第7章 专题一 幂的运算性质应用-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

不正确3a3-是故③不正确：(-÷(-)=(-2)÷14(14日解析：2=16，∴L(2,16)=4:(合）厂= （一x)=x3÷x=x23-5=x,故①正确.综上所述，计算正 确的算式有2个 36(合，36）=-2 6.7解析：”a=-(100+°=-1，b=(-10)1=-高， (2)证明：设L(3,5)=x,L(3,8)=y,由规定得，3=5,3= 10c 8,∴.40=5×8=3×3=3+，.L(3,40)=x十y,.L(3, (-）°=号d=(侵)’-8，∴最大值和最小值的和为 5)+L(3,8)-L(3,40). (3)解：L(a,m)=x-2,L(a,)=3x-6,L(a,mm)=2x+ 8+(-1)=7. 2,∴.2=m,a-s=n,a+8=mm,∴mm=a2+2=c-2。 7.3或-2解析：当x一2=1，即x=3时，(x一2)24=15=1， a-6=a-5,2x十2=4x-8,解得x=5. 符合题意；当x一2=一1，即x=1时，(x-2)24=(-1)3= 回关键点拨(3)中根据定义得，a一2=m,as=n,a23=mm, 一1，不符合题意，舍去：当x一2≠0，且2一4=0，即x=一2 得a28=a-8,解出x即可. 时，(x一2)-4=（一4）°=1，符合题意.综上所述，x的值为3 小练6同底数幂的除法(3) 或-2. 1,B解析：由题意可知，1mm=1000000nm=10nm,则 8.解：原式=-1-5+1十9=4. 0.015mm=1.5×10-2×10nm=1.5×101m. 9a层骨 2.B解析：：0.0000115=1.15×106，∴.n=-5. (②3士4解析：27=分=日∴2=8，解得p=8. 国日积月累科学记数法的一般形式为a×10,其中1≤a< 10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成4时，小数点移动 a2=是=∴d=16解得a=士4 了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数的绝对 值≥10时，n是正整数：当原数的绝对值<1时，n是负整数 （3)解：”a1=}=a=36.又：ap为整数， 1 3.3.2×10-8解析：0.000000032=3.2×10-8， 4.解：(1)0.00009×8000000=720(g),720g=7.2×102g. .当a=36时，p=1:当a=6时，p=2:当a=-6时，p=2. 答：一个容积为8000000cm的氢气球所充氢气的质量是 10.A解桥a=-3=日6(3）-9.c-(-）° 7.2×10g (2)45÷0.00009=500000=5×10,答：这块橡皮的质量大 1.-g<1<9a<c<a 约是1cm3的氢气质量的5×10倍. 5.解：(1)表面积是0.4×0.4×6=9.6×10-1(m2),体积是 11.a<Kc解析：a=-(0.3)2=-0.09,b=31=3,c 0.4×0.4×0.4=6.4×102(m).答：这个集装箱的表面积 (-号）”=1，∴a<Kc 是9.6×10-1m,体积是6.4×102m2. (2)6.4×10-÷(0.02×0.02×0.02)=8×103(个).答：需 12.(1)①> 解折：1=是=1,21=号1>2，∴1> 要8×10个这样的小立方块才能将集装箱装满。 6.B解析：-3.96×105=-396000. 2。@>解折：2=分-号=京-日言>7D解轿1.2X1000124 8.7解析：这个数用科学记数法表示为6.25×10，这个 日2>3.①<解折：3=子-司4=- 数是十位数，原数中“0”的个数为7. 品司<动3<.国<解折：5-京 9.解：(1)原式=6×10- (2)原式=4×10-6×3×10-3=1.2×108 25=京=赢0244<5 (3)原式=一5×10-4. (4)原式=(2×10)÷(-23×101)=-1.6×10 (2)≤2>2解析：由(1)得n为正整数时，当n≤2时， 10.解：(1)10亿=1000000000=10，，.10亿元的总张数为 n+9>(n+1)",当n>2时，n+》<(n十1)". 10÷100=10(张)，0.9÷100×10=9×10(cm).答：大 (3)<解析：由(2)可得，当n=2021时，20218m< 约有9X10cm高. a-号×号-()”宙 2022-201 (2)10÷(8×10°×5)=0.025×103=25（天）.答：点钞机大 约要点25天. 国思路分析(1)先算出10亿元（面值均为100元）的新版人民 享*富号×-()-( 币的张数，然后再用一张面值为100元的新版人民币的厚度乘 张数即可：(2)用10亿元（面值均为100元）的新版人民币的张 数除以速度，再根据同底数暴相除，底数不变，指数相减进行 @幅()广-x×是（台）音 计算 专题一幂的运算性质应用 ×=××()广-() 1.(1)8解析：原式=(-8)×(-8×0.125)211=(-8)× 4 (-1)207=(-8)×(-1)=8. 5 (3)= (2号解桥：原式-号×（兮×3）”-号×1-号 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D3. 2.解：(1)3+e=3·3=5×8=40. 项正确；-2x2(-3x)=(一2)×(-3)·x2·x=6x,故B选 (2)3*=30÷3*=(3°)2÷3*=4÷5=15 项错误；(-a)3(一a)2=(一a)+2=(-a)5=一a',故C选项 正确：（一a)3(一a)1=(一a)3=(-a)“=a‘,故D选项 3.解：(1)a+m-=a·a÷d=(d")3,(a)3÷d=23X 正确 4÷32=8×16÷32=4. 2.B解析：原式=a2·(-8a2)=-8a5. (2)d÷aw÷a°=d÷(a")3÷a"=32÷23÷4=2÷23÷ 口关键点拔先计算积的乘方，再按照单项式的乘法运算法则 2=22=1=a°，.a-如"=a°，.k-3m-n=0. 4.解：原式=9x一8xm=xm=(x)3=22=4. 运算 5.解：原式=3·(3)°=3·3*=3*驰=3=81. 3.B解析：3·(2d2=12a,故①错误：(2×10)×（号× 6.>解析：811=(3)1=324,271=(33)1=31四.，124> 123,3124>32,.8131>271. 102）=10,故②正确：-3xy·(-2xyz)2=-122y2,故 7.8解析：32=3,32=9,33=27,34=81,3=243,3=729， ③错误，4x2·5x=20x',故④错误.综上所述，正确的个数 3=2187,…,3”的个位数字依次为3、9、7、1、…，且每 是1. 四个数循环一次.27X321=32×3201=322.2024÷4= 4.2.4×101解析：(3×105)×(8×103)=24×100= 506,2017÷4=504…1,324的末位数字是1,32o7的末 2.4×1011 位数字是3.：324>32o1r,且1+10-3=8，∴27X32 5.一4x4解析：原式=x·(-2x2)·x2·x24·2x2= 31的末位数字是8. 一4x. 已关键点拨本题考查了规律型：数字的变化类问题以及尾数特 征，根据各数个位数字的变化，找出变化规律是解题的关健. 6.解：原式=(-2xy)·(d·（y)=-是y. 8.解：2=27=3,20=3,2=(2)1=2，∴b=3a,b=3 7.A解析：3xy2·(-2xy)=m2y,∴.-6x2y=mx23y, ,.m=-6,n=5,∴，m-n=-6-5=-11. 9.解：a=244= 16 ,=3-3=（ ,c=5-22地=8.D <() <9.一2xy解析：“单项式-6xy与3xy是同类项， (信)ma m=3,n-1=2,m=3,n=3,-6证y,号2y -2x'y. 巴关键点拨把指数化相同，比校底数 10.6a3解析：(10,1)表示第10排从左向右第1个单项式，是 10.解：：32·92+1÷27t1=81,∴32·(32)2+1÷(33)+1= 2a:(25,7)表示第25排从左向右第7个单项式，是3a3. 81,.32,3+2÷3+3=30,∴3-+0=3，∴4z十4 ,.(10,1)与(25,7)的积是2a2·3a3=6a (3x+3)=4,解得x=3. 回思路分析根据单项式的排列方法可知，第一排有1个单项 11.解：(1)3+·5+1=152+4，∴.15+1=158+，.3x十 式，第二排有2个单项式，第三排有3个单项式，第四排有4个 1=2x十4，解得x=3. (2)2+2-2=192,.4·2-2=192,∴3·2=192， 单项式，…，第(m一1)排有(m一1)个单项式，从第一排到第 (m一1)稀共有[1十2十3十4十十(m一1)]个单项式，每四个单 .24=64=2,.x■6. 项式循环一次，根据题目规律找出第m排第n个单项式是那个 12.(1)c≠0 单项式后再计算。 (2)解：分三种情况讨论：①当x十4=0且x+2≠0时，(x+ 2)+4=1,解x十4=0，得x=-4,此时x+2=一2≠0， 小练2单项式乘多项式 六当x=-4时，(x+2=(-2)°-1：0当x+2=1且1C解析：原式=2xy×2+2xy·(-3)+2xy·y x十4为整数时，(x十2)+4=1，解x十2=1，得x=一1，此 时x十4=3为整数，.当x=一1时，(x+2)+=13=1: x2y-6x2y2+2x2y. ③当x十2=一1且x十4为偶数时，(x十2)+=1，解x十 2.解：原式=4a36-6a2-8a. 2-一1，得x一一3，此时x十4-1不是偶数，不符合题意，3.A解析：由题意，得这个多项式为3江-3+3江=一2+ 舍去.综上所述，若(x十2)+4=1，则x的值为一4或-1. -3x x一1，∴.正确的计算结果为一3x+(一x2+x1)=一x2一 (3)一2或一1或一3解析：分三种情况讨论：①当x十2=0 2x-1. 且x十4≠0时，(x十2)+=x十2，解x十2=0，得x=一2， 此时x十4=2≠0，.当x=一2时，(x十2)+4=x十2成立： 4.(1)2x+y2x一y4x2+y2解析：根据题意，得y(A)= ②当x十2=1且x十4为整数时，(x+2)+=x+2,解x+ 2xy十y,两边同时除以y,得A=2x十y.同理，得2x(B)= 2=1,得x=-1,此时x十4=3为整数，∴当x=-1时， 4x2一2xy,两边同时除以2x,得B=2x一.例题的化简结果 (x十2)+=x十2成立：③当x十2=一1且x十4为奇数 为2xy十y2+4x2-2xy=4x2+y2. 时，(x十2)=x+2,解x十2=一1，得x=一3，此时x十 (2)解：(2x+y)(2x-y)=4x2-y 41为奇数，当x=-3时，(x十2)=x+2成立.综上5.B解析：大长方形的面积等于2a(红十b),也等于四个小图形 所述，若(x十2)+‘=x十2，则x的值为-2或一1或一3 的面积之和a2+a2十ab十ab=2a2十2ab,即2a(a十b)= 第8章整式乘法 2a2+2ab. 6.14解析：8x+y(a-2b)=ax-2b(x-2y)恒成立， 小练1单项式乘单项式 ,.8xr+y(a-2b)=(a-2b)x+4by∴.a-2b=8,a-2b=4b, 1B解析：(-a)(一a)2=(一a)+2=(一a)3=一a2,故A选 解得a=12,b=2,∴.a十b=12+2=14. 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D4·第章幂的运算 专题● 幂的运算性质应用 定议用时26分钟☐答案D3 类型】幂的运算性质逆用 5.(中等)已知a十3b=4,求3·27的值. 1.(中等)用简便方法计算： (1)(-8)2018X0.1252017= (2)(号)1·3 2.(中等)已知3=4,3=5,3=8. (1)求3+的值. 类型③幂的运算性质灵活用 (2)求32a-6的值. 6.(中等)比较大小：81 271 7.(较难)观察下列等式：3=3， 扫码秀讲期○ 32=9,33=27,3=81,35= 243,36=729,32=2187,… 则27×3221一3217的末位数 字是 3.(中等)已知am=2,a"=4,a=32(a≠0). 8.(中等)已知2=3,2=27，求的值， (1)求a3m+2w-的值. (2)求k一3一n的值. 类型2幂的运算性质综合用 4.(中等)已知n是正整数，且xm=2,求9.（较难）已知a=24,b= 扫码看讲解○ (3.xm)2+(-2.x2)3的值. 333,c=5222,请用“<”把具 它们按从小到大的顺序连接 起来，并说明理由。 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 13 小练夫卷得高方数学七年级下册 类型4用幂的运算性质解方程 12.(2024春·南京秦淮区期中， 扫码看讲解。 10.(2023春·泰州泰兴市月考，中等)求等式 较难)【课内回顾】 中x的值：32·92+1÷27+1=81. (1)若ac=bc,则当c满足 时，a=b. 【阅读材料】 如果一个幂的结果等于1，有以下三种 情况： ①底数不为零的零指数幂，例如3°=1： ②底数为1的整数幂，例如1一2=1： ③底数为一1的偶数次幂，例如（一1）2=1. 【知识运用】 (2)若(x十2)+=1，求x的值 11.(中等)解关于x的方程： (3)若(x十2)+=x十2，则x的值为 (1)3+1·5+1=152+: (2)2r+-2r=192. 14 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 0。金60