浙江省温州市第十二中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

浙江省温州市第十二中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 下列选项中的电车标志图形， 属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 学校组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了55名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图，则植树棵数数据的众数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为　　 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 有20位同学参加歌唱比赛，成绩各不相同，按成绩取前10位进入决赛，一位选手知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，则他还需知道这20位同学成绩的（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8. 根据下列表格的对应值，判断方程（，，，为常数）一个解的范围是（ ） 3.1 3.2 3.3 3.4 0.5 A. B. C. D. 9. 如图，在中，为对角线，为边上一点，连接、，且．若平分，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的一元二次方程，设方程的两个实数根分别为，（其中），若是关于的函数，且，若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为___________． 12. 当时，二次根式的值为__________． 13. 甲、乙两名射击手的10次测试的平均成绩都是8环，方差分别是（环2），（环2），则成绩比较稳定的射击手是______．（填甲或乙）． 14. 已知是方程的根，代数式的值为______． 15. 如图，的对角线，交于点，已知，的周长比的周长小3，则的长为______． 16. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是______． 17. 某超市一月份的营业额为200万元，二月份、三月份每月的营业额逐月递增，三月份营业额为242万元．设营业额的平均月增长率为，由题意可列方程为______． 18. 图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形（如图2）．记①，②，③，④的面积分别为，，，，已知． （1）______； （2）若的周长比图2正方形的周长大18，则图2正方形的边长为______． 三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理，描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数）共分成四组：．；．；．；．． 七年级10名学生的成绩是：82，86，86，88，90，96，96，96，100，100． 八年级10名学生的成绩在组中的数据是：90，94，94． 抽取的七、八年级学生成绩统计表： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 92 94 100 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出图表中，的值：______，______，______． （2）由表格中数据可推出，八年级这10名同学中，成绩在组（）的人数有______人． （3）若八年级参加竞赛的学生共100人，估计八年级参加竞赛成绩在组（）的学生人数． 22. 根据以下素材，探索完成任务． 探索设计停车场 背景 社区利用一块长方形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示，空地四周围墙，需留出通道出行，入口在左上角，出口在右下角．已知，．按照中小车型停车位划线标准，停车位的宽度都相同，且停车位的宽度不小于． 方案 如图，设计四列阴影部分为停车位，且停车位的宽度相同，即，其余部分是等宽的通道． 任务1 若停车位总面积为，请计算停车位的宽度是否符合标准． 任务2 若通道的宽度要求不小于，当停车位宽度取多少时，停车位总面积最大，并求出最大停车位总面积． 23. 同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片中，已知，，的面积为120．点为边上任意一点，将沿折叠，点的对应点为． （1）如图1，若点恰好落在上时，求证：四边形为平行四边形． （2）如图2，若时，连接，并延长交于点．求线段的长． （3）改变点的位置，将沿折叠，连接，当为直角三角形时，求的长度． 浙江省温州市第十二中学2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题 满分：100分 考试时间：90分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】甲 【14题答案】 【答案】14 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）4 （3）40人 【22题答案】 【答案】任务1：停车位的宽度符合标准；任务2：当停车位的宽度为时，停车位的总面积最大为 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $