9.1.2余弦定理 学案-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

课题 9.1.2余弦定理 课标要求 1. 通过以往的所学掌握余弦定理及其推导。 2. 掌握在三角形中已知三边、两边及一边对角，两边及其夹角解三角形的方法，能利用正余弦定理判断三角形的形状。 在中，已知、和角，求 1、 余弦定理： 二、余弦定理变形 例1、在中，（1）已知，求；（2）已知，求 例2、 在中，已知，判断这个三角形的形状 例3、 在中，求证： 例4、如图示平面四边形中，已知，，，，，求四边形的面积 例5、的面积为，，求 2、 课堂练习 1、已知中，角、、所对的边分别记为、、 （1）求（2）求（3）求. 2、已知，求中最大的角 3、已知中，角、、所对的边分别记为、、，判断下列三角形的形状 （1） （2） （3） 4、求证：中， 5、已知圆内接四边形的边长分别为，，，求四边形的面积 6、中，，，为边上的中线，且，求的长 7、的面积为，，求 8、已知的周长为，且 （1）求的长 （2）若的面积为，求 9、中，，，求面积的最大值 10、中，，，求周长的最小值 9.1.2余弦定理 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$