第11章 小练9 用一元一次不等式解决问题(2)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

小练大卷得高分 数学 七年级下册 小练9 用一元一次不等式解决问题(2) 建议用时 20分钟 D26 练重点/ 3.(2023·苏州姑苏区一模,中等)某天小明在 家锻炼身体,第一组运动是做20个波比跳. 重点1二元一次方程组与不等式 40个深,完成后,运动监测软件显示共消 1.(2024春·南京期末,中等)为迎接校园文化 耗热量132大卡(大卡是热量单位);第二组 节,学校计划购买甲、乙两种纪念品,已知购 运动是做30个波比跳,30个深蹲,完成后 买3件甲种纪念品和2件乙种纪念品需要 软件显示共消耗热量174大卡 13元;购买2件甲种纪念品和5件乙种纪念 (1)小明做1个波比跳和1个深蹲各消耗热 品需要16元. 量多少大卡? (1)甲、乙两种纪念品每件的价格分别是多 (2)若小明只做波比跳和深蹲两个动作,1个 少元? 波比跳耗时5s,1个深蹲也耗时5s.小 (2)学校计划购买甲、乙两种纪念品共 明想要通过10min的锻炼,至少消耗执 800件,总费用不超过2000元,那么最 量200大卡,至少要做多少个波比跳? 多能购买多少件甲种纪念品? (每个动作之间的衔接时间忽略不计) 2.(2024春·无锡期末,中等)为全面推广全民 阅读,建设书香社会,擦亮我市“钟书·阅 读”品牌,充分发挥百个“钟书房”优质公共 阅读空间矩阵服务效能,某“钟书房”计划增 添部分图书,已知购买1本《钢铁是怎样炼 成的》和2本《名人传》需100元;购买2本 重点2 方案选择型 《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需 4.(2023春·连云港海州区期末:中等)某矿泉 180元. 水每瓶售价2元,现甲、乙两家商场给出优 (1)这两种图书的每本的售价分别为多 惠政策:甲商场全部打9折,乙商场20瓶以 少元? 内(包括20瓶)不打折,20瓶以上的部分打 (2)该“钟书房”计划用不超过3500元购进 8折,老师要小明去买一些矿泉水,小明想了 这两种图书共80本,问该“钟书房”最多 想觉得到乙商场购买比较优惠,则小明需要 可以购买多少本《钢铁是怎样炼成的》 购买的矿泉水的数量x(单位:瓶)的取值范 围是 ( ) A. x>30 B.>40 C.x>50 D.x>60 88 概念与分析 粗心与计算 错题记录 方法与策略 第11章一元一次不等式 5.(2024春·南通启东市期末,中等)某超市销 练思维 售甲、乙两种型号的电器,其进价分别为 6. (2023·苏州模拟,较难)为迎 扫码看讲解 180元/台和160元/台,下表是近两周的销 ■x 接五一假期的到来,某景区一 售情况(进价、售价均保持不变,利润一售 xr 价一进价): 商户准备了两种当地特产礼 盒,已知1件A种礼盒和2件 销售数量 台 销售时段 销售收入元 B种礼盒的成本价为320元;2件A种礼盒 甲种型号 乙种型号 和3件B种礼盒的成本价为540元. 第一周 3 1120 (1)A、B两种礼盒每件的成本价分别是多 第二周 3 1560 少元? (1)求甲、乙两种型号电器的销售单价 (2)若A种礼盒的售价为每件150元,B种 (2)若超市准备用不多于6000元的金额再 礼盒的售价为每件120元.商户原计划 采购这两种型号的电器共35台,求甲种 在五一当天将现有的A、B两种礼盒共 型号的电器最多能采购多少台? 56件按售价全部售出,但在实际销售过 (3)在(2)的条件下,超市销售完这35台电 程中,56件商品没有全部售完,两种礼盒 器能否实现利润超过1750元的目标? 的实际销售利润总和为1320元,五一当 如果能,请给出相应的采购方案,并说明 天商户最多售出B种礼盒多少件? 在这些采购方案中,哪种采购方案利润 最大;若不能:请说明理由 粗心与计算 错题记录 概念与分析 方法与策略蛋的进价是2元. (2)设超市购进y个棕子，则购进(500一y)个成鸭蛋.根据题 每本的售价是y元.根据题意，得工十2y10: 12x+3y=180, 解得 意，得(6一4)y十(3一2)(500一y)≥1000，解得y≥500， /x=60, 答：《钢铁是怎样炼成的》每本的售价是60元，《名人 y的最小值为500.答：超市至少购进500个粽子 y=20. 3.8解析：设小红家每月用水量是xm.根据题意，得1.8× 传》每本的售价是20元： 5十2(x一5)≥15，解得x≥8，.x的最小值为8.答：小红家 (2)设购进m本《钢铁是怎样炼成的》，则购进(80一m)本《名 每月用水量至少是8m. 人传.根据题意，得60m十20(80-m≤350，解得m<艺 目思路分析先设小红家每月用水量是工m,根据小红家每月 ,m为正整数，'m的最大值为47.答：该“钟书房”最多可以 水费都不少于15元及超过5m3与不超过5m3的水费价格列 购买47本《钢铁是怎样炼成的》. 出不等式，进而求解即可， 3.解：(1)设小明做1个波比跳消耗热量x大卡，1个深蹲消耗 4.解：(1)设批发西红柿xkg,西兰花ykg根据题意，得 (x+y=300, 6z十8y=1520.解得0故批发西红柿200kg,西 热量)大卡根据影款得十奶解得一8备 y=100, 小明做1个波比跳消耗热量5大卡，1个深蹲消牦热量 兰花100kg,则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚200× 0.8大卡 (5.4一3.6)+100×(14一8)=960（元）.答：这两种蔬菜当天 全部售完一共能赚960元： (2)设小明做m个波比跳根据题意，得5m+Q8×10X60-5m (2)设批发西红柿ag根据题意，得(5.4一3.6)a十(14-8)× 20,解得m>24票又：m是正整数，m的最小值为25 1520.3.60≥1050，解得a≤100，∴a的最大值为10.，答： 答：小明至少要做25个波比跳. 该经营户最多能批发西红柿100kg 国思路分析(1)设小明做1个波比跳消耗热量x大卡，1个深 5.解：(1)设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人 蹲消耗热量y大卡，根据题目条件列二元一次方程组，求解即 的单价为y万元根据题意，得工+3=260 解得/x=80, 可：(2)设小明做m个波比跳，根据题目条件列一元一次不等 13x+2y=360, y=60. 式，求解即可 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单 4.B解析：若买20瓶以内（包括20瓶），甲商场比较优惠.若 价为60万元. 购买20瓶以上，根据题意，得2X0.9x>2×20十(x一20)× 2×0.8,解得x>40. (2)设购买A型智能机器人α台，则购买B型智能机器人 5.解：(1)设甲、乙两种型号电器的销售单价分别为x元/台 (10一a)台.根据题意，得80a十60(10一a)≤700，解得a≤5. ",每天分拣快递的件数为22a十18(10一a)=4a+180,.当 y元台限器意直角计0解用答甲 a=5时，每天分栋快递的件数最多，为200万件.答：选择购 型号电器的销售单价为240元/台，乙型号电器的销售单价 买A型智能机器人5台，购买B型智能机器人5台，能使每 为200元/台. 天分栋快递的件数最多 (2)设采购甲种型号电器α台，则采购乙种型号电器(35 6.解：(1)设甲公司有x人，乙公司有y人.根据题意，得 a)台.根据题意，得180a十160(35一a)6000,解得a≤20， x=y-30, 60x+70=21600.解得{-180.答：甲公司有150人，乙】 ∴，a的最大值为20.答：甲种型号的电器最多能采购20台. (3)根据题意，得(240一180)a+(200-160)(35一a)>1750, 公司有180人. 解得a>17.5.,a≤20，且a为整数，.a的值可取18、19或 (2)设购买A种抗洪物资m箱，购买B种抗洪物资n箱.根 20,∴.在(2)的条件下，超市能实现利润超过1750元的目标. 4 据题意，得1350m+1080m=21600,解得m=16-5m又 当a=18时，利润为(240-180)×18+(200-160)×17= 1760(元)：当a=19时，利润为(240一180)×19+(200- ≥10，且mn均为正整数，0或，有 160)×16=1780(元)：当a=20时，利润为(240一180)× 1n=15, 20+(200一160)×15=1800（元）.1760<1780<1800， 2种购买方案，方案一：购买8箱A种抗洪物资，10箱B种 ∴，采购甲种型号电器20台、乙种型号电器15台时，利润 抗洪物资：方案二：购买4箱A种抗洪物资，15箱B种抗洪 最大 物资。 6.解：(1)设A种礼盒每件的成本价是x元，B种礼盒每件的成 小练9用一元一次不等式解决问题(2) 1.解：(1)设甲种纪念品每件的价格是x元，乙种纪念品每件的 本价是y元程器题直得0解得一客 2x+5y16,解得二答，甲 价格是y元.根据题意，得3+2y-13, A种礼盒每件的成本价是120元，B种礼盒每件的成本价是 ly=2. 100元 种纪念品每件的价格是3元，乙种纪念品每件的价格是 (2)设五一当天商户售出m件B种礼盒，则售出 2元， 1320200m-(44-号m）件A种礼盒，根据题意， 150-120 (2)设购买m件甲种纪念品，则购买(800一m)件乙种纪念 得m十4-号m<56,解得m<36.:41-号m为正整数， 2 品.根据题意，得3m十2(800一m)2000,解得m≤400， ∴m的最大值为400.答：最多能购买400件甲种纪念品. m的最大值为33.答：五一当天商户最多售出B种礼盒 2.解：(1)设《钢铁是怎样炼成的》每本的售价是x元，《名人传》 33件. 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D26· 国思路分析(2)设五一当天商户售出m件B种礼盒，则售出 (4M-号m）件A种礼金，根据题目条件可得出关于m的一元 一次不等式，解之可得出m的取值范周，再结合4-号m为正 整数，即可得出五一当天商户最多售出B种礼盒的数量， 5.解：(I)设参加此次劳动实践活动的老师有x人，学生有 专题九一元一次不等式（组）的应用 1.解：(1)设小王周六上午购进“文具”官盒x个，则购进“零食” 人根据题意，得解得 答：参加此次 y=247. 盲盒(300一x)个.由题意，得5x十6(300一x)=1700,解得 劳动实践活动的老师有8人，学生有247人 x=100,则300一x=300-100=200.晚上收推时全部卖完 (2)设租用m辆甲型客车，则租用(8一m)辆乙型客车.根据 则小王获得的总利润为100×(6一5)+200×(8-6)= 500(元).容：小王周六摆摊两款盲盒获得的总利润为 题意，得/35m+30(8-m>8+247. 400m+320(8-7m)3000, 解得3≤m≤5分”m为 500元. 正整数，m的值可以为3,4或5，.学校共有3种租车方案，方 (2)设小王周日上午购进“文具”盲盒α个，则购进“零食”盲盒 案一：租用3辆甲型客车，5辆乙型客车：方案二：租用4辆甲型 6-50a+8-6x179>m解 客车、4辆乙型客车：方案三：租用5辆甲型客车、3辆乙型客车 1700-50个.由题意，得 6 6 (3)方案一所需租车总金额为400×3十320×5=2800（元）： a>85, 方案二所需租车总金额为400×4十320×4=2880（元）：方 得85<a<100.a与1700-54均为整数，a=8或a=94. 案三所需租车总金额为400×5+320×3=2960（元）. 6 :2800<2880<2960,.在(2)的条件下，为了节约资金， 当a=8时，1700-0=210：当a=94时，1700-54=205， 学校应选择租用3辆甲型客车、5辆乙型客车. 6 6 则小王周日上午进这两款盲盒有两种方案，方案一：购进“文 国思路分析(1)设参加此次劳动实践活动的老师有工人，学生 具”盲盒88个、“零食”盲盒210个；方案二：购进“文具”盲盒 有y人，根据题目条件可列出关于x、y的二元一次方程组，解 之即可得出结论：(2)设租用m辆甲型客车，则粗用(8一m)辆乙 94个、“零食”官盒205个. 型客车，根据粗用的客车的载客量不少于(8十247)人且租车总 2.解：设有x个帐篷，则有(6x十20)名学生，由题意，得 金额不超过3000元，可列出关于m的一元一次不等式组，解之 10(x-1)<6+20.解得5<x<7.5,”z为正整数，x |10x>6x+20, 可得出m的取值范圆，再结合m为正整数，即可得出各租车方 案：(3)分别求出各租车方案所需租车总金额，比较后即可得出 6或x=7.当x=6时，6x+20=56:当x=7时，6x十20=62. 结论 答：有6个帐篷，56名学生：或7个帐篷，62名学生， 专题十含字母系数的一元一次 3.解：(1)设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100 低根粥意容读商勒购进甲种商品和件，乙种商品1C解斩：中0第不等式0.得K5:郁不等式 m)件.根据题意，得15m十35(100一m)=2700,解得m=40, 不等式组的问题 60件. (2)小王在该商场购买甲种商品数量为200÷20=10（件）.设 ②，得x<m十1.原不等式组的解集为x<5,∴m十1≥5， 小王在该商场购买乙种商品n件(#为正整数).当300< 解得m≥4. 45m<40,即号<m<智时，有0,9X45m=324,解得=8：当2.解：将原不等式组化为 +2a>4:解得 x>4-2a 2x<b+3, b+3原不 x21 400<45m,即>婴时，有0.8X45m=324,解得=910+ 4-2a=1, 8=18(件)或10+9=19（件）.答：这两天小王在该商场购买 等式组的解集为1<x<2,叶3=2，解得 a=， 2 b=1, 甲、乙两种商品一共18件或19件. 4.解：(1)由题意，得1个竖式箱子需要1张A型板材和4张 a+6=是+1= B型板材，1个横式箱子需要2张A型板材和3张B型板3.C解析：解原不等式组，得2-3<x<21.不等式组只有 材，设可以制作竖式箱子x个，则制作横式箱子(10一x)个. 4个整数解，.这4个整数解是20、19、18、17,16≤2 根据题意，得(20十4×60)x+(2×20十3×60)(10一x)≤ 2400,解得x≤5，.x的最大值是5.答：最多可以制作竖式 3a<1,解得-5<a<-兰 箱子5个. 目思路分析首先确定不等式组的解集，用含的式子表示，然 (2)如图，C型板材可以看成三列，每一列可以做成3张A型后根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，最后根据解的 板材或1张B型板材，65张C型板材就有65×3=195（列）. 情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的取值范国. ,材料恰好用完，最后A型板材的数量一定是3的倍数 设能制作竖式箱子a个，制作横式箱子b个，∴.(1十4×3)a十 4.一2<m≤-1或1<m≤2解析：2 (2x+1+3>-1①解不 (xm②， (2十3×3)b=195×3,.13a十11b=585.,a,b均为整数，且 。≥10÷任行支任路攻任8安公投答：能制 等式①，得>-号：解不等式②，得x<m,“原不等式组的 1b=39. 作竖式箱子45个或34个或23个或12个. 解集为-号<<m又“不等式组的所有整数解的和是 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D27·