河北省石家庄市第41中教育集团2024-2025学年下学期阶段性学业质量评价七年级数学试题

石家庄市第41中教育集团2024~2025学年第二学期阶段性学业质量评价 初一数学 命题人：袁富攒 宋园春 审核人：刘俊甫 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 春节档电影《哪吒2之魔童闹海》截至3月9日，票房超14860000000，14860000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线和相交于点，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知四条直线，下列不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 8. 若x，y满足方程组，则的值为（ ） A. 17 B. 9 C. 21 D. 7 9. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（三角形），为折痕，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置．则下列说法正确的个数有（ ）个 ①；②；③；④若，，阴影部分的面积为30，则；⑤若三角形的面积是2，点平移到的中点时，则三角形扫过的面积是6． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，13，14题每小题3分，15，16每小题2分，共10分） 13. 已知．若用含的代数式表示，则________． 14. 已知关于，的二元一次方程的解是，则的值是________． 15. 若9x2+kxy+16y2是完全平方式，则k的值为 _____． 16. 将三角板如图所示放置，，，，使顶点落在边上，经过点作直线交边于点，且点在点的左侧．若的平分线交边于点，且时，则与之间的数量关系为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 计算： （1）； （2）； （3）（用简便方法计算）； （4）； 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据： 如图，，，是的角平分线．试说明：． 解：∵是的角平分线（已知） ∴（ ① ）， 又∵（已知）， ∴（ ② ） ∴ ③ ④ （ ⑤ ） ∴（ ⑥ ）， 又∵（已知）， ∴（ ⑦ ） ∴（ ⑧ ） 21. 已知图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线将其均匀剪成四个小长方形，然后拼成如图2所示的正方形． （1）你认为图2中阴影部分的正方形边长为________． （2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法一_________；方法二________． （3）观察图2，写出下列三个代数式之间的等量关系．；；．___________． （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值． 22. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 23. 某水果店计划进A，B两种水果共100千克，这两种水果的进价和售价如表所示． 进价（元/千克） 售价（元/千克） A种水果 5 8 B种水果 9 13 （1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A，B两种水果各多少千克？ （2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，B种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？ 24. 如图，，、分别为直线、上两点，且，若射线绕点顺时针旋转至后立即回转，射线绕点逆时针旋转至后立即回转，两射线分别绕点、点不停地旋转，若射线转动的速度是秒，射线转动的速度是秒，且、满足． （1）______，______； （2）若射线、射线同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线、射线互相垂直． （3）若射线绕点顺时针先转动15秒，射线才开始绕点逆时针旋转，在射线第一次到达之前，问射线再转动多少秒时，射线、射线互相平行？ 石家庄市第41中教育集团2024~2025学年第二学期阶段性学业质量评价 初一数学 命题人：袁富攒 宋园春 审核人：刘俊甫 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，13，14题每小题3分，15，16每小题2分，共10分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】±24 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】①角平分线的定义，②等量代换，③，④，⑤内错角相等，两直线平行，⑥两直线平行，同旁内角互补，⑦同角的补角相等，⑧同位角相等，两直线平行． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【22题答案】 【答案】 （1）解：∵AB∥DG， ∴∠BAD＝∠1， ∵∠1+∠2＝180°， ∴∠BAD+∠2＝180°. ∵AD∥EF . （2）∠B＝38°． 【23题答案】 【答案】（1）购进A种水果40千克，B种水果60千克；（2）218元 【24题答案】 【答案】（1）8；2 （2）9秒 （3）6秒或10秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $