第7章检测卷 图形的变化-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷

抢分卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 第七章检测卷　 图形的变化 限时:35 分钟 用时: 分钟 满分:100 分 得分: 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分) 1. 下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春 分”“夏至”“立秋”“冬至”,其中是轴对称图形 的是 ( B ) 2. 数学是一门美丽的学科,在平面直角坐标系内 可以利用函数画出许多漂亮的曲线. 下列曲线 中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是 ( B ) 3. 如图是一种零件的实物图,则它的左视图是 ( C ) 第 3 题图 　 　 　 第 4 题图 4. “非学无以广才”,意为不学习就难以增长才 干,出自诸葛亮《诫子书》 . 将“非学无以广才” 六个字分别写在一个正方体的六个面上,展开 图如图所示,那么正方体中和“学”相对的字是 ( C ) A. 无　 　 　 B. 以　 　 　 C. 广　 　 　 D. 才 5. 剪纸是我国民间艺术之一,如图放置的剪纸 作品,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标 轴重合,则点 A( - 4,2) 关于对称轴对称的点 的坐标为 ( C ) A. ( -4,-2) B. (4,-2) C. (4,2) D. ( -2,-4) 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. 如图,平移△ABC,使点 B 移动到点 E,点 C 移 动到点 F,平移的方向为 BC 的方向,平移后的 图形为△DEF,若平移的距离为 3 cm,EC = 1 cm,则 BF 的长为 ( C ) A. 9 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm 7. 如图,矩形纸片 ABCD 中,点 E 是 CD 的中点, 连接 AE. 按以下步骤作图:①分别以点 A 和 E 为圆心,以大于 1 2 AE 的长为半径作弧,两弧相 交于点 M 和 N;②作直线 MN,且直线 MN 刚好 经过点 B. 若 DE= 2,则 BC 的长是 ( C ) A. 2 B. 3 C. 2 3 D. 4 第 7 题图 　 　 第 8 题图 8. 如图,将矩形 ABCD 沿 DE 折叠,点 C 的对应点 是 F,将△BEG 沿 EG 折叠,此时点 B 也恰好落 在点 F 处,若 AB= 3,BC= 4,则 DG 的长是 ( A ) A. 13 3 B. 14 3 C. 5 D. 16 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 抢分卷·广西数学 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 9. 一个几何体的三视图如图所示,则它的体积是 　 　 　 　 . (结果保留 π) 第 9 题图 10. 如图,在等边三角形网格中,已有两个小等边 三角形被涂黑,若再将图中其余小等边三角 形涂黑一个,使涂色部分构成一个轴对称图 形,则有　 　 　 　 种不同的涂法. 第 10 题图 11. 如图, 在矩形 ABCD 中, AD = 4,DC = 3, 将 △ADC 绕点 A 按逆时针方向旋转到△AEF (点 A,B,E 在同一直线上),则 AC 在运动过 程中所扫过的面积为　 　 　 　 . 第 11 题图 12. 如图,在△ABC 中,AB = 6,AC = 9,EF 垂直平 分线段 BC,P 是直线 EF 上的任意一点,则 △ABP 周长的最小值是　 　 　 　 . 第 12 题图 三、解答题(本大题共 2 小题,共 40 分) 13. 名师原创 (本题满分 20 分)如图,在边长为 4 的菱形 ABCD 中,E 是 AD 上的一点. (1)作∠CBF = ∠ABE,BF 交 CD 于点 F;(要 求:尺规作图并保留作图痕迹,不写作法, 标明字母) (2)在(1)的条件下,若 AE= 3,求 DF 的长. 第 13 题图 解:(1)作∠CBF 如解图所示; (2)∵四边形 ABCD 是菱形, ∵∠CBF=∠ABE, 在△ABE 和△CBF 中, ∠A=∠C, AB=CB, ∠ABE=∠CBF, ì î í ï ï ï ï ∴△ABE≌△CBF(ASA), ∴CF=AE=3, ∴DF=CD-CF=4-3=1. 14. (本题满分 20 分)如图,在平面直角坐标系 中,已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A(1, 1),B(4,1),C(3,3) . (1)将△ABC 向下平移 5 个单位长度后得到 △A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)将△ABC 绕原点 O 逆时针旋转 90°后得 到△A2B2C2,请画出△A2B2C2 . 第 14 题图 解:(1)△A1B1C1 如解图所示; (2)△A2B2C2 如解图所示. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 一战成名·广西数学 抢 分 卷 3. B　 【解析】∵ ∠ACB = 40°,∴ ∠AOB = 2∠ACB = 80°. 又∵ 扇形 AOB 的面积为 80×πr2 360 = 2π,∴ r= 3(负值已舍) . 4. D　 【解析】 ∵ O1A = 10 m,转弯角度∠AO1B = 90°,O2C = 20 m,转弯角度∠CO2D = 80°,∴ AB ( 的长 = 90π×10 180 = 5π (m),CD ( 的长= 80π×20 180 = 80π 9 (m),∴ 80π 9 -5π = 35π 9 ( m), ∴ 大型机动车转弯实际行驶路程比设计转弯行驶路程多 35π 9 m. 5. B　 【解析】∵ 蛋筒圆锥部分的底面直径为 6 cm,∴ 蛋筒圆 锥部分的底面周长为 6π cm,又∵ 蛋筒圆锥部分的母线长 为 8 cm,∴ 蛋筒圆锥部分包装纸的面积是 1 2 × 6π × 8 = 24π(cm2 ) . 6. B　 【解析】如解图,连接 AB,OB,过点 O 作 OC⊥AB 于点 C,延长 CO 交☉O 于点 D,∵ OC⊥AB,∴ AC =CB = 1 2 AB = 6 cm,由题意可知 OB =OD = 10 cm,∴ 在 Rt△OBC 中,OC = OB2 -BC2 = 102 -62 = 8(cm),∴ CD =OC+OD = 8+10 = 18(cm),即这个水容器所能装水的最大深度是 18 cm. 第 6 题解图 　 　 　 　 第 9 题解图 7. A　 【解析】 ∵ AB 为半圆 O 的直径, ∴ ∠ACB = 90°, ∴ ∠ACD+∠BCD= 90°,∵ CD⊥AB,∴ ∠ADC = ∠BDC = 90°, ∴ ∠ABC+∠BCD= 90°,∴ ∠ABC= ∠ACD,在 Rt△ACB 中, AB= 5,BC= 3,∴ cos∠ABC= BC AB = 3 5 ,∴ cos∠ACD= 3 5 . 8. C　 【解析】由题图可知, 顶点 A 从开始到结束所经过的 路径长等于 AA′ ( 的长,∠A′CB′ = 60°,∴ ∠ACA′ = 120°,∵ 等边三角形 ABC 的边长为 3 cm,∴ AA′ ( 所在圆的半径为 3 cm,∴ l AA′( = 120π×3 180 = 2π(cm) . 9. 2　 【解析】如解图,连接 OB,OC,则∠BOC = 360° 4 = 90°, ∵ BC= 2 2 ,∴ OB=OC= BC 2 = 2,即☉O 的半径长为 2. 10. 3　 【解析】如解图,连接 OA,OB,∵ 正六边形 ABCDEF 内 接于☉O,☉O 的周长为 6π,∴ OA = OB = 3,∵ ∠AOB = 360° 6 = 60°,∴ △AOB 是等边三角形,∴ AB = OA = 3,∴ 正 六边形 ABCDEF 的边长为 3. 第 10 题解图 　 　 第 11 题解图 11. 8 3 　 【解析】如解图,设圆形螺母的圆心为 O,连接 OD, OB,∵ ∠ABC= 60°,∴ ∠ABD = 120°,∵ BD,BE 与☉O 都 相切, ∴ OD ⊥ BD, BO 平 分 ∠DBE, ∴ ∠ODB = 90°, ∠OBD= ∠OBE= 1 2 ∠DBE = 60°,在 Rt△OBD 中,BD = 4 cm,∴ OD= BD·tan∠OBD = BD·tan60° = 4 3 ( cm),∴ 该圆形螺母外圆的直径是 8 3 cm. 12.解:(1)如解图,射线 CD 即为所求; 　 第 12 题解图 (2)如解图,连接 OD, ∵ AB 是 ☉O 的直径, ∴ ∠ACB = 90°. ∵ CD 平分∠ACB, ∴ ∠ACD= 1 2 ∠ACB= 45°, ∴ ∠AOD= 2∠ACD= 90°, ∴ AD ( 的长为 90×π×2 180 = π. 13. (1)证明:如解图,连接 OD, 第 13 题解图 ∵ ∠C= 90°,∴ ∠A+∠B= 90°. ∵ OB=OD,∴ ∠B= ∠ODB. ∵ ∠ADE= ∠A, ∴ ∠ADE+∠ODB= 90°, ∴ ∠ODE= 90°, ∴ OD⊥DE. ∵ OD 是☉O 的半径, ∴ DE 是☉O 的切线; (2)解:在 Rt△ABC 中,tanA= BC AC = 3 4 , ∴ AC= 4 3 ×15 = 20, ∵ ED 和 EC 均为☉O 的切线, ∴ ED=EC, ∵ ∠ADE= ∠A, ∴ DE=AE, ∴ DE=AE=CE= 1 2 AC= 10,即 DE 的长为 10. 第七章检测卷　 图形的变化 1. B　 2. B　 3. C　 4. C　 5. C 6. C　 【解析】∵ 平移的距离为 3 cm,∴ BE =CF = 3 cm,∵ EC = 1 cm,∴ BF=BE+CE+CF= 3+1+3 = 7(cm) . 7. C　 【解析】如解图,连接 BE,∵ 点 E 是 CD 的中点,DE = 2,∴ CE = DE = 2,CD = 2DE = 4,∵ 四边形 ABCD 是矩形, ∴ AB=CD= 4,由作图可知,MN 为 AE 的垂直平分线,∴ BE =AB = 4,在 Rt △BCE 中,BC = BE2 -CE2 = 42 -22 = 2 3 . 第 7 题解图 　 　 　 　 　 第 10 题解图 8. A　 【解析】∵ 四边形 ABCD 为矩形,AB = 3,BC = 4,∴ ∠B = ∠C= 90°,DC=AB = 3,AD = BC = 4,设 BG = x,则 AG = 3- x,由折叠的性质可知,∠GFE = ∠B = 90°,∠DFE = ∠C = 90°,GF=BG= x,DF=DC= 3,∴ 点 G,F,D 共线,∴ DG = x+ 3,∵ AG2 +AD2 =DG2 ,∴ (3-x) 2 +42 = ( x+3) 2 ,解得 x = 4 3 , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 一战成名·广西数学 抢 分 卷 ∴ DG= 3+ 4 3 = 13 3 . 9. 96π　 【解析】由三视图可得,该几何体是一个底面直径为 8,高为 6 的圆柱体, ∴ 该几何体的体积为 ( 8 2 ) 2 π × 6 = 96π. 10. 3　 【解析】如解图所示,当将 1 或 2 或 3 涂成黑色时可以 构成一个轴对称图形,故有 3 种不同的涂法. 11. 25 4 π　 【解析】在矩形 ABCD 中,∵ AD = 4,DC = 3,∴ AC = AD2 +CD2 = 42 +32 = 5,由旋转的性质得, ∠CAF = ∠BAD= 90°,∴ AC 在运动过程中所扫过的面积 = 90π×52 360 = 25 4 π. 12. 15　 【解析】如解图,连接 PC. ∵ EF 垂直平分线段 BC, ∴ PB=PC,∴ PA+PB=PA+PC≥AC = 9,∴ PA+PB 的最小 值为 9,∴ △ABP 的周长的最小值为 6+9 = 15. 第 12 题解图 13.解:(1)作∠CBF 如解图所示; 第 13 题解图 (2)∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AB = BC = CD = AD, ∠A = ∠C, 由(1)可知,∠CBF= ∠ABE, 在 △ABE 和 △CBF 中, ∠A= ∠C, AB=CB, ∠ABE= ∠CBF, { ∴ △ABE≌△CBF(ASA), ∴ CF=AE= 3, ∴ DF=CD-CF= 4-3 = 1. 14.解:(1)△A1B1C1 如解图所示; (2)△A2B2C2 如解图所示. 第 14 题解图 第八章检测卷　 统计与概率 1. B　 2. D　 3. D　 4. C 5. B　 【解析】由扇形统计图可知所抽样本中,选择“烹饪”这 一课程的人数所占的百分比为 144° 360° ×100% = 40%,∴ 该校 学生选择“木工”这一课程的人数为 1 500×(1-40%-27% -10%-7%)= 240. 6. B　 7. D 8. 240　 【解析】设这批米内夹谷约为 x 石,根据题意,得 36 300 = x 2 000 ,解得 x= 240,∴ 这批米内夹谷约为 240 石. 9. 8. 3　 【解析】根据题意,八(1)班的比赛成绩是 30%× 9+ 40%×8+30%×8 = 8. 3(分) . 10. 0. 96 11.解:(1) 1 4 ; (2)画树状图如解图, 第 11 题解图 由解图可知,共有 12 种等可能的结果,其中抽到的两张 卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉人工智能”的结 果有(A,D),(D,A),共 2 种, ∴ 抽到的两张卡片恰好是“决策类人工智能”和“视觉人 工智能”的概率为 2 12 = 1 6 . 12.解:(1)200;126°;【解法提示】参与本次问卷调查的总人 数为 10÷ 5% = 200,E 所在扇形的圆心角度数为 360° × 70 200 = 126°. (2)200 - 50 - 50 - 10 - 70 = 20(人),补充条形统计图如 解图; 第 12 题解图 (3)(50÷200) ×1 800 = 450, 答:估计最喜欢《电影赏析》的学生人数有 450; (4)根据统计图,可发现喜欢《活力篮球》的人数较多,因 此建议学校可以适当增加篮球的课时量或根据人数情况 选择多个班级,多个教师开设篮球课程. (答案不唯一, 合理即可) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 稳 B+ 题组训练卷 稳 B+题组训练卷(一) 1. C　 2. D　 3. B　 4. B　 5. A　 6. D　 7. A 8. A　 【解析】根据题意,得 2x 2x+2y = 2x 2(x+y) = x x+y ,所以浓度 不变. 9. A　 【解析】∵ k= - 1 3 <0,∴ y 随 x 的增大而减小,∵ -2<-1 <1,∴ y1 >y2 >y3 . 10. B 11. B　 【解析】令 y= 0,则- 1 9 (x-3) 2 + 16 9 = 0,解得 x1 = 7,x2 5