第8章 小练3 多项式乘多项式-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

小练大卷得高分数学七年级下册 小练3 多项式乘多项式 建议用明17分钟答案D5 练重点 4.(2024春·无锡锡山区月考，中等)已知 (x2+ax一4)(2x+b)的展开式中不含x2 重点①利用法则化简 项，常数项是一8，则b一a= 1.(2024春·南京秦淮区模拟，中等)若n为整 5.(中等)已知多项式M=x2+5x-a,N 数，则代数式(3n十3)(n十3)+3的值一定 一x+2,P=x3+3x2+5,且M·N+P的值 可以 () 与x的取值无关，求a的值. A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被9整除 重点2整体思想求值 2.(中等)已知a2+a一5=0，求代数式(a2 5)(a+1)的值. 重点4利用法则解决实际问题 6.(2024春·苏州期中，中等)如图，在数学兴 趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分 重点3利用法则求参数值 别做成甲、乙两个长方形，面积分别为S、 3.(2024春·无锡滨湖区期中，中等)若关于 S2,则S-S2的值是 ( x的多项式(x2十ax十2)(2x一4)的结果中 时+5 m+3 +2 不含x2项，则a的值是 甲 A.-2 B.0 A.16m B.16m+27 c D.2 C.27 D.3 18 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第8章整式乘法 7.(2023春·连云港赣榆区期 扫码者讲解○ 练思维 中，难)如图，在长方形ABCD 中放置两个边长都为4的正 8.(2023春·无锡江阴市期中， 扫码看讲解⊙ 可 方形AEFG与正方形CHIJ, 较难)我们知道，对于一个图 阴影部分的面积之和记为S1,长方形ABCD 形，通过两种不同的方法计算 的面积记为S2,已知3S2一S1=96,求长方 它的面积，可以得到一个数学 形ABCD的周长 等式，例如：图1可以得到(a十2b)(a十b)= a2+3ab十2b.请解答下列问题：如图2，已 D 知a+b+c=12,ab+bc+ac=38,求a2+ +c2的值 图1 图2 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 197. A 解析:设左上角的阴影部分的面积为S,右下角的阴影 2.解:(1)原式=(1.37十8.63)^=10^{}-100。 部分的面积为S..'.S=S-S=(AD-3a)·b-(BC- (2)原式-2001-2$2001$1+1*-(2001-1)-2000- b)·5a-BC(b-5a)十2ab.·.当BC的长变化时,按照同样 4000 000. 的放置方式,S始终保持不变,.'.b-5a-0..',b-5a. 3. B 解析:如图,由题意,得BC-AD-a十b,AB-CD-a. 思路分析分别表示出左上角的阴影部分的面积S.和右下角 DF=CD-CF-a-b.'a+b-6,ab-8,,Sg=S - 的阴影部分的面积S,两者求差,根据当BC的长变化时,按照同 $$s=a(a+b)-1b#a-b)-1+1-1(a+) 样的放置方式,S始终保持不变,即可求得a与b的数量关系。 8. B 解析;根据题意,得原式-9mn·(8m十5n)-72m*n十 #1[(a+b)*-2ab]-1(6*-2x8)=10. 45n. 9.解:·'5-6,6-5.(6”)"-5”-6,6-6mn-1, '.原式-6n-2mn-2mn-6n}+3-3-4mn-3-41 -1. -E 回关键点拨由已知可得(6)“一5”-6,求出mn-1. 小练3 多项式乘多项式 1. B 解析;(3n+3)(n+3)+3-3r}+9n+3n+9+3-3}+ 4. A 解析:设BC=a,CG=b.·.四边形ABCD、四边形CEFG 12n+12-3(r*+4n十4),..该代数式的值一定可以被3 都是正方形,.'.CD-BC-a,CE-CG-b.·:两正方形的面 整除. 积和$+S-20,'a+-20.又:BG=BC+CG-6$$$ 2. 解:''a”+a-5-o.a-5--a,a”+a-5.,原式--a. +b-6,'.(a+b){2}=a}+b+2ab-36,*ab-8 (a+1)---a=-(a+a)--5. .Sm郡-ab-1x8-4. 3. D 解析:原式-2-4r”+2ar2-4ax+4r-8-2r”+5. 解:'2a-3a-4-0,.2a-3a-4,'原式-a-2a+1+ (2a-4)x+(4-4a)x-8.:结果中不含r*项,..2a-4=0, ##-3-#--(2#-3-1)#(4 解得a-2. 思路分析先按多项式乘多项式的运算法则运算,再由展开式 1- 中不含x”项,得出二次项的系数为0,从而求出a的值. 4. 3 解析:原式-2+2ar^*-8x+br*+abx-4b-2+ 关键点拨 先用完全平方公式去括号并合并同类项得 (2a+b)x2+(ab-8)x-4b.·常数项为-8,..-4b--8, 式a-a-1,再变形为(2a}-3a-1),把2a}-3a-4整体 解得b-2.又展开式中不含x项,.,2a十b-0,.2a十2 0.解得a--1,.,b-a-2-(-1)-3. 代入求解. 5.解:M·N+P-(+5x-a)(-x+2)+(+3r*+5)= 6.4或-6 解析:.二次三项式x*-2(m十1)x+25是一个完 -+2r}-5^+10r+ar-2a+^+3r+5-(10+a)- 全平方式,..-2(m+1)x=士2×5x..-2(m+1)=士10. 2a十5.由题意,得10十a-0,解得a-一10. 解得n-4或m--6. 关键点拨先计算M·N+P,根据M·N+P的值与x的取 7. -8或-2 解析:.-+2(m-2)x十1是完全平方式. 值无关,得出含有工的项的系数为0,列方程求出a的值. '.m-2-士1,解得m=3或m=1.·.(x+n)(x+2)-+ 6. D 解析;由题意,得铁丝的长度为2(m十3十m十5)一4m+ (n十+2)x十2n,且x十n与x十2的乘积中不含x的一次项, 16.S-(m+3)(m+5)=n+8m十15...图乙中长方形的 '.n+2-0,解得n=-2.当n-3,n=-2时,r-(-2) 一8;当n-1,n=-2时,r”-(-2)--2.综上所述,r*的 长为[(4m+16)-2(m+2)]-2-m+6..'.S=(m+6)(m+ $)-n}+8m+12,S-S-n^}+8m+15-m}-8n- 值为-8或一2. 12-3. 8.(1)2m-1 解析:由题图,得S-(m十1)(m+7)-m+ 7. 解:设FK一a.FL一b.由题意,得四边形BHKE、四边形 8m+7,S=(m+2)(n+4)=m+6m+8,S-S=n+ KFLI、四边形DGLJ都为长方形,.'EK=BH=LJ=GD 8m+7-m-6m-8-2m-1. 4-a,KH-EB=GL-DJ-4-b,'S -2(4-a)(4-b)+ (2)解:设正方形的边长为a.根据题意,得4a-2[(m十1)十 ab-32-8a-8b+3ab,S-(4+4-b)(4+4-a)-64-8a- (m+7)]+2[(m+2)+(m+4)]-8m+28..·a=2m+7 $b+ab.·3S-S=96,.3(64-8a-8b+ab)-(32-8a- '.S=(2m+7)-4n+28n+49,'S-2(S+S)=4n+ 8b+3ab)-96,整理,得a十b-4,..长方形ABCD的周长= 28m+49-2(m+8m+7)+(n}+6m+8)]-19,*S与 2(4+4-b+4+4-a)-2X(16-4)-24. 2(S.十S)的差是常数,这个常数是19. 思路分析 设FK-a,FL一b,由题意得出EK-BH-LJ- 9. 49 解析:设x-2023-a,则x-2022-a十1,x-2024= GD-4-a,KH-EB-GL-DJ-4-b,分别计算出S、S,再 a-1.:(x-2022)(x-2024)-48..(a+1)(a-1)-48 ',-1-48.a-49,即(x-2023)-49 由3S一S-96,求出a+b-4,即可解决问题. 8. 解:由题图2可得,(a十b十c)2-a}++c+2ab十2bc十 10.(1)(a-b)?a?-2ab+b? $ac.'a+b+c=12,ab+bc+ac-38,i.a}+b+c=(a+ (2)解:'a+b-31,ab-3,(a-b){-a-2ab+ b+c)-2(ab+b+ac)-12-2×38-68. 31-6-25,.',a-b-5(负值已舍去),即阴影部分正方形的 边长是5. 小练4 乘法公式(1) (3)解:设2021-y=m,2023-y-n,则mn-1010,m- 1. B 解析;2026-4052$2024+2024-2026-2$2026$ n--2,m}+r-(m-n)+2mn=(-2)+2×1010 2024+2024-(2026-2024)-2-4 4+2020-2024,即(2 021-y)+(2023-y)-2024. 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 .D·