第10章 小练6 用二元一次方程组解决问题(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

第10章二元一次方程组 小练6 用二元一次方程组解决问题(1) 建议用明26分钟 答案D19 练重点 4.(2024·山西，中等)当下电子产品更新换代 速度很快，废旧智能手机数量不断增加.科 重点】利用方程组解决和差倍分问题 学处理废旧智能手机，既可减少环境污染， 1.(中等)甲、乙两个车间的工人人数不相等， 还可回收其中的可利用资源.据研究，1t废 若甲车间调10人到乙车间，则两车间的人 旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760g 数相等；若乙车间调10人到甲车间，则甲车 已知从2.5t废旧智能手机中提炼出的黄金 间的人数就是乙车间人数的2倍，求原来 的质量，与从0.6t废旧智能手机中提炼出 的白银的质量相等.求1t废旧智能手机中 甲、乙两车间各有多少名工人？设原来甲车 分别提炼出的黄金与白银的质量 间有x名工人，乙车间有y名工人.下列所 列方程组正确的是 [x-10=y, A. x=2(y-10) 重点2利用方程组解决付费问题 (x-10=y, 5.(中等)某城市出租车收费标准为：起步价 B. 2x=y-10 (不超过3km)6元，超过3km后每千米收 [x-10=y+10, 费1.20元.翁老师第一次乘出租车行了8km, C. x+10=2(y-10) 花去12元：第二次乘出租车行了11km,花 x-10=y+10, 去15.60元.请你编制适当的问题，列出相 D. 应的二元一次方程组，写出求解过程. 2(x+10)=y-10 2.(中等)“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙 子算经》中的问题：“今有鸡兔同笼，上有三 十五头，下有九十四足.问鸡免各几何？”若 设鸡有x只，兔有y只，则可以列出关于x、 6.(2024春·南京鼓楼区月考，中等)邮购每册 y的二元一次方程组为 6元的某种杂志，邮寄费和优惠率如下表所示： 3.(2023·吉林二模，中等)“市长杯”青少年校 邮购册数 1~99 100以上（含100） 园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分， 邮寄费用 书价的10% 免费邮寄 平一场得1分，负一场得0分.某校足球队 书价优惠 不优惠 优惠10% 在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共 两次邮购这种杂志共200册，一共用去 得17分，那么该队胜了几场，平了几场？设 1140元，两次分别邮购杂志多少册？ 该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方 程组为 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 的 小练大卷得高分数学七年级下册 7.(较难)某市今年1月1日起调 扫码者讲影○ 练思维 整居民用水价格，每立方米水 费上涨25%，小明家去年 10.(2024春·无锡锡山区月考， 扫码看讲解⊙ 12月份的水费是18元，而今 较难)随着“低碳生活，绿色 年5月份的水费是36元，已知小明家今年 出行”理念的普及，新能源汽 5月份的用水量比去年12月份多6m3,求该 车正逐渐成为人们喜爱的交 通工具.某汽车销售公司计划购进一批新 市今年居民用水的价格。 能源汽车尝试进行销售，据了解：2辆A型 汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元： 3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计 95万元. (1)A、B两种型号的汽车每辆进价分别为 重点3利用方程组解决利润问题 多少万元？ (2)若该公司计划正好用200万元购进以 8.(中等)某工厂去年的总利润（总收入一总支 上两种型号的新能源汽车（两种型号的 出)为200万元.今年总收入比去年增加了 汽车均购买)，请你帮助该公司设计购 20%,总支出比去年减少了10%，今年的总 买方案。 利润为420万元.设该工厂去年的总收入为 (3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车 x万元，总支出为y万元，根据题意可列方程 可获利8000元，销售1辆B型汽车可 组为 获利5000元，在(2)的购买方案中，假 9.(中等)实验中学为迎接体育中考，决定在体 如这些新能源汽车全部售出，哪种方案 育用品商店购买一些足球和跳绳.已知购买 获利最大？最大利润是多少元？ 30个足球和60条跳绳需要1350元，购买 10个足球和50条跳绳需要600元. (1)足球、跳绳的单价分别是多少元？ (2)该店最近开展促销活动，所有商品按同 样的折扣率打折销售，促销期间购买100个 足球和100条跳绳只需3600元，该店的 商品按原价的几折销售？ 66 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略小练6用二元一次方程组解决问题(1) 10.解：(1)设A型汽车每辆的进价为r万元，B型汽车每辆的 1.C 进价为y万元根据题意，得：解得2·答： /r十y=35, 13x+2y=95, 12x+4y=94 A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为 (x+y+2=9 10万元. 解析：，该足球队在第一轮比赛中赛了 3x+y=17 (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆.根据题意， 9场，只负了2场，x十y十2=9.，胜一场得3分，平一场 得25m十10n=20,解得m=8-号儿“m,a均为正整数， 得1分，负一场得0分，该足球队在第一轮比赛中共得 17分，六3x+y=17“所列方程组为十+2=9， 小他.共有种有买方案方案 13.x+y=17. 一：购进A型车6辆，B型车5辆：方案二：购进A型车 4.解：设1t废旧智能手机中能提炼出黄金xg,白银yg,根据 解得/x=240, 4辆，B型车10辆：方案三：购进A型车2辆，B型车15辆. 题意，得/y=x+760, (3)方案一可获得利润8000×6十5000×5=73000（元）： 12.5.x=0.6y 1y=1000, 答：从1t废旧智能 方案二可获得利润8000×4+5000×10=82000（元）：方 手机中能提炼出黄金240g,白银1000g. 案三可获得利润8000×2+5000×15=91000（元）. 5.解：问题：起步价为多少元？超过3km后怎么收费？解答过 7300082000<91000,.购进A型车2辆，B型车 程如下：设起步价为x元，超过3km后每千米收费y元.根 15辆获利最大，最大利润是91000元. 累医意，什价。 解得二，答：起步价 y=1.2. 小练7用二元一次方程组解决问题(2) 为6元，超过3km后每千米收费1,2元. 1.450解析：设原计划用车x辆，参加秋游的学生共有y名 回思路分析根据题意可知，某城市出租车收费标准有两部分： 根据题意，得y=40x+10, y=50(x2).解得。参加秋游的号 1y=450. 3km以内（包括3km)和3km以外的价钱.翁老师第一次乘出 租车行了8km,花去12元：第二次乘出租车行了11km,花去 生一共有450名. 15.60元，可提出起步价为多少元，超过3km后怎么收费的问2.5解析：设甲的羊数量为x只，乙的羊数量为y只.根据题 题，编出关于二元一次方程组的应用题 意，得十9=29解得=68乙的单数量为5只 6.解：设第一次邮购杂志x册，第二次邮购杂志y册(x≤y以.：6X x-9=y十9. 1y=45. 200×(1一10%)=1080（元）.1080110，∴.x<100,y>100.由题 3.解：(1)设外出旅游的学生共x人，单租45座客车需要y辆. 意.得+20. 6X(1+10%)x+6×(1-10%1y=1140.解得10， 根据题意，得二 =60、1)一30.解得二0答：外出旅 =150. 1y=6. 答：第一次邮购杂志50册，第二次邮购杂志150册. 游的学生共270人，单租45座客车需要6辆. (2)由(1)知，两种客车共租5辆，故有4种方案：①45座客车 7.解：设该市去年水费是x元，小明家去年12月份的用水 1辆，60座客车4辆：②45座客车2辆，60座客车3辆：@45座 量是ym.根据题意，得2y=18, 解得 (1+25%).x·(y+6)=36, 客车3辆，60座客车2辆：①45座客车4辆，60座客车1辆. 其中，方案①共有1×45十4×60=285（座），租金为1×250十4× =L8·则(1+25%)×1.8=2.25（元/m).答：该市今年 1y=10. 300=1450(元)：方案②共有2×45+3×60=270（座），租金 居民用水的价格是2.25元/立方米. 为2×250+3×300=1400（元）：方案③共有3×45+2×60= 255(座)，不能满足每人都有座位：方案④共有4×45十60 冒思路分析设该市去年水费是x元m,小明家去年12月份 240(座)，不能满足每人都有座位.故方案②租金最少.答：租 的用水量是ym,根据小明家去年12月份的水费是18元，得 45座客车2辆，60座客车3辆租金最少 方程xy=18:根据今年5月份的水费是36元，得方程(1十 x十y=10, 25%)x·(y十6)=36.联立解方程组即可. 4 解析：根据表格和题意可知，胜的场数为x,负 8.{-y=200, 12x+y=16 1(1+20%)x-(1一10%)y=420 的积分为，一根据题意列方程组为十y一10， 2x+y=16. 9.解：(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元.根据题意， 5.解：设A种农作物的种植面积是x公顷，B种农作物的种植 得/30r十601350解得=35 110.x+50y=600. 答：足球的单价为35元， y=5. 面积是y公晓根超题意，得使十8动：解得一“答。 18x+9y=60, 跳绳的单价为5元 A种农作物的种植面积是3公顷，B种农作物的种植面积是 (2)设该店的商品按原价的x折销售.根据题意，得(100× 4公顷. 35+100×5)×壳=3600，解得x=9答：该店的商品按原价 6.C解析：设甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店 的9折销售. 、应付y元.根据题意，得830解得0设 16.x+12y=3480, 图思路分析(1)设足球的单价为x元，跳绳的单价为y元，根据 甲组每天完成的工作量为m,乙组每天完成的工作量为儿根 “胸买30个足球和60条跳绳需要1350元，购买10个足球和 1 50条跳绳需要600元”列方程组求解即可：(2)设该店的商品按原 价的x折第售，根据“购买100个足球和100条跳绳只需3600元” 据题意，得8m十8m=1, 16m+12=1,解得 ,.甲组单独做需1÷ 1 列出方程求解即可 =24 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D19·