江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题

丰城九中期中质量监测考试七年级数学卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的有（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明在起跳线AB右侧的起跳点起跳，落在点P处，欲知小明的跳远成绩应测量（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 的算术平方根是4 C. 平方根等于本身的数是0和1 D. 0的平方根与算术平方根都是0 4. 已知点在第四象限，且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ） A. B. 3 C. 2 D. 6 6. 已知下列命题：①对顶角相等；②直角三角形两锐角互余；③若，，，则；④同旁内角互补，两直线平行，其中逆命题属于真命题的有（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 已知一个角是，则这个角的邻补角是________________． 8. 如图，已知，，则的度数为________度． 9. 有下列现象：①在游乐场荡秋千；②转动的电扇叶片；③正在上升的电梯；④行驶的自行车后轮；⑤水平传送带上的物体；⑥飞机在跑道上滑行，直至停止．其中，可以看作平移的是_____（填序号）． 10. 面积为3的正方形边长是______． 11. 如图，均为正方形，若的面积为，的面积为1，则的边长可以是______．（写出一个答案即可） 12. 如图，正三角形，点，将三角形沿轴的正方向翻转2025次，点M以此落在点，，，，的位置，则点的坐标为________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解方程 14. 如图，的三个顶点均在格点上，现将平移，使点A平移到点．，点B，C的对应点分别为点，． （1）画出平移后的； （2）在平移的过程中，线段扫过的面积为_______． 15. 一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求和的值． （2）求的平方根． 16. 已知点，解答下列各题： （1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标； （2）若，且轴，试求出点P的坐标． 17. 已知关于，二元一次方程组与方程组有相同的解，求，的值． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知，. （1）猜想与之间有怎样的位置关系，并说明理由； （2）若平分，，求的度数. 19. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为，其中长宽之比为． （1）求篮球场的长和宽； （2）如果篮球场的四周必须留出1米宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 20. 观察下列规律回答问题： （1）_______，_______； （2）已知，若，用含x的代数式表示y，则_______； （3）根据规律写出与a的大小情况． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图（1），平面直角坐标系中，已知点，，且m，n满足，将线段向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接，． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使三角形的面积等于平行四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图（2），点E在y轴负半轴上，且．求证：． 22. 在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶智慧点”（a为常数，且）．例如：点的“2阶智慧点”为点，即点． （1）点的“3阶智慧点”的坐标为______． （2）若点B的“4阶智慧点”为，求点B的坐标． （3）若点“阶智慧点”到x轴的距离为1，求m的值． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 综合与实践 【问题背景】 在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）求的面积． 【解决问题】 （2）若，，，求四边形的面积． 【深入探究】 （3）在（2）的条件下，过中点作直线轴交于点，求点的坐标． 【拓展延伸】 （4）在（2）的条件下，点的坐标为，在轴上是否存在点，使三角形的面积等于四边形面积的3倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 丰城九中期中质量监测考试七年级数学卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】127 【9题答案】 【答案】③⑤⑥ 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）（2） 【14题答案】 【答案】（1）详见解析 （2）22 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】， 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）篮球场的长为，宽为． （2）可以按规定在这块空地上建一个篮球场 【20题答案】 【答案】（1）0.01，100 （2） （3）当或时，；当或或时，；当或时， 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1），，，；（2）存在，或；（3）见解析 【22题答案】 【答案】（1） （2）点B的坐标为； （3）或． 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）9；（3）（4）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$