2025年山东省临沂市沂水县中考一模数学试题

九年级阶段性作业 数 学 2025. 04 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 如图，数轴上点表示的数的绝对值是　　 A． B．0 C．1 D．2 2． 2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米分，数据“484000”用科学记数法表示应是　　 A． B． C． D． 3． 观察如图所示脸谱图案，下列说法正确的是　　 A．是轴对称图形，不是中心对称图形 B．是中心对称图形，不是轴对称图 C．既是轴对称图形，也是中心对称图形 D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 4． 葫芦在我国古代被看作吉祥之物．如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它的三视图说法正 确的是　　 A．主视图、左视图与俯视图都相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图与左视图相同 5． 不等式的解集在数轴上表示正确的是　　 A． B． C． D． 6． 下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 7． 某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是　　 A． B． C． D． 8． 如图是某一正多边形的一部分，若，则该正多边形的边数是　　　　 A．7 B．8 C．9 D．10 9. 已知实数，，满足，则下列结论不正确的是　　 A． B． C．若，则 D．若，则 10．某商店有A，B两种包装的巧克力礼盒出售，且每盒A礼盒的价钱相同，每盒B礼盒的价钱相同．阿聪原先想购买3盒A礼盒和7盒B礼盒，但他身上的钱还差240元；如果改成购买7盒A礼盒和3盒B礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒A礼盒，则他身上剩下的钱是　　 A．360元 B．480元 C．600元 D．720元 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．原价为元的书包，现按8折出售，则售价为　 　元． 12．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．请写出一个满足题意的的值　 　． 13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点 ，和，，则的值是　 　． 14．如图，在直角坐标系中，点的坐标为，，点的坐标 为，，将线段AB绕点逆时针旋转得到A， 则点的坐标为　 　． 15． 定义：如果一个正整数能表示成两个正整数，的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，16就是一个“智慧数”，可以利用进行研究．下列结论：①所有的正奇数都是“智慧数”，②除4以外所有能被4整除的正整数都是“智慧数”；③被4除余2的正整数都不是“智慧数”．其中正确的结论是　 　．（填序号） 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 16．（本题满分8分） （1）计算：； （2）化简． 17．（本题满分8分） 如图，已知直线和外一点，请用尺规作图法，求作一个等腰直角，使得直角顶点为点A，顶点和顶点都在直线上．（保留作图痕迹，不写作法） 18． （本题满分8分）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从市前往市．他驾车从市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是，行驶150km时，剩余电量50；行驶了240km后，从市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中耗电量是均匀的，若剩余电量用表示，行驶路程用表示．（1）求该车与之间的关系式；（2）已知这辆车的“满电量”为，求王师傅驾车从市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少． 19．（本题满分8分）综合与实践：小星学习解直角三角形知识后，结合光的折射规律进行了如下综合性学习． 【实验操作】第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面上，一束光线从水槽边沿处投射到底部处，入射光线与水槽内壁的夹角为； 第二步：向水槽注水，水面上升到的中点处时，停止注水．（直线为法线，为入射光线，为折射光线． 【测量数据】如图，点，，，，，，，，在同一平面内，测得，，折射角． 【问题解决】根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题： （1）求的长；（2）求，之间的距离（结果精确到． （参考数据：，， 20．（本题满分10分）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下： ①操作规范性： 操作规范性和书写准确性的得分统计表： 操作规范性 书写准确性 平均数 方差 平均数 中位数 小青 4 1.8 小海 4 2 ②书写准确性： 小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1 小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的　 　，比较和的大小　 　；（2）计算表格中的值； （3）综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由； （4）为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？ 21．（本题满分10分）如图，内接于，是上一点，．是外一点，，，连接． （1）若，，求的长； （2）求证：是的切线． 22．（本题满分11分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE（点D，E分别是点B，C的对应点），旋转角为α（0°＜α＜），线段AD与BC相交于点M，线段DE分别交BC，AC于点F，N． （1）如图1，连接MN，在△ABC绕点A逆时针旋转的过程中，△AMN始终为等腰三角形，请你证明这一结论； （2）如图2，当AD⊥BC时，求EC的长； （3）如图3，当AE∥BC时，求CN的长． 23． （本题满分12分）已知二次函数，（a，为常数，且图象经过点 ，． （1）求二次函数图象的对称轴； （2）若，当时，的最大值为4，求的值； （3）已知，，，是该二次函数图象上的两点．若对于，，总有，求的取值范围． ( 九年级数学阶段性作业 第 1 页 共 10 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 八年级数学单元作业答题纸 ) 学校 班级 姓名 考号 座号 ( 九年级数学 阶段性作业 答题卡 ) ( 注意事项： 1、答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、班级、姓名、准考证号、座号完整的填写在相应位置。 2、答第I卷时,必须使用 2B铅笔 填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。 3、答第II卷时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔书写 ， 做图时，可用2B铅笔 ，要求字体工整、笔迹清晰。务必在题号所指示的答题区域内作答， 选做题必须用2B铅笔将所选题号涂黑 。 4、保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。 5、若未按上述要求填写、答题。影响评分质量，后果自负。 ) ( 贴 条 形 码 区 由监考员负责粘贴 ) 第II卷 （须用0.5毫米黑色签字笔书写） ( 第 I 卷 （须用2B 铅笔填 涂） ) ( 填涂样例 正确填涂 ) ( 9  10  ) ( 1  2  3  4    ) ( 5  6  7  8   ) ( 二、填空题 （本题 5 个小题，每小题3分，共1 5 分） 11． ， 12． ，13． ， 14． ， 15． ． ) ( 三、解答题 （2） ． 1 6 ．（本题满分8分） （1） ； ) ( 1 7 ．（本题满分8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 1 8 ． （本题满分 8 分） （2） （1） ) ( 2 0 ．（本题满分10分） （ 1） 表格中的 　 　 ，比较 和 的大小 　 　 ； （2） （ 3） （4） ) ( 19 ． （本题满分8分） （1） （2） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 )九年级数学第2页（共4页） ( 2 1 ． (本题满分10分) （2） （1） ) ( 2 2 ．（本题满分1 1 分） （1） （2） （ 3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 )九年级数学答题纸第3页(共4页) ( 八年级数学答题卡 第 2 面 / 共 2 面 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 26． ) ( 2 3 ．（本题满分1 2 分） （1） （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 八年级数学答题卡 第 2 面 / 共 2 面 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 ) ( 26． ) ( 九年级数学 阶段性作业 答题卡 第 1 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年九年级数学一轮模拟考试数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.C.2.A.3.A.4.D.5.B.6.B.7.A8.C.9.D.10.C. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 号a.12.=-1(答案不唯-)13.0.14.4,44小 ).15.②③. 3 三、解答题（本大题共8个小题，75分） 16.(本题满分8分) 解：1)（←6×写+-）+(-n =-2-4-4 3分 =-10；4 44分 (2)1+L)++2 x-1x+1x2-1 x+1+x-1(x+10(x-1) 2分 (x+1)(x-1) x+2 2x ..FEF 4分 x+2 17.(本题满分8分) 解：如图△ABC即为所求作的三角形. 8分 18.(本题满分8分) 解：(1)设y=+b,由题意知：当=0时，y-80;当x=150时，y=50. 代入得， b=80 150k+b=50 解得：k=兮6：0 1 y5-5+80:mm 4分 (2)令x=240,则y=32. 32×100%=32%· 100 答：该车的剩余电量占“满电量”的32%。8分 19.(本题满分8分) 解：(1)在R1△ABC中，∠A=45°， ∠B=45°. BC=AC=20cm;…… 3分 (2)由题可知ON=EC=。AC=10cm, 2 .NB =ON =10cm 又：∠D0N=32°， DN=0N·tan ZD0N=10.tan32°≈10×0.62=6.2cm7分 .BD=BN-DN=10-6.2=3.8cm. 8分 20.(本题满分10分】 解：(1)2，S>S. .2分 （2)小海的平均数6=1+2+2+3+3+3+2+1+2+1=2：… .4分 10 (3)情况①从操作规范性来分析，小青和小海的平均得分相等，但是小海的方差小于 小青的方差，所以小海在物理实验操作中发挥较稳定； 或：情况②从书写准确性来分析，小海的平均得分比小青的平均得分高，所以小海 在物理实验中书写更准确： 或：情况③从两个方面综合分析，小海的操作更稳定，并且书写的准确性更高，所 以小海的综合成绩更好. 7分 (4)情况①熟悉实验方案和操作流程，主意操作规范，稳定发挥. 或：情况②注意仔细观察实验现象和结果，记录准确 10分 各注：第(3)(4)题答案不唯一，言之有理即可，至少列出一条。 21.(本题满分10分) (1)解：：LBAE=∠CAD, LBAE+LBAD=LCAD+LBAD,即LEAD=LBAC,1分 又：∠ADE=∠ACB,AD=AC, △ADE兰△ACB(ASA）.3分 .AE AB AE=8;… ,,4分 (2)证明：连接B0并延长交O0于点F.5分 BF是OO的直径， LBAF=90°. LAFB+LABF=90°，∠AFB=∠ACB.7分 由(1)知AE=AB,∴.∠AEB=∠ABE 又∠BAE=∠CAD,∴.∠ABE=∠ACB. ∴.∠ABE=∠AFB. 8分 ∴.∠ABF+∠ABE90°· ∴.OB⊥BE. E。414044444444小4444444444444444444444444444444049分 EB是00的切线。10分 22.(本题满分11分)》 (1)证明：，∠BAC=∠DAE,∴.∠BAM=∠EAN. …1分 ∠BAM=∠EAN 在△ABM和△AEN中 AB=AE ∠B=∠E .∴.△ABM≌△AEN. 2分 ..AM-AN. .△4MN是等腰三角形. 3分 (2)解：：AB=AC,AD⊥BC,∴.∠BAMP∠CAM. 由(1知)∠CAM∠EAN,∴.∠CAM∠E4N. 又ADAE,4C⊥DE,ENDE 4分 在△ANE中，AE=5,NE=,DE=。BC=3, 2 AW=4.…5分 EC=VAE2+EC2=V32+12=10.6分 (3)解：，AE∥BC,∴∠B+∠B4E=180°· 又∠B=∠E,.∠E+∠BAE=180°. .EF∥AB .四边形ABFE是平行四边形。…….…8分 ∴.BF=AE=5. ..CF=1. 9分 又AE∥CF, ∴.△ANE∽△CNF. .10分 5-CN CFCN 即5 CN :.CN=6 23.(本趣满分12分) 解：(1)由题意知，二次函数的图象过(2,3)， ∴.4a+2b+3-0.∴. b1 2a Q 二次函数图象的对称轴是=1.……3分 (2),二次函数图象的对称轴是x=1, B ∴.b=-2a..y=ar2-2ar+3. 3 当a>0时，二次函数的图象草图如图1. 图1 由图象可以看出：在0≤x≤3范围内，点Q的位置最高. 所以当x=3时，y的值最大. 此时，y产4a-3+3=4.解得a=方 6分 (3)当a>0时，函数图象草图如图2. r= E -2 点M在C,D之间的抛物线上图此时当点M在点C的位置时y的值最小， 点C关于直线x=1的对称点为点E,由于乃>y2,点N在直线CE下方的抛物 线上 .-2<n<4, 又n=2a-1,∴.-2<2a-1<4,解得- <a< 2 2 又：a0,0<a<2 9分 当a0时，函数图象的草图如图3. D 图3 点M在CD之间的抛物线上，此时点M在点D处y的值最小， 点D关于直线x=1的对称点为点F,由于片>2， ∴.点N在直线CE下方的抛物线上.∴.n<-4或>6. 又：n=2a-1,÷20-1<-4或2a-1>6.解得a<-2或a>7 (不合题意舍去). 5 综上所述，a的取值范围是a<号或0<a<乞…12分 2