第19课时 体积与质量（分层作业）-五年级下册数学（沪教版）

第19课时 体积与质量 一、选择题 1．一个棱长5dm的正方体铁皮油箱可以装油（    ）kg（1dm3的油重0.8kg）。 A．150 B．125 C．120 D．100 2．一块棱长为0.5米的正方体石料，如果每立方米重2.8吨，这块石料重( )． A．0.035吨 B．0.35吨 C．3.5吨 D．35吨 3．5立方米的木料重吨，1立方米木料重（    ）吨。 A． B． C． 4．一箱水果的体积约是48（    ）。 A． B． C． D．t 5．如下图是测量一个铁球体积的过程：将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中；先将四个相同的铁球放入水中，结果水没有满；再将一个同样的铁球放入水中，水满后有少量溢出。根据以上过程，推测这样一个铁球的体积大约在（    ）。 A．20～30ml B．30～40ml C．40～50ml D．50～60ml 二、填空题 6．一个长方体油箱，从里面量，底面是周长为2米的正方形，高是0.6米。如果里面装满油，每升油重0.75千克，这个油箱最多可以装油( )千克。 7．一根长方体钢材，长3米，横截面的面积是25平方厘米，每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重( )千克。 8．将一个棱长总和是60厘米的正方体实心铁块锻造成一个长是10厘米，宽是2厘米的长方体实心铁块，这个长方体铁块的高是( )厘米。 9．一个长方体的油箱，长34分米，宽15分米，高为1米．现在加入一些油后，离油箱口还差20厘米．如果一升油重0.8千克，这个油箱现在存油( )千克． 三、判断题 10．把一个长方体铁块锻造成一个正方体铁块，形状变了，所以它们的体积也变了。( ) 11．长方体所含体积单位的个数，就是长方体体积的数量。( ) 12．只要知道正方体一个面的边长，就可以知道它的体积。( ) 13．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原的2倍，体积扩大到原来的4倍。( ) 14．长与宽不相等的两个长方体的体积也一定不相等。( ) 四、解答题 15．一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了80平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1千克，这根木料重多少千克？ 16．“水立方”位于北京奥林匹克公园内，它与一墙之隔的“鸟巢”一起被称为2008年北京奥运会两大标志性建筑物。你知道吗？在水立方内有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是3米。 （1）在内壁沿池底向上2米处画一条水位线。它的全长是多少米？ （2）如果用瓷砖贴水池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果池内水深2米，这个游泳池内的水有多少吨？（1立方米水重1吨） 17．有一块长方体钢材，长 4米，宽2.5米，厚0.4米，它的重量为23.2吨，每立方米钢材重多少吨？ 18．一块石料，长1.5米，宽0.3米，厚2分米．如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 19．一块长方体钢板，长22m、宽1.5m、它的重量是51.48t，已知每立方米钢材重7.8t，这块钢板厚多少米？ 参考答案 1．D 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出油箱的体积，再乘1dm3油的质量，即是这个油箱装油的质量。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（dm3） 0.8×125＝100（kg） 故答案为：D 【点睛】掌握正方体的体积计算公式是解题的关键。 2．B 【分析】正方体体积=棱长×棱长×棱长，由此根据正方体体积公式计算出体积，再乘每立方米石料的重量即可求出石料总重量. 【详解】0.5×0.5×0.5×2.8 =0.125×2.8 =0.35(吨) 故答案为B 3．C 【解析】根据“总吨数÷总体积＝每立方米的吨数”解答即可。 【详解】÷5＝（吨） 故答案为：C    。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 4．B 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一箱水果的体积约是48dm3。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 5．C 【分析】要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5个铁球的体积最少是多少，5颗铁球的体积最小是（500－300）立方厘米，再除以5，可以推测出一个铁球的体积大约的范围。 【详解】因为5个铁球放入水中，结果水溢出，所以5个铁球的体积最小是： 500－300＝200（立方厘米） 一个铁球的体积最少是： 200÷5＝40（立方厘米） 因此推得这样一个铁球的体积在40立方厘米以上，50立方厘米以下。 故答案选：C 【点睛】本题考查某些实物体积的测量方法，本题关键明白：杯子里的水上升的体积就是5个铁球的体积，进而解答。 6．112.5 【分析】由题意可知，底面正方形的周长为2米，从而求出正方形的边长为2÷4＝0.5（米），进而求出长方体的容积，即0.5×0.5×0.6，用长方体的容积乘每升油的质量即可求出油箱最多可以装油多少千克。 【详解】2÷4＝0.5（米）； 0.5×0.5×0.6 ＝0.25×0.6 ＝0.15（立方米） 0.15立方米＝150升 150×0.75＝112.5（千克） 【点睛】求出长方体的容积是解答本题的关键，一定要注意单位换算。 7．58.5 【分析】把这块钢材看成一个长方体，它的横截面就是底面，长度看成高，用底面积乘高就是它的体积；用求出的体积乘上7.8千克，就是这根钢材的重量，注意单位要统一。 【详解】25平方厘米＝0.25平方米，3米＝30分米 0.25×30×7.8 ＝7.5×7.8 ＝58.5（千克） 【点睛】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积＝底面积×高，注意单位换算。 8．6.25 【分析】已知正方体实心铁块的棱长总和是60厘米，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体铁块的棱长；再根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积。 已知把这块正方体实心铁块锻造成一个长方体实心铁块，铁块的体积不变；根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出长方体铁块的高。 【详解】60÷12＝5（厘米） 5×5×5＝125（立方厘米） 125÷10÷2 ＝12.5÷2 ＝6.25（厘米） 这个长方体铁块的高是6.25厘米。 9．3264 【详解】略 10．× 【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，将一个长方体铁块锻造成正方体，只是形状变了，但体积不变，据此解答。 【详解】把一个长方体铁块锻造成一个正方体铁块，形状变了，体积没有变化。 故答案为：错误。 【点睛】把一个长方体铁块锻造成一个正方体铁块，体积不变，表面积增加。 11．√ 【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高，据此分析解答。 【详解】一个长方体的体积等于这个长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体的长宽高的乘积，即长方体的体积=长×宽×高，原题说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】根据正方体特征及正方体的体积公式：V＝a3，解答即可。 【详解】因为正方体的棱长都相等，且正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，所以只要知道正方体一个面的边长，就可以知道它的体积。 故正确答案为：√ 【点睛】本题主要考查正方体的特征及正方体的体积公式，解题的关键是牢记公式。 13．× 【分析】根据正方体的表面积计算方法，再联系因数与积的变化规律进行解答。 【详解】一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的4倍； 故答案为：× 【点睛】此题的解答主要根据因数与积的变化规律，因为正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原的4倍。 14．× 【解析】略 15．4000立方厘米；4千克 【分析】长方体木料锯成2段后，增加了80平方厘米是增加了两个底面的面积，除以2可求出一个底的面积，底面积乘高（木料长）即可得长方体木料的体积。 这根木料的总重量＝木料的体积×每立方分米的重量。 注意：单位换算，先将长度1米换成厘米，高级单位转化为低级单位用乘法。再将立方厘米的木料换成单位是立方分米的木料，低级单位转化为高级单位用除法。 【详解】80÷2＝40（平方厘米）    1米＝100厘米   40×100＝4000（立方厘米）     4000立方厘米＝4立方分米 4×1＝4（千克） 答：这根木料的体积是4000立方厘米；这根木料重4千克。 16．（1）150米 （2）1700平方米 （3）2500吨 【分析】（1）水位线的全长就是长方体底面周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列式解答即可； （2）贴瓷砖的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答； （3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出水的体积，水的体积×1立方米水的吨数＝游泳池内水的吨数，列式解答即可。 【详解】（1） （米） 答：它的全长是150米。 （2） （平方米） 答：贴瓷砖的面积是1700平方米。 （3）（吨） 答：这个游泳池内的水有2500吨。 17．5.8吨 【分析】根据长方体体积公式，长×宽×高求出体积，然后用23.2除以体积即可解答。 【详解】23.2÷（4×2.5×0.4） ＝23.2÷4 ＝5.8（吨） 答：每立方米钢材重5.8吨。 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的实际应用解答能力。 18．243千克 【分析】先把米统一成分米，然后用长乘宽乘厚度求出石料的体积，用石料的体积乘每立方分米石料的重量即可求出石料的总重量 【详解】1.5米=15分米 0.3米=3分米 2.7×(15×3×2)=243(千克) 答：这块石料重243千克． 19．解：51.48÷7.8÷（22×1.5） =51.48÷7.8÷33 =0.2（m） 答：这块钢板厚0.2m． 【详解】用51.48除以7.8求出这块钢板的体积，再除以它的长与宽的积，就是这块钢板的厚度．据此解答． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$