第12章 专题十五 二次根式计算-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

小练大卷得高分数学八年级下册 专题十五 二次根式计算 建议用时24分钟 答案D47 1.(中等)计算： 2.(中等)先化简，再求值： a(2-√2)+2-5： a)54a-3Va6-2b√6 (a≥0，b≥0)， 其中a=2,b=8. (2)(25+4)×(2√5-4)÷√8； 2)V8-6a6+(6-6wa+6),其 中a=3,b=2. (3)(6+1)2-2·(W3+√2)； (4)(W3-1)2+(W3+√2)(3-√2)： (3v+x任-4v四6x>0,>0, 其中x=√5-1，y=5+1. 6)s×层÷E+5+55-3): （④a2a五，其中a=,1 a2-a 2+3 @45+5-t后己后 114 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第12章二次根式 专题十分 二次根式综合题 建议用时30分钟 答案D47 类型①二次根式分母有理化 类型2 二次根式的大小比较 1.（中等)计算： 3.(较难)比较5±与3+2的 扫码看讲岸● (1)1 3+23+3 V6+5 大小 (2)。1 9-2√21 4.(较难)认真阅读下列解答 扫码看讲解○ 过程： 比较2-√3与3-√2的大小. (3)2+1 V2-11 解：2一√3=(2-5)· 2+3-1 ,√3一√2= 2+5 2+√3 (w3-2).3+2 1 3+厄3+2，且2+3> 2.(较难)已知x= 5-2'y= 扫码看讲解。 3+2>0, 1 2+33+√2 即2-√3< 1 。,求+义+2的值 √5+2'yx 3-2 请仿照上述方法比较√6一√5与5一2的 大小 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策路 115-1)0..3-0解得{ 1-1. -2r-2- 3+2(3-3)3-33+23-6-3-33+3 1r+y-1-0. 1y-2, (3+3)(3-3) 一6 2X(-1)-2+2-4...y-2x的平方根是士2 .+13+2--1+3-3+3_-6+63-3-3 关键点拨几个非负数的和等于0,则每一个非负数都为0,根 ③+23+3 6 据题意列方程组是解题的关键, 53-9.·(53)-75.9-81,75<81.i53<9,即5/3-9< 12.解:'+10r+y-4+25=0.(r+5)+y-4=0. '+5-0,y-4-0,解得r--5.y-4.'r+y=-1. 0.310..+13+2 6 (r+y)-(-1)二-1. ·③+23+3 ③+2③+3 专题十五 二次根式计算 方法二(作商法)#+1231.3+3_6+43 1. 解:(1)原式-2/3-+-3-3+是. 3+2 3+3 3+2 3+27+4/3 ·6+4<7+43..+43 1..3+13+2 $$)原式-[(2\) -4-2 /2-(220-16)+2\②-4 7+43 3+23+3 2/2-/2. 关键点拨方法一:熟练掌握分母有理化的方法,再利用作差 (3)原式-6+2/+1-/6-2-5+/6 法比较大小是解题的关键,方法二:利用作商法比较大小是解题 (4)原式-3-23+1+3-2-5-2/3 的关键, (5)原式-6-V2+(5-3)-/③+2. 4.解:·v6-v5-(V6-).+5 (6)原式-(43)-7+5+3-48-49+5+3 (5-2).,且5+0. -1+5+3. +25+2 /5 之 关键点拨二次根式的混合运算,熟练掌握二次根式的性质、 1,即-<-2. 二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键。 /5十2 2. 解:( 1)原式-10v -3a b-2a -10v$-5a ,当$a -$ $ -8时,原式-10 2-108-102-220/②--10/2. 1是解题的关键. 6 5十2 -6.当a-3,b-2时,原式-3-2-1. 1-n一. 5. 解:(1)- (3)原式-5 xy+xy-4 ry=2xy.当x-v5-1. n+n1 6十2 1 -2.1 y-+1时,xy=v5-1)(v/5+1)-4.,原式-24-4. (2): -2 / (-2)(6+2) 8一 2-3 --2-3<1..原式 (4):'-1 ⑧十68+ 1+2 2+③(2+3)(2-③) (/8-)(8+) 2。 -2/8- (a-1D 1-(2+3)--2-3. 2 842-8.3.2-0. aa-1)a(-D 1 方法总结二次根式的化简求值,一定要先化简再代入求值 -28-/ (3)原式-2(/3-1) 专题十六 二次根式综合题 2(5-③) 士. (1+3)(③-1)(5+③)5-③) 6一5 --6一5. 1. 解:(1)原式一- 2(2025-/2023) (+5)(一) (2023+2025)(V2025-2023) -3-1+5- 9+22 9+2/2 (2)原式一 ③+..+②025-②023-②025-1-44 (9-2/2)(9+2/②) 73 2+22+1-3+2/2. 关键点拨有关分母有理化、二次根式加减法的题目,掌握其 (v2+1)* (3)原式一 运算法则是解题的关键。 2-1 (/2-1(/2+1) 过6.(1) { 2解析: 2-23-1- ×2 关键点拨二次根式的分母有理化,就是运用平方差公式,将 #2.十1 分母化为整数,也就是将分子,分母同时乘上分母的平方差公 (3-1)3-2/3+1-2-3. 式的另外一半。 (③+1)(③-D) 3-1 /5-2 (2)解:原式-2-1+③-②+/4-③+..+2024- ry 2023-v2024-1. 52 -5十2,y- 5+2(5+2)(/5-2) (5-2)(/5+2) (3)解:15-1414-13.理由如下::15 14+1且v15+ (5+2)(/5-2) 14>v14+v13..1 关键点拨 正确运用二次根式的化简以及分式分母有理化的 15+14 14+13 ,即。15一 知识是解题的关键 1<、14-、13. ③+13+10(3-2)-(③+ 3.解:方法一(作差法): -3-(v2+1)3-2-1 ③+2(3+2)(3-2) ③+2+13-(2+2/2+1) -2/2 1(3-2)--3+23-3+2--1+v3.3+2 2-+2 ③十3 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 ·D47.