ b-k = -a< 0, ∴ k-b>0,∴ - a 2(k-b) <0,∴ 二次函数 y = (k-b) x2 +ax+c- m 的图象开口向上,对称轴在 y 轴的左侧,故只有 A 选项 符合题意. 11. 4　 【解析】根据题意可得,x = - 1,∴ PM = | x+ 3- 2x | = | -x+3 | = | -( -1) +3 | = 4. 第 12 题解图 12. - 2 　 【解析】 如解图, 连接 OA, ∵ AB⊥x 轴,∴ AB∥y 轴,∴ S△ ABC = S△ AOB = 5,根据题意,k1 <0,k2 >0,∴ - 1 2 k1 + 1 2 k2 = 5,即 k2 = k1 +10,∵ k1 +k2 = 6,∴ 2k1 +10 = 6,解得 k1 = -2. 13. h≤2　 【解析】由抛物线 y = a( x- h) 2 +k(a<0)开口向下,对于 0<x1 <1,4<x2 <5,即当 x1 <x2 时,都有 y1 >y2 ,得 M( x1 ,y1 ) 到抛物线对称轴的距离比 N(x2 ,y2 )到抛物线对称轴的距离近,故 M( x1 ,y1 ) 与 N (x2 ,y2 )的中点在对称轴的右侧,故 1 2 (x1 +x2 ) >h,故 h≤ (0+4) ÷2 = 2. 14.解:(1)(x2 -60x+800);(2)1680【解法提示】(1) ∵ 育苗 区的边长为 x m,∴ 花卉 A 的种植面积为(40-x) (20-x) = (x2 -60x+800)m2 ;(2)花卉 B 的种植面积为 x(40-x- 10)= ( -x2 + 30x) m2 ,花卉 C 的种植面积为 x( 20 -x) = ( -x2 +20x)m2 . ∵ 花卉 A 与 B 的种植面积之和为 x2 -60x +800+( -x2 +30x) = ( -30x+800) m2 ,∴ -30x+800≤560, ∴ x≥8. 设 A,B,C 三种花卉的总产值之和为 y,则 y = 2(x2 -60x+800) +3( -x2 +30x) +4( -x2 +20x) = -5( x-5) 2 +1725,∵ -5<0,对称轴为直线 x = 5,∴ 当 x≥8 时,y 随 x 的增大而减小,∴ 当 x = 8 时,y 最大,y 的最大值为- 5× (8-5) 2 +1725 = 1680(元),∴ A,B,C 三种花卉的总产值 之和的最大值为 1680 元. 15.解:(1)∵ 一次函数 y= x+b 的图象经过点 C(0,3), ∴ b= 3,∴ 一次函数的表达式为 y= x+3; ∵ 一次函数 y= x+3 的图象经过点 A(m,4), ∴ m+3 = 4,∴ m= 1,∴ A(1,4) . ∵ 点 A(1,4)在反比例函数 y= k x 的图象上, ∴ k= 1×4 = 4, ∴ 反比例函数的表达式为 y= 4 x ; ∵ 点 B 是一次函数 y= x+3 与 x 轴的交点, ∴ 当 y= 0 时,x+3 = 0,解得 x= -3, ∴ B( -3,0); (2)关于 x 的不等式 x+b> k x 的解集为-4<x<0 或 x>1; (3)∵ B( -3,0),C(0,3), ∴ OB=OC= 3. 如解图,过点 A 作 AH⊥y 轴于点 H,过点 P 作 PD⊥x 轴 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 28 参考答案及重难题解析·安徽数学 抢 分 练 小 卷 　 第 15 题解图 于点 D. ∵ S△ OBP = 2S△ AOC, ∴ 1 2 OB·PD= 2× 1 2 OC·AH, 即 1 2 ×3PD= 2× 1 2 ×3×1,解得 PD= 2. 即点 P 的纵坐标为 2 或-2. 将 y= 2 代入 y= 4 x 中,得 x= 2, 将 y= -2 代入 y= 4 x 中,得 x= -2, ∴ 点 P 的坐标为(2,2)或( -2,-2) . 16.解:(1)由题意得,抛物线的顶点坐标为(4,6), ∴ 设抛物线的解析式为 y=a(x-4) 2 +6. 把点 A(0, 10 3 ) 代入,得 10 3 = 16a+6,解得 a= - 1 6 . ∴ 抛物线的解析式为 y= - 1 6 (x-4) 2 +6; (2)①抛物线的解析式为 y= - 1 6 (x-4) 2 +6, ∴ 令 y= 0,则 - 1 6 (x-4) 2 +6 = 0. ∴ x1 = 10,x2 = -2 (舍去) . 当喷水柱最高点位于中心线时,即抛物线顶点正好在 y 轴上时,满足题目要求. ∴ 此时抛物线解析式为 y= - 1 6 x2 +6. 令 y= 0,则 - 1 6 x2 +6 = 0, ∴ x1 = 6,x2 = -6 (舍去) . ∴ n 的取值范围为 6≤n≤10; ②n 的值为 6+2 3 . 【解法提示】由题意,设喷水头向中心 线沿直线滑动距离为 k m, ∴ 抛物线的解析式为 y = - 1 6 (x-4+k) 2 +6. 令 y= 4,则 4 = - 1 6 (0-4+k) 2 +6,∴ k = 4-2 3或 k= 4+2 3 (舍去) . ∴ 此时抛物线解析式为 y = - 1 6 (x-2 3 ) 2 +6. 令 y= 0,则 0 = - 1 6 ( x-2 3 ) 2 +6. ∴ x = 6+2 3或 2 3 -6(舍去) . ∴ 此时喷头位置为(6+2 3 ,0) . ∴ n 的值为 6+2 3 . 第三章诊断卷———函数(二) 1. A　 2. B　 3. A 4. D　 【解析】∵ 直线 y= x-2 沿 x 轴向左平移 m(m>0)个单 位长度,∴ y= (x+m) -2 = x+m-2,∴ m-2 = 2,解得 m= 4. 5. B　 【解析】当 x= 8 时,y = 3 4 × 8 = 6,∴ 点 B 的坐标为(8, 6),∴ OB = 　 (8-0) 2 +(6-0) 2 = 10. ∵ 四边形 AOBC 是菱 形,且 AO 在 x 轴上,∴ BC = OB = 10,且 BC∥x 轴,∴ 点 C 的坐标为( -2,6) . 6. B　 【解析】∵ k= 5>0,∴ 反比例函数 y = 5 x 的图象分布在 第一、三象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而减小,∵ 点 A(x1 ,-1),B(x2 ,1),C(x3 ,5)都在反比例函数 y = 5 x 的图 象上,∴ 点 A(x1 ,-1)分布在第三象限,B(x2 ,1),C(x3 ,5) 分布在第一象限,且 1<5,∴ x1 <0,x2 >x3 >0,∴ x1 <x3 <x2 . 7. B　 【解析】在 y= x+n 中,令 y = 0,得 x = -n,∴ B( -n,0), ∵ A(1,m)在一次函数 y= x+n 的图象上,∴ m= 1+n,即 n = m-1,∴ B(1-m,0),∵ △AOB 的面积为 1,m>0,∴ 1 2 OB· | yA | = 1,即 1 2 | 1-m | ·m= 1,解得 m= 2 或 m= -1(舍去), ∴ m= 2. 8. D　 【解析】由图象可知,拉力 F 随着重力 G 的增加而增 大,故 A 错误;∵ 拉力 F 是重力 G 的一次函数,∴ 设拉力 F 关于重力 G 的函数解析式为 F = kG+b( k≠0),把点( 0, 0. 5)和(1,0. 7)代入得 b= 0. 5, k+b= 0. 7,{ 解得 k= 0. 2, b= 0. 5,{ ∴ 拉力 F 关于重力 G 的函数解析式为 F= 0. 2G+0. 5,当 G= 7 N 时, F= 0. 2×7+0. 5 = 1. 9 N,故 B 错误;由图象知,拉力 F 是重 力 G 的一次函数,不是正比例函数,故 C 错误;∵ G = 0 时, F= 0. 5,故 D 正确. 9. A　 【解析】∵ 抛物线开口向上,∴ a>0,∵ 抛物线对称轴在 y 轴左侧,∴ b>0,∵ 抛物线与 y 轴交点在 x 轴下方,∴ c< 0,∴ 一次函数 y= -ax+b 的图象经过第一、二、四象限,反 比例函数 y= c x 的图象分布在第二、四象限. 10. A　 【解析】由题意得,AC = AB2 -BC2 = 2 5 ,当点 D 与 点 C 重 合 时, 易 得 DE = 2 5 × 5 5 = 2, 此 时 AE = (2 5 ) 2 -22 = 4,当 0<x≤4 时,△AED∽△ACB,∴ DE BC = AE AC ,∴ DE 5 = x 2 5 ,∴ DE= 1 2 x,∴ y= 1 2 AE·DE= 1 2 x· 1 2 x = 1 4 x2 , 此抛物线开口向上; 当 4 < x < 5 时, △BDE ∽ △BAC,∴ DE AC = BE BC , ∴ DE 2 5 = 5 -x 　 5 , ∴ DE = 10 - 2x, ∴ y = 1 2 AE·DE= 1 2 x·(10- 2x) = -x2 + 5x,此抛物线开口向 下,故符合题意的图象是选项 A. 11. 15 cm　 【解析】设 y 与 x 的函数关系式为 y = kx+ 12. 5 (k≠0),∵ x= 2 时,y = 13. 5,∴ 13. 5 = 2k+12. 5,解得 k = 0. 5,∴ y= 0. 5x+12. 5,当 x= 5 时,y= 0. 5×5+12. 5 = 15. 12. 3　 【解析】抛物线 y = x2 -3 向上平移 m(m>0)个单位后 的抛物线解析式为 y= x2 -3+m,∵ 抛物线 y= x2 -3+m 与 x 轴只有一个交点,∴ Δ= 02 -4( -3+m)= 0,解得 m= 3. 第 13 题解图 13. 1 2 　 【解析】如解图,过点 B 作 BC⊥x 轴于点 C,过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D. ∵ 点 A 在反 比例函数 y = 4 x ( x>0)的图象 上,点 B 在反比例函数 y= - 1 x (x<0)的图象上,∴ S△ BCO = 1 2 ×1 = 1 2 ,S△ AOD = 1 2 ×4 = 2, ∵ ∠BOA= 90°,∴ ∠BOC+∠AOD= 90°,∵ ∠AOD+∠OAD = 90°, ∴ ∠BOC = ∠OAD,又 ∵ ∠BCO = ∠ADO = 90°, ∴ △BCO∽△ODA,∴ S△BCO S△AOD = ( OB OA ) 2 ,∴ 1 2 2 = ( OB OA ) 2 ,即 1 4 = ( OB OA ) 2 ,∴ tan∠A= OB OA = 1 2 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 38