第11章 小练3 一元一次不等式的概念-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

小练大卷福高方数学七年级下册 小练③ 一元一次不等式的概念 定议用时12分钟 答案022 练重点 6.(2024春·无锡江阴市月考，中等)在数轴上 表示不等式x<3的解集，正确的是() 重点①判断不等式的解 1.(中等)不等式0≤x2的解 -1011 A.为0、1、2 B.为0、1 -1012341 B C.为1、2 D.有无数个 -101 2.(中等)若x=3是关于x的不等式x>2(x a)的一个解，则a的取值范围是 A<是 练思维 R>号 7.(较难)我们知道，适合二元一 扫岛吞讲解。 次方程的一对未知数的值叫马 cu<号 作这个二元一次方程的一个 D.a 解.同样地，适合二元一次不 等式的一对未知数的值叫作这个二元一次 3.(2024春·扬州宝应县期末，中等)如果不等 不等式的一个解.对于二元一次不等式2x十 式ar>l的解集是r<那么a的取值范 3y≤10，它的正整数解有 () 围是 A.4个 4.(中等)若不等式a≤x≤a十1中每一个x的 B.5个 值，都不是不等式1<x<3的解，则a的取 C.6个 值范围是 D.无数个 重点2在数轴上表示不等式的解集 5.(2024春·苏州吴中区期末，中等)如图，数 轴上所表示的不等式的解集是 () A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≤2 76 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第章一元一次不等式 小练④解一元一次不等式(1) 定议用时19分钟 答案D22 练重点 (2)3.x-2>4-2(x-2): 重点①辨别一元一次不等式 1.(中等)现有下列式子：①2-7≥-3：②1 x>0:③7<9：④r+3>1:⑤g-2a+1)≤ 1;⑥m一>3.其中一元一次不等式有 (3)5(x-2)-2(x+1)3: A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(中等)若(1一2)x3m+2≤7是关于x的 一元一次不等式，则m的值为 重点2解不等式 (4)12-3(x+1)>2x-6: 3.(2023春·盐城期末，中等)满足不等式 3x一9<0的正整数解为 4.(2023春·连云港灌云县月考，中等)阅读理 b 解：我们把 称为二阶行列式，规定它 a b (5)4(2x-1)>3(4x十2)： 的运算法则为 =ad-bc,例如： c d 1 3 =1×4一2×3=一2.如果 2 4 12 3-x >0,那么它的解集为 1 x 5.(中等)解下列不等式，并把它们的解集在数 (6)3(2x+2)≥4(x-1)+7. 轴上表示出来 (1)3x+1≤2(x+4): 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 774.5<a<6 解析:由a+b-4,得b-4-a..-2<b-1, 4.a>3或a<0 解析:根据题意,得a二3或a十1<1,解得 .-2<4-a<-1.解得5<a<6. a3或a0 思路分析根据已知条件可以求得b一4一a,然后将其代入 5.A 解析:·数轴上2处是实心圆点且折线向右,.'不等式的 不等式一2<b<一1,通过解该不等式即可求得a的取值 解集是二2 范围. 思路分析 根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出 5.-1 解析:由题意,得a-1<0,..a<1,.1-a>0,a- 结论. 2<0.:l1-al-la-2l-1-a-(2-a)-1-a-2+a- _过6.A -1. 6. B 解析:由题意,得3a+2b-2c+3d,a>d,..2a+2h<2c+ 正整数..5-3>o01:0<y<10,即y只能取1、2、3.当 焉思路分析 根据已知得3a+2一2c+3d,推出2a+2b<2c+ -1时,0<#正数解(二1( 2d,求出a十b<c十d,两边同时除以2即可得出答案. 7. b<ca 解析:''a-c-(2n-mn)-(m-n})=(m 0. 5n)+0.75r0..c<a;'c-b-(m}-n})-(mn- 2r})-(m-0.5n)2+0. 75r>0.'bc..'.b<c<a. x<士,无正整数解.综上所述,它的正整数解有5个. 日积目累代数式的比较,常用的方法是作差法或作商法 8.解:(1):2c+3y-1..1-2-..1.:1-21.解 思路分析先把y作为常数,解不等式得x-10-3二5- 3 3 得x-1. 2y,根据工、v是正整数,得5-2→0,分情况可解答. (2-+3-1.①+②,得4r-1+★,解得-一 (2由题意,得 小练4 解一元一次不等式(1) 2x-3-h②. 1^;①-②,得6y-1-k,解得y-1-k..原方程组的解 1. B 解析:①由原不等式,得2x一40,是一元一次不等式; ②是分式不等式,不是一元一次不等式;③不含未知数,不是 _1+ 一元一次不等式;④未知数的最高次数是2,不是一元一次 4 解得 不等式;由原不等式,得3a十6>0,是一元一次不等式; 含有2个未知数,不是一元一次不等式.综上所述,一元一 -5<3. 次不等式有①,共2个. 9.解(1①·:x-y-5.x-y+5.:x-2,.y+5-2. 画日积月累一元一次不等式的三个特点:①不等式的两边都是 整式:②只含有1个未知数:③未知数的次数是1. .y-7.:0.-70. _3-m_一1解得 ②由①,得-7<y<0,..-2<y十5<5,即一2<x<5,2.4 解析:由一元一次不等式的定义可知, ln-20. .-7-2y+0+5..-9r+5. (2):x-y=a+1...x=y+a+1..x<-b..y+a+1< n=4 -b..-a-b-1.:y>2,.2 y<-a-b-1..a+ 3. 1、2 解析:移项,得3x<9,解得x3,..不等式3x-9<0 b+1<-y-26..5a+5+5<-5y -10b①.:2+ 的正整数解为1、2. a+1<+a+1<-b..2+a+1<x<-b..6+3a+3< 4.x>1 解析:根据题意,得2x-(3一x)>0,解得x>1. 3x -36②.①+②,得11+8a+8<3x-5y<-136. 5.解;(1)去括号,得3x+1<2x+8,移项,得3x-2x8-1,合 ·.3x-5y 的取值范围是-10<3x-5y<26 并同类项,得x7.该不等式的解集在数轴上表示如下: . {-136-26. b-2. 1 三思路分析(1)①直接根据阅读材料所给的解题思路即可求得 (2)去括号,得3x-2>4-2r+4.移项,得3x+2x>4+4+ 2,合并同类项,得5x10,系数化为1,得x>2.该不等式的 y的取值范围;②由①,得一7<0,进而求得一2<x5,即可 求得x十y的取值范围.(2)根据题意求得a十b十1<一y< 解集在数轴上表示如下: 一2,2+a+1<x<-b,然后利用不等式的性质求解3x-5y 的取值范围,从而得到关于a、b的方程,求解即可. (3)去括号,得5x-10-2x-2<3,移项,得5x-2x<3+ 小练3 一元一次不等式的概念 10+2,合并同类项,得3x15,系数化为1.得x<5.该不等 1.D 式的解集在数轴上表示如下: 一思路分析根据不等式的解集的定义解答即可. 2. B 解析:解不等式x>2(x-a),得x<2a..x-3是不等式 0 的一个解..3<2a,解得a>3. (4)去括号,得12-3x-3>2x-6,移项,得-3x-2x> -6-12+3,合并同类项,得一5x>-15,系数化为1,得x 关键点拨正确解得不等式的解集,然后再根据题目中对于解 3.该不等式的解集在数轴上表示如下: 集的限制得到下一步所需要的条件即可. 3.a<0 解析:.不等式ar>1的解集是x一...a<0. (5)去括号,得8x-4>12x+6.移项,得8x-12x>6+4.合 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 .D22.