河南省安阳市2024—2025学年下学期创新人才选拔测评（二）九年级数学试题

绝密★启用前 2024-2025学年创新人才选拨测评(二) 九年级 数学 注意事项: 1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在 试卷上的答案无效 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1. 如图,数轴上点P所表示的数可能为 B.2 3 C.0 2.据国家统计局河南调查总队2025年核定,信阳市连续14年粮食总产量稳定在110亿斤以 上,将数据“110亿”用科学记数法表示为 A.110x10* B.1.1x101 C.0.11x102 D.1.1x1010 K 3.一个立体图形从正面、左面、上面看到的平面图形如下,则该立体 图形是 A.圆杜 完 B. 三校杜 C.三校锥 D.圆错 视图 视阁 4. 下列运算正确的是 A.2.-2a{} B.()= C.(a)2}=a2} D.ar+={ 视图 5.图1为超市手推车,图2为其模型,已知AB/CD,直线CE与AB交于点0.若乙OCD=55。 则乙AOE的度数为 2释 图1 图2 A.110。 B. 1150 C.1200 D.125。 2024-2025学年创新人才选拨测评(二) 九年级 数学 第1页(共6页) [2m-1<m. 6. 下列各数中,属于不等式组 的整数解的是 lm+4>-m C. 1 A.-2 B.0 D.2 7.如图,在△ABC中,点D.E.F.G分别为AB,BC边的三等分点,点H为AF与EG的交点.若 AC-6,则EHf的长为 B.1 D.2 8.在四张反面无差别的卡片的正面分别印有如下四种车标,现将这四张卡片的正面朝下放 置,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片正面的图形都是轴对称图形的概率为 { ##)# A# 9.如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆张上,已知圆心是 AB的中点,若两个扇形的半径都为1,则图中阴影部分的面积等于 #) 1 Bn一2 # D.2n-4 10.如图1,点D为等边三角形ABC的AB边上一点,且AD=2BD,点E为BC边上一点,作 乙DEF=60*,EF交AC边于点F,设BE的长度为x.CF-AF的值为v.在点E的移动过程 中,y与x的函数图象如图2所示,则函数图象顶点P的坐标为 1 图1 图2 A.(,3) B.(3,2) C.(8,32) D.(3,3) 2024-2025学年创新人才选拨测评(二) 九年级 数学 第2页(共6页) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.用代数式表示“n的2倍与3的和”为 12.若关于x的方程x}-2x=k有两个相等的实数根,则k= 13.在一张纸片(部分污损)上写有4个数字,若这4个数据的平均数为3,则这组数据的众数 是 14.如图,在正方形ABCD的CD边上取点E,以CE为边在CD的右侧构造正方形CEFG,连接 AF.点P.0分别为AB.AF的中点,连接P0.若AB=4.CE=2,则P0= 15.如图,在等腰直角三角形ABC中,乙BAC=90*,AB=AC=2.点D为直线BC上方一点,且 D=45*.若/CBD=2/ABD.则BD的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 17.(9分)DeepSeek可以为初中生提供高效的学习工具和资源,帮助其更好地理解和掌握知 识,还能激发学生的自主学习兴趣,培养信息检索和分析能力,为未来的学习和成长奠定 坚实基础,某学校开展了“DeepSeek”使用技巧培训活动,为了解学生的使用技巧及水平, 教务处从全校学生中随机抽取部分学生进行测试(成绩为百分制,用x表示),成绩80分 以上(含80分)的为优秀等级,将数据整理为如下不完整的统计图表: 2024-2025学年创新人才选拨测评(二) 九年级 数学 第3页(共6页) DeepSeek使用技巧测试成绩频数分布直方图 DeepSeek 使用技巧测试成绩扇形统计图 分数段 组别 频数 10% 。 60<x<70 5 D B 70<x<80 n B C 80<x<90 △ 0 。 90<x100 20 C组学生的成绩:86.81,88,82,87,81.88,88,89.89 根据以上信息解决下列问题; (1)本次调查属于 调查,样本容量为 (2)表格中的m为 ,本次调查数据的中位数为 (3)请估计全校1800名受训学生中成绩达到优秀等级的人数 18.(9分)如图,平面直角坐标系中,有一面积为15的菱形ABCD,顶点A.B的坐标分别为 (1)求点D的坐标及反比例函数的解析式; (2)将菱形ABCD向上平移n个单位长度,当点B恰好落在反比例函数的图象上时,求平 移的距离m. 19.(9分)楼顶信号发射器(如图2)的主要作用是接收和发射无线电信号,包括移动通信、卫 星通信和无线局域网等,这些发射器通常安装在建筑物的最高点,如屋顶中央或屋脊处, 以确保信号覆盖的最大范围和稳定性,如图1,某数学兴趣小组在A点测得发射器底端B 的仰角为45{}从A点向右直行2.5米到达C点,在C点测得发射器顶端D的仰角为70。 已知DB1A0,楼房B0的高度为7.2米,且A.B.C,D.0在同一平面内,请依据相关数据 求信号发射器BD的高度 2024-2025学年创新人才选拨测评(二)九年级 数学 第4页(共6页) (结果精确到0.1米,参考数据:sin 70o~0. 94,cos 70o~0.34,tan70*~2.75.v2~1.41) D #0 图1 图2 20.(9分)某中学劳动实践基地需要种A.B两种菜苗.经问询知,购买2把A菜苗和3把B菜 苗需花费60元,购买3把A菜苗和4把B菜苗需花费85元 (1)分别求A.B两种菜苗每把的价格为多少元; (2)若最终确定购买A.B两种菜苗共30把,且要求A种菜苗的数量不低于B种菜苗数量 21.(9分)如图,△ABC内接于O.BC为⊙O的直径,CE为0的切线,连接BE,分别交 AC.圆周于P,D两点,请解答如下问题 (1)求证:乙ABC三乙ACE; (2)用无刻度的直尺和圆规过点D作DG1BC,垂足为点G.DG交AC于点Q; (3)若点D为AC的中点,猜想P0与D0之间的数量关系,并给予证明 2024-2025学年创新人才选拨测评(二) 九年级 数学 第5页(共6页) 22.(10分)如图1.一场女子排球比赛中,运动员发球后排球的飞行轨迹可近似为抛物线,以 排球网所在的位置为y轴,水平线为x轴建立平面直角坐标系,排球飞行的水平距离 处排球的飞行高度最大为3.38米. 资料备注:正规的排球比赛场地的长为18米,宽为9米,女子排球比赛中球网高度为2.24米. (1)求飞行轨迹所在抛物线的解析式; (2)排球的落地点在球场的内部还是外部?距离后场边界多远? (3)在保证排球飞行高度以及轨迹形状不变的情况下,运动员后退2来发球,对方一名跳 起摸高达3.30米的球员在对排球飞行路线判断无误的情况下能否成功拦网? y/m * 不 图1 图2 23.(10分)如图,在△ABP中,AB=4.乙ABP=30*.BP边的长度为m,将线段PA绕点P逆时 。 针旋转120*得线段PC,连接BC [问题发现](1)如图1,当BA三BP时,求乙BPC的度数; [深度求索](2)如图2,猜想在m的值发生变化时,乙CBP的大小是否发生变化?请说明 理由; [思维拓展](3)若四边形ABCP中有一组对边互相平行,请直接写出n的值 图1 阁2 备用图 2024-2025学年创新人才选拨测评(二) 九年级 数学 第6页(共6页)