2025年广东省佛山禅城区中考二模数学试卷

2025年九年级学业水平模拟测试 小)（空）第司 的售 D拔，国 数学 说明：本卷分第1、Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟， 注意：1.试卷的选择题和非选择题都在答题卷上作答，不能作答在试卷上 2。作图时要先铅笔进行绘画，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 第I卷 一.选择题（每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.佛山祖庙的“金漆木雕”是国家级非遗技艺，其工艺要求极高，需通过正负数精确控制雕刻深度，若 某次雕刻深度比标准值超出3mm,记作+3mm,则比标准值不足2mm应记作 A.+2mm B.-2mm 103 C.0mm D.-5mm 2。窗棂是中国传统木构建筑的框架结构。下列各样式的窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过 平移得到的是 拟日纹90礼⊙梅花纹站丝土门0直1四钱纹 海棠纹 家家有 00 ,1 B. D S明位S 3.港珠澳大桥的总长度约为55000米，是世界上最长的跨海大桥之一.数据55000用科学记数法表示为 10A.55×103 a51B.5.5×10,自大C.5.5×105n0 D.0.55x105 8引政 4.下列计算正确的是 A.(a23=a5 B.a2+a3=a5 C.a2÷a2=a D.a2.a3=a5 0 5.“二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指导农耕生产的时间体系，还蕴 含着丰富的民俗文化和生活智慧.一个不透明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片（除了画 面内容外其他都相同)，其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一张卡片， 恰好是“霜降”的概率为 A月 B c. D. 6.在隧道或桥洞前都有限高标志，如图所示的限高标志表示通过的车辆高度x(m)不超过4.5m,则x的 取值范围在数轴上可表示为 A.0124与一 B.0123451 5m c.0十2寸4 D.01 题6图 的号5 数学试题第】页（共6页） 7.如图，烧杯内液体表面AB与下底部CD平行，光线EF从液体中 射向空气时发生折射变成FH,点G在射线EF上，若∠HFB=7°， 空气 ∠FED55,则∠GF附的度数为带新，和口当M1部清家看 A.17 B.38 青纱米1部C E C.550理点的而0.面教元身训 D.48°M盟物看 题7图 8,图甲为我国古代的计时工具一漏刻，图乙为它的示意图.漏壶中的水均匀滴入箭壶，木块与箭杆组 成的箭舟匀速上浮，从盖孔处看箭杆上的标记，就能知道对应的时刻.下表记录了：（分钟）与对 应h(厘米)的部分数据，其中有一个h的值记录错误，则错误的是 三级渴率 精杆 分钟 0 2 级渴壶 蓝孔 h/厘米 0.7 1.2 1.5 1.9 2.3 2.7 级渴壶 舟 木块 明润着其朝 中面的保陕的面纸或这以国以仙卡 题8图 A.0.7 B.1.2 C.1.5 D.1.9 9.如图，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△4'B'C,AB=3,BC-4.若 重叠部分为菱形，则菱形的边长是 题9图 A号 B c 料器海 D月 10.关于x的一元二次方程x2+x+c-0的一个根为x1,设M=(2x1+1)2,则M与方程根的判别式△之间 的数量关系是 面人，世6 A.M=△ B.M=2△ C.M-A D.2M=△ (很能共，第Ⅱ卷0创，化话1,1 题信通国 度0（地城后湖名，中出落的马个5屏甲山乎 升同是别 二.填空题（每小题3分，共12分） 11.因式分解：ma+mb= 计穿射 12.如图，硬币边缘镌刻的正九边形的每个内角的度数是 题12图 13.筒车（图1）是我国古代一种水利灌溉工具，利用水流的动力进行灌溉，工作原理基于圆周运动和重 力作用.如图2，筒车⊙0与水面分别交于点A、B,筒车上均匀分布着若干个盛水筒，D是其中之一， DC是O0的直径，连接DA,DB,点M在AB的延长线上，若∠ADC-16°，则∠DBM的度数为正 0 E 题13图1 题13图2 题14图 14.双曲线y之(0)如图所示，边长为2的正方形ABCD顶点4横坐标为2，AD作轴.将正方形HBCD 向正下方平移，两个项点可同时落在双曲线上，则k的值 是一4小然中些身5 中什特市，以门三1川体喻，对位的一甲首两监楼中鼓，以大式馆法达函不量助班荐) 三.解答题（一）（第15题5分，第16题8分，第17题7分，共20分） 设计的四 15.计算：x(x+1)+(2+x)2-x) .示问酒世梁因t面·生售 型四34鬼(1 16.小明在商店买了12支铅笔和5本练习本，每支铅笔x元，每本练习本y元，共花了22元. (1)列出关于xy的二元一次方程， (2)再买同样的6支铅笔和2本练习本，还需要10元，求x、y的值. 17.如图，Rt△ABC中，∠C-90° (I)作AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E(保留尺规作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的条件下，连AD,若AC-4,BC-8,求BD的长， 题17图 数学试题第3页（共6页） 四.解答题（二）（第18、19每题9分，第20题12分，共30分） 18.某超市计划采购一批荔枝.现从甲和乙两个产地的荔枝中，各随机抽取10颗，测量单果质量，将测量 的数据制成如下统计图： 单颗荔枝的 单颗荔枝的 质量/克 质量克单潭的：· 9 9 2 2 7 52524 2 24 3 23 0 1 23456718910 0711 2 345678910 甲产地 乙产地 统计量 平均数 中位数 产地 众数 多 25.3 r125 b 乙 m a 24 解答下列问题： 当尚上点隔8家上印5式位，不时02 (1)填空：m= ,b= （2)测量数据的方差越小，荔枝的大小越匀称，可以判断产地的荔枝更为匀称. (3)若规定质量不低于25克的为大果，超市购进两箱甲产地的荔枝，净重1012千克，请你估计其中大 果的数量 代心共，伦阻行至我1的2孩（一)温，三 一0t5正+x江币2 19.抛物线y=-x+bx+c的部分图象如图所示. (1)求b、c的值： (2)已知点A（-2,3.5),点B(-1,3),线段AB与抛物线有交点吗？为什么？ 2 432-102 题19图 新学试题前4币1什6而】 一一海体中 填空题（每， 20.项目式学习 别热从日法 目的 探究遮阳篷的影子长度 图1是一款固定在墙上的遮阳篷，篷面可伸缩，还可以绕固定在墙上的轴旋转， 在遮阳篷下，离墙1.8米处有一盆铁树盆景 图2是遮阳篷侧面示意图.AB表示墙面，AD表示篷面，AD可以绕点A旋转， 其中AB=5米，为了获得更好的遮阳效果，将篷面延伸至最长，此时AD=4米. 素材1 州浮端的生 2.1 E 题20图1 题20图2 题20备用图 此地某天上午不同时间的太阳高度角（即太阳光线与地面的夹角，如图2中的 ∠DEC)的数据表： 素材2 时刻 800 900 10:00 11:00 12:00 太阳高度角（度） 24° 43o 609 73 89° 在这天10：00时，将篷面AD与墙面AB的夹角调整为45° 观察思考 任务1：求点D到墙AB的距离： 任务2：铁树能否会被太阳光照射到？ 探究·发现 调节篷面伸缩的长度或篷面与墙面的夹角，可以改变篷面在地面的影长1， 解答问题(V3≈1.7，V2≈1.4，结果精确到0.1米) (1)完成任务1，要有必要的解答过程。 (2)完成任务2，要有必要的解答过程，=M1中甲个明，，代 (3)直接写出这天10：00时，1的最大值以及相应的∠BAD的度数， 数学试题第5页（共6页） 五解答题（但）（每小题14分，共28分） 2.如图，E方形ABCD的边长为3，B、F分别是边D,B上的点，连接CB、R,CR, 1计音层前各酒F 年学0想的再， B B 题21图1 一力 题21图2 题21图3 (I)如图l,若DE=l.8,当LCEF=90时，求tan∠ECF的值： (2)如图2，若AE=AF,CF与DA的延长线交于点G,E为DG的中点，求1an∠ECF的值： (g)如图3，若DE=l,tan LECF-是求BF的长. 形角出才件好网 性情 22.已知：矩形AOCD的边A0长为2，点P在射线OC上，过点O,P的⊙B与DP相切于点P (1)如图1，若点B在对角线OD上，且∠ODP=30°，则OC的长度是一： (2)如图2，以0为原点，OC为x轴建立平面直角坐标系，C(6,0),设OP=n, ①求点B坐标（用含n的代数式表示），士)1计，02从计大所点，f ②连接BP,设MA8OP的面租且0Sm<6,当M取最大值时，作CELOD于E交PD于R,PB与OD △D0P的面积 交于G,求的值 ，0)/ 为小“)。“方 路科 式的“，”多 题22图1 t a 法P小示才出烟询润图时，法材流明中福高礼生。 死法计法为海法 题22图2 题22备用图 数学试题第6页（共6页）