2025年黑龙江省绥化市海伦市市直学校中考三模数学试题

初四学年数学试题2024—2025学年度第二学期第三次考试 考生注意： 1．考试时间110分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 的倒数的相反数为（ ） A. B. 3 C. D. 2. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 一张水平故置的桌子上摆故着若干个盘子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有盘子为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 函数的自变量的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知和是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. 6 B. 2 C. D. 3 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩/米 人数 2 5 3 1 其中的两个数据被污染了，根据这些数据，一定能确定这15名运动员成绩的（ ） A. 方差 B. 中位数和平均数 C. 众数和中位数 D. 平均数 8. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列分式方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于命题的说法中，不正确的是（ ） A. 到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 B. 平行四边形是中心对称图形 C. 垂线段最短 D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 11. 如图，在正方形中，点P在对角线上，分别为垂足，连接，若，则（ ）. A. B. C. D. 5 12. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，，，与轴交点的纵坐标在与之间，根据图象判断以下结论： ①； ②； ③若且，则； ④直线与抛物线的一个交点，则． 其中正确结论的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 13. 近年来我国芯片技术迅猛发展，麒麟系列芯片突破封锁，采用先进的7纳米工艺．7纳米毫米，将数据用科学记数法表示为______． 14. 因式分解：_______． 15. 如图，已知，是等腰直角三角形，，顶点分别在上，当时，______． 16. 如图，坡角的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为4米，则大树的高为_____米． 17. 计算：的结果是________． 18. 若将一个半径为，面积为的扇形卷成一个圆锥体，则此圆锥的高为______． 19. 如图，在直角坐标系中，的边在y轴正半轴上，点A在第一象限，，，点C在上，，且，若双曲线经过点C，则___________． 20. 如图，点P是内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，，则周长的最小值是______． 21. 如图，在平面直角坐标系中，菱形中，已知，，对角线：交点D，将菱形绕点O顺时针方向旋转，每次旋转，则旋转2025次后，点D的坐标是______． 22. 在矩形中，边是边的中点，点在射线上运动，若为等腰三角形，则线段的长度等于__________． 三、解答题 23. （1）尺规作图，如图作出△ABC 的外接圆⊙O； （2）若AB=AC=10,BC=12,则△ABC 的外接圆半径R= ,△ABC 的内切圆半径r= ． 24. 某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．高温煅烧石灰石；．碳酸钠和稀盐酸反应，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图，回答下列问题： （1）________，所对应的扇形圆心角是________； （2）请你根据调查结果，估计该校九年级名学生中有________人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石” （3）某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊，若小明从上面的五个实验中任意选取两个，请求出两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率________． 25. 甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图象如图所示．乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶．根据图象所提供的信息，结合图象信息解答下列问题： （1）甲登山的速度是每分钟_______米，_______； （2）请直接写出乙距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；求出点E的坐标，并解释点E的实际意义； （3）求登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米． 26. 如图，为的切线，A为切点，过点A作的垂线，垂足为C，交于点B，延长与交于点D，连接交于点E． （1）求证：为的切线； （2）求证：； （3）若，求的值． 27. 某数学兴趣小组在学完《特殊的平行四边形》一章后，对特殊平行四边形进行了探究，探究过程如下： 【特例感知】 如图1，在正方形中，是对角线上一点，满足，过点作交延长线于点，是线段上一点，是射线上一点，．求证：． 【深入理解】 如图2，在菱形中，点，分别在射线和射线上，满足，点，分别在线段和线段上，．探究和之间的数量关系，并说明理由． 【感悟应用】 如图3，将【特例感知】中的“正方形”更换为“矩形”，其他条件保持不变．若，，当点在直线上时，求的长． 28. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且经过点． （1）求抛物线的解析式； （2）点在抛物线上，过作轴，交直线于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的横坐标； （3）抛物线上是否存在点，使．若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 初四学年数学试题2024—2025学年度第二学期第三次考试 考生注意： 1．考试时间110分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、单项选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##65度 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】或或 三、解答题 【23题答案】 【答案】 （1）如图所示，⊙O为所作， （2）；3． 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）10；11 （2），点E的坐标为，点E的实际意义：登山6.5分钟时，乙追上了甲； （3）登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲乙两人距离地面的高度差为50米． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接， 为的切线， ， ， ， ， 是的垂直平分线， ， ，， ， ， ， 是的切线； （2） 证明：由（1）得， ，， ， ， ， ， ； （3） 【27题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形是正方形，， ∴， ∵，即， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵四边形是菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴； （3）． 【28题答案】 【答案】（1） （2）1或3或或 （3）， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $