第9章 小练8 旋转的基本性质-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

小练大卷得高分数学七年级下册 小练8 旋转的基本性质 遇议用明21分钟答率D12 练重点 5.(2023秋·上海宝山区期末，中等)如果正方 形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合， 重点①旋转的性质 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心 1.(中等)图形经过平移、旋转或翻折运动后所 的点共有 个 具有的共同性质是 ( A形状不变，大小可能改变 B.大小不变，形状可能改变 C.形状和大小都不变 第5题图 第6题图 D.形状和大小都可能改变 6.(较难)如图，在Rt△ABC中， 扫母看讲游 2.(2024春·南京鼓楼区月考，中等)如图，已 AC=3,BC=4,AB=5,且AC 知∠EAD=32°，△ADE绕着点A逆时针旋 在直线L上，将△ABC绕点A 转45°后能与△ABC重合，则∠BAE的度 顺时针旋转到位置①，得到点 数是 () P1,将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转 到位置②，得到点P2,…,按此规律继续 旋转，直到得到点P22为止，则AP2o21= 7.(较难)如图，将△ABC绕点B进© A.18 B.13 逆时针旋转得到△DBE. C.32° D.24° (1)如图1，当点C的对应点E 3.(2024春·南京泰淮区月考，中等)△EDC 恰好落在边AB上时，若 是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落 BC=6,BD=9,求AE的长 在边AC上.下列判断错误的是 () (2)如图2，若BD∥AC,∠C=110°，∠BAC= 40°，求∠ABE的度数 A.旋转中心是点C 图1 图2 B.AC=EC C.∠BCA=∠DCE D.D是边AC的中点 4.(2024春·无锡江阴市月考，中等)一个正五 角星绕着它的中心至少旋转 能与 自身重合. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第9章图形的变换 8.(2024·宿迁沫阳县月考，中等)如图，在 练思维 △ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB= 6cm,△ABC按逆时针旋转一定角度后与 10.(2023春·周口沈丘县期末， 扫码者讲养© △ADE重合，且C恰好是AD的中点. 较难)如图，点O在直线AB g (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数 上，OC⊥AB,在△ODE中， (2)求出∠BAE的度数和AE的长 ∠ODE=90°，∠EOD=60°，- 先将△ODE的一边OE与OC重合，然后 D 绕点O按顺时针方向旋转，当OE与OB重 合时停止旋转。 (1)当OD在OA与OC之间，且∠COD= 20时，∠AOE= (2)在△ODE旋转的过程中，∠AOD与 ∠COE度数的差是否发生变化？若不 变，请求出这个差值；若变化，请说明 理由. (3)在△ODE旋转的过程中，若∠AOE 7∠COD,试求∠AOE的度数. 重点2利用旋转变换作图 9.(2024·镇江句容市期中，中等)在下面的网 格中，已知△ABC的顶点分别落在网格的格 点上，点A'、C分别是点A、C绕某一点O旋 转同样的角度后的对应点。 (1)请在下图中作出旋转中心O的位置. (2)点A'是点A绕点O顺时针旋转 得到的 (3)画出△ABC绕点O顺时针旋转同样的 角度后的△AB'C. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策路 459.解：(1)如图，△A1BC即为所求 (3)解：如图，△A'B'C即为所求 (2)如图，△A2B2C即为所求 (3)是.如图，直线OC即为所求对称轴。 10.(1)130°解析：，OC⊥AB,.∠AOC=90°.，OD在OA 和0C之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴.∠COE=∠0D 10.解：AE=DH,AE⊥DH.理由如下：由旋转的定义可知 ∠COD=60°-20°=40°，.∠AOE=∠AOC+∠COE AE=AF,∠EAF=∠DAB=90,,将线段AF向右平移 90°+40°=130°. 后与DH完全重合，∴.AF=DH,AF∥DH,.AE=DH, (2)解：在△ODE旋转的过程中，∠AOD与∠COE度数的 ∠EGH=∠EAF=90°，∴.AE⊥DH. 差不发生变化，有两种情况：①如图1，，∠AOD+∠COD= 小练8旋转的基本性质 90°，∠C0D+∠C0E=60°，.∠A0D-∠C0E=90°-60° 1.C解析：图形经过平移，旋转或翻折运动后，其形状和大小 30°；②如图2，：∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD, 都不改变. ∠COE=∠DOE+∠COD=60°+∠COD,∴.∠AOD- 2.B解析：由题意，得∠BAD=45°.：∠EAD=32,∴∠BAE- ∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°.综上所述， ∠BAD-∠DAE=45-32°=13°. 在△ODE旋转的过程中，∠AOD与∠COE度数的差不发 3.D解析：△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D 生变化，且差为30° 落在边AC上，∴.旋转中心是点C,AC=EC,∠BCA= A ∠DCE,D不一定是边AC的中点，∴.A,BC选项正确，D选 项错误 4.72解析：正五角星可看戒被平分成五部分，旋转72的整数 倍，就可以与自身重合，因而一个正五角星绕着它的中心至 少旋转72能与自身重合. 5.3解析：以点C为旋转中心，把正方形CDEF逆时针旋转 90可得到正方形ABCD:以点D为旋转中心，把正方形 B CDEF顺时针旋转90可得到正方形ABCD:以CD的中点为 图1 图2 旋转中心，把正方形CDEF旋转180°可得到正方形ABCD. (3)解：如图1，，∠AOE=7∠COD,∠AOC=90°，∠DOE= 6.8085解析：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4, 60°，.90°+60°-∠C0D=7∠C0D,解得∠C0D=18.75°， AB=5,∴.将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点 ∴.∠AOE=7×18.75°=131.25°：如图2，，∠AOE= P,此时AP,=5:将位置①的三角形绕点P顺时针旋转到 7∠C0D,∠AQC=90°，∠D0E=60°，.90°+60°+∠C0D= 位置②，可得到点P2,此时AP2=5十4=9：将位置②的三角 7∠C0D,.∠C0D=25°，./AOE=7×25=175°.综上所 形绕点P顺时针旋转到位置③，可得到点P,此时AP 述，∠AOE的度数为131.25或175. 5+4+3=12:又2021÷3=673…2，.AP221=673 小练9中心对称与中心对称图形 12+9=8076+9=8085. 1.D解析：成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过 7.解：(1)：将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,点C的 对称中心，且被对称中心平分，故A、B、C选项错误，D选项 对应点E落在AB上，∴.BD=BA=9,BE=BC=6,∴AE= 正确。 AB-BE=BD-BC-=9-6=3. 2.D解析：：△ABC与△A'BC关于点O成中心对称，∴点 (2):∠C=110°，∠BAC=40°，∴.∠ABC=180°-∠C A与点A'是对称点，BO=BO,AB=A'B,∠ACB= ∠BAC=30°.，BD∥AC,,∴.∠DBC=180°-∠C=70°.，'将 ∠A'CB',故A、BC选项正确，D选项错误. △ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,∴·∠DBE=∠ABC= 3.B解析：如图，连接AF,BC:正方形ABCD和正方形EFGH 30°，∴.∠ABE=∠DBC-∠DBE-∠ABC=10°. 的边长分别为3和2，∴.面积分别为9和4.又正方形ABCD 8.解：(1)，△ABC按逆时针旋转一定角度后与△ADE重合， A为公共顶点，.旋转中心为点A.根据旋转的性质可知， 和正方形EFGH的对称中心都是点O,∴S分=寻× ∠DAE=∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-15°-25° (9-4)=1.25. 140°，∴旋转角的度数为140°. (2)由(1)知，∠DAE=∠BAC=140°，∴.∠BAE=360°- ∠CAE-∠CAB=360°-140°-140°=80°.由旋转的性质可 知，AB=AD,AC=AE又：C恰好是AD的中点， AC-2AD=2AB=2×6=3(m. 9.(1)解：如图，点0即为所求. (2)90° 4.2解析：如图，连接AC.,OA与OC关于点O成中心对称， 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D12