第11章 小练4 解一元一次不等式(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

4.5a6解析：由a十b=4,得b=4一4.，一2b≤一1,4.a≥3或a≤0解析：根据题意，得a≥3或4十11，解得 ∴.-2≤4-u≤-1.解得5≤a≤6. a≥3或d0 圜思路分析根据已知条件可以求得b=4一，然后将其代入5.A解析：：数轴上2处是实心圆点且折线向右，不等式的 不等式一2≤b≤一1，通过解该不等式即可求得a的取值 解集是x≥2. 范围 百思路分析根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出 5.一1解析：由题意，得a-1<0,∴.a<1,.1一a>0,a- 结论 2<0,.l1-a-1a-21=1-a-(2-a)=1-a-2+a= 6.A -1. 6.B解析：由题意，得3a+2b=2+3d,a>d,,.2a+2b2c+ 7.B解轿：2r+3y≤10，∴r<1023y=5-号x“y是 24∴a+c+da生<空，即生 2 22 正整数，5->0.0<号即y只能取1、2品当 冒思路分析根据已知得3a十2b=2c十3d,推出2a+2h<2c+ 7 x3当 或 2d,求出a十bc十d,两边同时除以2即可得出答案. =1时，0<K2,正整数解为1.=2 y-1,y=1 yl: 7.<c<a解析：，a一c=(22一mn)一(m2一r)=(m y=2时，0≤2，正整数解为或二2当y=3时，0< 0.5)2+0.75m2>0,,.c<a:,c-b=(2-m2)(m y=21y=2: 2r)=(m-0.5)2十0.752>0...∴.bca. <号，无正整数解，综上所述，它的正整数解有5个 国日积月累代数式的比较，常用的方法是作差法或作商法 8解：2+3y=1y=12>1.2>1解 圈思路分析先把y作为常数，解不等式衍x≤10,3y=5- 2 3 得r<-1. 号，根据xy是正梦数，得5一昌>0，分情况可解答。 （2由题意，得2十310①+@，得r=1+k,解得r= 12x-3y=k②. 小练4解一元一次不等式(1) 1中片：0-@，得6=1一6，解得y1片.∴原方程组的解 1.B解析：①由原不等式，得2x一4≥0，是一元一次不等式： ②是分式不等式，不是一元一次不等式：③不含未知数，不是 =1+ 一一元一次不等式：④未知数的最高次数是2，不是一元一次 4 (1+k>-1 4 为 解得 不等式：⑤由原不等式，得3十6≥0，是一元一次不等式： 1一k >-1>- y=6 ⑥含有2个未知数，不是一元一次不等式.综上所述，一元一 次不等式有①⑤，共2个. -5<k≤3. 画日积月累一元一次不等式的三个特点：①不等式的两边都是 9.解：(1)①x-y=5,,x=y十5.，x>一2，∴.y十5>一2， 整式：②只含有1个未知数：③未知数的次数是1. ∴.>-7，y0,.-7<y<0 ②①，得-7<y<0,·一2<y十5<5，即-2<r<5,2.4解析：由一元一次不等式的定义可知，3m解得 ∴.-7-2<y十x<0+5,∴.-9<x+y5 m-2≠0， m=4 (2)x-y=a+1,.r=y+a+1.r<-b,.y十a+1< 3.1、2解析：移项，得3x9,解得x<3,.不等式3x一9<0 -b,y-a-b-1.y>2b,.2h<y<-a-b-1.∴a+ b+1<-y<-2h,.5a+5b+5<-5y<-10b①.：2b+ 的正整数解为1、2. 4十1<y+a+1<-b,∴.26+a+1<x<-b,.6b+3a+3< 4.x>1解析：根据题意，得2x一(3一x)>0,解得x>1. 5.解：(1)去括号，得3x十12x十8，移项，得3x一2x8一1，合 3.x<-3b②.①+②，得11b+8a+8<3x-5y<-13h. ,3x-5y的取值范围是-10<3x-5y<26, 并同类项，得x≤7.该不等式的解集在数轴上表示如下： ÷山h88=一10解得a=0 0 -136=26. 1b=-2 (2)去括号，得3x一2>4-2x十4，移项，得3x十2x>4十4+ 司思路分析(1)①直接根据阅读材料所给的解题思路即可求得 2,合并同类项，得5.x>10,系数化为1，得x>2.该不等式的 y的取值范国：②由①，得一7<y<0,进而求得一2<x<5,即可 解集在数轴上表示如下： 求得x十y的取值范围.(2)根据题意求得a十b十1<一y< 一2h,2b十a十1<一b,然后利用不等式的性质求解3x一5y 0 2 的取值范国，从而得到关于：、b的方程，求解即可. (3)去括号，得5.x-10一2x-2<3,移项，得5.x-2x<3十 小练3一元一次不等式的概念 10+2,合并同类项，得3x<15,系数化为1，得x<5.该不等 1.D 式的解集在数轴上表示如下： 圈思路分析根据不等式的解集的定义解答即可 2.B解析：解不等式x>2(x一a),得x<2a.,r=3是不等式 0 5 的一个解3<2，解得a>是 (4)去括号，得12一3.r一3>2x一6，移项，得一3x一2x> 一6一12十3，合并同类项，得一5.x>一15，系数化为1，得x< 国关点拨正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解 3.该不等式的解集在数轴上表示如下： 集的限制得到下一步所需要的条件即可. 及a<0解析：不等式a>1的解集是<a<0 (5)去括号，得8x一4>12x十6，移项，得8x一12r>6十4，合 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D22. 并同类项，得->10，系数化为1，得<-号.该不等式的5.解：)8r一=0： 2x-3y=2k+3@.①-@，得x-y=-k-3x 解集在数轴上表示如下： y<0,∴-k-3<0,解得k>-3. (2)不等式移项，得(2k十1)2k十1.当2k十1>0时，x1, 0 不符合题意，舍去：当2k+1<0,即k<-之时x>1.由(1) (6)去括号，得6x十6≥4x一4十7，移项，得6x一4x≥一4十 7-6,合并同类项，得2x≥一3，系数化为1，得x≥一之· 3 得>-3。-3<k<一号心符合条件的整数长的值为 该不等式的解集在数轴上表示如下： 一2或一1. 6.解：1+3m00+@得2x+2y=2+m.r+ 0 1x+3y=1+m②， 6.解：解方程4x一2m十1=5.x一8，得x一9一2n.,方程的解是 y=1+2m.”x十≤21+2m≤2.解得m≤号m的最 负数，9一2m<0,解得m>号满足条件的m的最小整 大值为号∴2m十5的最大值为2×号+5=6. 用视行先款专华收求出的承南方的解花负之指，侣视D十@得红一以-1备得一 数值是5. 数得出关于m的不等式，求出m的取值范国即可， 7.解：解方程3.x一m十1=2x一1，得x=m一2.：方程的解不大 2,0-①，得2=3-k,解得y32业二元-次方 4 于0，∴.m一2≤0，解得m≤2，∴.满足条件的正整数m的值是 x=2k-1 4 1或2. 程组的解为 80解桥：解不等式-2红十a<2,得≥“2是.由图可知≥ =3- 2 -1“,2=-1.解得4=0. (2)方程组的解x、y满足x十>5，：21+3，妆>5， 2 2 9.解：根据题意，得3×3-士<4，整理，得9- 2 2 解得K一哥 4,去分母，得18一(3a+1)<8,去括号，得18一3a一1<8.移 （8)由题意，得m=2×2-3×32“=7张-5，∴k 项，得-3a<8-18+1,合并同类项，得-3a<-9,系数化为 1,得a>3,∴.a的取值范围为a>3. "卢：<1，四中卢<1，解得m≤2.：m是正整数 7 10.解：由ax-2a>0,得ax>2a,∴.当a>0时，x>2:当a<0 ∴m的值是1或2 时，x<2:当a=0时，原不等式无解. 小练5解一元一次不等式(2) 8.解：解不等式6一1>2(x+m)-3,得x>m。] 2 1C解析：解方程2十4=m一，得=”写“方程的解为 （1)解不等式25+1<x+3得>-∴m2=一9，解 得m=一17. 负数”3<0，解得m<4. (2)解不等式25+1<x+3.得x>-9.根据题意，得 2.解：(1)去分母，得2(x一1)>3.x一6，去括号，得2x-2>3x 6,移项，得2x一3.x>-6十2，合并同类项，得-x>-4,系数 ”。>-9,解得m≥-17. 2 化为1，得x<4,.该不等式的解集为<4. (2去分母，得2(2+1D3r-1D6,去括号.得+2≤9解：解不等式2写74>号-1.得>只。-是.“关于x的 2 15x一3-6，移项、合并同类项，得一11x≤一11，系数化为1， 得x≥1，.该不等式的解集为x≥1. 不等式若<1的解也是不等式2.2>受一1的解，a< 5 3.A解析： 12x十y=k+2①， ①十②，得3.x十6y=3k+1, 0不等式<7的解集是r>7a,7a≥1碧 1x+5v=2k-1②， 。一号解得 +2-号+2>-1…号>-1，解得> 。>≥-9又：a<0∴a的取值范阴为-9<a<0, 3 图思路分析先把α看作常数求出两个不等式的解集，再根据题 3 意列出不等式求解即可 圄思路分析两方程相加可得x十2y=3张中1，由x十2y>一1可 专题八含字母系数的一元一次不等式的问题 3 得关于k的不等式，然后求解即可. L.0(答案不唯一）解析：原不等式整理，得≤1一，解得 4.k≥1解析：2r十y=5+3k②， 「2x-y=3-k①， ②-①，得2y=2十4k, 2一2m..原不等式有正数解，.2一2n>0,解得m<1, 则m的值可以是0. .y=1十2k.“≥3，.1+2k≥3，解得k≥1. 2.解：原不等式整理，得(12n一2)x≥4m十3.又，原不等式的 置思路分析先用加诚消无法求得y的值（用含k的式子表示）， 然后再列不等式求解即可. 解集为≥号12m-2>0,解得m>。·易得m 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D23·第11章一元一次不等式 小练④解一元一次不等式(1) 建议用明19分钟 答案D22 练重点 (2)3x-2>4-2(x-2): 重点①辨别一元一次不等式 1.(中等)现有下列式子：①2x-7≥-3，②} x>0,③7<9，④x+3x>1;⑤%-2(a+1)≤ 1:⑥m一n>3.其中一元一次不等式有 (3)5(x-2)-2(x+1)<3; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(中等)若(m一2)x3-m十2≤7是关于x的 一元一次不等式，则m的值为 重点2解不等式 (4)12-3(x+1)>2.x-6: 3.(2023春·盐城期未，中等)满足不等式 3.x一9<0的正整数解为 4.(2023春·连云港灌云县月考，中等)阅读理 a b 解：我们把 称为二阶行列式，规定它 a b (5)4(2x-1)>3(4x+2): 的运算法则为 ad一bc,例如： c d 1 3 =1×4一2×3=一2.如果 2 4 2 3一x >0,那么它的解集为 1 5.(中等)解下列不等式，并把它们的解集在数 (6)3(2x+2)≥4(x-1)+7. 轴上表示出来。 (1)3.x+1≤2(x+4): 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 77 小练大卷得高分数学七年级下册 重点3一元一次方程与不等式 重点④已知不等式的某个解（解集），求参数的范围 6.(中等)关于x的方程4x-2m+1=5x一8的 8.(中等)关于x的不等式一2x十a≤2的解集 解是负数，求满足条件的m的最小整数值. 如图所示，则a的值是 -5-4-3-2-1012345 9.(2023·杨州江都区二模，中等)已知x=3 是关于工的不等式3x一a中1<号的一个 2 解，求a的取值范围. 练思维 10.(较难)解关于x的不等式： 扫码活讲解⊙ a.x-2a>0. 7.(中等)若一元一次方程3x-m+1=2x-1 的解不大于0，求出所有满足条件的正整数 m的值. 78 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 年●年位●