7.1为什么要证明课件2024-2025学年北师大版（2012）数学八年级上册

7.1 为什么要证明 第七章 平行线的证明 1.了解推理的意义，知道要判断一个数学结论是否正确，必须进行推理．（重点） 2.会用实验验证、举出反例、推理等方法简单地验证一个数学结论是否正确．（难点） 学习目标 活动一：考考你的眼力 问题1：中间的两个圆一样大吗？ a b 问题2：线段a和线段b哪个长？ a b c d 问题3：谁与线段d在同一条直线上？ 问题4：中间的几何图形是正方形吗？ 问题5：线段a和线段b相等吗？ a b 通过活动一，你有什么感受？ 活动二：猜猜看 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一颗草莓吗？ 能放进一个拳头吗？ 先凭感觉想象一下，再算一算 通过活动二，你有什么感受？ 活动三：寻找质数 (小组合作) 代数式-n+11的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4，5,6试一试，你能否由此得到结论：对于所有自然数n，-n+11的值都是质数？ 活动三：寻找质数 (导学案1) n -n+11 是否为质数 大数学家也有失误 费马 欧拉 当n=0，1，2，3，4时， = 3，5，17，257，65 537 都是质数 对于所有自然数n， 的值都是质数. 当n=5时， = 4 294 967 297 =641×6 700 417 费马的故事对你有什么启发？ 议一议 实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段。通过实验、观察、归纳得出的结论都是正确的吗？ 在上面的活动中，我们可以通过什么方法检验数学结论是否正确？ 归纳： 1.仅仅依靠观察、实验、归纳是_________,必须一步一步、有根有据地进行_________。 不够的 证明 课堂小结 说说你的收获与疑惑 课堂检测 1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是（） A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过亲自试验得出 D.必须进行有根据的推理 课堂检测 2.下列推理正确的是（） A.∠A与∠B相等，原因是他们看起来大小差不多 B.如果a＞b，b＞c，那么a＞c C.因为对顶角相等，所以相等的角一定是对顶角 D.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖。 活动四：做一做 如图7-4，在▲ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE。DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法验证你的猜想。你能肯定你的结论对所有的▲ABC都成立吗？与同伴进行交流。 作业 P163随堂练习 第2题 《同步学案》 $$