第12章 小练1 定义与命题-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

-9.,当n~0时,整数解一定是-4、-3、-2,则-2<m 如下::a>b.ab→0,②如果ab→. 一1;当m 0时,整数解一定是-4、一3、一2、-1、0、1,则 l m 2.综上所述,n的取值范围是一2<m-1或1 1<,那么a>b.是真命题,理由如下::ab>o... n2. 5.2解析:<0② .(2--40①解不等式①,得x>2:解不等式 ②,得xa不等式组无解..'a<2. 6 a 。{ b..',b-a<0...ab0.',组成真命题的个数为3 6.解:(1)当m-1时,不等式组为 解不 6.假 解析:当c=一1时,一a>一b,则a<b..命题“若ac> 3十4(r-1)-9②. 等式①,得11;解不等式②,得x-2.2.原不等式组的解 7.解:(1)“同位角相等,两直线平行”是真命题,改写成“如 c,则a>”是假命题. 集为-2r1. {r<3-2n..该不等式组有解,但无 果.......那么......”的形式为“如果两条直线被第三条直线所 (2)原不等式组整理得 截,同位角相等,那么这两条直线平行”. 1_-2. (2)“延长BA到点C”不是命题. 整数解..-2<x<3-2n,且-2<3-2n<-1.解得2 _二 (3)“同角的补角相等”是真命题,改写成“如果......,那 么......”的形式为“如果两个角都是同一个角的补角,那么这 7. B 解析:原方程组两式相减,得2x-2y-k-2...x-y 两个角相等”。 -2.24.0<-22021.即-)<1. (4)“平方后等于1的数是1”是假命题,改写成“如果......,那 么....”的形式为“如果一个数的平方等于1,那么这个数是1” 关键点拨要善于观察、分析,运用整体思想求出工一y一 8. A 解析;A选项中的图形,两个角都是30{③},这两个角相等 但这两个角不是对顶角,可以说明“相等的角是对顶角”是假 命题,故A选项符合题意 {x十y--7一a① 9 .一2(答案不唯一)解析:要使得a<1成立,则一1<a<1. 8.解:(1) -y-1十3a②. '①+②,得2x--6十2a,解得 因此举反例列举不大于一1的数即可,由题意,当a一一2时, r-a-3;①-②,得2y--8-4a,解得y--2a-4..r为 满足a<1,但不满足a1. (a-30. 匪方法总结任何一个命题非真即假,要说明一个命题的正确 非正数,y为负数,.. 1-2-4<0. 解得-2<a<3,.a的 性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一 取值范围是-2<3 个反例即可。 (2)'2ax+x 2a+1即(2a+1)x 2+1的解为x>l. 10.-4(答案不唯一)解析:当x=-4时,x十6r十5- .2a+1<o,解得a<-.又由(1),得-2<a<3.v.-2~ (-4)+6X(-4)+5--3..“”+6十5的值总是正数” 是假命题. 1..整数a的值为-1. 11. 解:(1)“一个锐角与一个钝角的和是180””是假命题,例如; 30{的角是锐角,100{}的角是钝角,30{}+100{}-130{},和不 第12章 定义 命题 证明 是180* 小练1 定义与命题 (2)“若xy-0,则x-0或y-0”是真命题. 1. D 解析;两点确定一条直线,是公理,不是定义,故A选项 (3)“若ab.则a”是假命题,例如:1一2,而< (-2. 不符合题意;两直线平行,同位角相等,是定理,不是定义,故 B选项不符合题意;两点之间线段最短,是公理,不是定义 (4)“有公共顶点且相等的角是对顶角”是假命题,例如:90 故C选项不符合题意;数据分组后落在各小组内的数据个数 的角和它的邻补角有公共顶点且相等,但不是对顶角. 叫作频数,是定义,故D选项符合题意. (5)“倒数等于它本身的数是1”是假命题,例如:一1的倒数 2. A 解析:“天是蓝的”不是定义;“两点之间线段的长度叫作 也等于它本身. 12. B 解析:已知原命题的题设是“a一”,结论是“a一b” 这两点之间的距离”是定义;“:是无理数”不是定义;“对顶 角相等”不是定义. '它的逆命题的题设是“al一”,结论是“a一6”..'.逆命 3. C 解析:“延长线段AB到点C”“用量角器画AOB一90”” 题是“如果a一,那么a-”。 是描述性语言,它们都不是命题;“两点之间,线段最短”“仪 日积月累 两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题 征市是全国‘百强县'”“同位角相等”都是命题;“任何数的平 的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两 方都不小于0吗?”是疑问句,它不是命题. 个命题叫作互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题 日积月累画图语句不是命题;疑问语句不是命题;感叹语句 13. 同旁内角互补,两直线平行 14. ①②作为题设,③作为结论,即“如果AB//CD,AC/BD. 不是命题. 4. B 解析:分两种情况讨论:①a-b-a+b,-b-b.b-0; 那么DBE十C-180””,是真命题;①③作为题设,②作 为结论,即“如果AB/CD. DBE十C-180{,那么AC/ ②-b--a-b,a=-a,a-0.综上所述,a-0或b-0. BD”,是真命题;②③作为题设,①作为结论,即“如果 ..a可能为负数,b也可能为负数,故(1)是假命题,(2)是真 命题. DBE十 C=180{}AC/BD,那么AB/CD”,是真命题. 小练2 证明 1. D解析:经验、观察或实验只能为数学活动提供思路,要想 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 .D28.第12章定义 命题 证明 小练1 定义与命题 22分钟 建议用时 D28 练重点 B. 只有命题(2)是真命题 C. 命题(1)、(2)都是真命题 重点定义与命题的概念 D. 命题(1)、(2)都是假命题 1.(中等)下列语句中,属于定义的是 ( _2 5.(较难)用三个不等式a>b、 扫码看讲解C A. 两点确定一条直线 ■ B. 两直线平行,同位角相等 C. 两点之间线段最短 作为题设,剩下的一个不等式 D. 数据分组后落在各小组内的数据个数叫 作为结论组成一个命题,组成真命题的个 数为 。 作频数 ) A.0 2.(中等)现有下列语句:①天是蓝的;②两点 B. 1 C. 2 之间线段的长度叫作这两点之间的距离; D.3 ③x是无理数;④对顶角相等,其中是定义 6. (2023春·苏州常熟市期末,中等)命题“若 ac>bc,则a>b”是 的有 ) (填“真”或 A.1个 B.2个 “假”)命题. C.3个 D. 4个 7.(中等)判断下列语句是否是命题,若是,将 3.(中等)下列句子中,是命题的有 ~ 它改写成“如果.......那么......”的形式,并 (1)延长线段AB到点C; 判断其是真命题还是假命题 (2)两点之间,线段最短 (1)同位角相等,两直线平行 (3)仪征市是全国“百强县” (2)延长BA到点C (4)同位角相等 (3)同角的补角相等; (5)用量角器画 /AOB-90*; (4)平方后等于1的数是1 (6)任何数的平方都不小于0吗? A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 重点② 判断命题的真假 4.(中等)已知a、b是实数,且a一b一a+b. 有下列命题:(1)a一定不是负数;(2)6可能 ,_ 是负数.则 _ A. 只有命题(1)是真命题 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 小练大卷得高分 数学 七年级下册 重点图 重点4 举反例说明一个命题是假命题 互逆命题 8.(2023·扬州邢江区一模,中等)能说明“相 12.(中等)已知命题:如果a三b,那么la = _ l.该命题的逆命题是 等的角是对顶角”是假命题的一个反例是 ) _ A. 如果a-b,那么al-|b B. 如果a-lbl,那么a=b$ C. 如果a去,那么a去b D. 如果a去lb,那么a去 B 7 13.(2023春·常州漂阳市期末,中等)命题“两 直线平行,同旁内角互补”的逆命题为。 C D 练思维 9.(2023春·南京秦淮区月考,中等)要说明命 14.(中等)如图,点E在AB的延长线上,请从 题“若a<1,则a2}<1”是假命题,可以举的反 ①AB// CD;②AC// BD;③DBE十 例是a一.(写出一个即可) C一180{中选取两个作为题设,第三个作 10.(中等)请举反例说明命题“对于任意实数 为结论,组成一个命题,并判断其真假 x,r^十6x十5的值总是正数”是假命题,你 举的反例是x三.(写出一个即可) 11.(中等)判断下列命题是真命题还是假命 题,若是假命题,请举出一个反例进行 说明. (1)一个锐角与一个钝角的和是180* (2)若xy=0,则x=0或y-0 (3)若a>b,则a{>b; (4)有公共顶点且相等的角是对顶角; (5)倒数等于它本身的数是1 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略