广东省中山市第一中学2024--2025学年九年级中考二模数学试卷（5月）

2024-2025学年第二学期5月抽查调研九年级数学科试题 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 数学中有许多精美的曲线,以下是“悬链线”黄金旋线”三叶玫瑰线”和 “笛卡尔心形线”,其中不是轴对称图形的是( A. C 2. 下列实数中,无理数是( C. A.-3 B.0 D.5 3. 若式子x+6在实数范围内有意义,则x的取值范围是( _; B.x<-6 C.-6 A.x-6 D.x<-6 4. 若乙A-55*,则乙A的补角为( ) A. 35o B. 450 C. 115* D.125· 5. 在平面直角坐标系中 点P(1,2)关于坐标原点的对称点P的坐标为 . A.(-1,-2) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(1,2) 6. 若a>b-1,则下列结论一定正确的是( B.a-1<b C.a>b. A.a+l<b. D.a+1>b 7. 一组数据2,3,5,2,4,则这组数据的众数和中位数分别为( ) C. 2和3 B.2和5 A.3和5 D.3和2 8. 下列计算正确的是( B.a6+a3-a2} A.a3+a3-a6 C.(-a)2-a2 D A2-a-. 9. 三角形的面积是60cm},则它的三条中位线组成的三角形的面积是( ) C. 20cm2 A. 25cm2 B. 15cm2 D. 30cm2 10.一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图,重力G的方向 竖直向下,支持力F:的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜 面平行、若斜面的坡角a=25^,则摩擦力F2与重力G方向的夹 角B的度数为( ) 2024-2025学年第二学期5月抽查调研九年级数学科试题 第1页 共6页 扫描全能王 创建 A. 155· B. 125% C. 115° D. 65。 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.五边形的内角和是_度. 12.若关于x的方程4x2-4x+m=0有两个相等的实数根,则m的值为 13、 若反比例函数y=(k幸0)的图象经过点A(1.2)和点B(-1.m),则m的值 为__. 14. 我国古代数学家张衡将圆周率取值为10,祖冲之给出圆周率的一种分数 15. 如图,⊙O与菱形ABCD的边AB相切于点B,点C,D在 0上.若AB-23,则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分 16. 计算:3”+(V-1)+2sn0-). #1-#.# 17.先化简: 再从-2,-1.1,2选择中一个合适的数作为x的值 代入求值. 18. 如图,在等腰△ABC中,AB一AC,BC=8 (1)请用尺规作图,作之BAC的平分线,交BC边于点N;(不写作法,保留作 图痕迹) (2)若AN-3,求△ABC的周长. 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分 19. 甲、乙两个工程组同时挖掘某段隧道,两组每天挖掘长度均保持不变,合 作一段时间后,乙组因维修设备而停工,甲组单独完成了剩下的任务,甲、乙 2024-2025学年第二学期5月抽查调研九年级数学科试题 第2页 共6页 表进 扫描全能王 创建 两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天)之间的关系如图所示 (1)甲组比乙组多挖掘了__ 天. (2)求乙组停工后v关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围 (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时,求乙组己停工的天数 .Vm 300 210 O 30 60x/天 20.综合与实践: 同学们在实践活动中用一批长为24cm, 宽为15cm的纸板做无盖包装盒(不考 虑连接的重叠部分),制作时将纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面, 截得底面后的剩余部分(阴影部分)不再使用,请根据活动完成相应的任务 如图(1)是常见的一种设计方案甲:在白 班 冠1 纸板上截去两部分(图中阴影部分),盒子 15 底面的四边形ABCD是正方形,然后沿虚线 折成一个无盖的长方体包装盒 图(1) 任务1:请计算出方案甲中包装盒的容积 24 为了增加包装盒的容积,有人提议将包装盒 班 11 设计成圆柱形,小明横着裁剪把长方形的长 15 作为底面圆的周长进行设计,如图(2)得 方案乙. 图(2) 扫描全能王 创建 任务2:请计算方案乙中无盖圆柱形包装盒的容积(”取3).并判断容积是否 变大: 21. 小亮有黑、白各10张卡片,分别写有数字0~9.把它们像扑克牌那样洗 过后,数字朝下,排成四行,排列规则如下: ①从左至右按从小到大的顺序排列; ②黑、白卡片数字相同时,黑卡片放在左边. 小亮每行翻开了两张卡片,如图所示: 第一行: □置1回 第二行: 置2□□⊙ 第三行 第四行: 黑2)1□ 其余卡片上数字小亮让小明根据排列规则进行推算小明发现有的卡片上数字 可以唯一确定,有的卡片上的数字并不能唯一确定 (1)求第四行最后一张白色卡片上数字。 (2)小明对不能唯一确定的卡片上数字进行猜测,求小明一次猜对所有数字 的概率。 扫描全能王 创建 五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27 分. 22.[综合探究] 在矩形ABCD中,AB一2,AD-23,点E在边BC上,将射线AE绕点A逆时针旋 转90*,交CD延长线于点G,以线段AE。AG为邻边作矩形AEFG 1 C 图1 图2. 图 (1)如图1,连接BD,求BDC的度数和 的值; (2)如图2,当点F在射线BD上时,求线段BE的长 (3)如图3,当EA=EC时,在平面内有一动点P,满足PE=EF,连接PA,PC, 直接写出PA+PC的最小值. 表进 扫描全能王 创建 23.[综合运用] 在抛物线上. (1)求抛物线的解析式 (2)点E在第一象限内,过点E作EF//y轴,交BC于点F,作EHx轴,交抛物线于点H. 点H在点E的左侧,以线段EF,EH为邻边作矩形EFGH,当矩形EFGH的周长为11时. 求线段E的长; (3)点M在直线AC上,点N在平面内,当四边形OENM是正方形时,请直接写出点N的 坐标. 备用图 表进 扫描全能王 创建