7.2 课时2 积的乘方-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

该初中数学课件聚焦七年级下册“7.2 幂的运算——积的乘方”，核心知识点为积的乘方及逆用。课堂导入采用2025年各地模拟题实例，引导学生观察算式结构，回顾幂的乘方基础，搭建从具体题目到抽象法则的学习支架。 其亮点是分层设计与素养导向，通过易错警示强化运算能力，结合WiFi密码、地球表面积等实例培养应用意识，综合题发展推理意识。学生能提升运算与问题解决能力，教师可利用分层练习实现精准教学。

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第7章 幂的运算 4 7.2 幂的乘方与积的乘方 课时2 积的乘方 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 积的乘方 1.【2025湖北武汉模拟】下列各式中，计算结果等于 的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项,，不符合题意；B选项, ，符合题意； C选项,，不符合题意；D选项, ，不符合题意．故选B． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2.【2025江苏宿迁期中】下列等式中，错误的是( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项, ，原计算正确，不符合题意；B选项, ，原计算正确，不符合题意；C选项, ，原计 算正确，不符合题意；D选项, ，原计算错误，符合题意.故 选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 3.【2024江苏无锡期中】已知，则， 的值分别为( ) A A.3，4 B.4，3 C.3，5 D.9，6 【解析】根据，得，所以 , ，解得, .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 4.【2025江苏苏州调研】若，，则可以用, 表示为____. 【解析】因为，，所以，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 5.【2024江苏南京江宁区期末】如图，王老师把家里的 密码设置成了数学问 题的答案.吴同学来王老师家做客，看到 密码的图片，思索了一会儿，输入密 码，顺利地连接到了王老师家里的 ，那么她输入的密码是__________. 【解析】根据题意，得出规律为密码由汉字的拼音与字母，， 的指数组成.因 为，所以阳 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 6.【2025安徽芜湖质检】计算： （1）（ 为正整数）; 【解】 . （2） ; 【解】 . （3） ; 【解】 . （4） . 【解】 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 易错警示 负数的奇数次方的结果为负数,偶数次方的结果为正数,计算时先确认符号,不要算错. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.【2025江苏南京期中】球体表面积的计算公式为 .地球可以近似地看成 一个球体，其半径约为 米，它的表面积约为多少平方米？（结果用科学 记数法表示， 取3） 【解】 （平方米）. 答：地球的表面积约为 平方米． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 8.【2025辽宁沈阳期末】课堂上，我们尝试过计算（ 是正整数），请重温 这一过程并进行深入思考. （1）用两种方法计算（ 是正整数）； 【解】方法一： ； 方法二： ． （2）尝试用符号表示若干个数乘积的乘方的运算性质. 【解】（ 为正整数）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 知识点2 积的乘方的逆用 9.【2025河北张家口期中】当，时， 的值为( ) D A. B. C.6 D. 【解析】.因为， ，所以原式 ，故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 10.【2025浙江温州调研】已知,，那么___， ____. 6 36 【解析】， ，故答案为6,36． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 11.【2025江苏苏州质检】计算： （1） ； 【解】 . （2）（ 是正整数）； 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 18 （3） ； 【解】 . （4） . 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 19 12.若，求 的值. 【解】因为，所以，则 ，所 以，解得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20 提升 1.【2025江西九江期中，中】 的个位数字是( ) D A.2 B.4 C.8 D.6 【解析】.因为 的个位数字是 2，的个位数字是4，的个位数字是8，的个位数字是6， 的个位数字是2, ,所以（ 为正整数）的个位数字以2,4,8,6为一组不断循环.因为 ，所以的个位数字是6,即 的个位数字是6， 故选D． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 2. 【2025吉林省吉林市一模，中】计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 【解析】 ．故选A． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 22 关键点拨 观察可知333,444,555有公因数111,以公因数111为切入点拆解运算是解决本题的关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 3.【2025重庆北碚区期中，较难】,,, 表示由四个互不相等的正整数组成的 数组，按以下规则生成新数组：第一个新数组为,,, （相邻两项相乘， 最后一项与第一项相乘），第二个新数组由第一个新数组按同样规则生成，以此 类推.记，， ，第个新数组的四数之积为 （为正整数）.现对于任意正整数， 有下列说法： ① ； ②当，，，时，在 的所有因数中，能被4整除但不能被8整 除的共有6个； ③若，是大于2 000的整数，则满足条件的 的最小值为11. 其中正确的有( ) B A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 【解析】因为，，所以 .由题意 易得，， ,以此类推， .假设 ，则，所以 ，所以 .当，时，左边，右边 ，所以 左边右边，所以假设不成立，故①错误.因为，，， ，所 以 ，所以 ，所以能被4整除但不能 被8整除的因数有，， ，共有3个，故②错误.因为 ，，所以.又因为是大于2 000的整数，所以 . 因为，，所以 的最小值为11，故③正确. 故选B． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 4.【2024浙江金华金东区期中，中】若，，则代数式 与 之间的数量关系是___________. 【解析】因为，，所以 ， ，所以 .因为 ，所以，所以 .故答案 为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 5.【2024江苏盐城大丰区调研，中】小明做了这样一道题，他的方法如下： . 请你用他的方法解下面题目. 设， ，求 的值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 【解】因为 ， ， 所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 6.【2025江苏盐城期中，中】解决下列问题： （1）已知，求 的值； 【解】因为，所以，所以 ，所以 . （2）已知为正整数，且，求 的值. 【解】，当 时，原 式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 刷素养 7.核心素养 运算能力【2024江苏南通期末，较难】阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即 （ 为正整数）． 材料二：等式， 成立. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 试求： （1） _____． 220 【解析】因为 ，所以 .因为 ,所以原式 ，故答 案为220. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 （2） _________． 333 300 【解析】因为 ，所以 . 因为 ，所以原式 ，故答案为 333 300． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 $