1～23题题组训练124分(4)-【一战成名新中考】2025福建中考数学·三轮复习·抢分必刷17套

抢分必刷 17 套·福建数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 得分:　 　 　 　 　 　 7　 　 1~ 23 题题组训练 124 分(四) ———2022 年福建真题变式卷 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. -( -3)等于 (　 　 ) A. 1 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3 2. 如图是物理学中经常使用的 U 型磁铁示意图,其左视图是 (　 　 ) 第 2 题图 　 　 　 3. 目前我国高等教育在学总规模达到 4 430 万人,处于高等教育普及化阶段. 4 430 万用科学记数法表示为 (　 　 ) A. 4. 43×103 B. 4. 43×107 C. 4. 43×108 D. 443×105 4. 下列图形中,属于轴对称图形的是 (　 　 ) 5. 实数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则 (　 　 ) A. a= b B. a-b>0 C. a2 <b2 D. | a | > | b | 第 5 题图 　 　 第 8 题图 　 　 第 9 题图 6. 不等式组 7-2x≥-1, x-2>0{ 的解集为 (　 　 ) A. x>2 B. -4≤x<2 C. 2<x≤4 D. x≤4 7. 计算(3x2) 3 的正确结果是 (　 　 ) A. 9x5 B. 27x6 C. 27x5 D. 9x6 8. 某中学为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中 30 名学生,测试了他们 1 min 仰卧起坐的次数,制 成的频数分布直方图如图所示,已知该校九年级共有 600 名学生,请据此估计,该校九年级学生 1 min 仰卧 起坐次数在 50~ 60 之间的人数大约是 (　 　 ) A. 80 B. 100 C. 200 D. 220 9. 如图,把两根钢条的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳,∠A′OB′= 56°,AA′=BB′= 20 cm, 则内槽宽 AB 的长为 (　 　 ) A. 20 sin28° cm B. 20 sin28° cm C. 20cos28° cm D. 20 cos28° cm 10. 如图,△ABC 沿着 BC 方向平移 6 cm 到△DEF 的位置,∠B= 90°,若 AB= 8 cm,DH= 3 cm,则阴影部分的面 积等于 (　 　 ) A. 40 cm2 B. 39 cm2 C. 38 cm2 D. 37cm2 第 10 题图 　 　 　 　 第 12 题图 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. 若一个多边形的内角和与外角和之差是 360°,则此多边形是　 6 　 边形. 12. 如图,在△MBN 中,已知 BM = 6,BN = 8,点 A,C,D 分别是 MB,NB,MN 的中点,则四边形 ABCD 的周长 是　 14　 . 13. 一个不透明的箱子里放着分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7 的七个球,它们除了数字不同外其余都相同,从这 个箱子里随机摸出一个球,摸出的球上所标数字为偶数的概率为　 　 　 　 . 14. 若反比例函数 y= k -1 x 的图象经过第一、三象限,则 k 的取值范围是　 k>1　 . 15. 命题“同旁内角相等,两直线平行”是　 假 　 (填“真”或“假”)命题. 16. 二次函数 y=ax2 +bx+c(a,b,c 为常数,且 ab≠0)的图象经过点(1,0),(x1,0),一次函数 y = | a | x+c 的图象 经过点(x2,0),一次函数 y= | b | x+c 的图象经过点(x3,0) . 已知-5<x1 <-4,m<x2 <m+1,n<x3 <n+1,其中 m,n 为整数,则 m+n 的值为　 　 　 　 . 三、解答题:本题共 7 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (8 分)计算:( 1 2 ) -1 + | 1- 2 | - 8 . 18. (8 分)如图,在△ABC 中,点 D,E 分别为 AB,AC 边的中点,过点 C 作 CF∥AB 交 DE 的延长线于点 F,连接 CD. 若 AB⊥CD,求证:DF=AC. 第 18 题图 证明:∵点 D,E 分别为 AB,AC 边的中点,∴DE∥BC,AD=BD, ∵CF∥AB,∴DF∥BC,CF∥BD, ∴四边形 DBCF 为平行四边形,∴FC=BD,∴FC=AD, ∵AB⊥CD,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠FCD=90° =∠ADC, 在△FCD 和△ADC 中, FC=AD, ∠FCD=∠ADC, CD=DC, ì î í ïï ïï ∴△FCD≌△ADC(SAS),∴DF=AC. 19. (8 分)先化简,再求值: y x2 -y2 ÷(1- x x+y ),其中 x= 3 ,y= 1. 解:原式= y (x+y)(x-y) ÷x+y-x x+y = y (x+y)(x-y) ·x +y y = 1 x-y , 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 抢分必刷 17 套·福建数学 8　 20. (8 分)目前人们的支付方式日益增多,主要有:A. 微信 B. 支付宝 C. 信用卡 D. 现金,某超市对一天内消费 者的支付方式进行了统计,得到如下两幅不完整的统计图. 　 　 　 第 20 题图　 　 　 　 　 　 　 根据统计图提供的信息,回答下列问题: (1)本次一共调查了　 200　 名消费者; (2)补全条形统计图,在扇形统计图中 D 种支付方式所对应扇形的圆心角为　 36　 °; (3)该超市本周内约有 2 000 名消费者,估计使用 A 和 B 两种支付方式的消费者的人数. 解:(1)200; (2)补全图形如解图;36; (3)2 000×80 +68 200 =1 480(名), 答:估计使用 A 和 B 两种支付方式的消费者的人数为 1 480 名. 21. (8 分)如图,以 AB 为直径作☉O,弦 CD⊥AB,垂足为 E,AD,CB 的延长线交于点 F,DF=DC. (1)求证:DA=DC; (2)若 DF= 6,求 AD ( 的长. 第 21 题图 (1)证明:如解图,连接 AC, ∵AB 是☉O 的直径,∴∠ACF=90°,∴∠ACD+∠FCD=∠F+∠CAD=90°. ∵DF=DC,∴∠FCD=∠F,∴∠ACD=∠CAD,∴DA=DC; (2)解:如解图,连接 OD, ∵弦 CD⊥AB,∴AB 垂直平分 CD,∴AC=AD. 又∵DA=DC,∴AC=AD=DC,∴△ACD 是等边三角形, ∴∠ACD=60°,∴∠AOD=120°. 如解图,过点 O 作 AD 的垂线,垂足为 M, ∴∠AOM= 1 2 ∠AOD=60°. ∵DF=6,∴AD=6,∴AM= 1 2 AD=3. 在 Rt△AOM 中,sin∠AOM=AM AO , 22. (10 分)某水果种植基地为响应政府号召,大力种植优质水果. 某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价 值,经调查,这两种水果的进价和售价如下表所示: 水果种类 进价(元 /千克) 售价(元 /千克) 甲 a 20 乙 b 24 该超市购进甲种水果 15 千克和乙种水果 5 千克需要 355 元;购进甲种水果 20 千克和乙种水果 10 千克需 要 540 元. (1)求 a,b 的值; (2)该超市决定回馈顾客,开展促销活动,购进甲、乙两种水果共 200 千克,且投入的资金不超过 3 820 元. 将其中的 3m 千克甲种水果和 2m 千克乙种水果按进价销售,剩余的甲、乙水果以原售价出售. 若购进 的 200 千克水果全部售出后,获得的最大利润不低于 600 元,求正整数 m 的最大值. 23. (10 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,点 D 为边 AC 上一点. (1)尺规作图:在边 AB 上找一点 E,使得∠DEA= 2∠BDE(要求不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下以点 E 为圆心,EB 为半径的圆分别与 AB,BC 交于 M,N 点,且∠DEM = ∠DEN. 求证: AC 与☉E 相切. 第 23 题图 (2)证明:如解图, 由作图可知:HF 垂直平分 BD, ∴DE=BE,∴∠BDE=∠1,∴∠DEA=2∠1, ∵BE 是☉E 的半径,∴DE 也是☉E 的半径, ∵∠DEA=2∠BDE,∠DEN=2∠2,∴∠1=∠2, ∴∠2=∠BDE,∴DE∥BC, ∴∠ADE=∠C=90°,∴DE⊥AC, ∵DE 是☉E 的半径,∴AC 与☉E 相切. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一战成名·福建数学 抢 分 必 刷 套 ∴ tan∠DCF= tan ∠COD= CD OC = 4 3 . 设 OB=OC= 3x,则 CD= 4x, ∵ BD= 4,∴ OD= 3x+4, 在 Rt△OCD 中,∵ OC2 +CD2 =OD2 , ∴ (3x) 2 +(4x) 2 = (3x+4) 2 , 解得 x= 2 或 x= - 1 2 (舍去), ∴ OB= 3x= 6, 即☉O 的半径为 6. 22. 解:(1) 1 3 ;【解法提示】由题意可得,共有 3 种等可能的 结果,抢到红包 A 的结果有 1 种,∴ 抢到红包 A 的概率 为 1 3 . (2)画树状图如解图, 第 22 题解图 共有 6 种等可能的结果,妈妈抢到红包 B,同时小李抢 到红包 C 的结果有 1 种, ∴ 妈妈抢到红包 B,同时小李抢到红包 C 的概率为 1 6 . 23. 解:(1)甲、乙两名同学的测量方案均可行. 理由:由甲同学的测量知,AC = 32 m,BC = 40 m,CM = 8 m,CN= 10 m, ∴ CM CA = 8 32 = 1 4 , CN CB = 10 40 = 1 4 , ∴ CM CA =CN CB , 又∵ ∠C= ∠C, ∴ △CMN∽△CAB, ∴ MN AB = 1 4 , 又∵ MN= 15 m, ∴ AB= 60(m), 故甲同学的测量方案可行; 由乙同学的测量知:AC = 32 m,BC = 40 m,CE = 8 m,CF = 6. 4 m. ∴ CF CA = 6. 4 32 = 1 5 , CE CB = 8 40 = 1 5 , ∴ CF CA =CE CB , 又∵ ∠C= ∠C, ∴ △CFE∽△CAB, ∴ EF AB = 1 5 , 又∵ EF= 12 m, ∴ AB= 60(m), 故乙同学的测量方案可行; (2)测量过程:( i) 在水塘外选点 C,如图,用测角仪在 点 B 处测得∠ABC=α,在点 A 处测得∠BAC=β; (ii)用皮尺测得 BC=a m. 第 23 题解图 求解过程:由测量知,在△ABC 中,∠ABC = α,∠BAC = β,BC=a m. 过点 C 作 CD⊥AB,垂足为 D. 在 Rt△CBD 中, cos∠CBD= BD BC ,即 cosα= BD a , ∴ BD=acosα. 同理,CD=asinα. 在 Rt△ACD 中, tan∠CAD= CD AD ,即 tanβ= asinα AD , ∴ AD= asinα tanβ , ∴ AB=BD+AD=acosα+ asinα tanβ (m) . 故水塘的最大宽度为(acosα+ asinα tanβ )m. 1~ 23 题题组训练 124 分(四) 1. C　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C　 6. C　 7. B 8. B　 【解析】由图得:该校九年级学生 1 min 仰卧起坐次 数在 50~ 60 之间的人数大约是 600× 5 30 = 100. 9. A　 【解析】∵ AA′=BB′= 20 cm,点 O 是两根钢条的中点, ∴ OA=OB= 1 2 ×20 = 10( cm),∵ ∠A′OB′= 56°,∴ ∠AOB = ∠A′OB′= 56°,如解图,过点 O 作 OD⊥AB 于点 D,∴ AB= 2AD,∠AOD = 1 2 ∠AOB = 28°,∴ AD = OA·sin28° = 10sin28°,∴ 内槽宽 AB 的长为 20sin28° cm. 第 9 题解图 10. B　 【解析】由平移性质得 S△ABC =S△DEF,BE=CF,∴ 阴影 部分的面积等于梯形 ABEH 的面积,∵ AB = 8 cm,DH = 3 cm,BE= 6 cm,∴ DE=AB= 8 cm,∴ EH = 5 cm,∴ 阴影 部分的面积为 1 2 (AB+EH) ·BE = 1 2 × ( 8 + 5) × 6 = 39 (cm2 ) . 11. 6　 【解析】设这个多边形为 n 边形,由题意得,(n-2) × 180°-360° = 360°,解得 n= 6. 12. 14　 【解析】∵ 点 A,C,D 分别是 MB,NB,MN 的中点, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 71 一战成名·福建数学 抢 分 必 刷 套 BM= 6,BN= 8,∴ AD = 1 2 BN = 1 2 × 8 = 4,AD∥BN,CD = 1 2 BM= 1 2 ×6 = 3,CD∥BM,∴ 四边形 ABCD 为平行四边 形,∴ 四边形 ABCD 的周长为 2×(3+4)= 14. 13. 3 7 　 【解析】∵ 一个不透明的箱子里放着分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7 的七个球,∴ 从这个箱子里随机摸出一 个球,一共有 7 种等可能的结果,其中摸出的球上所标 数字为偶数的有 3 种可能,∴ 摸出的球上所标数字为偶 数的概率是 3 7 . 14. k>1　 【解析】∵ 反比例函数 y= k-1 x 的图象经过第一、三 象限,∴ k-1>0,解得 k>1. 15. 假　 【解析】∵ 同旁内角互补,两直线平行,∴ 命题“同 旁内角相等,两直线平行”错误,是假命题. 16. 5 或-7　 【解析】由题知,二次函数的图象经过点( 1, 0),(x1 ,0),∴ a+b+c= 0,又∵ -5<x1 <-4,则当 a>0 时,b >0,且 25a-5b+c>0, 16a-4b+c<0,{ 将 b= -a-c 代入不等式组,解得-5 < c a <-4,∴ 4<- c a <5. ∵ 一次函数 y= | a | x+c 的图象经 过点(x2 ,0),∴ ax2 +c= 0,则 x2 = - c a ,∴ 4<x2 <5,又∵ m <x2 <m+ 1,m 为整数,∴ m = 4. 将 a = -b-c 代入不等式 组,解得- 4 3 < c b <- 5 4 ,∴ 5 4 <- c b < 4 3 . ∵ 一次函数 y = | b | x+c 的图象经过点( x3 ,0),∴ bx3 +c = 0,则 x3 = - c b , ∴ 5 4 <x3 < 4 3 ,又∵ n<x3 <n+1,且 n 为整数,∴ n = 1,∴ m +n= 4+1 = 5;当 a<0 时,b<0,且 25a-5b+c<0, 16a-4b+c>0,{ 将 b = -a -c 代入不等式组,解得-5< c a <-4. ∵ 一次函数 y= | a | x +c 的图象经过(x2 ,0),∴ -ax2 +c = 0,则 x2 = c a ,∴ -5< x2 <-4,又∵ m<x2 <m+1,m 为整数,∴ m= -5. 将 a= -b-c 代入不等式组,解得- 4 3 < c b <- 5 4 . ∵ 一次函数 y = | b | x +c 的图象经过(x3 ,0),∴ -bx3 +c= 0,则 x3 = c b ,∴ - 4 3 < x3 <- 5 4 ,又∵ n<x3 <n+1,且 n 为整数,∴ n = -2,∴ m+n = -5+( -2)= -7. 综上所述,m+n 的值为 5 或-7. 17. 解:原式= 2+ 2 -1-2 2 = 1- 2 . 18. 证明:∵ 点 D,E 分别为 AB,AC 边的中点, ∴ DE∥BC,AD=BD, ∵ CF∥AB,∴ DF∥BC,CF∥BD, ∴ 四边形 DBCF 为平行四边形, ∴ FC=BD,∴ FC=AD, ∵ AB⊥CD,∴ ∠ADC= ∠BDC= 90°, ∴ ∠FCD= 90° = ∠ADC, 在△FCD 和△ADC 中, FC=AD, ∠FCD= ∠ADC, CD=DC, { ∴ △FCD≌△ADC(SAS), ∴ DF=AC. 19. 解:原式= y (x+y)(x-y) ÷x +y-x x+y = y (x+y)(x-y) · x+y y = 1 x-y , 当 x = 3 , y = 1 时, 原 式 = 1 3 -1 = 3 +1 ( 3 -1)( 3 +1) = 3 +1 2 . 20. 解:(1)200;【解法提示】本次调查的总人数为 68÷34% = 200(名) . (2)补全图形如解图;36;【解法提示】A 支付方式的人 数为 200× 40% = 80(名),D 支付方式的人数为 200 - (80+68+32)= 20(名) . 在扇形统计图中 D 种支付方式所对应的圆心角为 360° × 20 200 = 36°. 第 20 题解图 (3)2 000× 80+68 200 = 1 480(名), 答:估计使用 A 和 B 两种支付方式的消费者的人数为 1 480 名. 21. (1)证明:如解图,连接 AC, ∵ AB 是☉O 的直径,∴ ∠ACF= 90°, ∴ ∠ACD+∠FCD= ∠F+∠CAD= 90°. ∵ DF=DC,∴ ∠FCD= ∠F, ∴ ∠ACD= ∠CAD,∴ DA=DC; 第 21 题解图 (2)解:如解图,连接 OD, ∵ 弦 CD⊥AB, ∴ AB 垂直平分 CD,∴ AC=AD. 又∵ DA=DC,∴ AC=AD=DC, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 81 一战成名·福建数学 抢 分 必 刷 套 ∴ △ACD 是等边三角形, ∴ ∠ACD= 60°,∴ ∠AOD= 120°. 如解图,过点 O 作 AD 的垂线,垂足为 M, ∴ ∠AOM= 1 2 ∠AOD= 60°. ∵ DF= 6,∴ AD= 6, ∴ AM= 1 2 AD= 3. 在 Rt△AOM 中,sin∠AOM= AM AO , ∴ AO= 3 3 2 = 2 3 , ∴ AD ( 的长为 120π×2 3 180 = 4 3 3 π. 22. 解:(1)根据题意得: 15a+5b= 355, 20a+10b= 540,{ 解得 a= 17, b= 20.{ 答:a 的值为 17,b 的值为 20; (2)设购进 x 千克甲种水果,则购进(200-x)千克乙种 水果, 根据题意得:17x+20(200-x)≤3 820, 解得 x≥60. 设购进的 200 千克水果全部售出后获得的总利润为 y 元,则 y= (20-17)(x-3m) +(24-20)(200-x-2m), 即 y= -x-17m+800, ∵ -1<0,∴ y 随 x 的增大而减小, 又∵ x≥60,且 y 的最大值不低于 600 元, ∴ -60-17m+800≥600, 解得 m≤ 140 17 , 又∵ m 为正整数, ∴ m 的最大值为 8. 答:正整数 m 的最大值为 8. 23. (1)解:如解图,点 E 即为所求; 第 23 题解图 (2)证明:如解图, 由作图可知:HF 垂直平分 BD, ∴ DE=BE,∴ ∠BDE= ∠1,∴ ∠DEA= 2∠1, ∵ BE 是☉E 的半径, ∴ DE 也是☉E 的半径, ∵ ∠DEM= ∠DEN,∠DEN= 2∠2, ∴ ∠1 = ∠2, ∴ ∠2 = ∠BDE,∴ DE∥BC, ∴ ∠ADE= ∠C= 90°, ∴ DE⊥AC, ∵ DE 是☉E 的半径, ∴ AC 与☉E 相切. 1~ 23 题题组训练 124 分(五) 1. B　 2. C　 3. A　 4. D　 5. B　 6. C 7. B　 【解析】∵ ∠1+∠2+∠3+∠4 = 280°,∠1+∠2+∠3+ ∠4+∠5 = 360°,∴ ∠5 = 360°-∠1-∠2-∠3-∠4 = 80°. 8. A　 【解析】∵ k= -2<0,∴ y 随 x 的增大而减小,∵ -1<2, ∴ m>n. 9. B　 【解析】∵ 帽子的边缘 PA,PB 分别与☉O 相切于点 A,B,∴ ∠PAO = ∠PBO = 90°,∵ tanP = 3 ,∴ ∠P = 60°, ∴ ∠AOB= 360°-∠P-∠PAO-∠PBO = 120°,∴ AMB ( 所 对的圆心角度数为 360° - 120° = 240°, ∴ AMB ( 的长为 240π×3 180 = 4π(cm) . 10. D　 【解析】∵ 点 A(n,y1 ),B(n+3,y2 )在函数 y = a( x- m)(x-m-2) (a≠0,m 为常数)的图象上,∴ y1 = a(n- m)(n-m-2),y2 = a(n-m+3) (n-m+1),当 a>0 时,① 若 y1 <0,则 a(n-m)(n-m-2) <0,∴ (n-m) (n-m-2) < 0,∴ 0<n-m<2,∴ (n-m+3)(n-m+1) >0,即 y2 >0,故 A 错误,不合题意;②若 y1 >0,则 a(n-m)(n-m-2) >0,∴ (n-m)(n-m-2) >0,∴ n-m<0 或 n-m>2,∴ y2 = a(n-m +3)(n-m+1)的符号不确定,故 B 错误,不合题意;当 a <0 时,①若 y1 <0,则a(n-m) (n-m-2) <0,∴ (n-m) (n -m-2) >0,∴ n-m<0 或 n-m>2,∴ y2 =a(n-m+3) (n-m +1)的符号不确定,故 C 错误,不合题意;②若 y1 >0,则 a(n-m)(n-m-2) >0,∴ (n-m)(n-m-2) <0,∴ 0<n-m <2,∴ (n-m+3)(n-m+1) >0,即 y2 <0,故 D 正确,符合 题意. 11. 5　 【解析】将点 P(2,n)代入 y= 10 x ,即 n= 10 2 ,∴ n= 5. 12. - 10 (答案不唯一) 　 【解析】∵ 3< 10 < 11 < 12 < 13 <4,∴ -4<- 13 <- 12 <- 11 <- 10 <-3,∴ 符合条件的无理数可以是 - 10 , - 11 , - 12 , - 13 . 13. 840　 【解析】700× 0. 5×2+1×3+1. 5×4+2×1 10 = 700×1. 2 = 840(t),即估计这 700 名同学的家庭一个月节约用水的 总量大约是 840 t. 14. 2　 【解析】如解图,过点 P 作 PE⊥OA 于点 E,∵ CP∥ OB,∴ ∠OPC = ∠POD,∵ P 是∠AOB 平分线上一点, ∠AOB= 30°,∴ ∠POA= ∠POD = ∠OPC = 15°,∴ ∠ACP = ∠OPC+∠POA = 30°,∴ PE = 1 2 PC = 2,∵ P 是∠AOB 平分线上一点,PD⊥OB,PE⊥OA,∴ PD=PE= 2. 第 14 题解图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91