5.5 分式方程第2课时（教学课件）数学新教材浙教版七年级下册

浙教版 七年级 数学 下册 5.5 分式方程 第5章 分式 第2课时 教学目标 01 会综合运用分式的知识解决一些简单的实际问题 02 能根据方程及具体问题的实际意义，检验结果是否合理 分式方程 的实际应用 运用分式方程的思想和方法，可以帮助我们解决有关的实际问题。 01 课堂引入 02 知识精讲 例3 科学种植促丰收，我国谷物总产量稳居世界首位，14亿多人的粮食安全得到有效保障。某水稻种植基地引入袁隆平团队研发的植株高、穗长粒多的巨型稻，选择两块面积相同的试验田，分别种植巨型稻和普通水稻，结果巨型稻收获16.8吨，普通水稻收获13.2吨，巨型稻比普通水稻每公顷多收获3吨。这次种植试验，巨型稻和普通水稻的产量分别是每公顷多少吨？ 解 ：设巨型稻产量为每公顷x吨，则普通水稻产量为每公顷( x - 3 )吨。 由题意，得 = 。 解这个方程，得x = 14。 经检验，x = 14是所列方程的根，且符合题意。 普通水稻每公顷产量为14 - 3 = 11 ( 吨 )。 答：巨型稻产量是每公顷14吨，普通水稻产量是每公顷11吨。 02 知识精讲 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题， 在方法、步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根。 02 知识精讲 例4 照相机成像应用了一个重要原理，即 = + ( v ≠ f )，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离。如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整u，v来使成像清晰。如果用焦距f = 35mm的照相机，拍摄离镜头的距离u = 2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少(精确到0.1mm)？ 解：由 = + ，得 = + ， 则 = - ，即 = ， 解得v = ≈ 35.6 (mm)。 答：胶片到镜头的距离约为35.6mm。 02 知识精讲 课内练习 1.甲、乙两人每小时一共做35个电器零件。两人同时开始工作，当甲做了90个零件时，乙做了120个。 问：甲、乙每小时各做多少个电器零件？ 解：设甲每小时做x个电器零件，则乙每小时做( 35 - x )个电器零件。 由题意，得 = ，整理得： = 。 解这个方程，得x = 15。 经检验， x = 15是所列方程的根，且符合题意。 35 - x = 20。 答：甲每小时做15个电器零件，则乙每小时做20个电器零件。 02 知识精讲 课内练习 2. 对于例4照相机成像的原理公式： = + ( v ≠ f )，若已知f，v，怎样确定u？ 解：∵ = + ， ∴ = - = ， ∵v ≠ f ，∴v - f ≠ 0， ∴u = 。 课内练习 3.小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本。已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 02 知识精讲 解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本( x + 1.2 )元。 若小明和小丽能买到相同数量的笔记本，则 = 。 解这个方程，得x = 1.6。 经检验， x = 1.6是所列方程的根。 但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义。 答：小明和小丽不能买到相同数量的笔记本。 02 知识精讲 有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解， 但方程的解不符合实际意义，这个实际问题仍无解。 例1 03 典例精析 一个分数的分母比它的分子大5，如果将这个分数的分子加上14，分母减去1，那么所得分数是原分数的倒数。求原分数。 解：设原分数的分子为x，则分母为( x + 5 )。 由题意，得 = 。 解这个方程，得x = 4。 经检验，x = 4是所列方程的根，且符合题意。 = 。 答：原分数是。 甲 、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用的时间相等。甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？ 解：设甲机器人每小时检测x个零件，则乙机器人每小时检测( x - 10 )个零件。 由题意，得 = 。 解这个方程，得x = 30。 经检验，x = 30是所列方程的根，且符合题意。 x - 10 = 20。 答：甲机器人每小时检测30个零件，则乙机器人每小时检测20个零件。 例2 03 典例精析 例3 03 典例精析 列方程解应用题 开展“光盘行动”，拒绝“舌尖上的浪费”，已成为一种时尚。某学校食堂为了激励同学们做到光盘不浪费，提出如果学生每餐做到光盘不浪费，那么餐后奖励香蕉或橘子一份。近日，学校食堂花了2800元和2500元分别采购了香蕉和橘子，采购的香蕉比橘子多150千克，香蕉每千克的价格比橘子每千克的价格低30%，求香蕉每千克的价格。 解：设橘子每千克的价格为x元，则香蕉每千克的价格为70%x元。 由题意，得 - =150。 解这个方程，得x = 10。 经检验，x = 10是所列方程的根，且符合题意。 70%x = 7。 答：香蕉每千克的价格为7元。 课后总结 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题， 在方法、步骤上基本相同，但解分式方程时必须验根。 有时，根据实际问题列出的分式方程虽然有解， 但方程的解不符合实际意义，这个实际问题仍无解。 浙教版 七年级 数学 下册 谢谢观看！ $$