专题19 简单的行程问题（导图+知识梳理+40道真题特训）-2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（通用版）

2025年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求，既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力，自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025年4月 2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题19 简单的行程问题 （思维导图+知识梳理+40道真题特训） 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。 一、填空题 1．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（ ）分钟后小红超出爷爷一整圈。 2．从甲地到乙地，客车要行5时，货车要行8时，客车速度比货车快（ ）%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过（ ）时，客车追上货车。 3．绕一个环形的小道跑一圈，明明用了分钟，园园用了分钟，如果两人同时从同一地点相背跑出，（ ）分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则（ ）分钟后园园比明明多跑一圈。 4．甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆电车的发车时间相差（ ）分钟。 5．甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 6．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是（ ）米/分。 7．甲乙两辆车同时从两地相向开出，经过3小时相遇，甲每小时比乙少行36千米，已知甲乙两车的速度之比是5∶7。两地相距（ ）千米。 8．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两城的距离是6cm，甲乙两城的实际距离有（ ）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（ ）时能到达B城。 9．一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行24千米，1.5小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每小时只能行20千米。问往返所需的时间比是（ ）∶（ ）（填最简整数比）。 10．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得苏州到南京的距离是4.2厘米，实际距离是（ ）千米。一辆货车沿此路线以60千米/时的速度行驶，11时从苏州出发，（ ）（填时间）到达南京。 11．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，（ ）小时能到达乙城。 12．高铁G2588从扬州东驶往北京南火车站，每小时行驶a千米，2小时后距北京南火车站还有b千米。用含有字母的式子表示从扬州东到北京南火车站的路程是（ ）千米；从扬州东到北京南火车站共需（ ）小时。 二、选择题 13．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距8.4cm。一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，（    ）小时可到达B地。 A．5.25 B．6 C．6.25 14．从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 15．下面各选项中的两种量成反比例的是（    ）。 A．圆的半径和面积。 B．李师傅8小时做的零件个数和工作效率。 C．从介休到太原，汽车行驶的时间和速度。 D．小栋的身高和他的体重。 16．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 17．苗苗在公园里散步。她以2km/h的速度走了总时长的一半，以3km/h的速度走了总路程的一半，其余时间内的步行速度为4km/h。苗苗以4km/h的速度步行的时长占总时长的（    ）。 A． B． C． D． 18．甲车的速度为60千米/小时，甲车和乙车的速度比为1∶1.5，已知A市到B市的距离为315千米，那么乙车从A市到B市需要（    ）小时。 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 19．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（    ） A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米 20．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（    ） A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟 21．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了280千米，甲和乙的速度比是，两地的距离是（    ）千米。 A．500 B．600 C．700 D．800 22．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行95千米，经过小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？下面列式正确的是（    ）。 A．65＋95× B．（65＋95）× C．（65＋95）×（＋） D．95＋65× 23．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（    ）。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 24．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（    ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。 A． B． C． D． 三、解答题 25．一个环形跑道长400米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的速度是240米/分，小红的速度是215米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？ 26．甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？ 27．两列火车长度分别为280米，200米，速度分别为5米/秒，3米/秒。如果甲在后面追乙，两车交会的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发。相向而行，交会的时间为多少秒？ 28．一支队长3000米，以每分钟50米的速度行进，队伍的联络员，因事要从排尾赶到排头，又立即返回排尾，如果联络员骑自行车每分钟行200米，他往返一趟用了多少时间？ 29．在比例尺是的地图上，量得A、B两地距离6厘米，客车和货车分别从A、B两地相对开出，1.5小时相遇，已知客车和货车的速度比是5∶3，求客车的速度。 30．甲、乙两列火车同时分别从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇；相遇后两列火车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次在离B地55千米处相遇。求A、B两地间的距离。 31．淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 32．甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？ 33．一条高速公路全长1260千米，王师傅和张师傅驾车分别从两地出发，相向而行经过6.3小时相遇，王师傅驾车速度是110千米/时，张师傅的驾车速度是多少千米/时？（列方程解） 34．某地铁3号线的起点是博物馆站，终点是阳光小学站，全程32千米。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了40秒就从博物馆站沿地铁路线爬行到阳光小学站，蚂蚁每秒爬行1.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 35．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 36．小胖每天步行上学，早上他7：30从家出发，7：46到达学校，已知小胖家到学校的路程是1360米，求小胖步行的速度？ 37．丽丽一家人到老家看望奶奶，根据导航显示以平均每小时90千米的速度，4小时可以到达。可是由于高速路上车多缓行，实际平均每小时只能行驶72千米，现在需要几小时到达？ 38．慧慧阅读新闻了解到：2024年8月11日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得圆满成功。这架无人机的翼展约是16米，高是4.6米，具备12立方米装载空间，2吨级商载能力。 （1）画在一幅比例尺为1∶400的图纸上，这架无人机的翼展约是（    ）厘米。 （2）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，这架无人机早上8：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300千米，几点到达乙地？ 39．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。 （1）在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？ （2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？ （3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？ 40．中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距中心广场的图上距离是_________厘米；已知实际距离是200米，此图的比例尺是_________。 （2）学校到图书城的图上距离是_________厘米，实际距离是_________米，如果淘气每分走50米，他从学校到图书城需_________分。 （3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米？ （4）游乐场在中心广场北偏东60°方向、距中心广场的实际距离约240米，请你在图中标出游乐场所在的位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$2025年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求，既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力，自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025年4月 2025年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题19 简单的行程问题 （思维导图+知识梳理+40道真题特训） 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。 一、填空题 1．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（ ）分钟后小红超出爷爷一整圈。 【答案】/ 60 【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，已知小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红和爷爷的速度； 如果两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇时间； 如果两人同时同地出发，同方向而行，根据“追及时间＝路程差÷速度差” ，即可求出小红超出爷爷一整圈所需的时间。 【解答】小红的速度：1÷10＝ 爷爷的速度：1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1×60 ＝60（分钟） 如果两人同时同地出发，相背而行，（）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向而行，（60）分钟后小红超出爷爷一整圈。 2．从甲地到乙地，客车要行5时，货车要行8时，客车速度比货车快（ ）%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过（ ）时，客车追上货车。 【答案】60 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，客车的速度是，货车的速度是 ，求客车速度比货车速度快百分之几，用客车比货车快的速度除以货车的速度，再化成百分数； 由货车先行2小时，求出货车先行的路程，再除以客车的速度和货车的速度差，即可求出客车追上货车所需的时间。 【解答】（ － ）÷ =（ ）÷ = = = =60% = = =（小时） 所以，客车速度比货车速度快60%，如果货车先行2时，客车开始出发，经过时，客车追上货车。 3．绕一个环形的小道跑一圈，明明用了分钟，园园用了分钟，如果两人同时从同一地点相背跑出，（ ）分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则（ ）分钟后园园比明明多跑一圈。 【答案】 1 【分析】将环形小道一圈的长度看作单位“1”，路程÷时间＝速度，路程÷速度和＝相遇时间，多跑的一圈相当于路程差，路程差÷速度差＝追及时间，据此列式计算。 【解答】1÷（1÷＋1÷） ＝1÷（3＋4） ＝1÷7 ＝ 1÷（1÷－1÷） ＝1÷（4－3） ＝1÷1 ＝1（分钟） 如果两人同时从同一地点相背跑出，分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则1分钟后园园比明明多跑一圈。 4．甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆电车的发车时间相差（ ）分钟。 【答案】9.6 【分析】设电车的速度为x米/分，小王骑自行车的速度为y米/分，两辆车之间的距离是相等的。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上是一个追及问题，则（电车的速度－小王的速度）×12＝两车之间的距离。每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇则（电车的速度＋小王的速度）×8＝两车之间的距离。则12（x－y）＝8（x＋y），化简得x＝5y。则两辆车之间的距离是得出48y。相邻两辆电车的发时间＝两车路程÷电车车速。 【解答】设电车的速度为x米/分，小王骑自行车的速度为y米/分。 12（x－y）＝8（x＋y） 12x－12y＝8x＋8y 12x－8x＝12y＋8y 4x＝20y x＝5y 两辆车之间距离：12（x－y） ＝12（5y－y） ＝12×4y ＝48y（米） 则相邻两辆电车的发时间：48y÷x＝48y÷5y＝48÷5＝9.6（分钟） 则相邻两辆电车的发车时间相差9.6分钟。 5．甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 【答案】 【分析】由题意可知，乙行4小时的路程就是甲已走的路程，根据，用6乘4可得甲已行路程，再根据，用甲已行路程除以8可得两车已行时间，再用6乘两车已行时间，得甲未行的路程，甲未行路程再除以8，所得时间加两车已行时间即可得解。 【解答】（小时） （小时） （小时）或（小时） 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8km，乙每小时行6km，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（或）小时。 6．聪聪和慧慧两家相距1500米，他们相约8：50各自从家向对方家的方向出发，9：02在途中相遇。聪聪的速度为65米/分，慧慧的速度是（ ）米/分。 【答案】60 【分析】用9：02减去8：50求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是x米/分，根据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程＋慧慧走的路程＝1500米”列方程解答即可。 【解答】解：设慧慧的速度是x米/分。 9：02－8：50＝12（分） 12x＋65×12＝1500 12x＋780＝1500 12x＋780－780＝1500－780 12x＝720 12x÷12＝720÷12 x＝60 因此，慧慧的速度是60米/分。 7．甲乙两辆车同时从两地相向开出，经过3小时相遇，甲每小时比乙少行36千米，已知甲乙两车的速度之比是5∶7。两地相距（ ）千米。 【答案】648 【分析】设乙车每小时行驶x千米，甲每小时比乙少行36千米，则甲车每小时行驶（x－36）千米，已知甲乙两车的速度之比是5∶7，即甲车的速度∶乙车的速度＝5∶7；列比例：（x－36）∶x＝5∶7，解比例，求出乙车速度和甲车速度；再根据路程＝速度×时间；分别求出甲车行驶3小时的路程，乙车行驶3小时的路程，再把它们行驶的路程相加，即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶（x－36）千米。 （x－36）∶x＝5∶7 （x－36）×7＝5x 7x－36×7＝5x 7x－5x＝252 2x＝252 x＝252÷2 x＝126 甲车速度：126－36＝90（千米） 90×3＋126×3 ＝270＋378 ＝648（千米） 两地相距648千米。 8．在一幅比例尺是的地图上，量得甲乙两城的距离是6cm，甲乙两城的实际距离有（ ）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（ ）时能到达B城。 【答案】180 13 【分析】地图线段比例尺的意思是，图上1cm相当于实际距离30km；已知量得甲乙两城的距离是6cm，那么甲乙两城的实际距离是（6×30）km； 已知一辆汽车的行驶速度，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车行完全程所用的时间，再加上出发的时刻，求出到达的时刻。 【解答】6×30＝180（千米） 180÷60＝3（小时） 10时＋3小时＝13时 甲乙两城的实际距离有（180）km，一辆汽车以每小时60km的速度于上午10时整从A城出发，（13）时能到达B城。 9．一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行24千米，1.5小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每小时只能行20千米。问往返所需的时间比是（ ）∶（ ）（填最简整数比）。 【答案】5 6 【分析】从甲地到乙地的路程不变，根据路程＝速度×时间，用24乘1.5计算出甲乙两地的路程；再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程除以20计算出从乙地返回所需要的时间；最后用去时的时间比返回的时间，化简比即可解答。 【解答】返回所需的时间：24×1.5÷20 ＝36÷20 ＝1.8（小时） 往返所需的时间比： 1.5∶1.8 ＝（1.5÷0.3）∶（1.8÷0.3） ＝5∶6 因此往返所需的时间比是5∶6。 10．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得苏州到南京的距离是4.2厘米，实际距离是（ ）千米。一辆货车沿此路线以60千米/时的速度行驶，11时从苏州出发，（ ）（填时间）到达南京。 【答案】210 14时30分 【分析】从1∶5000000可知：实际距离是图上距离的5000000倍，已知图上距离是4.2厘米，用4.2×5000000即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将结果换算成千米。根据路程÷速度＝时间，用实际距离÷60求出经过时间，最后用出发时间加上经过时间，即可求出到达时间。 【解答】4.2×5000000＝21000000（厘米） 21000000厘米＝210千米 210÷60＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分 11时＋3小时30分＝14时30分 苏州到南京的实际距离是210千米，11时从苏州出发，14时30分到达南京。 11．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，甲城到乙城的距离是6厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，（ ）小时能到达乙城。 【答案】1.5 【分析】从1∶2000000可知：实际距离是图上距离的2000000倍，已知图上距离6厘米，用图上距离乘2000000即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将结果换算成千米。根据路程÷速度＝时间，代入数据即可求出时间。 【解答】6×2000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷80＝1.5（小时） 需要1.5小时能到达乙城。 12．高铁G2588从扬州东驶往北京南火车站，每小时行驶a千米，2小时后距北京南火车站还有b千米。用含有字母的式子表示从扬州东到北京南火车站的路程是（ ）千米；从扬州东到北京南火车站共需（ ）小时。 【答案】2a＋b 2＋ 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出高铁2小时行驶的路程，再加上b千米，即是从扬州东到北京南火车站的路程； 高铁先行驶了2小时，还有b千米，每小时行驶a千米，根据“时间＝路程÷速度”求出行驶b千米所需的时间，再加上2，即是高铁从扬州东到北京南火车站一共需要的时间。 【解答】全程：a×2＋b＝（2a＋b）（千米） 时间：2＋b÷a＝（2＋）（小时） 用含有字母的式子表示从扬州东到北京南火车站的路程是（2a＋b）千米；从扬州东到北京南火车站共需（2＋）小时。 二、选择题 13．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距8.4cm。一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地，（    ）小时可到达B地。 A．5.25 B．6 C．6.25 【答案】A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离，把厘米化成千米，再根据时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。 【解答】8.4÷ ＝8.4×5000000 ＝42000000（cm） 42000000cm＝420千米 420÷80＝5.25（小时） 所以5.25小时可到达B地。 故答案为：A 14．从A地到B地，甲要用时，乙要用时，甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 【答案】A 【分析】把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲、乙的速度，进而求出甲、乙两人的速度比。 【解答】1÷＝2 1÷＝3 则甲、乙两人的速度比是2∶3。 故答案为：A 15．下面各选项中的两种量成反比例的是（    ）。 A．圆的半径和面积。 B．李师傅8小时做的零件个数和工作效率。 C．从介休到太原，汽车行驶的时间和速度。 D．小栋的身高和他的体重。 【答案】C 【分析】相关的两个量，如果它们的商一定，那么它们成正比例；如果它们的乘积一定，那么它们成反比例，据此逐项分析解答。 【解答】A．因为圆的面积÷半径＝π×半径，π×半径随着半径的变化而变化，所以圆的面积和半径不成反比例关系； B．李师傅工作8小时，零件总数÷工作效率＝8小时（定值），零件总数与工作效率的商一定，而反比例关系要求两个量的乘积一定。所以李师傅8小时做的零件个数和工作效率不成反比例； C．因为速度×时间＝路程，从介休到太原两地路程一定，所以汽车行驶的速度和时间成反比例； D．因为身高和体重会受到很多因素的影响，两者并没有严格的数学比例关系，所以小栋的身高和他的体重不成比例。 故答案为：C 16．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回时的速度加快了（    ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 【答案】B 【分析】把甲地与乙地之间的路程看作单位“1”，已知去时用了5小时，返回时用了4小时，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回时的速度； 求返回时的速度加快了百分之几，也就是求返回时的速度比去时的速度快百分之几，先用减法求出速度差，再除以去时的速度即可。 【解答】去时的速度：1÷5＝ 返回时的速度：1÷4＝ （－）÷×100% ＝（－）÷×100% ＝÷×100% ＝×5×100% ＝0.25×100% ＝25% 返回时的速度加快了25%。 故答案为：B 17．苗苗在公园里散步。她以2km/h的速度走了总时长的一半，以3km/h的速度走了总路程的一半，其余时间内的步行速度为4km/h。苗苗以4km/h的速度步行的时长占总时长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分析题目，可以假设总路程是1，总时间是t，根据路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度分别求出速度是2km/h的路程和速度是3km/h的时间，进而求出速度是4km/h的路程和时间，再根据速度×时间＝路程列出方程进一步求出t和速度是4km/h的时长，最后用除法求出以4km/h的速度步行的时长占总时长的几分之几即可。 【解答】假设总路程是1，总时长是t。 速度是2km/h的路程：2×t＝t 速度是3km/h的时间： 1×÷3 ＝× ＝ 速度是4km/h的路程：1－－t＝－t 速度是4km/h的时间：t－t－＝t－ 4×（t－）＝－t 2t－＝－t 3t＝＋ 3t＝ t＝ t－＝×－＝－＝ ÷＝×＝ 故答案为：A 18．甲车的速度为60千米/小时，甲车和乙车的速度比为1∶1.5，已知A市到B市的距离为315千米，那么乙车从A市到B市需要（    ）小时。 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【答案】D 【分析】甲车和乙车的速度比为1∶1.5，则乙车的速度是甲车的1.5倍，用60乘1.5可以求出乙车的速度。路程÷速度＝时间，据此用315除以乙车的速度，即可求出乙车从A市到B市需要几小时。 【解答】60×1.5＝90（千米/时） 315÷90＝3.5（小时） 则乙车从A市到B市需要3.5小时。 故答案为：D 19．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（    ） A．400千米 B．360千米 C．300千米 D．350千米 【答案】C 【分析】已知汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，根据“路程＝速度×时间”求出行驶的路程； 已知已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已经行驶的路程除以，即可求出全程。 【解答】60×3÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（千米） 小李的家乡和工作城市之间的距离是300千米。 故答案为：C 20．小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（    ） A．12分钟 B．10分钟 C．15分钟 D．20分钟 【答案】B 【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小红的距离和，即可求出几分钟后两人相遇。 【解答】1000÷（60＋40） ＝1000÷100 ＝10（分钟） 小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，10分钟后两人相遇。 故答案为：B 21．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了280千米，甲和乙的速度比是，两地的距离是（    ）千米。 A．500 B．600 C．700 D．800 【答案】B 【分析】根据路程÷时间＝速度，用280÷4＝70千米，求出甲1小时行多少千米（速度），甲速度对应7份，用甲速度÷7求出1份的量，再用1份的量×（7＋8）求出甲乙的速度和。再根据速度和×相遇时间＝路程，即可求出两地的距离。 【解答】280÷4÷7×（7＋8）×4 ＝280÷4÷7×15×4 ＝600（千米） 两地的距离是600千米。 故答案为：B 22．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行95千米，经过小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？下面列式正确的是（    ）。 A．65＋95× B．（65＋95）× C．（65＋95）×（＋） D．95＋65× 【答案】B 【分析】相遇路程＝相遇时间×速度和，据此代入数据列式解答即可。 【解答】甲、乙两地相距：。 故答案为：B 23．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（    ）。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 【答案】B 【分析】经过16小时后，甲船落后乙船72千米，根据路程差÷时间＝速度差，两艘船的速度差＝72÷16＝4.5（千米/时），即乙船每小时比甲船多行驶4.5千米。如果根据信息能得到乙船的速度，用乙船的速度加上4.5，即可求出甲船的速度。据此逐项分析。 【解答】A．选择“A地到B地一共有1290千米”，不能求出甲船或乙船的速度； B．选择“乙船每小时行驶34.5千米”，用34.5加上4.5即可求出甲船每小时行驶多少千米； C．选择“乙船还剩138千米到达B地”，不能求出甲船或乙船的速度； D．选择“甲船还剩4小时到达B地”，可以求出甲船从A地到B地一共用了20小时，不能求出甲船或乙船的速度。 故答案为：B 24．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（    ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。 【解答】假设绕广场一圈路程为1 苹苹的速度：1÷5＝ 妈妈的速度：1÷8＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝（分钟） 故答案为：B 【点评】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。 三、解答题 25．一个环形跑道长400米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的速度是240米/分，小红的速度是215米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？ 【答案】小丽：3840米；小红：3440米 【分析】追及时间＝路程差÷速度差。在环形跑道上同向而行，当快者第一次追上慢者时，快者比慢者多跑了一圈，即路程差为跑道的长度400米。求出追及时间后，再根据路程＝速度×时间分别求出两人跑的路程。 【解答】400÷（240－215） ＝400÷25 ＝16（分） 240×16＝3840（米） 215×16＝3440（米） 答：当两人第一次相遇时，小丽跑了3840米，小红跑了3440米。 26．甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒。求乙火车长多少米？ 【答案】120米 【分析】甲火车从追上乙火车到完全超过比乙火车多行的路程等于甲、乙两火车车身的长度和，用甲、乙两火车的速度差乘100秒等于甲火车比乙火车多行的路程，再减去甲火车的长度即等于乙火车的长度，据此即可解答。 【解答】（18－15）×100－180 ＝300－180 ＝120（米） 答：乙火车长120米。 27．两列火车长度分别为280米，200米，速度分别为5米/秒，3米/秒。如果甲在后面追乙，两车交会的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发。相向而行，交会的时间为多少秒？ 【答案】240秒；60秒 【分析】甲车追乙车，甲车从车头追上乙车到甲车车尾离开乙车，甲车比乙车多行（280＋200）米，再除以两车的速度差即等于两车交会的时间；两车相向而行，两车从车头相遇到车尾离开共行（280＋200）米，再除以两车的速度和即等于两车交会的时间；据此即可解答。 【解答】（280＋200）÷（5－3） ＝480÷2 ＝240（秒） （280＋200）÷（5＋3） ＝480÷8 ＝60（秒） 答：如果甲在后面追乙，两车交会的时间为240秒；相向而行，交会的时间为60秒。 28．一支队长3000米，以每分钟50米的速度行进，队伍的联络员，因事要从排尾赶到排头，又立即返回排尾，如果联络员骑自行车每分钟行200米，他往返一趟用了多少时间？ 【答案】32分 【分析】联络员从排尾赶到排头的过程，是一个追及问题，他在追排头的人；再从排头返回排尾，是一个相遇问题；用路程分别除以速度差和速度和可以算出两个过程的时间，再把时间相加即可。 【解答】排尾到排头：3000÷（200－50） ＝300÷150 ＝20（分钟） 排头到排尾：3000÷（200＋50） ＝3000÷250 ＝12（分钟） 共：20＋12＝32（分钟） 答：他往返一趟用了32分钟。 29．在比例尺是的地图上，量得A、B两地距离6厘米，客车和货车分别从A、B两地相对开出，1.5小时相遇，已知客车和货车的速度比是5∶3，求客车的速度。 【答案】125千米/小时 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离50千米，用图上距离乘50求出A、B两地的实际距离；根据速度和×相遇时间＝总路程，用总路程除以相遇时间求出速度和；再根据按比例分配的方法，把客车和货车的速度比看作是份数比，则速度和是5＋3＝8份，用速度和除以8求出1份是多少，再乘客车的份数就是客车的速度。 【解答】50×6÷1.5 ＝300÷1.5 ＝200（千米/小时） 200÷（5＋3）×5 ＝200÷8×5 ＝25×5 ＝125（千米/小时） 答：客车的速度是125千米/小时。 30．甲、乙两列火车同时分别从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇；相遇后两列火车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次在离B地55千米处相遇。求A、B两地间的距离。 【答案】 170千米 【分析】第一次相遇时两车行程之和是一趟全程、第二次相遇时，甲乙各自走了一个全程后又返回再相遇，所以两车行程之和是三趟全程，则第二次相遇用的时间是第一次相遇的三倍；速度一定，行程与时间成正比，第一次相遇甲火车行程75千米，那么第二次相遇时甲车行程75×3千米；第二次在离B地55千米处相遇，即第二次相遇时甲车走了比一趟全程多55千米，再减去55千米就是全程。 【解答】75×3＝225（千米） 225－55＝170（千米） 答：A、B两地间的距离是170千米。 31．淘气和笑笑在一条3.6千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑200米，与笑笑的速度比是5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 【答案】10分钟 【分析】根据比的意义，淘气的速度看作5份，则笑笑的速度是4份，用200除以5得到每份表示的距离，再乘4即可得笑笑的速度，再根据，代入数据计算即可得解，计算时要把单位千米转化为米。 【解答】 （米/分钟） 3.6千米＝3600米 （分钟） 答：10分钟后相遇。 32．甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？ 【答案】720千米 【分析】已知甲车过了中点40千米，说明甲比乙多行了2个40千米；已知乙车行的路是甲车所行路程的，即乙车行的路程占了4份，甲车所行路程占了5份，由此可得：总路程占了（4＋5）份，所以甲车比乙车多行驶了（）对应长度是2个40千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【解答】（40×2）÷（） ＝80÷ ＝80×9 ＝720（千米） 答：A、B两地相距720千米。 33．一条高速公路全长1260千米，王师傅和张师傅驾车分别从两地出发，相向而行经过6.3小时相遇，王师傅驾车速度是110千米/时，张师傅的驾车速度是多少千米/时？（列方程解） 【答案】90千米/时 【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，然后设张师傅驾车每时行x千米，再列方程解答即可。 【解答】解：设张师傅驾车每时行x千米。 （110＋x）×6.3＝1260 （110＋x）×6.3÷6.3＝1260÷6.3 110＋x＝200 x＝90 答：张师傅的驾车速度是90千米/时。 34．某地铁3号线的起点是博物馆站，终点是阳光小学站，全程32千米。一只蚂蚁在一幅地图上仅用了40秒就从博物馆站沿地铁路线爬行到阳光小学站，蚂蚁每秒爬行1.6厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶50000 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求蚂蚁爬行的路程就是图上距离，再把32千米转化为以厘米为单位，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算即可。 【解答】32千米＝3200000厘米 64∶3200000＝1∶50000 答：这幅地图的比例尺是1∶50000。 35．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。如果一辆汽车以每小时80千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 【答案】上午11时 【分析】在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离1厘米代表实际距离4000000厘米，也就是40千米；量得甲、乙两地的距离是6厘米，也就是6个40千米，求出甲、乙两地的路程；已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间；已知汽车上午8时出发，加上行驶的时间就是到达时间。 【解答】4000000厘米＝40千米 40×6＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 上午8时＋3小时＝上午11时 答：到达乙地时是上午11时。 36．小胖每天步行上学，早上他7：30从家出发，7：46到达学校，已知小胖家到学校的路程是1360米，求小胖步行的速度？ 【答案】85米/分 【分析】由题意得，小胖每天步行上学，早上他7：30从家出发，7：46到达学校，可以先用减法算出小胖步行的时长。已知小胖家到学校的路程是1360米，速度＝路程÷时间，那么直接用1360除以前面的得数即可算出小胖步行的速度。 【解答】7：46－7：30＝16（分） 1360÷16＝85（米/分） 答：小胖步行的速度是85米/分。 37．丽丽一家人到老家看望奶奶，根据导航显示以平均每小时90千米的速度，4小时可以到达。可是由于高速路上车多缓行，实际平均每小时只能行驶72千米，现在需要几小时到达？ 【答案】5小时 【分析】根据路程＝速度×时间，先用导航显示每小时行驶的距离乘时间，求出到奶奶家一共有多少千米，再除以实际每小时行驶的距离，即可求出现在需要几小时到达。 【解答】90×4÷72 ＝360÷72 ＝5（小时） 答：现在需要5小时到达。 38．慧慧阅读新闻了解到：2024年8月11日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得圆满成功。这架无人机的翼展约是16米，高是4.6米，具备12立方米装载空间，2吨级商载能力。 （1）画在一幅比例尺为1∶400的图纸上，这架无人机的翼展约是（    ）厘米。 （2）在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，甲、乙两地的图上距离为2.4厘米，这架无人机早上8：00从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行300千米，几点到达乙地？ 【答案】（1）4 （2）8：24 【分析】（1）从1∶400可知：实际距离是图上距离的400倍，已知翼展是16米，用16米除以400即可求出1份的长度，即翼展的图上距离，结果根据1米＝100厘米换算成厘米即可。 （2）从1∶5000000可知：实际距离是图上距离的5000000倍，已知图上距离为2.4厘米，用2.4×5000000即可求出实际距离，结果根据1千米＝100000厘米换算成千米。已知平均每小时飞行300千米（速度），根据路程÷速度＝时间，用实际距离÷300即可求出飞行时间。用开始时间加上经过时间即可得到到达时间。 【解答】（1）16÷400＝0.04（米） 0.04米＝4厘米 这架无人机的翼展约是4厘米。 （2）2.4×5000000＝12000000（厘米） 12000000厘米＝120千米 120÷300＝0.4（小时） 0.4小时＝24分 8：00＋24分＝8：24 答：8：24到达乙地。 39．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。 （1）在一幅比例尺是1∶5000000的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是13.5厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶90千米，预计多少小时可以到达？ （2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价机票打4.5折，仅售558元，这个航班的机票原价多少元？ （3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住3天。单人间每天每间是240元，双人间每天每间是360元。从网上预定房间，可以享受“每满500元减50”或打九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？ 【答案】（1）7.5小时 （2）1240元 （3）1620元 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出新新家到北京的实际距离，根据时间＝路程÷速度，列式解答即可； （2）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，售价÷折扣＝原价，据此列式解答； （3）单价×数量＝总价，单人间单价×天数＋双人间单价×天数＝应付钱数，应付钱数包含几个500元就减去几个50元，是实际钱数；将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实际钱数，比较即可。 【解答】（1）13.5÷＝13.5×5000000＝67500000（厘米）＝675（千米） 675÷90＝7.5（小时） 答：预计7.5小时可以到达。 （2）558÷45%＝558÷0.45＝1240（元） 答：这个航班的机票原价1240元。 （3）240×3＋360×3 ＝（240＋360）×3 ＝600×3 ＝1800（元） 1800÷500＝3……300（元） 1800－50×3 ＝1800－150 ＝1650（元） 1800×90%＝1800×0.9＝1620（元） 1620＜1650 答：新新一家的住宿费至少要1620元钱。 40．中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距中心广场的图上距离是_________厘米；已知实际距离是200米，此图的比例尺是_________。 （2）学校到图书城的图上距离是_________厘米，实际距离是_________米，如果淘气每分走50米，他从学校到图书城需_________分。 （3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米？ （4）游乐场在中心广场北偏东60°方向、距中心广场的实际距离约240米，请你在图中标出游乐场所在的位置。 【答案】（1）2.5；1∶8000 （2）8.5；680；13.6 （3）360 （4）图见详解 【分析】（1）先测量出医院距中心广场的图上距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，注意单位名数换算。 （2）测量出学校到图书城的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出学校到图书城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用学校到图书城的实际距离÷淘气走的速度，即可解答，注意单位名数的换算。 （3）先测量出中心广场的图上距离，中心广场到百货商场的图上距离，进而求出笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走的路程，注意单位名数的换算。 （4）先计算出游乐场到中心广场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，确定出游乐园的位置，据此解答，注意单位名数的换算。 【解答】（1）测量出医院到中心广场的图上距离是2.5厘米。 200米＝20000厘米 2.5∶20000 ＝（2.5÷2.5）∶（20000÷2.5） ＝1∶8000 医院距中心广场的图上距离是2.5厘米；已知实际距离是200米，此图的比例尺是1∶8000。 （2）测量学校到图书城的图上距离是8.5厘米。 8.5÷ ＝8.5×8000 ＝68000（厘米） 68000厘米＝680米 680÷50＝13.6（分） 学校到图书城的图上距离是8.5厘米，实际距离是680米，如果淘气每分走50米，他从学校到图书城需13.6分。 （3）测量电影院到中心广场的图上距离是1.5厘米，中心广场到百货商店3厘米。 1.5÷＋3÷ ＝1.5×8000＋3×8000 ＝12000＋24000 ＝36000（厘米） 36000厘米＝360米 答：实际走了360米。 （4）240米＝24000厘米 24000×＝3（厘米） 如下图： 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 9 2025 年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们 迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑 思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我 们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮 助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与 几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高 频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴 题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思 维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求， 既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你 在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力， 自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界 里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025 年 4 月 2 / 9 2025 年小升初数学总复习 2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题 19 简单的行程问题 （思维导图+知识梳理+40 道真题特训） 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首 先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再 根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。 3 / 9 2025 年小升初数学总复习 一、填空题 1．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要 10 分钟，爷爷走一圈需要 12 分钟。如果两 人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向 而行，（ ）分钟后小红超出爷爷一整圈。 2．从甲地到乙地，客车要行 5时，货车要行 8时，客车速度比货车快（ ）%，如果货车 先行 2时，客车开始出发，经过（ ）时，客车追上货车。 3．绕一个环形的小道跑一圈，明明用了 1 3分钟，园园用了 1 4分钟，如果两人同时从同一地点相 背跑出，（ ）分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则（ ） 分钟后园园比明明多跑一圈。 4．甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔 12 分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔 8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆 电车的发车时间相差（ ）分钟。 5．甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从同一地点相背出 发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 6．聪聪和慧慧两家相距 1500 米，他们相约 8：50 各自从家向对方家的方向出发，9：02 在途 中相遇。聪聪的速度为 65 米/分，慧慧的速度是（ ）米/分。 7．甲乙两辆车同时从两地相向开出，经过 3小时相遇，甲每小时比乙少行 36 千米，已知甲乙 两车的速度之比是 5∶7。两地相距（ ）千米。 8．在一幅比例尺是 的地图上，量得甲乙两城的距离是 6cm，甲乙两城的实际距离有 （ ）km，一辆汽车以每小时 60km 的速度于上午 10 时整从 A城出发，（ ）时 能到达 B城。 9．一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行 24 千米，1.5 小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每 小时只能行 20 千米。问往返所需的时间比是（ ）∶（ ）（填最简整数比）。 10．在一幅比例尺为 1∶5000000 的地图上，量得苏州到南京的距离是 4.2 厘米，实际距离是 （ ）千米。一辆货车沿此路线以 60 千米/时的速度行驶，11 时从苏州出发，（ ） （填时间）到达南京。 4 / 9 2025 年小升初数学总复习 11．在一幅比例尺是 1∶2000000 的地图上，甲城到乙城的距离是 6厘米。一辆汽车从甲城到 乙城，每小时行 80 千米，（ ）小时能到达乙城。 12．高铁 G2588 从扬州东驶往北京南火车站，每小时行驶 a千米，2小时后距北京南火车站还 有 b千米。用含有字母的式子表示从扬州东到北京南火车站的路程是（ ）千米；从 扬州东到北京南火车站共需（ ）小时。 二、选择题 13．在一幅比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得 A、B两地相距 8.4cm。一辆汽车以 80 千米/ 时的速度从 A地开往 B地，（ ）小时可到达 B地。 A．5.25 B．6 C．6.25 14．从 A地到 B地，甲要用 1 2 时，乙要用 1 3时，甲、乙两人的速度比是（ ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 15．下面各选项中的两种量成反比例的是（ ）。 A．圆的半径和面积。 B．李师傅 8小时做的零件个数和工作效率。 C．从介休到太原，汽车行驶的时间和速度。 D．小栋的身高和他的体重。 16．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了 5小时，返回时用了 4小时，返回时的速度加快了（ ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 17．苗苗在公园里散步。她以 2km/h 的速度走了总时长的一半，以 3km/h 的速度走了总路程的 一半，其余时间内的步行速度为 4km/h。苗苗以 4km/h 的速度步行的时长占总时长的（ ）。 A． 1 14 B． 1 12 C． 1 7 D． 1 5 18．甲车的速度为 60 千米/小时，甲车和乙车的速度比为 1∶1.5，已知 A市到 B市的距离为 315 千米，那么乙车从 A市到 B市需要（ ）小时。 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 19．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时 60 千米的速度行驶。3小时后，他 发现已经行驶了全程的 3 5，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（ ） A．400 千米 B．360 千米 C．300 千米 D．350 千米 20．小新和小白同时从相距 1000 米的两地相向而行，小新每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米，几分钟后两人相遇？（ ） A．12 分钟 B．10 分钟 C．15 分钟 D．20 分钟 5 / 9 2025 年小升初数学总复习 21．甲、乙两车从 A B、 两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了 280 千米，甲和乙 的速度比是7 :8，两地的距离是（ ）千米。 A．500 B．600 C．700 D．800 22．甲、乙两车同时从 A、B两地相向而行，甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行 95 千米， 经过 5 4小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A．65＋95× 5 4 B．（65＋95）× 5 4 C．（65＋95）×（ 5 4＋ 5 4） D．95＋65× 5 4 23．甲、乙两艘轮船同时从 A地出发开往 B地。经过 16 小时后，甲船落后乙船 72 千米。要解 决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（ ）。 A．A地到 B地一共有 1290 千米 B．乙船每小时行驶 34.5 千米 C．乙船还剩 138 千米到达 B地 D．甲船还剩 4小时到达 B地 24．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要 5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要 8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。 A． 1 13 B． 40 3 C． 40 13 D． 13 40 三、解答题 25．一个环形跑道长 400 米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的 速度是 240 米/分，小红的速度是 215 米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？ 26．甲火车长 180 米，每秒行 18 米，乙火车每秒行 15 米，两列火车同方向行驶，甲火车从追 上乙火车到完全超过共用了 100 秒。求乙火车长多少米？ 6 / 9 2025 年小升初数学总复习 27．两列火车长度分别为 280 米，200 米，速度分别为 5米/秒，3米/秒。如果甲在后面追乙， 两车交会的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发。相向而行，交会的时间为多少秒？ 28．一支队长 3000 米，以每分钟 50 米的速度行进，队伍的联络员，因事要从排尾赶到排头， 又立即返回排尾，如果联络员骑自行车每分钟行 200 米，他往返一趟用了多少时间？ 29．在比例尺是 的地图上，量得 A、B两地距离 6厘米，客车和货车分 别从 A、B两地相对开出，1.5 小时相遇，已知客车和货车的速度比是 5∶3，求客车的速度。 30．甲、乙两列火车同时分别从 A、B两地相对开出，第一次在离 A地 75 千米处相遇；相遇后 两列火车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次在离 B地 55 千米处相遇。求 A、B两地间 的距离。 31．淘气和笑笑在一条 3.6 千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑 200 米，与笑笑的速 度比是 5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 7 / 9 2025 年小升初数学总复习 32．甲、乙两车从 A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点 40 千米。乙车行的路程是甲车 所行路程的 4 5 。A、B两地相距多少千米？ 33．一条高速公路全长 1260 千米，王师傅和张师傅驾车分别从两地出发，相向而行经过 6.3 小时相遇，王师傅驾车速度是 110 千米/时，张师傅的驾车速度是多少千米/时？（列方程解） 34．某地铁 3号线的起点是博物馆站，终点是阳光小学站，全程 32 千米。一只蚂蚁在一幅地 图上仅用了 40 秒就从博物馆站沿地铁路线爬行到阳光小学站，蚂蚁每秒爬行 1.6 厘米。这幅 地图的比例尺是多少？ 35．在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 6厘米。如果一辆汽车以每 小时 80 千米的速度于上午 8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 8 / 9 2025 年小升初数学总复习 36．小胖每天步行上学，早上他 7：30 从家出发，7：46 到达学校，已知小胖家到学校的路程 是 1360 米，求小胖步行的速度？ 37．丽丽一家人到老家看望奶奶，根据导航显示以平均每小时 90 千米的速度，4小时可以到 达。可是由于高速路上车多缓行，实际平均每小时只能行驶 72 千米，现在需要几小时到达？ 38．慧慧阅读新闻了解到：2024 年 8 月 11 日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得 圆满成功。这架无人机的翼展约是 16 米，高是 4.6 米，具备 12 立方米装载空间，2吨级商载 能力。 （1）画在一幅比例尺为 1∶400 的图纸上，这架无人机的翼展约是（ ）厘米。 （2）在一幅比例尺为 1∶5000000 的地图上，甲、乙两地的图上距离为 2.4 厘米，这架无人机 早上 8：00 从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行 300 千米，几点到达乙地？ 39．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。 （1）在一幅比例尺是 1∶5000000 的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是 13.5 厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶 90 千米，预计多少小时可以到 达？ （2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价 机票打 4.5 折，仅售 558 元，这个航班的机票原价多少元？ （3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住 3天。单人间每天每间 9 / 9 2025 年小升初数学总复习 是 240 元，双人间每天每间是 360 元。从网上预定房间，可以享受“每满 500 元减 50”或打 九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？ 40．中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距中心广场的图上距离是_________厘米；已知实际距离是 200 米，此图的比例尺是 _________。 （2）学校到图书城的图上距离是_________厘米，实际距离是_________米，如果淘气每分走 50 米，他从学校到图书城需_________分。 （3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米？ （4）游乐场在中心广场北偏东 60°方向、距中心广场的实际距离约 240 米，请你在图中标出 游乐场所在的位置。 1 / 25 2025 年小升初数学总复习 作者的话 亲爱的同学、家长和老师们： 小学六年，是知识的萌芽，是思维的启蒙，更是学习习惯的奠基。而小升初，则是孩子们 迈向更高学习阶段的第一道重要关卡。数学作为基础学科，不仅考察知识的积累，更考验逻辑 思维、问题解决和应变能力。如何高效复习、精准突破，成为每一位学子与家长关注的焦点。 本专辑《2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训》正是为此而生。我 们结合多年教学经验与名校真题，系统梳理核心考点，提炼经典题型，归纳解题方法，旨在帮 助同学们在有限的时间内，抓住重点、突破难点、扫清盲点。书中不仅涵盖数与代数、图形与 几何、统计与概率等知识模块，更针对“和差倍问题”“归一归总”“分数百分数应用”等高 频难点，提供专项训练与思维拓展，让复习有的放矢，事半功倍。 本书的三大特色： 考点精析：紧扣新课标与名校命题趋势，分类整理高频考点，辅以典型题、经典题、压轴 题等历年真题进行特训，助你快速掌握核心逻辑。 方法思维：每一类题型均配以清晰的解题步骤，告别“凭感觉做题”，培养严谨的数学思 维。 分层训练：基础巩固→能力提升→奥数拓展，阶梯式练习设计，满足不同层次学生的需求， 既保基础，又冲高分。 学习没有捷径，但方法决定效率。希望这本书能成为你复习路上的“智慧导航”，帮助你 在查漏补缺中建立信心，在举一反三中触类旁通，最终以扎实的知识储备和灵活的解题能力， 自信迎接人生第一次升学挑战。 今天的努力，是为了明天更从容的选择。愿每一位翻开本专辑的同学，都能在数学的世界 里发现乐趣，在挑战中超越自我，迈向更广阔的学术天地！ 玩转数学教研之家 2025 年 4 月 2 / 25 2025 年小升初数学总复习 2025 年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训 专题 19 简单的行程问题 （思维导图+知识梳理+40 道真题特训） 关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首 先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再 根据这类问题的规律解答。 解题关键及规律： 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。 3 / 25 2025 年小升初数学总复习 一、填空题 1．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要 10 分钟，爷爷走一圈需要 12 分钟。如果两 人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方向 而行，（ ）分钟后小红超出爷爷一整圈。 【答案】 60 11 / 55 11 60 【分析】把操场一圈的长度看作单位“1”，已知小红走一圈需要 10 分钟，爷爷走一圈需要 12 分钟，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红和爷爷的速度； 如果两人同时同地出发，相背而行，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇 时间； 如果两人同时同地出发，同方向而行，根据“追及时间＝路程差÷速度差” ，即可求出小红 超出爷爷一整圈所需的时间。 【解答】小红的速度：1÷10＝ 1 10 爷爷的速度：1÷12＝ 1 12 1÷（ 1 10 ＋ 1 12 ） ＝1÷（ 6 60 ＋ 5 60） ＝1÷ 11 60 ＝1× 60 11 ＝ 60 11 （分钟） 1÷（ 1 10 － 1 12 ） ＝1÷（ 6 60 － 5 60） ＝1÷ 1 60 ＝1×60 ＝60（分钟） 4 / 25 2025 年小升初数学总复习 如果两人同时同地出发，相背而行，（ 60 11 ）分钟后首次相遇；如果两人同时同地出发，同方 向而行，（60）分钟后小红超出爷爷一整圈。 2．从甲地到乙地，客车要行 5时，货车要行 8时，客车速度比货车快（ ）%，如果货车 先行 2时，客车开始出发，经过（ ）时，客车追上货车。 【答案】60 10 3 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，客车的速度是 1 5，货车的速度 是 1 8，求客车速度比货车速度快百分之几，用客车比货车快的速度除以货车的速度，再化成 百分数； 由货车先行 2小时，求出货车先行的路程，再除以客车的速度和货车的速度差，即可求出客车 追上货车所需的时间。 【解答】（ 1 5－ 1 8）÷ 1 8 =（ 8 5 40 40  ）÷ 1 8 = 3 1 40 8  = 3 8 40  = 3 5 =60% 1 1 12 8 5 8   （ ） = 1 3 4 40  = 1 40 4 3  = 10 3 （小时） 所以，客车速度比货车速度快 60%，如果货车先行 2时，客车开始出发，经过 10 3 时，客车追上 货车。 3．绕一个环形的小道跑一圈，明明用了 1 3分钟，园园用了 1 4分钟，如果两人同时从同一地点相 背跑出，（ ）分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑出，则（ ） 5 / 25 2025 年小升初数学总复习 分钟后园园比明明多跑一圈。 【答案】 1 7 1 【分析】将环形小道一圈的长度看作单位“1”，路程÷时间＝速度，路程÷速度和＝相遇时 间，多跑的一圈相当于路程差，路程差÷速度差＝追及时间，据此列式计算。 【解答】1÷（1÷ 1 3＋1÷ 1 4 ） ＝1÷（3＋4） ＝1÷7 ＝ 1 7 1÷（1÷ 1 4－1÷ 1 3） ＝1÷（4－3） ＝1÷1 ＝1（分钟） 如果两人同时从同一地点相背跑出， 1 7分钟后两人第一次相遇，如果两人同时从同一点同向跑 出，则 1分钟后园园比明明多跑一圈。 4．甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔 12 分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔 8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆 电车的发车时间相差（ ）分钟。 【答案】9.6 【分析】设电车的速度为 x米/分，小王骑自行车的速度为 y米/分，两辆车之间的距离是相等 的。小王骑自行车每隔 12 分钟就被一辆后面开来的电车追上是一个追及问题，则（电车的速 度－小王的速度）×12＝两车之间的距离。每隔 8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇则（电车 的速度＋小王的速度）×8＝两车之间的距离。则 12（x－y）＝8（x＋y），化简得 x＝5y。则 两辆车之间的距离是得出 48y。相邻两辆电车的发时间＝两车路程÷电车车速。 【解答】设电车的速度为 x米/分，小王骑自行车的速度为 y米/分。 12（x－y）＝8（x＋y） 12x－12y＝8x＋8y 12x－8x＝12y＋8y 4x＝20y 6 / 25 2025 年小升初数学总复习 x＝5y 两辆车之间距离：12（x－y） ＝12（5y－y） ＝12×4y ＝48y（米） 则相邻两辆电车的发时间：48y÷x＝48y÷5y＝48÷5＝9.6（分钟） 则相邻两辆电车的发车时间相差 9.6 分钟。 5．甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从同一地点相背出 发，乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 【答案】 15 4 【分析】由题意可知，乙行 4小时的路程就是甲已走的路程，根据 速度 时间＝路程，用 6 乘 4 可得甲已行路程，再根据 路程 速度＝时间，用甲已行路程除以 8可得两车已行时间，再用 6 乘两车已行时间，得甲未行的路程，甲未行路程再除以 8，所得时间加两车已行时间即可得解。 【解答】6 4 8 3   （小时） 16 3 8 2 4    （小时） 1 13 2 5 4 4   （小时）或 21 4 （小时） 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行 8km，乙每小时行 6km，现在两人同时从同一地点相背出发， 乙遇到甲后，再行了 4小时才到达起点。甲绕城一圈需要 15 4（或 21 4 ）小时。 6．聪聪和慧慧两家相距 1500 米，他们相约 8：50 各自从家向对方家的方向出发，9：02 在途 中相遇。聪聪的速度为 65 米/分，慧慧的速度是（ ）米/分。 【答案】60 【分析】用 9：02 减去 8：50 求出二人相遇的时间是多少分钟，设慧慧的速度是 x米/分，根 据路程＝速度×时间，分别求出相遇时两人走的路程，根据等量关系：“相遇时聪聪走的路程 ＋慧慧走的路程＝1500 米”列方程解答即可。 【解答】解：设慧慧的速度是 x米/分。 9：02－8：50＝12（分） 12x＋65×12＝1500 12x＋780＝1500 7 / 25 2025 年小升初数学总复习 12x＋780－780＝1500－780 12x＝720 12x÷12＝720÷12 x＝60 因此，慧慧的速度是 60 米/分。 7．甲乙两辆车同时从两地相向开出，经过 3小时相遇，甲每小时比乙少行 36 千米，已知甲乙 两车的速度之比是 5∶7。两地相距（ ）千米。 【答案】648 【分析】设乙车每小时行驶 x千米，甲每小时比乙少行 36 千米，则甲车每小时行驶（x－36） 千米，已知甲乙两车的速度之比是 5∶7，即甲车的速度∶乙车的速度＝5∶7；列比例：（x－ 36）∶x＝5∶7，解比例，求出乙车速度和甲车速度；再根据路程＝速度×时间；分别求出甲 车行驶 3小时的路程，乙车行驶 3小时的路程，再把它们行驶的路程相加，即可解答。 【解答】解：设乙车每小时行驶 x千米，则甲车每小时行驶（x－36）千米。 （x－36）∶x＝5∶7 （x－36）×7＝5x 7x－36×7＝5x 7x－5x＝252 2x＝252 x＝252÷2 x＝126 甲车速度：126－36＝90（千米） 90×3＋126×3 ＝270＋378 ＝648（千米） 两地相距 648 千米。 8．在一幅比例尺是 的地图上，量得甲乙两城的距离是 6cm，甲乙两城的实际距离有 （ ）km，一辆汽车以每小时 60km 的速度于上午 10 时整从 A城出发，（ ）时 能到达 B城。 【答案】180 13 8 / 25 2025 年小升初数学总复习 【分析】地图线段比例尺的意思是，图上 1cm 相当于实际距离 30km；已知量得甲乙两城的距 离是 6cm，那么甲乙两城的实际距离是（6×30）km； 已知一辆汽车的行驶速度，根据“时间＝路程÷速度”求出这辆汽车行完全程所用的时间，再 加上出发的时刻，求出到达的时刻。 【解答】6×30＝180（千米） 180÷60＝3（小时） 10 时＋3小时＝13 时 甲乙两城的实际距离有（180）km，一辆汽车以每小时 60km 的速度于上午 10 时整从 A城出发， （13）时能到达 B城。 9．一艘船从甲地顺水去乙地，每小时行 24 千米，1.5 小时到达；从乙地沿原路逆水航行，每 小时只能行 20 千米。问往返所需的时间比是（ ）∶（ ）（填最简整数比）。 【答案】5 6 【分析】从甲地到乙地的路程不变，根据路程＝速度×时间，用 24 乘 1.5 计算出甲乙两地的 路程；再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的路程除以 20 计算出从乙地返回所需要的时间； 最后用去时的时间比返回的时间，化简比即可解答。 【解答】返回所需的时间：24×1.5÷20 ＝36÷20 ＝1.8（小时） 往返所需的时间比： 1.5∶1.8 ＝（1.5÷0.3）∶（1.8÷0.3） ＝5∶6 因此往返所需的时间比是 5∶6。 10．在一幅比例尺为 1∶5000000 的地图上，量得苏州到南京的距离是 4.2 厘米，实际距离是 （ ）千米。一辆货车沿此路线以 60 千米/时的速度行驶，11 时从苏州出发，（ ） （填时间）到达南京。 【答案】210 14 时 30 分 【分析】从 1∶5000000 可知：实际距离是图上距离的 5000000 倍，已知图上距离是 4.2 厘米， 用 4.2×5000000 即可求出实际距离，再根据 1千米＝100000 厘米，将结果换算成千米。根据 9 / 25 2025 年小升初数学总复习 路程÷速度＝时间，用实际距离÷60 求出经过时间，最后用出发时间加上经过时间，即可求 出到达时间。 【解答】4.2×5000000＝21000000（厘米） 21000000 厘米＝210 千米 210÷60＝3.5（小时） 3.5 小时＝3小时 30 分 11 时＋3小时 30 分＝14 时 30 分 苏州到南京的实际距离是 210 千米，11 时从苏州出发，14 时 30 分到达南京。 11．在一幅比例尺是 1∶2000000 的地图上，甲城到乙城的距离是 6厘米。一辆汽车从甲城到 乙城，每小时行 80 千米，（ ）小时能到达乙城。 【答案】1.5 【分析】从 1∶2000000 可知：实际距离是图上距离的 2000000 倍，已知图上距离 6厘米，用 图上距离乘 2000000 即可求出实际距离，再根据 1千米＝100000 厘米，将结果换算成千米。 根据路程÷速度＝时间，代入数据即可求出时间。 【解答】6×2000000＝12000000（厘米） 12000000 厘米＝120 千米 120÷80＝1.5（小时） 需要 1.5 小时能到达乙城。 12．高铁 G2588 从扬州东驶往北京南火车站，每小时行驶 a千米，2小时后距北京南火车站还 有 b千米。用含有字母的式子表示从扬州东到北京南火车站的路程是（ ）千米；从 扬州东到北京南火车站共需（ ）小时。 【答案】2a＋b 2＋ b a 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出高铁 2小时行驶的路程，再加上 b千米，即是从扬 州东到北京南火车站的路程； 高铁先行驶了 2小时，还有 b千米，每小时行驶 a千米，根据“时间＝路程÷速度”求出行驶 b千米所需的时间，再加上 2，即是高铁从扬州东到北京南火车站一共需要的时间。 【解答】全程：a×2＋b＝（2a＋b）（千米） 时间：2＋b÷a＝（2＋ b a ）（小时） 用含有字母的式子表示从扬州东到北京南火车站的路程是（2a＋b）千米；从扬州东到北京南 10 / 25 2025 年小升初数学总复习 火车站共需（2＋ b a ）小时。 二、选择题 13．在一幅比例尺是 1∶5000000 的地图上，量得 A、B两地相距 8.4cm。一辆汽车以 80 千米/ 时的速度从 A地开往 B地，（ ）小时可到达 B地。 A．5.25 B．6 C．6.25 【答案】A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出 A、B两地的实际距离，把厘米化 成千米，再根据时间＝路程÷速度，代入数据解答即可。 【解答】8.4÷ 1 5000000 ＝8.4×5000000 ＝42000000（cm） 42000000cm＝420 千米 420÷80＝5.25（小时） 所以 5.25 小时可到达 B地。 故答案为：A 14．从 A地到 B地，甲要用 1 2 时，乙要用 1 3时，甲、乙两人的速度比是（ ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6 D．6∶1 【答案】A 【分析】把 A地到 B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲、乙 的速度，进而求出甲、乙两人的速度比。 【解答】1÷ 1 2 ＝2 1÷ 1 3＝3 则甲、乙两人的速度比是 2∶3。 故答案为：A 15．下面各选项中的两种量成反比例的是（ ）。 A．圆的半径和面积。 B．李师傅 8小时做的零件个数和工作效率。 C．从介休到太原，汽车行驶的时间和速度。 D．小栋的身高和他的体重。 【答案】C 11 / 25 2025 年小升初数学总复习 【分析】相关的两个量，如果它们的商一定，那么它们成正比例；如果它们的乘积一定，那么 它们成反比例，据此逐项分析解答。 【解答】A．因为圆的面积÷半径＝π×半径，π×半径随着半径的变化而变化，所以圆的面 积和半径不成反比例关系； B．李师傅工作 8小时，零件总数÷工作效率＝8小时（定值），零件总数与工作效率的商一 定，而反比例关系要求两个量的乘积一定。所以李师傅 8小时做的零件个数和工作效率不成反 比例； C．因为速度×时间＝路程，从介休到太原两地路程一定，所以汽车行驶的速度和时间成反比 例； D．因为身高和体重会受到很多因素的影响，两者并没有严格的数学比例关系，所以小栋的身 高和他的体重不成比例。 故答案为：C 16．一辆汽车从甲地开往乙地，去时用了 5小时，返回时用了 4小时，返回时的速度加快了（ ）。 A．20% B．25% C．80% D．30% 【答案】B 【分析】把甲地与乙地之间的路程看作单位“1”，已知去时用了 5小时，返回时用了 4小时， 根据“速度＝路程÷时间”，分别求出去时的速度和返回时的速度； 求返回时的速度加快了百分之几，也就是求返回时的速度比去时的速度快百分之几，先用减法 求出速度差，再除以去时的速度即可。 【解答】去时的速度：1÷5＝ 1 5 返回时的速度：1÷4＝ 1 4 （ 1 4－ 1 5）÷ 1 5×100% ＝（ 5 20 － 4 20 ）÷ 1 5×100% ＝ 1 20 ÷ 1 5×100% ＝ 1 20 ×5×100% ＝0.25×100% ＝25% 12 / 25 2025 年小升初数学总复习 返回时的速度加快了 25%。 故答案为：B 17．苗苗在公园里散步。她以 2km/h 的速度走了总时长的一半，以 3km/h 的速度走了总路程的 一半，其余时间内的步行速度为 4km/h。苗苗以 4km/h 的速度步行的时长占总时长的（ ）。 A． 1 14 B． 1 12 C． 1 7 D． 1 5 【答案】A 【分析】分析题目，可以假设总路程是 1，总时间是 t，根据路程＝速度×时间，时间＝路程 ÷速度分别求出速度是 2km/h 的路程和速度是 3km/h 的时间，进而求出速度是 4km/h 的路程和 时间，再根据速度×时间＝路程列出方程进一步求出 t和速度是 4km/h 的时长，最后用除法求 出以 4km/h 的速度步行的时长占总时长的几分之几即可。 【解答】假设总路程是 1，总时长是 t。 速度是 2km/h 的路程：2× 1 2 t＝t 速度是 3km/h 的时间： 1× 1 2 ÷3 ＝ 1 2 × 1 3 ＝ 1 6 速度是 4km/h 的路程：1－ 1 2 －t＝ 1 2 －t 速度是 4km/h 的时间：t－ 1 2 t－ 1 6 ＝ 1 2 t－ 1 6 4×（ 1 2 t－ 1 6 ）＝ 1 2 －t 2t－ 2 3 ＝ 1 2 －t 3t＝ 1 2 ＋ 2 3 3t＝ 7 6 t＝ 7 18 1 2 t－ 1 6 ＝ 1 2 × 7 18 － 1 6 ＝ 7 36－ 6 36＝ 1 36 1 36 ÷ 7 18 ＝ 1 36 × 18 7 ＝ 1 14 13 / 25 2025 年小升初数学总复习 故答案为：A 18．甲车的速度为 60 千米/小时，甲车和乙车的速度比为 1∶1.5，已知 A市到 B市的距离为 315 千米，那么乙车从 A市到 B市需要（ ）小时。 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 【答案】D 【分析】甲车和乙车的速度比为 1∶1.5，则乙车的速度是甲车的 1.5 倍，用 60 乘 1.5 可以求 出乙车的速度。路程÷速度＝时间，据此用 315 除以乙车的速度，即可求出乙车从 A市到 B 市需要几小时。 【解答】60×1.5＝90（千米/时） 315÷90＝3.5（小时） 则乙车从 A市到 B市需要 3.5 小时。 故答案为：D 19．小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时 60 千米的速度行驶。3小时后，他 发现已经行驶了全程的 3 5，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（ ） A．400 千米 B．360 千米 C．300 千米 D．350 千米 【答案】C 【分析】已知汽车以每小时 60 千米的速度行驶了 3小时，根据“路程＝速度×时间”求出行 驶的路程； 已知已经行驶了全程的 3 5，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已经行驶的路程除以 3 5， 即可求出全程。 【解答】60×3÷ 3 5 ＝180÷ 3 5 ＝180× 5 3 ＝300（千米） 小李的家乡和工作城市之间的距离是 300 千米。 故答案为：C 20．小新和小白同时从相距 1000 米的两地相向而行，小新每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米，几分钟后两人相遇？（ ） 14 / 25 2025 年小升初数学总复习 A．12 分钟 B．10 分钟 C．15 分钟 D．20 分钟 【答案】B 【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小红的距离和，即可求出 几分钟后两人相遇。 【解答】1000÷（60＋40） ＝1000÷100 ＝10（分钟） 小新和小白同时从相距 1000 米的两地相向而行，小新每分钟走 60 米，小红每分钟走 40 米， 10 分钟后两人相遇。 故答案为：B 21．甲、乙两车从 A B、 两地同时出发，相向而行，4小时后相遇，甲行驶了 280 千米，甲和乙 的速度比是7 :8，两地的距离是（ ）千米。 A．500 B．600 C．700 D．800 【答案】B 【分析】根据路程÷时间＝速度，用 280÷4＝70 千米，求出甲 1小时行多少千米（速度）， 甲速度对应 7份，用甲速度÷7求出 1份的量，再用 1份的量×（7＋8）求出甲乙的速度和。 再根据速度和×相遇时间＝路程，即可求出两地的距离。 【解答】280÷4÷7×（7＋8）×4 ＝280÷4÷7×15×4 ＝600（千米） 两地的距离是 600 千米。 故答案为：B 22．甲、乙两车同时从 A、B两地相向而行，甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行 95 千米， 经过 5 4小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？下面列式正确的是（ ）。 A．65＋95× 5 4 B．（65＋95）× 5 4 C．（65＋95）×（ 5 4＋ 5 4） D．95＋65× 5 4 【答案】B 【分析】相遇路程＝相遇时间×速度和，据此代入数据列式解答即可。 15 / 25 2025 年小升初数学总复习 【解答】甲、乙两地相距：   565 95 4   。 故答案为：B 23．甲、乙两艘轮船同时从 A地出发开往 B地。经过 16 小时后，甲船落后乙船 72 千米。要解 决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（ ）。 A．A地到 B地一共有 1290 千米 B．乙船每小时行驶 34.5 千米 C．乙船还剩 138 千米到达 B地 D．甲船还剩 4小时到达 B地 【答案】B 【分析】经过 16 小时后，甲船落后乙船 72 千米，根据路程差÷时间＝速度差，两艘船的速度 差＝72÷16＝4.5（千米/时），即乙船每小时比甲船多行驶 4.5 千米。如果根据信息能得到乙 船的速度，用乙船的速度加上 4.5，即可求出甲船的速度。据此逐项分析。 【解答】A．选择“A地到 B地一共有 1290 千米”，不能求出甲船或乙船的速度； B．选择“乙船每小时行驶 34.5 千米”，用 34.5 加上 4.5 即可求出甲船每小时行驶多少千米； C．选择“乙船还剩 138 千米到达 B地”，不能求出甲船或乙船的速度； D．选择“甲船还剩 4小时到达 B地”，可以求出甲船从 A地到 B地一共用了 20 小时，不能求 出甲船或乙船的速度。 故答案为：B 24．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要 5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要 8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（ ）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。 A． 1 13 B． 40 3 C． 40 13 D． 13 40 【答案】B 【分析】假设绕广场跑一圈路程为 1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一 整圈，则两人的路程差为 1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。 【解答】假设绕广场一圈路程为 1 苹苹的速度：1÷5＝ 1 5 妈妈的速度：1÷8＝ 1 8 16 / 25 2025 年小升初数学总复习 1÷（ 1 5－ 1 8） ＝1÷ 3 40 ＝ 40 3 （分钟） 故答案为：B 【点评】根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。 三、解答题 25．一个环形跑道长 400 米，小丽和小红从同一地点同时出发，沿相同方向比赛跑步。小丽的 速度是 240 米/分，小红的速度是 215 米/分。当两人第一次相遇时，小丽和小红各跑了多少米？ 【答案】小丽：3840 米；小红：3440 米 【分析】追及时间＝路程差÷速度差。在环形跑道上同向而行，当快者第一次追上慢者时，快 者比慢者多跑了一圈，即路程差为跑道的长度 400 米。求出追及时间后，再根据路程＝速度× 时间分别求出两人跑的路程。 【解答】400÷（240－215） ＝400÷25 ＝16（分） 240×16＝3840（米） 215×16＝3440（米） 答：当两人第一次相遇时，小丽跑了 3840 米，小红跑了 3440 米。 26．甲火车长 180 米，每秒行 18 米，乙火车每秒行 15 米，两列火车同方向行驶，甲火车从追 上乙火车到完全超过共用了 100 秒。求乙火车长多少米？ 【答案】120 米 【分析】甲火车从追上乙火车到完全超过比乙火车多行的路程等于甲、乙两火车车身的长度和， 用甲、乙两火车的速度差乘 100 秒等于甲火车比乙火车多行的路程，再减去甲火车的长度即等 于乙火车的长度，据此即可解答。 【解答】（18－15）×100－180 ＝300－180 ＝120（米） 答：乙火车长 120 米。 17 / 25 2025 年小升初数学总复习 27．两列火车长度分别为 280 米，200 米，速度分别为 5米/秒，3米/秒。如果甲在后面追乙， 两车交会的时间为多少秒？如果两车从两地分别出发。相向而行，交会的时间为多少秒？ 【答案】240 秒；60 秒 【分析】甲车追乙车，甲车从车头追上乙车到甲车车尾离开乙车，甲车比乙车多行（280＋200） 米，再除以两车的速度差即等于两车交会的时间；两车相向而行，两车从车头相遇到车尾离开 共行（280＋200）米，再除以两车的速度和即等于两车交会的时间；据此即可解答。 【解答】（280＋200）÷（5－3） ＝480÷2 ＝240（秒） （280＋200）÷（5＋3） ＝480÷8 ＝60（秒） 答：如果甲在后面追乙，两车交会的时间为 240 秒；相向而行，交会的时间为 60 秒。 28．一支队长 3000 米，以每分钟 50 米的速度行进，队伍的联络员，因事要从排尾赶到排头， 又立即返回排尾，如果联络员骑自行车每分钟行 200 米，他往返一趟用了多少时间？ 【答案】32 分 【分析】联络员从排尾赶到排头的过程，是一个追及问题，他在追排头的人；再从排头返回排 尾，是一个相遇问题；用路程分别除以速度差和速度和可以算出两个过程的时间，再把时间相 加即可。 【解答】排尾到排头：3000÷（200－50） ＝300÷150 ＝20（分钟） 排头到排尾：3000÷（200＋50） ＝3000÷250 ＝12（分钟） 共：20＋12＝32（分钟） 答：他往返一趟用了 32 分钟。 29．在比例尺是 的地图上，量得 A、B两地距离 6厘米，客车和货车分 别从 A、B两地相对开出，1.5 小时相遇，已知客车和货车的速度比是 5∶3，求客车的速度。 18 / 25 2025 年小升初数学总复习 【答案】125 千米/小时 【分析】由线段比例尺可知，图上 1厘米代表实际距离 50 千米，用图上距离乘 50 求出 A、B 两地的实际距离；根据速度和×相遇时间＝总路程，用总路程除以相遇时间求出速度和；再根 据按比例分配的方法，把客车和货车的速度比看作是份数比，则速度和是 5＋3＝8份，用速度 和除以 8求出 1份是多少，再乘客车的份数就是客车的速度。 【解答】50×6÷1.5 ＝300÷1.5 ＝200（千米/小时） 200÷（5＋3）×5 ＝200÷8×5 ＝25×5 ＝125（千米/小时） 答：客车的速度是 125 千米/小时。 30．甲、乙两列火车同时分别从 A、B两地相对开出，第一次在离 A地 75 千米处相遇；相遇后 两列火车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次在离 B地 55 千米处相遇。求 A、B两地间 的距离。 【答案】 170 千米 【分析】第一次相遇时两车行程之和是一趟全程、第二次相遇时，甲乙各自走了一个全程后又 返回再相遇，所以两车行程之和是三趟全程，则第二次相遇用的时间是第一次相遇的三倍；速 度一定，行程与时间成正比，第一次相遇甲火车行程 75 千米，那么第二次相遇时甲车行程 75 ×3 千米；第二次在离 B地 55 千米处相遇，即第二次相遇时甲车走了比一趟全程多 55 千米， 再减去 55 千米就是全程。 【解答】75×3＝225（千米） 225－55＝170（千米） 答：A、B两地间的距离是 170 千米。 31．淘气和笑笑在一条 3.6 千米长的公园小路上跑步。淘气平均每分钟跑 200 米，与笑笑的速 度比是 5∶4。如果两人分别同时从小路的两端出发，那么几分钟后相遇？ 【答案】10 分钟 19 / 25 2025 年小升初数学总复习 【分析】根据比的意义，淘气的速度看作 5份，则笑笑的速度是 4份，用 200 除以 5得到每份 表示的距离，再乘 4即可得笑笑的速度，再根据 路程和 速度和＝时间，代入数据计算即可得解， 计算时要把单位千米转化为米。 【解答】200 5 4  40 4  160 （米/分钟） 3.6 千米＝3600 米  3600 200 160  3600 360  10 （分钟） 答：10 分钟后相遇。 32．甲、乙两车从 A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点 40 千米。乙车行的路程是甲车 所行路程的 4 5 。A、B两地相距多少千米？ 【答案】720 千米 【分析】已知甲车过了中点 40 千米，说明甲比乙多行了 2个 40 千米；已知乙车行的路是甲车 所行路程的 4 5 ，即乙车行的路程占了 4份，甲车所行路程占了 5份，由此可得：总路程占了（4 ＋5）份，所以甲车比乙车多行驶了（ 5 4 4 5 4 5    ）对应长度是 2个 40 千米，已知一个数的几 分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【解答】（40×2）÷（ 5 4 4 5 4 5    ） ＝80÷ 1 9 ＝80×9 ＝720（千米） 答：A、B两地相距 720 千米。 33．一条高速公路全长 1260 千米，王师傅和张师傅驾车分别从两地出发，相向而行经过 6.3 小时相遇，王师傅驾车速度是 110 千米/时，张师傅的驾车速度是多少千米/时？（列方程解） 【答案】90 千米/时 【分析】根据题意可得等量关系式：速度和×相遇时间＝路程，然后设张师傅驾车每时行 x 20 / 25 2025 年小升初数学总复习 千米，再列方程解答即可。 【解答】解：设张师傅驾车每时行 x千米。 （110＋x）×6.3＝1260 （110＋x）×6.3÷6.3＝1260÷6.3 110＋x＝200 x＝90 答：张师傅的驾车速度是 90 千米/时。 34．某地铁 3号线的起点是博物馆站，终点是阳光小学站，全程 32 千米。一只蚂蚁在一幅地 图上仅用了 40 秒就从博物馆站沿地铁路线爬行到阳光小学站，蚂蚁每秒爬行 1.6 厘米。这幅 地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶50000 【分析】根据速度×时间＝路程，代入数据求蚂蚁爬行的路程就是图上距离，再把 32 千米转 化为以厘米为单位，根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据计算即可。 【解答】32 千米＝3200000 厘米 64∶3200000＝1∶50000 答：这幅地图的比例尺是 1∶50000。 35．在比例尺是 1∶4000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 6厘米。如果一辆汽车以每 小时 80 千米的速度于上午 8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 【答案】上午 11 时 【分析】在比例尺是 1∶4000000 的地图上，图上距离 1厘米代表实际距离 4000000 厘米，也 就是 40 千米；量得甲、乙两地的距离是 6厘米，也就是 6个 40 千米，求出甲、乙两地的路程； 已知一辆汽车以每小时 80 千米的速度行驶，根据“时间＝路程÷速度”求出所用时间；已知 汽车上午 8时出发，加上行驶的时间就是到达时间。 【解答】4000000 厘米＝40 千米 40×6＝240（千米） 240÷80＝3（小时） 上午 8时＋3小时＝上午 11 时 答：到达乙地时是上午 11 时。 36．小胖每天步行上学，早上他 7：30 从家出发，7：46 到达学校，已知小胖家到学校的路程 21 / 25 2025 年小升初数学总复习 是 1360 米，求小胖步行的速度？ 【答案】85 米/分 【分析】由题意得，小胖每天步行上学，早上他 7：30 从家出发，7：46 到达学校，可以先用 减法算出小胖步行的时长。已知小胖家到学校的路程是 1360 米，速度＝路程÷时间，那么直 接用 1360 除以前面的得数即可算出小胖步行的速度。 【解答】7：46－7：30＝16（分） 1360÷16＝85（米/分） 答：小胖步行的速度是 85 米/分。 37．丽丽一家人到老家看望奶奶，根据导航显示以平均每小时 90 千米的速度，4小时可以到 达。可是由于高速路上车多缓行，实际平均每小时只能行驶 72 千米，现在需要几小时到达？ 【答案】5小时 【分析】根据路程＝速度×时间，先用导航显示每小时行驶的距离乘时间，求出到奶奶家一共 有多少千米，再除以实际每小时行驶的距离，即可求出现在需要几小时到达。 【解答】90×4÷72 ＝360÷72 ＝5（小时） 答：现在需要 5小时到达。 38．慧慧阅读新闻了解到：2024 年 8 月 11 日，我国自主研发的大型双发无人运输机首飞取得 圆满成功。这架无人机的翼展约是 16 米，高是 4.6 米，具备 12 立方米装载空间，2吨级商载 能力。 （1）画在一幅比例尺为 1∶400 的图纸上，这架无人机的翼展约是（ ）厘米。 （2）在一幅比例尺为 1∶5000000 的地图上，甲、乙两地的图上距离为 2.4 厘米，这架无人机 早上 8：00 从甲地出发飞往乙地，平均每小时飞行 300 千米，几点到达乙地？ 【答案】（1）4 （2）8：24 【分析】（1）从 1∶400 可知：实际距离是图上距离的 400 倍，已知翼展是 16 米，用 16 米除 以 400 即可求出 1份的长度，即翼展的图上距离，结果根据 1米＝100 厘米换算成厘米即可。 （2）从 1∶5000000 可知：实际距离是图上距离的 5000000 倍，已知图上距离为 2.4 厘米，用 2.4×5000000 即可求出实际距离，结果根据 1千米＝100000 厘米换算成千米。已知平均每小 22 / 25 2025 年小升初数学总复习 时飞行 300 千米（速度），根据路程÷速度＝时间，用实际距离÷300 即可求出飞行时间。用 开始时间加上经过时间即可得到到达时间。 【解答】（1）16÷400＝0.04（米） 0.04 米＝4厘米 这架无人机的翼展约是 4厘米。 （2）2.4×5000000＝12000000（厘米） 12000000 厘米＝120 千米 120÷300＝0.4（小时） 0.4 小时＝24 分 8：00＋24 分＝8：24 答：8：24 到达乙地。 39．爸爸妈妈准备暑假期间带新新去北京旅游。新新查询了去北京旅游的一些信息。 （1）在一幅比例尺是 1∶5000000 的中国地图上，新新量得自己家距北京的图上距离约是 13.5 厘米。若新新一家准备自驾出游，他们家汽车每小时大约行驶 90 千米，预计多少小时可以到 达？ （2）如果新新一家选择乘坐飞机出游，新新从某平台查到某一天新郑机场到首都机场的特价 机票打 4.5 折，仅售 558 元，这个航班的机票原价多少元？ （3）在选择酒店时，新新一家准备选择一个双人间和一个单人间，住 3天。单人间每天每间 是 240 元，双人间每天每间是 360 元。从网上预定房间，可以享受“每满 500 元减 50”或打 九折优惠。新新一家的住宿费至少要多少钱？ 【答案】（1）7.5 小时 （2）1240 元 （3）1620 元 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，换算出新新家到北京的实际距离，根据时 间＝路程÷速度，列式解答即可； （2）将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，售价÷折扣＝原价，据此列式解答； （3）单价×数量＝总价，单人间单价×天数＋双人间单价×天数＝应付钱数，应付钱数包含 几个 500 元就减去几个 50 元，是实际钱数；将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实 际钱数，比较即可。 23 / 25 2025 年小升初数学总复习 【解答】（1）13.5÷ 1 5000000 ＝13.5×5000000＝67500000（厘米）＝675（千米） 675÷90＝7.5（小时） 答：预计 7.5 小时可以到达。 （2）558÷45%＝558÷0.45＝1240（元） 答：这个航班的机票原价 1240 元。 （3）240×3＋360×3 ＝（240＋360）×3 ＝600×3 ＝1800（元） 1800÷500＝3……300（元） 1800－50×3 ＝1800－150 ＝1650（元） 1800×90%＝1800×0.9＝1620（元） 1620＜1650 答：新新一家的住宿费至少要 1620 元钱。 40．中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距中心广场的图上距离是_________厘米；已知实际距离是 200 米，此图的比例尺是 _________。 （2）学校到图书城的图上距离是_________厘米，实际距离是_________米，如果淘气每分走 50 米，他从学校到图书城需_________分。 （3）笑笑从电影院出来后经中心广场到百货商店，实际走了多少米？ 24 / 25 2025 年小升初数学总复习 （4）游乐场在中心广场北偏东 60°方向、距中心广场的实际距离约 240 米，请你在图中标出 游乐场所在的位置。 【答案】（1）2.5；1∶8000 （2）8.5；680；13.6 （3）360 （4）图见详解 【分析】（1）先测量出医院距中心广场的图上距离，再根据比例尺的意义：比例尺＝图上距 离∶实际距离，求出比例尺，注意单位名数换算。 （2）测量出学校到图书城的图上距离，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出学校到图 书城的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，用学校到图书城的实际距离÷淘气走的速度，即 可解答，注意单位名数的换算。 （3）先测量出中心广场的图上距离，中心广场到百货商场的图上距离，进而求出笑笑从电影 院出来后经中心广场到百货商店，实际走的路程，注意单位名数的换算。 （4）先计算出游乐场到中心广场的图上距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右 东”，以中心广场为观测点，确定出游乐园的位置，据此解答，注意单位名数的换算。 【解答】（1）测量出医院到中心广场的图上距离是 2.5 厘米。 200 米＝20000 厘米 2.5∶20000 ＝（2.5÷2.5）∶（20000÷2.5） ＝1∶8000 医院距中心广场的图上距离是 2.5 厘米；已知实际距离是 200 米，此图的比例尺是 1∶8000。 （2）测量学校到图书城的图上距离是 8.5 厘米。 8.5÷ 1 8000 ＝8.5×8000 ＝68000（厘米） 68000 厘米＝680 米 680÷50＝13.6（分） 学校到图书城的图上距离是 8.5 厘米，实际距离是 680 米，如果淘气每分走 50 米，他从学校 到图书城需 13.6 分。 25 / 25 2025 年小升初数学总复习 （3）测量电影院到中心广场的图上距离是 1.5 厘米，中心广场到百货商店 3厘米。 1.5÷ 1 8000＋3÷ 1 8000 ＝1.5×8000＋3×8000 ＝12000＋24000 ＝36000（厘米） 36000 厘米＝360 米 答：实际走了 360 米。 （4）240 米＝24000 厘米 24000× 1 8000＝3（厘米） 如下图：