1～23题题组训练124分(2)-【一战成名新中考】2025福建中考数学·三轮复习·抢分必刷17套

抢分必刷 17 套·福建数学 班级:　 　 　 　 　 　 　 姓名:　 　 　 　 　 　 　 得分:　 　 　 　 　 　 3　 　 1~ 23 题题组训练 124 分(二) ———2024 年福建真题变式卷二 一、选择题:本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 下列实数中,是有理数的是 (　 　 ) A. -1 B. 2 3 C. 3 5 D. 0. 101 001 000 1… 2. 2024 年 3 月 20 日,探月工程四期鹊桥二号中继卫星由长征八号遥三运载火箭在文昌航天发射场成功发射 升空,并在近地点高度 200 公里,远地点高度 420 000 公里的预定地月转移轨道运行. 数据 420 000 用科学记 数法表示为 (　 　 ) A. 4. 2×104 B. 4. 2×105 C. 4. 2×106 D. 42×104 3. 如图是某几何体的主视图和俯视图,则该几何体为 (　 　 ) 第 3 题图 　 　 　 　 4. 如图,过∠BAF 的边 AF 上一点 E 作 CD∥AB. 若 BE⊥AF,∠BED= 40°,则∠A 的度数是 (　 　 ) A. 45° B. 50° C. 80° D. 60° 第 4 题图 　 　 　 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 5. 计算( -2a3) 4 的结果是 (　 　 ) A. 8a7 B. 8a12 C. 16a12 D. 16a7 6. 2024 年 6 月 9 日,某社区组织端午节习俗体验活动. 居民小张在体验活动中包了红豆粽子和蜜枣粽子共 5 个(大小和外包装都相同),其中有 3 个红豆粽子,2 个蜜枣粽子,从中随机拿出 1 个粽子,恰好是蜜枣粽子 的概率是 (　 　 ) A. 1 3 B. 2 5 C. 1 2 D. 3 5 7. 如图,PA,PB 是☉O 的切线,A,B 为切点,AC 是☉O 的直径,∠BAC= 28°,则∠P 的度数是 (　 　 ) A. 56° B. 58 C. 50° D. 55° 8. 李师傅从市场上买了一块长 100 cm、宽 60 cm 的矩形铁皮,准备制作一个工具箱. 如图,他将铁皮的四个角 各剪掉一个边长 x cm 的正方形后,剩余部分刚好能焊接成一个底面积为 3 200 cm2 的无盖工具箱,根据题 意可列方程为 (　 　 ) A. 100×60-4x2 = 3 200 B. 100×60-4x2 -(100+60)x= 3 200 C. (100-x)(60-x)= 3 200 D. (100-2x)(60-2x)= 3 200 9. 如图,△ABC 中,AB=AC,BD⊥AC,垂足为 D,AE 平分∠BAC 交 BD 于点 E,点 F 是点 C 关于 BD 的对称点,连 接 EF. 若∠BAC= 40°,则∠AEF 的度数是 (　 　 ) A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 10. 已知二次函数 y=ax2 +bx+c(a<0)的图象与 x 轴的一个交点坐标为( -2,0),对称轴为直线 x = 1,下列结论 中:①a-b+c>0;②若点( -3,y1),(2,y2),(6,y3)均在该二次函数图象上,则 y1 <y3 <y2;③方程 ax2 +bx+c+1 = 0 的两个实数根为 x1,x2,且 x1 <x2,则 x1 <-2,x2 >4;④若 m 为任意实数,则 am2 +bm+c≤-9a. 其中正确结论 的序号为 (　 　 ) A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③ 二、填空题:本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. 分解因式:x2 -5x+6 = 　 (x-2)(x-3) 　 . 12. 关于 x 的方程 3x-2m= 1 的解为正数,则 m 的取值范围是　 　 　 　 . 13. 下表是 2024 年某日福建省部分城市的最高气温表. 城市 福州 厦门 宁德 莆田 泉州 漳州 龙岩 最高气温 26 ℃ 25 ℃ 24 ℃ 26 ℃ 28 ℃ 30 ℃ 29 ℃ 则在这些城市的最高气温中,众数为　 26　 ℃ . 14. 如图,E 为正方形 ABCD 内一点,∠AEB= 90°,若 BE= 6,则△EBC 的面积为　 18 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 　 　 　 图① 　 　 图② 　 　 　 　 第 16 题图 15. 如图,反比例函数 y= k x (k≠0)的图象经过菱形 ABOC 的顶点 C,且点 B 坐标为( -4,0),∠BOC = 60°,则 k 的值为　 -4 3 　 . 16. 图①是一种淋浴喷头,图②是图①的示意图,若用支架把喷头固定在点 A 处,手柄长 AB= 20 cm,AB 与墙壁 AD′的夹角为 30°,喷出的水流 BC 与 AB 形成的夹角∠ABC = 80°. 现在住户要求:当人站在 E 处淋浴时,水 流正好喷洒在人体的 C 处,且使 DE= 50 cm,CE= 150 cm,则安装师傅应将支架固定的位置安装在离地面的 高度约为　 166 　 cm 处. (结果精确到 1 cm,参考数据:sin40°≈0. 64,cos40°≈0. 77,tan40°≈0. 84, 3 ≈ 1. 73) 三、解答题:本题共 7 小题,共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (8 分)计算: | - 1 2 | -( -2) 3 -2-1 . 解:原式= 1 2 -(-8)- 1 2 =8. 18. (8 分)如图,点 A,F,C,D 在一条直线上,AB∥DE,BC∥EF,AB=DE. 求证:AF=CD. 第 18 题图　 　 　 　 证明:∵AB∥DE,BC∥EF,∴∠A=∠D,∠ACB=∠DFE, 在△ABC 与△DEF 中, ∠ACB=∠DFE, ∠A=∠D, AB=DE, ì î í ï ï ïï ∴△ABC≌△DEF(AAS),∴AC=DF,∴AC-CF=DF-CF,即 AF=CD. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 抢分必刷 17 套·福建数学 4　 19. (8 分)先化简,再求值:x -2 x-1 ÷(x+1- 3 x-1 ),其中 x= 2 -2. 解:原式=x -2 x-1 ÷(x+1)(x-1)-3 x-1 =x-2 x-1 · x -1 x2-4 = x-2 (x+2)(x-2) = 1 x+2 , 当 x= 2 -2 时,原式= 1 2 -2+2 = 2 2 . 20. (8 分)某公司需招聘一名员工,对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核. 甲、乙、丙各 方面得分如下表: 笔试 面试 体能 甲 82 79 91 乙 84 80 76 丙 81 90 72 (1)根据三方面得分的平均分,从高到低确定三名应聘者的排名顺序; (2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于 80 分、80 分、70 分,并按 70%、20%、10%的比例计入总 分,总分最高者将被录用. 根据规定,请你说明谁将被录用. 解:(1)x甲 = 82+79+91 3 =84(分),x乙 = 84+80+76 3 =80(分),x丙 = 81+90+72 3 =81(分), ∵84>81>80,∴ x甲>x丙>x乙; (2)由题意知,甲面试成绩不符合要求,舍去; 乙的总分为 84×70%+80×20%+76×10% =82. 4(分), 丙的总分为 81×70%+90×20%+72×10% =81. 9(分), ∵82. 4>81. 9,∴乙将被录用. 21. (8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y= -x2 +bx+c 与 x 轴相交于点 A( -1,0)和点 B,与 y 轴相交 于点C(0,3),抛物线的顶点为点 D,连接 AC、BC、DB、DC. 第 21 题图 (1)求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标; (2)求证:△ACO∽△DBC. 22. (10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC. (1)作 AC 边的垂直平分线 DE,垂足为 E,交 BC 边于点 D,连接 AD(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕 迹,标明字母); (2)在(1)所作的图中,若∠B= 30°,且 CD= 1,求 BD 的长. 第 22 题图 解:(1)如解图,直线 DE 即为所作; (2)∵AB=AC,∠B=30°,∴∠C=∠B=30°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°. ∵DE 为线段 AC 的垂直平分线,∴CD=AD=1, ∴∠DAC=∠C=30°,∴∠BAD=90°. 在 Rt△ABD 中,∠B=30°,∴BD=2AD=2. 23. (10 分)对于一个正整数 N,若 N 能写成:N=a2 +b2 -ab(a,b 为正整数),且 a= 3k+1,b= 3k-1(其中 k 为自然 数),则称 N 为“幸运整数” . 例如:当 k= 1 时,a= 4,b= 2,则 N= 12,所以 12 是“幸运整数” . (1)求三位数中最大的“幸运整数”; (2)如果两个“幸运整数”的差是 72,求这两个“幸运整数” . 解:(1)∵N=a2+b2-ab(a,b 为正整数),且 a=3k+1,b=3k-1(其中 k 为自然数), ∴N=(3k+1) 2+(3k-1) 2-(3k+1)(3k-1)= 9k2+3, ∵当 k=10 时,N=9×102+3=903,当 k=11 时,N=9×112+3=1 092, ∴三位数中最大的“幸运整数”为 903; (2)由(1)知:“幸运整数”N 可表示为 9k2+3(k 为自然数), 假设当 k=m,k=n 时得到两个“幸运整数”的差为 72, 则(9m2+3)-(9n2+3)= 72, ∴9m2-9n2 =72,∴ (m+n)(m-n)= 8, ∵m,n 为自然数,∴m=3,n=1, 当 m=3 时,9m2+3=84,当 n=1 时,9n2+3=12, ∴这两个“幸运整数”是 84 和 12. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一战成名·福建数学 抢 分 必 刷 套 ∴ D(1,0); (2)由题意,可设 P(m,-m2 +2m+3)(1<m<3), 第 23 题解图 如解图, 过点 P 作 PH ⊥ x 轴于 点 H, ∴ S△PCD =S梯形PCOH-S△COD-S△PDH = 1 2 m·( 3-m2 + 2m+ 3) - 1 2 × 3 × 1 - 1 2 ( m - 1) · ( -m2 +2m+3) = 1 2 (6m-m3 +2m2 -3+m3 -2m2 -3m-m2 +2m+3) = 1 2 ( -m2 +5m) = - 1 2 (m2 -5m+ 25 4 ) + 25 8 = - 1 2 (m- 5 2 ) 2 + 25 8 , ∵ - 1 2 <0,且 1<m<3, ∴ 当 m= 5 2 时,S△PCD 取最大值为 25 8 . 1~ 23 题题组训练 124 分(二) 1. B　 2. B　 3. C　 4. B　 5. C　 6. B 7. A　 【解析】∵ PA,PB 分别与☉O 相切于点 A,点 B,∴ PA =PB,∵ AC 是☉O 的直径,∴ PA⊥AC,∴ ∠PAC = 90°,∵ ∠BAC= 28°,∴ ∠PBA = ∠PAB = ∠PAC - ∠BAC = 90° - 28° = 62°,∴ ∠P = 180°-∠PBA-∠PAB = 180°- 62°- 62° = 56°. 8. D　 【解析】根据题意得,焊接成的无盖工具箱的底面的 长为(100-2x) cm,宽为(60-2x) cm,∴ (100-2x) (60- 2x)= 3 200. 9. C　 【解析】∵ BD⊥AC,∴ ∠ADB = 90°,∴ ∠ABD = 90°- 40° = 50°, ∵ AE 平 分 ∠BAC, ∴ ∠BAE = ∠CAE = 1 2 ∠BAC= 20°, ∵ AB = AC,AE = AE, ∴ △BAE≌ △CAE (SAS),∴ ∠ACE = ∠ABE = 50°,∵ 点 F 是点 C 关于 BD 的对称点,∴ ∠EFC = ∠ACE = 50°, ∵ ∠EFC = ∠EAC + ∠AEF,∴ ∠AEF= 50°-20° = 30°. 10. B　 【解析】∵ 抛物线的对称轴是直线 x = 1,a<0,∴ 当 x <1 时,y 随 x 的增大而增大. ∵ - 2 < - 1,抛物线过点 ( -2,0),∴ 当 x= -1 时 y=a-b+c>0,故①正确;∵ a<0, ∴ 抛物线开口向下,又∵ 点( -3,y1 ),(2,y2 ),(6,y3 )均 在该二次函数图象上,且点( 6,y3 ) 到对称轴的距离最 大,点(2,y2 )到对称轴的距离最小,∴ y3 <y1 <y2 ,故②错 误;∵ 方程 ax2 +bx+c+1 = 0 的两实数根为 x1 ,x2 ,∴ 抛物 线与直线 y= -1 的交点的横坐标为 x1 ,x2 . 由抛物线的 对称性可得抛物线与 x 轴另一交点坐标为(4,0),∴ 抛 物线与 x 轴的交点坐标为( -2,0),(4,0),∵ 抛物线开 口向下,x1 <x2 ,∴ x1 <-2,x2 >4,故③正确;∵ - b 2a = 1,∴ b = -2a. ∵ 4a-2b+c= 0,∴ c= 2b-4a = -8a,∵ 二次函数的 最大值为 a+b+c,∴ 若 m 为任意实数,则 am2 +bm+c≤a +b+c=a-2a-8a= -9a,∴ am2 +bm+c≤-9a,故④正确. 11. (x-2)(x-3) 12. m>- 1 2 　 【解析】解方程 3x-2m= 1,得 x= 1+2m 3 ,∵ 关于 x 的方程 3x - 2m = 1 的解为正数, ∴ 1+2m 3 > 0, 解得 m>- 1 2 . 13. 26　 14. 18　 【解析】 如解图,过点 C 作 CF⊥BE 于点 F,则 ∠CFB= 90° = ∠AEB, ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ ∠ABC= 90°,AB = BC,∴ ∠CBF = 90° -∠ABE = ∠BAE, ∴ △BCF≌△ABE( AAS),∴ CF = BE = 6,∴ S△EBC = 1 2 BE·CF= 1 2 ×6×6 = 18. 第 14 题解图 15. -4 3 　 【解析】如解图,过点 C 作 CD⊥x 轴于点 D,∵ 点 B 坐标为( -4,0),四边形 ABOC 为菱形,∴ OC=OB= 4,∵ ∠BOC = 60°,∴ OD = 1 2 OC = 2,CD = 3 2 OC = 2 3 , ∴ 顶点 C 的坐标为( -2,2 3 ),∵ 反比例函数 y = k x 的 图象经过点 C,∴ k= -2×2 3 = -4 3 . 第 15 题解图 16. 166　 【解析】如解图,过点 B 作 BF⊥DD′,垂足为 F,延 长 EC 交 FB 的延长线于点 G,由题意得:DE = FG = 50 cm,DF=EG,EG⊥FG,在Rt△ABF 中,∠FAB= 30°,AB= 20 cm,∴ BF = 1 2 AB = 10 cm,AF = 3 2 AB = 10 3 cm, ∠ABF= 90°-∠BAF = 60°,∴ BG = FG-BF = 50- 10 = 40 (cm),∵ ∠ABC = 80°,∴ ∠GBC = 180°-∠ABF-∠ABC = 40°,在 Rt△BCG 中,CG=BG·tan40°≈40×0. 84 = 33. 6(cm),∵ CE= 150 cm,∴ AD=DF-AF=GE-AF=CG+CE -AF= 33. 6+150-10 3 ≈166( cm),∴ 安装师傅应将支 架固定的位置安装在离地面的高度约为 166 cm 处. 第 16 题解图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 一战成名·福建数学 抢 分 必 刷 套 17. 解:原式= 1 2 -( -8) - 1 2 = 8. 18. 证明:∵ AB∥DE,BC∥EF, ∴ ∠A= ∠D,∠ACB= ∠DFE, 在△ABC 与△DEF 中, ∠ACB= ∠DFE, ∠A= ∠D, AB=DE, { ∴ △ABC≌△DEF(AAS), ∴ AC=DF,∴ AC-CF=DF-CF, 即 AF=CD. 19. 解:原式= x-2 x-1 ÷(x +1)(x-1) -3 x-1 = x -2 x-1 · x-1 x2 -4 = x -2 (x+2)(x-2) = 1 x+2 , 当 x= 2 -2 时,原式= 1 2 -2+2 = 2 2 . 20. 解: ( 1) x甲 = 82+79+91 3 = 84 ( 分), x乙 = 84+80+76 3 = 80(分),x丙 = 81+90+72 3 = 81(分), ∵ 84>81>80,∴ x甲 >x丙 >x乙; (2)由题意知,甲面试成绩不符合要求,舍去; 乙的总分为 84×70%+80×20%+76×10% = 82. 4(分), 丙的总分为 81×70%+90×20%+72×10% = 81. 9(分), ∵ 82. 4>81. 9,∴ 乙将被录用. 21. (1)解:∵ 抛物线 y = -x2 +bx+c 经过点 A( - 1,0),点 C (0,3), ∴ 0 = -1-b+c, 3 = c,{ 解得 b= 2, c= 3,{ ∴ 抛物线的表达式为 y= -x2 +2x+3 = -(x-1) 2 +4, ∴ 顶点 D 的坐标为(1,4); (2)证明:∵ 当 y= 0 时,0 = -x2 +2x+3, 解得 x1 = -1,x2 = 3,∴ B(3,0), 又∵ A( -1,0),D(1,4),C(0,3), ∴ CD= 2 ,BC= 3 2 ,BD= 2 5 ,AO= 1,CO= 3, ∴ CD2 +BC2 =BD2 , ∴ △BCD 是直角三角形,且∠BCD= 90°, ∴ ∠AOC= ∠DCB, 又∵ AO DC = 2 2 , CO BC = 2 2 , ∴ AO DC =CO BC , ∴ △ACO∽△DBC. 22. 解:(1)如解图,直线 DE 即为所作; 第 22 题解图 (2)∵ AB=AC,∠B= 30°, ∴ ∠C= ∠B= 30°, ∴ ∠BAC= 180°-∠B-∠C= 120°. ∵ DE 为线段 AC 的垂直平分线, ∴ CD=AD= 1, ∴ ∠DAC= ∠C= 30°, ∴ ∠BAD= 90°. 在 Rt△ABD 中,∠B= 30°, ∴ BD= 2AD= 2. 23. 解:(1)∵ N=a2 +b2 -ab(a,b 为正整数),且 a= 3k+1,b = 3k-1(其中 k 为自然数), ∴ N= (3k+1) 2 +(3k-1) 2 -(3k+1)(3k-1)= 9k2 +3, ∵ 当 k= 10 时,N= 9×102 +3 = 903, 当 k= 11 时,N= 9×112 +3 = 1 092, ∴ 三位数中最大的“幸运整数”为 903; (2)由(1)知:“幸运整数”N 可表示为 9k2 +3( k 为自然 数), 假设当 k=m,k=n 时得到两个“幸运整数”的差为 72, 则(9m2 +3) -(9n2 +3)= 72, ∴ 9m2 -9n2 = 72, ∴ (m+n)(m-n)= 8, ∵ m,n 为自然数,∴ m= 3,n= 1, 当 m= 3 时,9m2 +3 = 84; 当 n= 1 时,9n2 +3 = 12, ∴ 这两个“幸运整数”是 84 和 12. 1~ 23 题题组训练 124 分(三) 1. A　 2. A　 3. D　 4. C　 5. D　 6. A 7. C　 【解析】作法:(1)作射线 ED;(2)以点 O 为圆心,任 意长为半径画弧,交 OA 于点 P、交 OB 于点 Q;(3)以点 E 为圆心,以 OP 为半径画弧交 ED 于点 M;(4)以点 M 为圆心,以 PQ 为半径画弧交前面的弧于点 N;(5)过点 N 作射线 EF,∠DEF 即为所求作的角,∴ 内容错误的是 “③” . 8. C　 【解析】A. 这两周体温 36. 6 ℃出现的次数最多,有 5 次,∴ 众数是 36. 6 ℃ ,故本选项不符合题意;B. 第一周 平均体温是 1 7 ×(36. 7+37. 1+36. 6+ 37. 1+ 37. 1+ 36. 6+ 36. 9)≈36. 9(℃ ),第二周平均体温是 1 7 ×(36. 7+36. 6+ 36. 6+36. 7+36. 8+36. 6+36. 8) ≈36. 7(℃ ),∴ 第一周平 均体温高于第二周平均体温,故本选项不符合题意;C. 第一周体温的中位数为 36. 9℃ ,故本选项符合题意;D. 根据折线统计图可得:第二周体温情况的折线更平缓; ∴ 第二周的体温比第一周的体温更加平稳,故本选项不 符合题意. 9. D　 【解析】∵ 二次函数 y = x2 -4 图象的顶点坐标为(0, -4),∴ k= -4,∴ 反比例函数的表达式为:y = - 4 x ,对于 反比例函数 y= - 4 x ,当 x= 2 时,y= -2,∴ 反比例函数 y= - 4 x 的图象经过点(2,-2) . 10. C　 【解析】如解图,连接 AO,OD,OC,设直线 l1 交 AB ( 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51