9.2二元一次方程组的解法（第2课时 加减消元法）（教学课件）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版五四制2024）

沪教版（2024）六年级数学下册 第9章 二元一次方程组 9.2二元一次方程组的解法 （第2课时加减消元法） 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 分层练习 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组． 2.经历运用加减消元法解二元一次方程组的过程，体验数学的化归思想． 重点和难点: 正确地运用加减消元法解二元一次方程组． 情景导入 解二元一次方程组的基本思路是什么? 用代入法解方程的步骤是什么? 基本思路： 消元： 二元 一元 ①变形； ②代入； ③求解； ④回代； ⑤写解. 大家看下面3个问题： ①如果a=b，那么a±c=______. ②如果a=b，那么ac=_______. ③如果a=b，c=d，那么a±c=b±d成立吗? b±c bc ① ② 解：①+②，得 消去y，得未知数x 两个方程中同一个未知数前的系数有什么特点？ 把x=4代入②，得 思考 通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程,这种解法叫做加减消元法. 用加减消元法解方程组，消去这个未知数。 什么时候采用把两个方程两边分别相加 如果某个未知数的系数互为相反数， 可以直接把这两个方程两边分别相加 什么时候采用把两个方程两边分别相减 如果某个未知数的系数相等 可以直接把这两个方程的两边分别相减 概念归纳 例3 解方程组： 解 ①×2，得 ③-②，得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 例题讲解 分析：直接加减这两个方程并不能消去其中任意一个未知数，观察到方程②中x的系数是方程①中x系数的2倍，因此可以对方程①进行适当变形，使两个方程中灭的系数相等，从而消去x. 例4 解方程组： 解 ①×5，②×4，得 ③＋④，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解是 分析：这两个方程中的同一个未知数的系数没有了例3中的倍数关系，可以考虑对两个方程都进行适当变形，使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数。 1. 解下列方程组： 解 ①+② ，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 解 ①-② ，得 把 代入①，得 所以，原方程组的解为 课堂练习 课堂练习 1. 解下列方程组： 解 ①×2，得 ③ ③-②，得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解为 解 ①×3，②×5，得 ③-④，得 解得 把 代入①，得 解得 所以，原方程组的解是 课堂练习 知识点1 加减消元法——某一相同未知数的系数相同 1. 方程组中， 的系数特点是______，故 只要将两方程______，即可消去未知数，为使 的系数为正，可以用 ____-____得到方程________. 相等 相减 ② ① 分层练习 基础题 11 2.方程组 的解为_ ________. 3.[2024·苏州中考] 解方程组： 解：，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 方程组的解为 12 知识点2 加减消元法——某一相同未知数的系数互为相反数 4. 方程组中， 的系数特点是___________， 故只要将两方程______，即可消去未知数___，得到方程________. 互为相反数 相加 5.解二元一次方程组 下列加减消元正确的是( ) A A.，得 B.，得 C.，得 D.，得 13 6.[2024·乐山中考] 解方程组： 解：，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 方程组的解为 14 知识点 用加减法解较复杂的二元一次方程组 7.[2024·怀化期末] 用加减法解方程组 时，无法消元的是 ( ) C A. B. C. D. 8.[2024·新乡期中] 用加减法解方程组 时，下列变形正确 的是( ) A A. B. C. D. 15 9.解方程组请你写出一种消去未知数 的思路： _____________________________，方程组的解是_ ________. （答案不唯一） 10.用加减法解下列方程组： （1） 解：，得，解得 . 把代入①，得，解得 ， 故原方程组的解是 16 （2） 解：，得，解得 ， 将代入①，得,解得 ， 故原方程组的解为 17 11. 解关于和的二元一次方程组 时，若 可直接消去未知数，则和 ( ) B A.大小相等 B.互为相反数 C.有一个为0 D.互为倒数 综合应用题 12.[2024·周口模拟] 已知，满足方程组则 ____. 18 13.用加减法解方程组： 解：整理原方程组，得 ，得，解得 ， 将代入①，得，解得 ， 所以原方程组的解为 19 14.[2024·长春德惠月考] 已知关于，的方程组 和 的解相同.求, 的值. 解： 方程组和 的解相同， 与④组合，得解得 把 代入②与③组合的方程组中，得 解得 20 15. [2024·成都期末] 已知方程组 有整数解，求正 整数 的值. 解： ，得 ， 是正整数， . 又 方程组有整数解， 易得，解得 . 21 16.［运算能力］阅读下文，运用文中方法解题. 解方程组 时，若用常规的代入消元法、加减消元法 来解，将十分复杂，而采用下面的解法则比较简单： ，得 ，所以，，得 ， ，得，将代入③，可求得 ，所以原方程组的 解是 解方程组： 22 解：，得 ，③ ，得 ，④ ，得，解得 ， 把代入③，得，解得 ， 所以原方程组的解是 23 习题 是方程组 的解，（填序号） ③ 2.把下列方程变形为用含有x的式子表示y的形式： （1）6x+5y=-10; = 解: y= y= 3.解下列方程组： 4.解下列方程组： 5.已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 求a、b的值。 课堂小结 解二元一次方程 加减消元法 基本思想 步骤 消元 ①变形； ②加减； ③求解； ④回代； ⑤写解. 最后记得检验结果的正确性. $$