第2章检测卷 方程(组)与不等式(组)-【一战成名新中考】2025广西中考数学·三轮复习·章检测卷

抢分卷·广西数学 班级:　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 第二章检测卷　 方程(组)与不等式(组) 限时:35 分钟 用时: 分钟 满分:100 分 得分: 分 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分) 1. 如图,天平两次均处在平衡状态. 设“ ▲”的质 量为 a,“★”的质量为 b,则 a 与 b 的大小关系 为 ( B ) 第 1 题图 A. a<b　 　 　 　 　 　 　 B. a= b C. a>b D. 无法确定 2. 如果 a>b,那么下列各式中正确的是 ( C ) A. a+3<b+3 B. 3a<3b C. 2-a<3-b D. ac>bc 3. 若不等式的解集为 x≤-2,则以下数轴表示正 确的是 ( D ) 4. 不等式组 x+1>0, 2x≤2{ 的解集是 ( C ) A. x≥1 B. x<-1 C. -1<x≤1 D. 无解 5. 关于 x 的一元二次方程 x2 +2mx+m2 = 0 的根的 情况为 ( C ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 6. 数学文化 《九章算术》之“均输篇”中记载了中 国古代的“运粟之法”:今有一批公粮,需运往 距出发地 420 km 的储粮站,若运输这批公粮 比原计划每日多行 10 km,则提前 1 日到达储 粮站. 设运输这批公粮原计划每日行 x km,依 题意可列方程为 ( A ) A. 420 x = 420 x+10 +1 B. 420 x +1 = 420 x+10 C. 420 x = 420 x-10 +1 D. 420 x +1 = 420 x-10 7. 数学文化 明代的数学著作《算法统宗》中有这 样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知 银,七两分之少四两,五两分之多半斤. ” 其大 意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则还 差四两,如果每人分五两,则还多半斤(注:明 代 1 斤= 16 两,故有“半斤八两”这个成语) . 设 共有 x 两银子,则可列方程为 ( D ) A. 7x-4 = 5x+8 B. x -4 7 = x+8 5 C. 7x+4 = 5x-8 D. x +4 7 = x-8 5 8. 真实情境 为了加强劳动教育,让学生热爱自 然,提高劳动品质,南宁市某中学秉承着“让花 成花”的教育理念开展了种植体验课程. 课程 开设后,学校打算花费 6 400 元购进月季和郁 金香两种花苗共 100 株,其中月季每株 7 元,郁 金香每株 4 元. 设月季有 x 株,郁金香有 y 株, 根据题意可列方程组为 ( A ) A. x+y= 100, 7x+4y= 6 400{ B. x+y= 6 400, 7x+4y= 100{ C. x+y= 100, 4x+7y= 6 400{ D. x+y= 6 400, 4x+7y= 100{ 9. 某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种 作物的产量两年内从 300 千克增加到 363 千 克. 设平均每年增产的百分率为 x,则可列方程 为 ( D ) A. 300(1+x)= 363 B. 300+300(1+x) +300(1+x) 2 = 363 C. 300+300x2 = 363 D. 300(1+x) 2 = 363 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) 10. 如果 1-a= 2,则 a= 　 　 　 　 . 11. 二元一次方程组 x+y= 6, 2x-y= 6{ 的解是　 　 　 　 . 12. 若方程 a x+2 = 1 有增根,则增根为　 　 　 　 . 13. 关于 x 的不等式组 4-2x≥0, 1 2 x-a>0 ì î í ïï ïï 恰有 3 个整数 解,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 抢分卷·广西数学 14. 真实情境 一农户家承包了一块矩形荒地,修 建了三个草莓种植大棚,其布局如图所示. 已 知矩形荒地的边 AD= 60 米,AB= 17 米,阴影部 分为大棚,其余部分是等宽的通道,大棚的总 面积为 870 平方米,则通道宽为　 　 　 　 米. 第 14 题图 三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分) 15. (本题满分 6 分)解方程: x x-1 +2 = x 2x-2 . 解:两边都乘 2(x-1),得 2x+4(x-1)= x, 去括号,得 2x+4x-4=x, 系数化为 1,得 x= 4 5 , 检验:当 x= 4 5 时,2(x-1)≠0, ∴原分式方程的解为 x= 4 5 . 16. (本题满分 6 分)解不等式组: 3(x-1)<4+2x, x-9 5 <2x. ì î í ïï ïï 解:解不等式 3(x-1)<4+2x,得 x<7, 解不等式 x-9 5 <2x,得 x>-1, ∴不等式组的解集为-1<x<7. 17. (本题满分 14 分)2024 年中央一号文件强调 “强化农业科技支撑”,充分发挥科技生产力 对企业和产业发展的作用. 某镇计划引进无 人机田间喷洒农药技术,无人机喷洒农药时, 平均每亩地用药量比常规喷药壶用药量少 10 mL,无人机用药 300 mL 喷洒的农田面积 与常规喷药壶用药 450 mL 喷洒的农田面积 相等. (1)求无人机喷洒农药时,平均每亩地的用 药量; 解:设无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量 为 x mL,则用常规喷药壶喷洒农药时,平均每 亩地的用药量为(x+10)mL. 根据题意得 300 x = 450 x+10 ,解得 x=20, 经检验,x=20 是所列方程的解,且符合题意. 答:无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量为 20 mL; (2)该镇计划采购 A,B 两种型号喷药无人机 共 20 台. 已知 A 型号喷药无人机每台 15 000 元,B 型号喷药无人机每台 20 000 元,若采购资金不超过 360 000 元,则最少 需采购 A 型号喷药无人机多少台? 解:设采购 m 台 A 型号喷药无人机,则采购(20 -m)台 B 型号喷药无人机. 根据题意得 15 000m + 20 000 (20 -m) ≤ 360 000,解得 m≥8, ∴m 的最小值为 8. 答:最少需采购 A 型号喷药无人机 8 台. 18. (本题满分 14 分)某大型物流公司急需将 170 吨物资运送到甲、乙两地,现有 A、B 两种车型 可供选择,每辆车的运载能力和运费表示如 下:(假设每辆车均达到最大满载量) 车型 A B 汽车运载量(吨 /辆) 5 8 汽车运费(元 /辆) 600 800 (1)若要将全部物资用 A、B 两种车型来运 送,运费恰好是 18 000 元,问需 A,B 两种 车型各几辆? (2)因特殊情况,安排部分司机参与其他活 动,该物流公司经理调拨一种载重量为 10 吨的 C 种车型加入运送,恰好一次性 将全部物资运送完成,已知车辆总数为 22(三种车型都有),试通过计算判断有 几种运送方案. 解:(1)设需 A 车型 x 辆,B 车型 y 辆, 由题意得 5x+8y=170, 600x+800y=18 000,{ 解得 x=10, y=15.{ 答:需 A 车型 10 辆,B 车型 15 辆; (2)设需 A 车型 a 辆,B 车型 b 辆,则需 C 车型 (22-a-b)辆, 由题意得 5a+8b+10(22-a-b)= 170,整理得 a= 10- 2 5 b. ∵ a, b 均为正整数,且 a + b < 22,∴ a=8, b=5{ 或 a=6, b=10{ 或 a=4, b=15.{ 答:有 3种运送方案:①A 车型 8 辆,B 车型 5 辆, C车型 9辆;②A 车型 6 辆,B 车型 10 辆,C 车型 6 辆;③A 车型 4 辆,B 车型 15 辆,C 车型 3 辆. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 一战成名·广西数学 抢 分 卷 抢分卷 章检测卷 第一章检测卷　 数与式 1. A　 2. C　 3. C　 4. A　 5. A　 6. D　 7. A　 8. A　 9. D　 10. A 11. B 12. B　 【解析】由所给图形可知,第 1 种化合物的分子结构 模型中氢原子的个数:4 = 1×2+2;第 2 种化合物的分子结 构模型中氢原子的个数:6 = 2×2+2;第 3 种化合物的分子 结构模型中氢原子的个数:8 = 3×2+2;第 4 种化合物的分 子结构模型中氢原子的个数为:10 = 4×2+2;…第 n 种化 合物的分子结构模型中氢原子的个数为(2n+ 2),当 n = 10 时,2n+2 = 22(个),即第 10 种化合物的分子结构模型 中氢原子的个数为 22. 13. x≥2　 14. (2a-1) 2 　 15. 2 　 16. -1 17. -2　 【解析】∵ 单项式 2xm+4y3 与- 1 3 x2y3 是同类项,∴ m +4 = 2,∴ m= -2. 18. 39. 99≤L≤40. 01 19.解:原式= -8÷8+ 1 4 ×4 = -1+1 = 0. 20.解:原式= [4x2 -y2 -(4x2 -12xy+9y2 )] ÷( -2y) = (4x2 -y2 -4x2 +12xy-9y2 ) ÷( -2y) = (12xy-10y2 ) ÷( -2y) = -6x+5y, 当 x= 1,y= -2 时,原式= -6×1+5×( -2)= -6-10 = -16. 21.解:任务一:(1)通分,分式的基本性质; (2)二,去括号没有变号; 任务二:( x x2 -4 - 1 x+2 ) ÷ 2 x-2 = ( x x2 -4 - x -2 x2 -4 )· x-2 2 = x -x+2 x2 -4 · x-2 2 = 2 (x+2)(x-2) · x-2 2 = 1 x+2 . 22.解:(1)由题意得,S= 20×20-4x2 = (400-4x2 ) cm2 , 当 x= 3 时,S= 400-4×32 = 400-4×9 = 364(cm2 ); (2)由题意得,V= (20-2x) 2 ·x cm3 , 当 x= 3 时,V= (20-2×3) 2 ×3 = 588(cm3 ) . 第二章检测卷　 方程(组)与不等式(组) 1. B　 2. C　 3. D　 4. C　 5. C　 6. A　 7. D　 8. A　 9. D 10. -1　 11. x= 4, y= 2{ 　 12. x= -2 13. - 1 2 ≤a<0　 【解析】解不等式 4-2x≥0,得 x≤2,解不等 式 1 2 x-a>0,得 x>2a,∵ 不等式组恰有 3 个整数解,∴ 2a <x≤2 且-1≤2a<0,即- 1 2 ≤a<0. 14. 1　 【解析】设通道宽为 x 米,则三个大棚可合成长为(60 -2x)米,宽为(17- 2x) 米的矩形,根据题意得( 60 - 2x) (17-2x)= 870,整理得 2x2 -77x+75 = 0,解得 x1 = 1,x2 = 75 2 (不符合题意,舍去),∴ 通道宽为 1 米. 15.解:两边都乘 2(x-1),得 2x+4(x-1)= x, 去括号,得 2x+4x-4 = x, 移项,得 2x+4x-x= 4, 合并同类项,得 5x= 4, 系数化为 1,得 x= 4 5 , 检验:当 x= 4 5 时,2(x-1)≠0, ∴ 原分式方程的解为 x= 4 5 . 16.解:解不等式 3(x-1) <4+2x,得 x<7, 解不等式 x-9 5 <2x,得 x>-1, ∴ 不等式组的解集为-1<x<7. 17.解:(1) 设无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量为 x mL,则用常规喷药壶喷洒农药时,平均每亩地的用药量 为(x+10)mL. 根据题意得 300 x = 450 x+10 ,解得 x= 20, 经检验,x= 20 是所列方程的解,且符合题意. 答:无人机喷洒农药时,平均每亩地的用药量为 20 mL; (2)设采购 m 台 A 型号喷药无人机,则采购(20-m)台 B 型号喷药无人机. 根据题意得 15 000m+20 000(20-m) ≤360 000,解得 m ≥8, ∴ m 的最小值为 8. 答:最少需采购 A 型号喷药无人机 8 台. 18.解:(1)设需 A 车型 x 辆,B 车型 y 辆, 由题意得 5x+8y= 170, 600x+800y= 18 000,{ 解得 x= 10, y= 15.{ 答:需 A 车型 10 辆,B 车型 15 辆; (2)设需A 车型 a 辆,B 车型 b 辆,则需C 车型(22-a-b)辆, 由题意得 5a+8b+10(22-a-b)= 170,整理得 a= 10- 2 5 b. ∵ a,b 均为正整数,且 a+b<22, ∴ a= 8, b= 5{ 或 a= 6, b= 10{ 或 a= 4, b= 15.{ 答:有 3 种运送方案: ①A 车型 8 辆,B 车型 5 辆,C 车型 9 辆; ②A 车型 6 辆,B 车型 10 辆,C 车型 6 辆; ③A 车型 4 辆,B 车型 15 辆,C 车型 3 辆. 第三章检测卷　 函　 数 1. A　 2. C　 3. C　 4. B　 5. D　 6. C 7. C　 【解析】∵ A(1,2)在反比例函数图象上,∴ k = 1×2 = 2, ∴ 反比例函数的解析式为 y= 2 x ,∵ B(m,-1)在反比例函 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1