第四单元 第19课时 体积与质量（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第19课时 体积与质量 小学数学·五年级（下）·沪教 学生能理解并掌握单位体积物体质量的计算方法，能熟练运用公式解决体积与质量相关的实际问题。 通过观察、思考、讨论等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。 让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 01 03 02 学习目标 重 灵活运用公式解决复杂的实际问题，理解不同单位间的换算在实际问题中的应用。 理解并运用“物体的质量÷物体的体积 = 单位体积物体的质量”这一公式，解决不同单位下体积与质量的换算及实际问题。 重 点 难 点 重点 难点 探索新知 学习任务一 有一块长方体木料，你知道1cm3这种木料的质量是多少吗? 想一想，再讨论一下! 我先来称它的质量 这块长方体木料重 42g. 探求新知 我来计算它的体积、量出它的长、宽、高分别是4cm、3cm、5cm，所以 长、宽、高分别为：4cm、3cm、5cm； 体积：4×3×5=60(cm3) 探求新知 我来计算它的体积、量出它的长、宽、高分别是4cm、3cm、5cm，所以 长、宽、高分别为：4cm、3cm、5cm； 体积：4×3×5=60(cm3) 木料的质量÷木料的体积=1cm3这种木料的质量 42÷60=0.7(g) 答：1cm3这种木料的质量是0.7克。 探求新知 像这样，1立方厘米、1立方分米、1立方米……物体的质量，我们称为单位体积物体的质量。 “物体的质量÷物体的体积＝单位体积物体的质量” 探求新知 求1立方厘米这种木料的质量是多少，用“这种木料的质量÷对应的体积＝1立方厘米这种木料的质量”，即“物体的质量÷物体的体积＝单位体积物体的质量”。应先求出这块木料的质量与体积，再计算。 木料的质量：20＋20＋2＝42(克) 木料的体积：V＝abh 答：1cm3这种木料的质量是0.7克。 1立方厘米木料的质量：42÷60＝0.7(克) ＝×4×3×5 ＝60(立方厘米) (1)1dm3这种木料重多少克？是多少千克？1m3这种木料重多少千克？ 算一算。 探求新知 求39立方米这种木料重多少千克，在问题(1)中已求出1立方米这种木料重700千克，可以根据“物体的质量＝单位体积物体的质量×物体的体积”来计算。 700×39＝27300(千克) 答：这些木料重27300千克。 (2)仓库里堆放了39m3这种木料，这些木料重多少千克？ 探求新知 求3.5吨这种木料的体积是多少立方米，由“物体的质量÷物体的体积＝单位体积物体的质量”可推得：“物体的体积＝物体的质量÷单位体积物体的质量”。 3500÷700＝5(立方米) 答：这些木料的体积是5立方米。 3.5吨＝3500(千克) 在问题(1)中已求出1立方米这种木料重700千克，计算时先将3.5吨转化成以千克为单位的数量，再计算。 (3)一辆卡车一共装了3.5吨这种木料，这些木料的体积是多少立方米？ 探求新知 小试牛刀 学习任务二 1dm3=1000cm3 1000×0.7=700(克) 700克=0.7千克 1m3=1000dm3 1000×0.7=700(千克) 答：1dm3这种木料重700克，是0.7千克；1m3这种木料重700千克。 1.1dm3这种木料重多少克?是多少千克?1m3 这种木料重多少千克? 小试牛刀 1m3这种木料重700千克。 39×700=27300(千克) 答：这些木料重27300千克。 2.仓库里堆放了 39m3 这种木料，这些木料重多少千克? 小试牛刀 1m3这种木料重700千克。 3.5吨=3500千克 3500÷700=5(立方米) 答：这些木料的体积是5立方米。 3.一辆卡车一共装了 3.5 吨这种木料，这些木料的体积是多少立方米? 小试牛刀 正方体体积： 1.5×1.5×1.5=3.375(立方米) 3.375×2.6=8.775(吨) 答：这块大理石重8.775吨。 4.有一块棱长为 1.5 米的正方体大理石，如果1立方米的这种大理石的质量是 2.6 吨，那么这块大理石重多少吨? 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.如下图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；先将四个相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满后有少量溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（    ）。 A．20～30ml B．30～40ml C．40～50ml D．50～60ml 因为5个铁球放入水中，结果水溢出，所以5个铁球的体积最小是： 500－300＝200（立方厘米） 一个铁球的体积最少是：200÷5＝40（立方厘米） 因此推得这样一个铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。 C 达标练习 2.一个棱长为8分米的正方体容器中装满了煤油，煤油重409.6千克， 则每升煤油重多少千克？(容器壁厚度忽略不计) 1.求出正方体容器的容积 已知正方体容器棱长为8分米，则该容器的容积为：V = 83 = 512（立方分米） 因为1立方分米 = 1升，所以512立方分米 = 512升。 2.计算每升煤油的重量 每升煤油的重量=煤油的总重量÷煤油的总体积： 409.6÷512 = 0.8（千克） 答：每升煤油重0.8千克。 达标练习 3.张叔叔家有一块大理石台面，这块大理石台面重84千克，体积是 0.03立方米。1立方米这种大理石台面重多少千克？ 解析：本题可根据已知条件，利用单位体积的重量=总重量÷总体积来计算1立方米这种大理石台面的重量。 解答：已知这块大理石台面重84千克，体积是0.03立方米，根据上述公式可得1立方米这种大理石台面的重量为： 84÷0.03 = 2800（千克） 答：1立方米这种大理石台面重2800千克。 达标练习 油箱容积： 0.9×0.6×0.5=0.27(立方米) 0.27立方米=270立方分米=270升 270×0.73=197.1(千克) 答：这箱汽油共重197.1千克。 4.一个长方体形状的油箱，从里面量得长是0.9米,宽是0.6米,高是0.5 米.里面装满 95 号汽油。如果1升 95 号汽油重 0.73 千克，那么这箱汽油共重多少千克? 达标练习 铁块体积： 11.7÷7.8=1.5(立方分米) 1.5÷(5×3)=0.1(分米) 0.1分米=1厘米 答：水面上升1厘米。 5.在一个长是5 分米、宽是3 分米、高是 2.5 分米的长方体玻璃水缸中放入一块铁块，铁块的质量是117千克。等铁块完全浸入水中后，水无溢出水面上升多少厘米?(每立方分米铁块重 7.8千克) 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 　　1.物体的质量÷物体的体积＝单位体积物体的质量 2.已知其中的任意两个量，都可以求出第三个量。 知识总结 1.把今天所学的知识回家跟父母讲讲。 2.回家找一个长方体或正方体物品，测量它的长、宽、高，称出质量，计算 1cm³这种材料的质量。 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$