2025年辽宁省丹东市初中学业水平网上阅卷模拟考数学试卷

丹东市2025年初中学业水平网上阅卷模拟考试 数学试卷 (本试卷共23道题满分120分考试时长120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1如图是由3个相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（▲） d.d 正面 D (第1题图) 2在1,8,7，-11这四个数中，其中最小的数是（▲） A.-1 B.8 C.-7 D.-11 3.2025年1月17日，自然资源部中国地质调查局宣布，我国在云南省红河地区发现超大 规模离子吸附型稀土矿，潜在资源达115万吨。此次发现的超大规模离子吸附型稀土矿 有望成为中国最大的中重稀土矿床。将1150000用科学记数法表示为（▲）】 A.1.15×109 B.1.6×106 C.1.15×105 D.115×104 4.下列计算正确的是（▲） A.bab}=6a266 B.a2.as=al0 C.a3+a3=2a D.a0÷a5=a 5在西周中晚期数千篇金文中，散氏盘书法风格独特，具有很高的书法欣赏价值，下列是 用此书法风格书写的部分文字，这些文字中，既可以近似的看成是轴对称图形又可以近 似的看成是中心对称图形的是（▲） 大 C. 数学试卷第1页（共8页） 6如图，在等边三角形ABC中，ADLBC,垂足为点D,点E在线段AD上，∠ECD=20°， 则LABE等于(A) A.10° B.20° C.30% D,40° (第6题图) (第7题图) 7.如图，在△ABC中，点D和点E分别在边AC,BC上，DE∥AB,AC:DC=3:1,若△DEC 的面积是2、则△ABC的面积为(A) A.18 B.16 C.8 D.6 8.成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著《九章算术》第八卷《方程》中一道名题。原题 为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、 雀重一斤。问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用 衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等。5只 雀、6只燕重量共为1斤。问雀、燕每只各多重？”现设每只雀x斤，每只燕y斤，则可 列出方程组（▲） 5y+6x=1, 5y+6x=1, 5x+6y=l, A. 5x+6y=l,B. C. D. 4y+x=5x+y. 4x+y=5y+x. 4x+1=5y+1. 4x+y=5y+x. 9.图1为我国高铁座位的实物图，图2是它的简易图，座位AD和座椅靠背AE的夹角∠DAE =105°，小桌板BC与座位4D平行，小桌板支撑杆AB与桌面BC的夹角LABC=125°， 则座椅靠背AE与小桌板支撑杆AB形成的夹角∠EAB的度数是（▲） A.10 B,15 C.20° D.25 D 图1 图2 (第9题图) 在，5色子 数学试卷第2页（共8页） 10如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC0的顶点O在 原点处，顶点A在y轴上，已知点B坐标为（√3,3）， 则点C的坐标为(A) A.(V3,2) B.(3,1) C.(3,5+1) D.(3,2-3) (第10题图) 第二部分非选择题（共90分） 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分） 11要使分式x。有意义，则x的取值范围为▲。 x-2 12.每年的4月23日是世界读书日，某校为了激发学生的阅读兴趣，策划了“读书漂流站”， “故事大王比赛”和“阅读马拉松”三个活动，小李制作了三张正面分别写有“读书漂 流站”，“故事大王此赛”和“阅读马拉松”的三张卡片，卡片除正面的字迹不同外， 其余完全相同，现将卡片背面朝上，随机摆放在桌子上，小李从中抽取一张卡片，则他 抽到写有“故事大王比赛”卡片的概率是△。 13如图，点A坐标为(2,6)，点0为坐标原点，线段A0沿x轴向右平移得到线段BC, 连接AB,若四边形OABC的面积为24，则点B的坐标为 (第13题图) (第14题图) 14如图，函数y=ax(a<0)与函数y=《(k<0)的图象交于点A,C,AB垂直于y轴，垂足为 点B,连接BC,已知△BOC的面积为1，则k的值为△。 数学试卷第3页（共8页） 15如图，抛物线y=+片+2与：轴交于4，B两点 4 (点B在点A的右侧)，点C在抛物线上，坐标为(m,-4), m>0,连接AC,按照以下步骤作图：①以点A为圆心，适当 长为半径画弧，交x轴于点E,交AC于点F;②以点C为 圆心，AE长为半径画弧GM,交AC于点G;③以点G为圆心， (第15题图) EF长为半径画弧，在AC下方与弧GM交于点H;④以点H为圆心，EF长为半径画弧， 在点H下方与强GW交于点：⑧连接C并延长交抛物线y=京女++2于点D, 则CD的长为▲。 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.计算（每题5分，共10分） 2)-°+-0网 17.(本小题8分) 某树苗销售商从农户处购进A、B两种树苗共1500棵，A种树苗共花费10000元， B种树苗共花费7500元，其中每棵B种树苗的进价是每棵A种树苗进价的1.5倍。 (1)求每棵A种树苗的进价是多少元； (2)已知A种树苗需要另支付运输费1000元，若该树苗销售商计划A种树苗至少要 获利20%，求A种树苗的最低销售单价。 数学试卷第4页（共8页） 18.(本小题9分) 今年央视春晚节目《秧BOT》别出心裁，独树一帜，人机共舞为文化传承搭建了新 的桥梁，不仅舞出了精彩的节目，更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界， 随着科技的发展机器人在人们生活中应用广泛，某实践小组对某款A和聊天机器人的使 用满意度进行了问卷调查，并对数据进行整理、描述和分析（测试满分为100分，所有 问卷结果都在60分以上，评分分数用x表示，结果分为四个等级：“不满意”： 60≤x <70,“比较满意”：70≤x<80,“满意”：80≤x<90,“非常满意”：90≤x≤100)， 部分信息如下： 信息一： 机器人使用满意度频数分布直方图 机器人使用满意度扇形统计图 十频数（人数） 12 10 比较满意 不裤意 减 6 非常清意 2 0 60708090100 成绩分 (第18题图) 信息二：评分“满意“等级的数据（单位：分）如下：80,81,81,82,82,83,84,84,88 根据以上信息，解答下列问题： (1)求所抽取的机器人使用满意度的结果为“非常满意”的人数： (2)求所抽取的机器人使用满意度评分的中位数； (3)若有1000人购买了本款4！聊天机器人，请估计这1000人中对本款机器人“满意” 的人数。 数学试卷第5页（共8页） 19.(本小题8分) 某水果超市购进一批水果，进价为每千克40元，在一段时间内，销售量y(千克) 是每千克售价x（元)的一次函数，其图象如图所示。 (千克)升 (1)求这段时间内y与x之间的函数关系式： 180 (2)在这段时间内，当每千克售价为多少元时， 120 销售利润最大，最大利润为多少？ 6080x(元) (第19题图) 20.(本小题8分) 抗美援朝纪念塔坐落在辽宁省丹东市北部的英华山上，此塔铭记着抗美援朝志愿军 将士的英勇事迹。抗美援朝纪念塔分为塔身和基座两部分，如图1，小李同学想用测量 仪和无人机测量抗美援朝纪念塔的总高度。如图2，小李同学先用测量仪测量基座的高 度，在点C测得基座AB的顶部B的仰角为45°，AC⊥AB,AC长为3m,点A,B,C 均在同一竖直平面内。 (1)求基座AB的高度； (2)如图3，小李同学想测量塔身的高度，他将无人机升到距地面(AC所在水平面)88m 的点F处，测得抗美援朝纪念塔塔身的底部B处的俯角为32°，再将无人机沿纪念塔方 向水平飞行101m至点H处，测得纪念塔的顶部G的俯角为45°，点A,B,F,G,H 均在同一竖直平面内，且点A,B,G在同一直线上。求抗美援朝纪念塔的总高度。（结 果精确到1m)(参考数据：sin32≈0.530，cos32=0.848,tan32=0.625) 塔身 塔身 基座 基座 B 04459 图1 图2 图3 (第20题图) 数学试卷第6页（共8页） 21.(本小题8分) 如图，AB是⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于点A,点C是AnB上的一点， 连接BC,AC,∠CAM的平分线交⊙O与点D,连接BD。 (I)求证：∠DAC=∠DBA: (2)若BC=BD,AB=6,求CBD的长。 N (第21题图) 22.(本小题12分) 如图，在△ABC中，∠ABC-90°，∠ACB=a(0°<a<45°)，将线段CA绕点C 顺时针旋转90°得到线段CD,过点D作DELBC,交BC延长线于点E。 (1)如图1，求证：BC=DE;0,1试赋 (2)如图2，连接AD,过点C作CMLAD,交DE延长线于点M,垂足为点F,连接AM 交BC于点N,猜想WC和NA的数量关系，并加以证明； (3)在（2)的条件下，将△ENM沿着EN折叠，得到△ENP,在a的变化过程中， ①如图3，当点P与点D重合时，求证：BN=CE; ②当a=15°，且△AWP的面积为36时，请你自已画出图形，并求△4CD的面积。 D D(P) 图1 图2 图3 (第22题图) 数学试卷第7页（共8页） 23.(本小题12分) 定义：(a,b,c)为函数F:y=ar2+br+c的“基因数”，若点A(x,a)(k为常数 且0在这个函数F的图象上，则点A称为这个函数F的k倍值点。例如F:y=x2+2-1 的“基因数”是(1,2，-1，点(1,2)是函数F1的2倍值点，F2:y=-3x+4的“基 因数”是(0，-3,4)，点(2，-2)是函数F2的-1倍值点。 (1)若函数F的“基因数”是(0,2,3，则函数F向上平移1个单位，得到函数F', 则函数F的“基因数”是△： (2)若函数F的“基因数”是(2，-4,2)，将函数E的图象沿x轴翻折，得到的函数F 的图象，则函数F的“基因数”是△_； (3)若函数F5的基因数"是（a,b,3),且图象过点A(-m,0),点B(3m,0), 点C(n,3)(0),当-2<m<-1时，求n的取值范围； (4)设函数F6的“基因数”是（-1,4,0)，点A是F6在第一象限的1倍值点，作射线 OA,在射线OA上取一点B(p,q),(0p2),过点B作y轴的平行线交F6的图象 于点C,过点C作x轴的平行线交F6的图象于点D,以BC,CD为边作矩形BCDE。 ①求矩形BCDE周长最大时点C的坐标； ②在①的结论下，矩形BCDE不动，将F的图象沿OA方向平移8V2k个单位得到F。', 在F。'上恰存在F。'的k倍值点M,使直线MO将矩形BCDE的面积均分，请直接 写出点M的横坐标。 , y 远尚州 001目 x (备用图) 数学试卷第8页（共8页）