第7章 小练2 幂的乘方与积的乘方(1)-【小练大卷得高分】2024-2025学年七年级下册数学单元同步练习（苏科版2024 含测试卷）

第7章幂的运算 再利用同底数暴的乘法法则计算 小练1同底数幂的乘法 6.C解析：，-2，=3，.xa+=x2·=(x)3· 2×3=8×3=24. 1.B解析：（一x2)(一x)2=一x2·x2=一x. 7.B解析：，a"=4,∴a+"=(a")2·d=16a=32, 易错警示本题易出现两种错误：①符号错误：②变指数相加 ∴.a=2. 为指数相乘的错误 2.C解析：(-a)3·a2=-a3·a2=一a. 8是解折：a2=·心=(c)2d-(得)）'×32=2 3.x5解析：x3·x2=x5, 9.15解析：，2=3,40=5，.2+5=2·220=2·40=3× 4.解：(1)原式=x十x2=2x. 5=15. (2)原式=52X52×5=52++4=58. 10.1解析：原方程可变形为3=·9一3=72，∴3·8=72， 5.C解析：：2=6，∴2+=2·23=6×8=48. .32产=9，，34=32，.2x=2,解得x=1. 6.48解析："'a"=6,a=8,,a+=a·a"=6×8=48. 11.2解析：82=4·2m,2=2·2",.25=2+m,6= 7.3解析：a"=3,am+"=9,∴a"·a"=3a'=9,a"=3. 4十m,解得m=2. 8.10解析：10m=2,10=5,.10+=10m·10°=2×12.解：(1)3·9"1·32+1=36，∴3·32-2·3+1=36， 5=10. ,.3w=36,.4n=16,解得n=4. 9.2解析：a2m-1·a3=a,a2-1+5=a°，.2n-1十5=8， (2)2+2+2+1=24,∴.2·2+1十2+1=24，∴.3·21= 解得n=2. 24,∴.2+1=8=2，.x十1=3，解得x=2. 10.解：22+7=2·2m,.22+7=2+m,∴.2m+7=6十4m, 13.A解桥：9r=号3产=3X号3产=3·3=31， 解得m=之 ,∴.2m=n十1，即2m一n=1. 11.解：(1)，m*n=3·3",.2*3=33×3=27×9=243. 14.C解析：x=3”+1,y=2+9",.3m=x一1，*y=2十 (2):2￥(x十1)=81,3+1·32=3，则x十1十2=4，解 (3m)2,y=(x-1)2+2. 得x=1. 日关键点拨移项后，可得3m=x一1，再由y=2十(3)2，根据幕 12.B解析：，5×10=50，.2·2=2，.2+=2，.a十 的乘方的运算法附，把3=x一1代入即可. b=c. 15.(1)解：2·8·16=2·2·24=21++“=2+1.2， 13.(1)①35解析：33=27，(-2)5=-32，.(3,27)=3， 8·16=22,.2+1=22,.7x+1=22,x=3 (2)证明：：y·y=3y+=2×8=16,(y)2=y=42=16, (-2,-32)=5. ②士2解析：“(x,6）=4,小x= ∴y*=y,a十c=2h =士号 关键点拨把底数不同的暴化成同底数暴是解决这类题的 关键. (2)证明：(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,∴.3=5,3= 16.(1)96解析：根据题意，得22⊕23=22x3十22+3=2+25= 6,3=30.5×6=30,.3·30=3,∴.3+6=3，∴a十 64+32=96. b=c. (2)解：2=3,2=5,39=7，∴.2⊕2=20+2*9=(2)+ 9关键点拨(2)中根据5×6=30得到3·3岁=3是解题的 2·29=39+2净·29=7+3X5=22. 关键. 国思路分析(1)根据新运算规则计算，即可求解；(2)根据新运 14.解：(1)12☆3=102·103=105：4☆8=10·10°=1012 算规则，原式可变形为2十29，再由幂的乘方和同底数幂的 (2)相等.理由如下：：(a十b)☆c=10+·10=10++c, 乘法的逆运算计算，即可求解 a☆(b十c)=10·10*r=10*+,∴.(a十b)☆c=a☆(6十c). 小练3幂的乘方与积的乘方(2) 小练2幂的乘方与积的乘方(1) L.A解析：(a2)=a,故A选项符合题意；a·a3=a+=a, 1.D解析：3a2-a2=2a2,故A选项不符合题意：a2与a2不是 故B选项不符合题意：a与2a2不是同类项，不能合并，故C 同类项，不能进行合并，故B选项不符合题意a3·a2=a, 选项不符合题意：（一2ab)2=4a份，故D选项不符合题意. 故C选项不符合题意：(a2)=a,故D选项符合题意. 2.8k3解析：x-y=k,∴.(2x一2y)3=[2(x-y]3=8(x 2.C解析：x2与x不是同类项，不能合并，故A选项不符合 y)3=8k3. 题意：x与x2不是同类项，不能合并，故B选项不符合题意：3.ab 2·x=2=x,放C选项符合题意：(x2)=t,故D选4.解：2"·3”=(4×27)7=(22×33)”=2x1×3x7=24× 项不符合题意. 3,m=14,n=21. 易错警示错误理解暴的性质，会误选A、B,而选项A、B中的5.13解析：：(ab)3=a65,.abn=a,3m=9, 两个项都不是同类项，不能合并；混清同底数暴的乘法与乘方 3n=15,解得m=3,n=5,'.m十2n=3+2×5=13. 的运算法则，会误选D 6.解：(1)：x"=2,y=3,.(xy)=x·y=2×3=6. 3.A解析：2x十y=1,∴.4·2=(22)·2=22·2= (2)x=2,y=3,.(x2y)=x2my=(x)2·(y)2= 22+y=21=2. 22×33=4×27=108. 4.64x5解析：(4x2)=64x. 7.解：x=3,∴.（一2x)3+4(2)m=一8x十4xm=一4x= 5.9解析：2m十n-2=0,.2m十n=2,.9m·3=(32)"· -4(x3m)2=-4×32=-4X9=-36. 3°=3加·3”=32+w=32=9. 图思路分析利用基的乘方与积的乘方法则与合并同类项的法 国思路分析将所求式子化为以3为底的暴，先利用暴的乘方，则，用整体代入的方法解答即可。 小练大卷得高分·数学·七年级下册答案 ·D1第7章幂的运算 小练2幂的乘方与积的乘方(1) 遇议用时20分钟答案D1 练重点 9.(2024春·南京期末，中等)已知2=3,4= 5,则24+6的值是 重点)直接利用公式求值 重点3求指数中的未知数 1.(中等)下列运算正确的是 10.(2023春·苏州姑苏区期中，中等)方程 A.3a2-a2=3 9+1-32红=72的解为x= B.a2+a=as 11.(2023春·常州漂阳市期中，中等)若82= C.a3·a2=a 42·2m,则m= D.(a2)3=a 12.(较难)(1)若3·9-1·32m+1 扫码看讲解。 2.（中等)在下列各式中，计算结果为x8的是 316,求n的值 (2)若2+2+2+1=24，求 A.x2+x B.x-x2 x的值。 C.x2·x D.(x2)4 3.(2023春·无锡新吴区期中，中等)已知 2x+y=1,则4·2的值为 () A.2 B.4 C.16 D.32 4.(2024·上海，中等)计算：(4x2)3= 5.(2024春·苏州昆山市期末，中等)若2m十 n-2=0,则9m·3"的结果是 重点2逆用幂的乘方求值 6.(2023春·苏州工业园区月考，中等)已知 x=2,=3,则x2a+的值是 () A.11 B.72 C.24 D.36 7.(2023春·常州金坛区期中，中等)已知 am=4,a2m+n=32,则a”的值是 () A.1 B.2 C.4 D.8 8(2024春·无锡期末，中等)已知a=日， a"=32,则a2+n 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 3 小练大卷得高分数学七年级下册 重点④探究字母间的数量关系 练思维 13.《中等)已知9=号，3=合，则下列结论正 16.(2023春·准安期中，较难) 扫码看讲紫⊙ 确的是 定义一种幂的新运算：x⊕ A.2m-n=1 xP=x十x+,请利用这种 B.2m-n=3 运算规则解决下列问题： C.2m+n=3 (1)22①23的值为 D.2m=3 (2)若2P=3,29=5,39=7,求2P①29的值 n 14.(2023春·无锡宜兴市期中，扫鹏着熊⊙ 较难)如果x=3"十1，y= 可 2十9"，那么用x的代数式表 示y为 () A.y=2x B.y=x2 C.y=(x-1)2+2 D.y=x2+1 15.(2024春·南京期中，中等)(1)若2·8x· 16=22,求x的值， (2)若y=2,y=4,y=8,求证：a十c=2b. 4 错题记录】 概念与分析 粗心与计算 方法与策略