2025年江西省九江市修水县中考二模数学试题

修水县2025年初中学考模拟考试 数学参考答案 1.D2.B3.B4.C5.C (2)证明：AC=BC, 6.B【解析】小：一次函数y=ax+b的图象经过第 ∴.∠A=∠B 一、二、四象限，a<0,b>0. DF BF, :反比例函数y=C的图象位于第二、四象限， ,∠FDB=∠B. .∠FDB=∠A .c<0 .DF∥AC. ∴.抛物线的开口向下，对称轴在y轴的右侧，与y 又：DE∥BC, 轴交于负半轴，故选B. ∴，四边形CEDF是平行四边形 …3分 7.a(a+1)(a-1)8.-1<x≤1 14.解：(1)三 …1分 9.2010.40 括号前面是“-”，去掉括号后，括号里面的第二 11.3n+1【解析】第①个图案中夜景灯的个数为4 项没有变号 …3分 =4+3×0:第②个图案中夜景灯的个数为7=4 3m +3×1:第③个图案中夜景灯的个敏为10=4+ m-2) (2)(m+1 m2-4m+4 3×2…所以第@个图案中夜景灯的个数为4 =(m+1_m-2 3m +3×(n-1)=3n+1. m-2m-2 ÷(m-2 3m 12.6,10-2√13或2√3+2【解析】若△EFC是 =m+1-(m-22÷ m-2 m-2) 等腰三角形，需分三种情况讨论 -m+1-m+2:3m ①当EF=FC时，F是CG的中点，如答图1，易 m-2 （m-2)3 知∠GEC=90°，BG=4+2=6.②当EF=EC=4 :3.(m-222=m-2 时，如答图2，由题意可知EN2=4-(3)2 m-23m …6分 ∴EN=√13，CN=4-13,BG=2(4-13) 15解：1片 …2分 +2=10-213.③当EC=FC=4时，如答图 (2)列表如下： 3,由题意得CN=42-(5)2,解得CN=3 B D .BG=213+2. (A,A) (B,A) (C,A) (D,A) (A,B) (B,B) (C,B) (D,B) (A,C) (B,C) (C,C) (D,C) GM (A,D) (B,D) (C,D) (D,D) 答图1 答图2 由上表知，一共有16种等可能的结果，其中这两 D EN 名同学恰好抽到同一份基础题的结果有4种. …4分 A G M 答图3 :P(这两名同学恰好抽到同一份基础题)=6 4 13.(1)解：原式=2-1+4 =5. …3分 …6分 第1页 16.解：(1)如答图1，AH即为所求； …3分 (2)设准备无人机模型m台，总收人为o元，则 e=30m+20(100-m)=10m+2000. 10>0,地随m的增大而增大，m≤66，且m取 整数， ∴当m=66时，0有最大值，为10×66+2000= 答图1 答图2 2660. (2)如答图2，点E,F即为所求 …6分 此时100-m=34. 17.解：(1)在四边形ABCD中，∠A=60°，∠C= 答：准备无人机模型66台、玩具车模型34台时， 110°，AD⊥CD, 总收入最多，总收人的最大值为2660元 ∠B=360°-∠A-∠C-∠D=360°-60°- …8分 110°-90°=100°， …2分 19.解：(1)2581.5 …2分 (2)如图，过点B作BF⊥DC,BE⊥AD,垂足分别 【解析】乙中学“比较满意”所占的百分比为1- 为F,E 40%-7%-18%-10%=25%,即m=25. 甲中学“满意”的分数从高到低排列，排在最 后的10个数是83,83,83,83,82,81,81,81,80， 80 ∴将甲中学的评分从高到低排列后，处在中间位 置的两个数为82,81， :AD⊥CD, n-82+81=81.5 2 ∴四边形BFDE为矩形.BE=DF,BF=ED, (2)甲中学的整体评分较高 …3分 ∠BCD=1I0, 理由：甲中学整体评分的平均数、中位数和众数 ∴，∠BCF=70 均比乙中学的高， …5分 ,AB=2m,∠A=60°， 55 .E==1m. (3)1200×00=660,100×(10%+40%)= 500,660+500=1160 .ED BF =AD AE =3 m. “两所中学中认为试用教材合格的学生总人数 .BC= BF 3 in7000.943.2(m）. 约为1160. …8分 即BC的长约为3.2m. …6分 20.解：(1)：点A(m-3,-4),B(4-m,6)恰好落 18.解：(1)设无人机模型、玩具车模型的售价分别 在双曲线上， 是x元/台和y元/台. .-4(m-3)=6(4-m).解得m=6. 3x+2y=130, A(3,-4) 根据题意，得 4x+3y=180. 将3，-4)代人y=兰，得=-12 rx=30, 解方程组，得 y=20. 一反比例函数的解析式为y=-凸 …3分 答：无人机模型、玩具车模型的售价分别是30 (2)由(1)可知A(3,-4),B(-2,6).如图，过 元/台和20元/台. …4分 点B作x轴的平行线，过点A,C分别作AG⊥ 第2页 BG,CF⊥BF,可得AG=10,BG=5.易得△BCF ①由题意得AB是⊙O的直径， ≌△ABG,∴.BF=AG=10,CF=BG=5. .∠ADB=90°.∠ADC=90°.OA=0D, C(-12,1) …4分 .∠OAD=∠ODA.∠ODE=∠OAE=90°， ∴.∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA ∴，∠EAD=∠EDA.,EA=ED. 六ED=BA=BC=4C=3 …7分 ②当△ABC满足AB=AC时，四边形ODEA是正 方形. …9分 22.(1)证明：根据题意，得4=16k2-4(2k-1)= 设直线BC的解析式为y=kx+b,则 16k2-8k+4=(4k-1)2+3≥3， 「-2k1+b=6, 该二次函数的图象与x轴始终有两个交点， 解得 k,=2 1-12k1+b=1, b=7. …2分 (2)解：①易得二次函数图象的顶点坐标为 直线BC的解析武为y=2x+7, …6分 P(2k,-4k2+2k-1) (3)如图.由(2)易知F(-12,6),·.S△m= SE形rmk-Sar-Sa做0-SaW=12×6-10×5 设1=2k,….k=2 ×7-6-6=35 -4k2+2k-1=-2+1-1. …8分 .这个函数图象的解析式为y=-x2+x-1 …5分 ②令-x2+x-1=-x-1,解得x1=0,x2=2. .函数y=-x2+x-1的图象与直线y=-x-1 的交点的横坐标为0,2. 抛物线y=-x2+x-1的开口向下， ∴点M的横坐标m的取值范围为0<m<2. 21.解：(1)DE与⊙0相切. …1分 …6分 证明：连接OD, 过点M作MN∥y轴，交直线y=-x-1于点N. ED=EC,∴.∠EDC=∠C.OB=OD ∴，MN=-x2+x-1-(-x-1)=-x2+2x= .∠OBD=∠ODB.∠A=90°， -(x2-2x)=-(x-1)2+1. .∠ABC+∠C=90°.∴∠ODB+∠EDC=90°. ∴，当x=1时，MN的值最大，为1. ∴∠ODE=90°，即OD⊥DE. MN与直线y=-x-1的夹角为45°， 又OD是⊙0的半径， “点V到该直线的最大距离为号 9分 ∴DE与⊙O相切. …4分 23.(1)证明：：△ABC和△ADE都是等边三角形， (2)如图. ∴.AB=AC,AD=AE,∠DAE=∠BAC=60 ∴∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠B.AE. ∴，∠BAD=∠CAE. D ∴.△BAD≌△CAE(SAS). 第3页 ∴BD=CE. …3分 ∴.△ABC∽△ADE （2)解0号 .LBAC=LDAE AC-AE=5 AB AD 3 …4分 证明如下： ∴，∠CAE=∠BAD. ,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∴.△CAE△BAD. ALDR=LC=S0-是-方 花了 BDAD 3 …10分 ∴，∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠BAE. ②由①得△CAE∽△BAD, .∠BAD=∠CAE. ∴.∠ACE=∠ABD. ∴，△BAD△CAE. ∠AGC=∠BGF, .∠BFC=∠BAC. BD AB 12 …7分 血LBC-能号 …12分 （6)解：①~能=品=子∠A8c=∠40E= 90…格能 第4页有风一平直角生解系中，一欧南最y▣短+上程反比量y中二的图象如用所联，用三 4,下蜜瑟中明同学蓬打分大化湾的过指，帝认真属凌并箱苍离怎 修水县2025年初中学考模叛考试 0-0*品 数学试题卷 器司 第一李 g品 m-2 易二步 些铜：1.本该及奉牌命1面希，并成时期1D命钟 工储楼应现年号在多湖卡构应处吸作若，等在统观春L兵限性置E血 二，纳空是1本大的卖5小国每小围3分，共的为】 第三步 1国式封解：■2- 一单论里{本大题代系小面，每小覆事分、共像分》 多件步 在杨小想再目的雷个香透理中只有一度是最府合班目梨宋的，情两其代感镇递在答题 卡朝皮位落喷透，部适该未透均不得棉 铝 第无少 上直0，马，-13中.大等是 (小毫用电杆草理（力成六情▣限力服立相制作了如国低保的天平（杠杆，托意 (】以上化周过程最从第 非开增出要情调的这一》此给的厚国是 质量■路不计1参后厚它寒养拉表丛质量，细修！，当天平左量教置质度为的，物 AD 玉 c-1 卫4 包，行位址国0E提同时，天平早髯如面2，粉物昌故在有点病，数应放置初。 2)销有出正通的化筒远随 限药，才开使天平有次平美，侧结核防明登是 2如5年1月1日，事根域区生产总通线一枚露地果，的4年江首省地区生产总道为 42:亿天，指不变首特州草，同此增性134血5定网用来半记能我表不为 人3.4302出g0 .3.42015×10 C.030a5x19 卫车.025m wN时 出.数学老降为了国微领上的留进生速行“目目湾”到落，司天为作止中有多授幼风的阁学 位片A,,(,D指由幅原年确越国圆写在时质究全制同大小一样仿首囊卡片上， 1 脑酯止速多冷同学陪桃能幸卡其老行过美味 1.下列场样中正确的星 1密) (莱显☐ (】公明同学技A,B.C,D容基德盟中任盛一日.喜中A的瓶家是 Ae-年7- 直，阿万.5 某精的夜灯黑星指一定魔神莲线球或的脑用，心个图案一其有4个夜量灯， ()小形和红出到以A,BC,D器白蓝司老中随机恤收一色末这两名同季哈每地到 c《-3ePe-W B13g+1y◆a+22.可 第。个风常一共有7个支灯，解5个属案共有10个农是灯一按规律排判下表： 同一价可亚的限电 4我斯然由示的元何体，下列关于其家视E的镜出中，正端响是 第©个图案中使果行的个量为 A,主程增反是中心对称脑B,又是阳对荐图思 11在口6CD中，Ag=格，B=4,∠D=r,直E在CD上，CE▣4，点G在A8上，n越 且左视它采是中心财称写毛，又星的对称园用 F塘G的中点，若A元是等股三角参，期G物米为 仁用视是汽婚中心对称园形，文楚轴对养臣老 需解若得本大器先5个图，每最6希需刘分) 1长正为表利格中，每个小正方程销过长均为！十单位长雀，心4的三个灵点纳检置扫 D.主型是左视围、语都是中心对形厘毛 位(15#算：年-4-7+（兮） 圆原球靖气用无购变的直尺完或兴韩国作图根连 2)如阁，在△A中，C-.0是话应上一点，过点D作D阳成配变C于点k,在 A化合物的等解度榄香盈质的升高地大 此边上果点F,旋r.素罐园破形CM是平打动酸 且当化合物的消解度为每，6：时，昌度为阳下 C燕程发方0无时，成化合物的溶解度是大，是时。 《1)右湿1中得出C边上的高A4: 卫当盥度为。℃时，该化合物能清然透为0。 (?)在图？中角出观段G的三等分点E,F 数学试随参第)置快小 数9成遇8第2菊《共6) 腔学园题前3其(“用 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.图1质景是罩地口色广抵解弹.希其江色主体标分轴象为侧2,40LCD,之A✉的”，∠C 么装储k的甲之胃情学报学生童噻评什的平珍香，中安后众最妇下， 2总知二次函数=之，4+裤-L =I0,Ag2里，40=4■ 1)求证，防二次溪合的图象与：骑最纯有两个交点 (1》求4春的度数 2)着速一次周数司象的使点坐标为 (2)求心的长睛观精确屏点1m参零数恒：m0= ①与击歌不两时，发我点P与在一十热围象上，柔这个层数至巢筒解所式 0,4.ow-0.340=2.5) 甲中学满过前丹蒙复前月谁样排在面的B个数是彩怒，的，心是，， 济中品数图象上的点材在直线，：-，一1韵上方，好西点M的终保标的取 值地国，并求成M到直线y一一-的是大元真 引知0 (1》镇空 牛新处理 (2)型常织上取规，标斜为得理中休务警体开分轻：球圳理出一在军写) 唇斯蓝本夫题共3小运，与小最%升共异) (3指期得估道指自.参体评计容和骨友的上期试科量相草仔路营林巴年甲中学有 第中学相支容量必叉卖第动中履春仁卖无人周预■和反具桶边周0白，石售2 12如名学生室淘了阀0辉张：乙小学有10刚名学生起加丁用喜酒在墙你优计国 光，裤落器（本大是并以分引 级问超探素引 )白光人利使型用2作批具车赖时放入1功元，传出4合无人机有原侧3合我具车敏型 胃中甲中铁为试州教材合修的学生豆人粒 1)丽1，AC和△A4都是边地鱼W,注装D,术证：0=C木 收人物元 1典比发城引 《1)丹到球两种模面价雷得 2)如用1，AA帮AW每基寄被直角要角恒，上AC一乙ABE,90连轻的，C任 】已知无人制原库的数量不慧过经台，在对口全多售出的纳位下，准备简脚吸香各多 靖降利断0与C任的贵量关系、为证真参的惊论 少由的时顺显收人显多于靖津市总款人的量大植 组白维正本形沙野兰个重区蚓▣-，-4利4-》C料落在恒比到常x一 【花解提并1 象上，如m听 )加图3.c和△每直三身形，4成：乙E一0是-品-子香 《1)求线可倒函整的酸新式： (2)求直壁C师朝式： 黄如，CE 1久（文异花身数学罩后标隆（对2年饭）)专后，若号套服教时端横修订与两中，甲，乙 (3)莲接0C0,A0D前国风 亚4整的植 两所中学对斯饭人年候数学整材过行了试用为了了狮试用得足，封这保学袋的人军 2储长置变0于点F,交幼于★G,来L元的填 侧学生艺行了月花带分两音，将整体许分记为：现以中各机能最1国名学生所间专： 并精整体开分数银什为多重（但横童的≤事≤四：满是一即≤。《幻，北较胡 星常述 玉，船养最（本大壁典2小城，年小是参分，先推分 上面械亚的弹中保学净整韩体分 山植春心比中学学生整体并希 L如图，在6配中，∠4m0,点0，s学在边级属上，康为率牡作⑧0，交C干 数分布汽周 点D.0g. 《1)断D成与⊙02置关系，片证界 (2)当0是银的中点时， ①落A8=4.机=6，来E的快 中当△4端见什名角件时，四诗郑是王方形： 请直接写比米 店学试透接第4真（其6真》 数学板通售第5至《式6) 登守以愿后第香夏共6 可等▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效