第10章 小练2 二元一次方程组的概念-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

10.2解析：由题意，得k一1=1且十2≠0，解得k=2. 圈易错警示要注意隐合条件：系数不为0. 11.A 12.s=3一3解析：由图可知，第一幅图中有3个花盆，每条 边有2个花盆，即s=3×2一3：第二幅图中有6个花盆，每 (2)6解析：由(1)可知，网格中所有与该三角形成轴对称且 条边有3个花盆，即x=3×3一3：第三幅图中有9个花盆， 以格点为顶点的三角形共有6个 每条边有4个花盆.即x=3×4一3：…由此可知，以s、 第10章二元一次方程组 为未知数的二元一次方程为s=3n一3. 小练1二元一次方程 13.解：设起初有x艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船 1.D解析：3x-6=x是一元一次方程，故A选项不符合题 乘坐游客y人.由题意，得12x十1=y(x一1)，即y 意：2x-3y=x是二元二次方程，故B选项不符合题意： 2x-三=1是分式方程，故C选项不符合题意：3x-2y=0 1=12+吕“y是正整数小吕为整数又为 t-1 y 正整数，.x一1=1或x一1=13，解得x=2或x=14.当x=2 是二元一次方程，故D选项符合题意 时，y=25>15,不符合题意，舍去：当x=14时，y=13,符合 2.C解析：②是分式方程，①是二元二次方程，⑤不是方程， 题意.，.游客共有12×14十1=169（人）. ①③⑤是二元一次方程，故二元一次方程有3个 14.（1)y-22解析：把a=1.b=-2代入ar+3y+b=0. 圈思路分析根据“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次 3 数都是1的整式方程叫作二元一次方程”逐一判断即可。 得x+3y-2=0.3y=2-dy-2写 3.D解析：将二2·代人方程左边，得2+2×1=4，左边 y=1 2解：①a=6理由如下把二，代人ar+3y十6=0 店边，则“是三元一次方程x十2y=4的解，放A选项 得2a-3b+b=0,.2a-2b=0.∴.a=b. ②由①可知，a=b,,.原方程化为ax十3y十a=0,∴.a(x 行合题意：将2代人方程左边，得0十2X2=, 1)十3y=0.,无论a、b取何值，这些方程都有一个公共的 边=右边，则不0， 解，∴x+1=0,3y=0,解得x=一1，y=0,这个公共解 y=2 是二元一次方程x+2y=4的解，故 为/-1， B选项不符合题意；将区二3代人方程左边，得3+2× y=0. y=0.5 小练2二元一次方程组的概念 Q5=4左边=右边：则：是二元-次方程x+2y=41.B解折：二元-次方程组有十名二：：共2个 y=0.5 3y-x=4,ly=1. 的解，故C选项不符合题意将“2代人方程左边，得2.B解析：两式相加，得3十3汤=9.4+=3 什2X(-)=0,左边≠右边，则2不是二元一次方 3.0解析： (51一3一7·是二元一次方程组∴此方程组中 y十a=4 程+2y=4的解，故D选项符合题意， 只含有未知数xy,a=0. 4B解桥：将二代入原方程，得2如一3X8=3.解得 C解析：担{二2代人各方程，使等式两边相等的有@】 a=6. ①，.组成二元一次方程组的两个方程是②④ 5C解析：，，是二元一次方程a+似=3的解，5B解桥：“方程组 2二人·的解为二2 .-2 x-y=4 y=7, ,.a+4b=J3,.75-4b-a=7/3-(a+4b)=7w3-3 y=4,解得y=-6..7=-6∴.△=2×(-2)-(-6)=2. 63 ,,被△和V遮盖的两个数分别是2和一6. 6.2解析：，4x+y=10,∴y=10一4x,x,y都是正整数， 二当x1时wy=0-4X1=6当x=2附，y=10-4X2=6D解析：把2代入方程组，得解得 11-2m=3. 2:当x=3时，y=10一4×3=一2（不符合题意，舍去）.综上 所述，二元一次方程4x十y=10共有2组正整数解。 m=2, ,∴.m+2n=2+2×(-1)=0. n=-1, 二或工，解析：原方程可变形为x2,“方7.C解析：”=1≠2“口”不可以表示为，故A宽 2 程的解是正整数，y为不大于3的正奇数.当y=1时=4： 合题意：x2一3y=2不是二元一次方程，故B选项不符合题 当y=3时，x三1心满足条件的正整数解有，和一人，】 y=3. 当时y一x=31=2.则“回“可以表示为y一 8.1-2x 放C选项符合题意：当二时，x一y=1一3=一2≠2，则 9.14解析：由题意，得2一1=1，n一3=1，解得m=1, y=3 n=4. “口”不可以表示为x一y,故D选项不符合题意 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D15. 8/6. y=5 解析：令x一1=m,y十1=n,则方程组可变形为 3a一3X4u=一9u一原方程组的解为r二4a y=-9a. 心关于工y的方程组十“的解7A解桥：y与一产是同类项测 agm十伪n=ea. a2r十b2y=ce 、为=5··.方程组“””的解为6.即 ①，得b=3-2a③，将③代入②.得3a-(3一2a)=2,解得 y=6, lam+n=c a=1,把a=1代入③，得b=3一2×1=1，∴.a一b=1-1=0. 行解得 8.一3解析：根据题意，得 二13=0解得-2， 1y=5. 3x-y+5=0, y=一I, 园关键点拨令x一1=m,y十1=，可将方程组 .x+y=-2+(-1)=-3 0(一1十h叶0=变形为am士h:与方程组9解：一3y—现.把y2代人②.得十6=一2解 a:(x-1)十y十1)=c a:m十n=2, pr-3y=-2②，把 |ax十hy=G·为同解方程组. ,二8将”和，分别代人①，得2解 a:x+b:y=c (y=-2y=-6 9.C解析：，(m-9).2一xm+一y=0是关于x,y的二元 一次方程，，m十2=1且2一9=0，解得m=一3. 国日积明累含有两个未知餐，并且含有未知载的项的次数都是雪思路分析把甲的解代入方程组得到关于p的一元一次方程， 1的整式方程叫作二元一次方程. 求出p的值：分别把甲和乙的解代入方程组，得到关于m、的 二元一次方程组，求出、n的值 0C解析：根据题意得m2201解得m一3 10.2解析：：关于xy的二元一次方程组 3x+2=k+1的解 11.D x-2y=9 5x+4y=140. 12. 互为相反数，·工十y=Q.解方程组十-0：得 13.x+2y=76 x-2y=9, 13.解：1)根据题意，得20z十10y=140. =3.,把x=3y=-3代人3x+2y=k+1,得9-6= 1=-3. (2)成人票买了x张，则儿章票买了(10一x)张，根据题意， k+1,解得k=2. 得20x十10(10-x)=140,解得x=4,则10-x=10一4= 1山.1解析：x与y互为相反数，x十y=0,y=一x,把 6.放成人票买了4张，儿童票买了6张 y=一x代人2x一y=6,得2x十x=6,解得x=2,y=一x (3)/x+)y=10①. 20r+10y=140@.由0.得=10-x③，把③代人②. -2.x+2=2+号×(-2)=1. 得00人0，解程起1代人@.得卫解，2028.将①代人@，得7-2Xa=2.解得 y=10-4=6.故成人票买了4张，儿章票买了6张 小练3解二元一次方程组(1) =2,将x=2代人①，得y=6,∴原方程组的解为=2 1y=6. 12x一5解析：{+0.由①，得1=x-28,把③代人 (2/5a=20. 由②，得b=一2a十18③，把③代人①， y=21-1@, 12a+b=18②， ②，得y=2(x-2)-1=2xr-5. 得5a=2(-2a+18),解得d=4.把a=4代人③.得b=10, 夏关键点拨消去1，确定出y与x的关系即可. :原方程组的解为公d 之D解析：20，将D代人@，得2红-+3)=5· (3) /2x一y=3①， 即2.x-x-3=5. 13x+2y=8②， 由①，得y=2x-3③，把③代入②，得 3.B解析：造成错误的一步是②.因为(3)是由(1)得到的，所 3x十2(2x一3)=8，解得x=2,把x=2代人③，得y=1, 以应该是将(3)代人(2)而不是(1). 4.B解析：分别把x=-1,y=一2和x=2,y=7代人等式 六原方程组的解为=2， y=1. y一红十得行2十达00-@.得-改9，解 13.解：联立 -2.代人方程组 (5+二3解得 ar+50y-得 x2y=5, 5z十by=1. k=3,把k=3代人①，得-2=一3+，解得b=L.把k=3, a一10-解得a14 b=1代人等式y=kx十b,得y=3x十1. 15-2h=1, lb=2. &C解折联立。每得.代人+y7,得 小练4解二元一次方程组(2 /2.x+3y=8①， 4k一1=7，解得k=2. 1.C解析：3x-2y=-1@ ①×3，得6.r+9y-24③，②×2， 园思路分析联立前两个方程，解出工、y的值，代入第三个方程， 得6.x-4y=-2④.③-④，得(6.x+9y)-(6.x-4y)=24 即可得到k的值. (一2)，即变形的思路是①×3一②×2. 3.xr+y=3a①， 6解十2,2②，由得=3边=3③，将③代人②，得220解桥：根据题意，得“十22， 、①-②，得4a=8, 5x+2(3d一3r)=2a,解得x=4a,把x=4a代入①，得y= 解得a=2,把a=2代人①.得2十26=10，解得b=4, 小练大卷得商分·数学·七年级下册答案 ·D16·第10章 二元一次方程组 小练2 二元一次方程组的概念 建议用时 22分钟 D15 练重点/ 重点B 根据二元一次方程组的解求值 5.(2024·盐城射阳县期中,中等)若方程组 重点1 二元一次方程组的概念辨析 [2x-y-△. 的解为{ r--2. ”,则被△ .-y-4 1.(2024春·南京玄武区月考,中等)方程组 - 和遮盖的两个数分别为 _~ 2-y-1+2y=1,xy=2. A.-10.6 y=3+1,3y-r-4,x+2y=3, B.2,-6 r-1. C. 2.6 D. 10,-6 (-1. _~_ [mx+y-0. 中,是二元一次方程组的有 6.(中等)已知二元一次方程组 的 -1. lx+ny-3 A. 1个 B.2个 -1. 解是 _ 则n十2n的值是 ) C.3个 D.4个 -2. A.1 B. 2 2.(2024春·宿迁泗阳县月考,中等)已知 C.3 D. 0 [a+26-5. 是关于a、的二元一次方程组; 7. (2024春·南通海安市期末,中等)若关于 2a十b-4 [x十y-4, x、y的二元一次方程组 的解为 _ 则十6的值为 -2 A. 15 B.3 c-1. 则“□”可以表示为 ~_ C. 9 D. 12 y-3. A.2 B. 2-3y [5x-3y-7. 3.(中等)若方程组 C.y-x 是二元一次方 D.x-y y+a-4 ax+by-c, 程组,则a的值为 8.(中等)若关于x、y的方程组 lax十by-c2 重点2 判断二元一次方程组的解 -5. [a(r-D+b(+Dc 的解为 则方程组 -6, 4.(中等)现有下列方程:①x一y=-1,②2x十 a(-1)+b(y1)c 的解为 -0,③x+2--3,④3x+2y=1,从中任 重点4利用二元一次方程(组)的定义转化 [x--1, 选两个组成二元一次方程组,若 是 9.(中等)若方程(n^{-9)r*-“+2-y=0是 y-2 _ 关于x、v的二元一次方程,则的值为 该方程组的解,则选择的两个方程是( 。 ) A.①③ B.①④ A.士3 B.3 D.②③ C.②④ C.-3 D.-1或-3 错题记录 粗心与计算 概念与分析 方法与策略 小练大卷得高分 数学七年级下册 10. (中等)已知关于t、y的方程组 练思维 [(m-3)x=2. 是二元一次方程组,则 13.(较难)某动物园的门票价格 x-m-2-4 扫码看讲解 如下表: ■ m的值为 ) 种类 A.-2 票价 成人票 B.2或-2 20元/人 儿童票 C.-3 10元/人 D.3或-3 小明爸爸带着客人游玩该动物园,共买了 重点5 根据题意列二元一次方程组 10张票,花费了140元,求成人票和儿童票 各买了多少张 11. (2024春·扬州广陵区期末,中等)请欣赏 (1)设成人票买了工张,儿童票买了v张, 我国古典文学名著《西游记》里描述孙悟空 根据题意,列出方程组 追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只 (2)设成人票买了x张,列一元一次方程进 行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称 行求解. 雄?大意为:孙悟空顺风去查妖精的行踪 (3)比较第(1)小题与第(2)小题,思考如何 4min就飞跃1000里,逆风返回时4min 解第()小题的二元一次方程组 走了600里,若设孙悟空的速度为x里min. 风速为v里/min,则可列方程组(注:里为 长度单位,1里一500来) . A. [4x十y-600, (4x-y-1000 (4(x十y)-600. B. 4(x-y)-1000 C. [4x十y-1000. 14x--600 . (4(r+v)-1000. (4(x-y)-600 12.(中等)某工地施工,用甲、乙两种车辆运 土,已知5辆甲车和4辆乙车一次可运土 140m};3辆甲车和2辆乙车一次可运土 76m{}.若每辆甲车每次运土xm},每辆乙 车每次运土ym,则可列方程组为 56 错题记录 粗心与计算 概念与分析 方法与策略