第8章检测卷 统计与概率-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷

一战成名·广西数学 抢 分 卷 ∴ DG= 3+ 4 3 = 13 3 . 9. 96π　 【解析】由三视图可得,该几何体是一个底面直径为 8,高为 6 的圆柱体, ∴ 该几何体的体积为 ( 8 2 ) 2 π × 6 = 96π. 10. 3　 【解析】如解图所示,当将 1 或 2 或 3 涂成黑色时可以 构成一个轴对称图形,故有 3 种不同的涂法. 11. 25 4 π　 【解析】在矩形 ABCD 中,∵ AD = 4,DC = 3,∴ AC = AD2 +CD2 = 42 +32 = 5,由旋转的性质得, ∠CAF = ∠BAD= 90°,∴ AC 在运动过程中所扫过的面积 = 90π×52 360 = 25 4 π. 12. 15　 【解析】如解图,连接 PC. ∵ EF 垂直平分线段 BC, ∴ PB=PC,∴ PA+PB=PA+PC≥AC = 9,∴ PA+PB 的最小 值为 9,∴ △ABP 的周长的最小值为 6+9 = 15. 第 12 题解图 13.解:(1)作∠CBF 如解图所示; 第 13 题解图 (2)∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AB = BC = CD = AD, ∠A = ∠C, 由(1)可知,∠CBF= ∠ABE, 在 △ABE 和 △CBF 中, ∠A= ∠C, AB=CB, ∠ABE= ∠CBF, { ∴ △ABE≌△CBF(ASA), ∴ CF=AE= 3, ∴ DF=CD-CF= 4-3 = 1. 14.解:(1)△A1B1C1 如解图所示; (2)△A2B2C2 如解图所示. 第 14 题解图 第八章检测卷　 统计与概率 1. B　 2. D　 3. D　 4. C 5. B　 【解析】由扇形统计图可知所抽样本中,选择“烹饪”这 一课程的人数所占的百分比为 144° 360° ×100% = 40%,∴ 该校 学生选择“木工”这一课程的人数为 1 500×(1-40%-27% -10%-7%)= 240. 6. B　 7. D 8. 240　 【解析】设这批米内夹谷约为 x 石,根据题意,得 36 300 = x 2 000 ,解得 x= 240,∴ 这批米内夹谷约为 240 石. 9. 8. 3　 【解析】根据题意,八(1)班的比赛成绩是 30%× 9+ 40%×8+30%×8 = 8. 3(分) . 10. 0. 96 11.解:(1) 1 4 ; (2)画树状图如解图, 第 11 题解图 由解图可知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到的两张 卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉人工智能”的结 果有(A,D),(D,A),共 2 种, ∴ 抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉人 工智能”的概率为 2 12 = 1 6 . 12.解:(1)200;126°;【解法提示】参与本次问卷调查的总人 数为 10÷ 5% = 200,E 所在扇形的圆心角度数为 360° × 70 200 = 126°. (2)200 - 50 - 50 - 10 - 70 = 20(人),补充条形统计图如 解图; 第 12 题解图 (3)(50÷200) ×1 800 = 450, 答:估计最喜欢《电影赏析》的学生人数有 450; (4)根据统计图,可发现喜欢《活力篮球》的人数较多,因 此建议学校可以适当增加篮球的课时量或根据人数情况 选择多个班级,多个教师开设篮球课程. (答案不唯一, 合理即可) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 稳 B+ 题组训练卷 稳 B+题组训练卷(一) 1. C　 2. D　 3. B　 4. B　 5. A　 6. D　 7. A 8. A　 【解析】根据题意,得 2x 2x+2y = 2x 2(x+y) = x x+y ,所以浓度 不变. 9. A　 【解析】∵ k= - 1 3 <0,∴ y 随 x 的增大而减小,∵ -2<-1 <1,∴ y1 >y2 >y3 . 10. B 11. B　 【解析】令 y= 0,则- 1 9 (x-3) 2 + 16 9 = 0,解得 x1 = 7,x2 5 抢分卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 第八章检测卷　 统计与概率 限时:35 分钟 用时: 分钟 满分:100 分 得分: 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分) 1. 在下面的调查中,最适合用全面调查的是 ( B ) A. 了解某市初中生每周上网时长情况 B. 了解某班学生视力情况 C. 了解 2024 年国庆长假期间来广西旅游人数 D. 了解某河流水质情况 2. 下列成语描述的事件是必然事件的是 ( D ) A. 水中捞月　 　 　 　 　 B. 守株待兔 C. 画饼充饥 D. 瓜熟蒂落 3. 4 月 23 日为世界读书日,某校为了解七年级 1 000 名学生的阅读时间,从中抽取 100 名学 生进行调查,下列说法正确的是 ( D ) A. 样本容量是 100 名 B. 每个学生是个体 C. 100 名学生是总体的一个样本 D. 1 000 名学生的阅读时间是总体 4. 某校准备组织八年级 500 名学生进行研学旅 行活动,小慧同学随机抽取了部分同学进行研 学目的地意向调查,调查结果发现选择广西科 技馆的占 25%,青秀山的占 20%,方特东盟神 画的占 50%,其他目的地的占 5%,要反映上述 信息,宜采用的统计图是 ( C ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 5. 某初级中学为落实“立德树人”根本任务,构建 “五育并举”课程体系,开设了“烹饪、园艺、木 工、电工、编织”五大类劳动课程. 为了解本校 1 500 名学生对每类课程的选择情况,随机抽 取了本校 300 名学生进行调查(每人只选一类 课程),并绘制了如图所示的扇形统计图,请根 据统计图中的数据推测该校学生选择“木工” 这一课程的人数为 ( B ) 第 5 题图 A. 600　 　 　 B. 240　 　 　 C. 220　 　 　 D. 160 6. 为庆祝 2024 年 4 月 25 日神舟十八号成功发 射,学校开展航天知识竞赛活动,经过几轮筛 选,某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择 一名同学代表班级参加比赛,经统计,四名同 学成绩(单位:分) 的平均数及方差如下表所 示,根据表中数据,要选一名成绩好且状态稳 定的同学参赛,应选择 ( B ) 甲 乙 丙 丁 平均数 95 98 96 98 方差 2. 3 0. 6 1. 2 1. 9 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 中国对联,文辞精炼,既是一种生动的艺术表 现形式,又是一种我国优秀的文化遗产,一直 为广大人民群众所喜爱、欣赏. 若将回文联的 上联“处处飞花飞处处”中的每一字分别写在 一张卡片上,并从这些卡片中随机抽出一张卡 片,则抽到“处”的概率为 ( D ) A. 1 7 B. 2 7 C. 3 7 D. 4 7 二、填空题(本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分) 8. 数学文化 《数书九章》是我国南宋数学家秦九 韶所著的数学著作,标志着中国古代数学的高 峰. 书中记载有这样一道题目:粮仓开仓收粮, 有人送来米 2 000 石,验得米内夹谷,抽样取米 一把,数得 300 粒米内夹谷 36 粒,则这批米内 夹谷约为　 　 　 　 石. 9. 某校举办“逐梦强国路,放歌新征程”主题合唱 比赛,各班成绩由三部分组成:歌曲内容占成 绩的 30%,演唱技巧占 40%,精神面貌占 30%. 八(1)班的上述三项成绩依次是:9 分,8 分,8 分,则八(1)班的比赛成绩是　 　 　 　 分. 10. 某科技公司开展技术研发,在相同条件下,对 运用新技术生产的一批产品的合格率进行检 测,如下表是检测过程中的一组统计数据: 抽取的 产品数 n 500 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 抢分卷·广西数学 续表 合格的 产品数 m 476 967 1 431 1 926 2 395 2 883 3 367 3 836 合格的 产品频 率 m n 0. 952 0. 967 0. 954 0. 963 0. 958 0. 961 0. 962 0. 959 估计这批产品的合格率为　 　 　 　 . (结果保 留两位小数) 三、解答题(本大题共 2 小题,共 50 分) 11. (本题满分 20 分)人工智能是数字经济高质 量发展的引擎,也是新一轮科技革命和产业 变革的重要驱动. 人工智能市场分为决策类 人工智能、人工智能机器人、语音及语义人工 智能、视觉人工智能四大类型,将四个类型的 图标依次制成 A,B,C,D 四张卡片(卡片背面 完全相同),将四张卡片背面朝上洗匀放置在 桌面上. (1)随机抽取一张,抽到决策类人工智能卡片 的概率为　 　 　 ; (2)从中随机抽取一张,不放回,再从剩余的 三张卡片中随机抽取一张,请用列表或画 树状图的方法,求抽到的两张卡片恰好是 “决策类人工智能”和“视觉人工智能”的 概率. 解:(1) 1 4 ; (2)画树状图如解图, 由解图可知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到 的两张卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉人 工智能”的结果有(A,D),(D,A),共 2种, ∴抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能”和 “视觉人工智能”的概率为 2 12 = 1 6 . 12. (本题满分 30 分)为进一步落实“把课堂还给 学生,让课堂充满生命与活力;把创新还给师 生,让校园充满智慧与生机”的新基础教育理 念,某校将继续开展内容丰富,形式多样的拓 展课. 拓展课的正常开展,既可丰富学生的课 余生活,也可为学生提供自主发展的机会,某 中学对学生最喜欢的五门拓展课( A. 《天籁 之音》;B. 《 品韵书法》; C. 《 电影赏析》; D. 《快乐足球》;E. 《活力篮球》) 进行了随机抽 样调查,要求每人只能选择其中的一项,收集整 理数据后,绘制出以下两幅不完整的统计图. 第 12 题图 (1)参与本次问卷调查的总人数为 　 200 　 人,在扇形统计图中,E 所在扇形的圆心 角度数为　 126°　 ; (2)补全条形统计图; (3)已知该校有学生 1 800 人,估计最喜欢 《电影赏析》的学生人数有多少? (4)根据统计图所得的信息,请对该学校开设 拓展课提一条合理化建议. 解:(1)200;126°; (2)200-50-50-10-70=20(人),补充条形统计 图如解图; (3)(50÷200)×1 800=450(人), 答:估计最喜欢《电影赏析》的学生人数有 450人; (4)根据统计图,可发现喜欢《活力篮球》的人 数较多,因此建议学校可以适当增加篮球的课 时量或根据人数情况选择多个班级,多个教师 开设篮球课程. (答案不唯一,合理即可) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61