2025年黑龙江省佳木斯市富锦市初中联考中考数学模拟试卷

△△&40 A4△△ △△△△ 二○二五年升学模拟大考卷()】 养美的分式方程，小世无解：时m的组为 场 A (一8成- D-1发3 数学试卷 7小聘购买日甲，规在有A,卡再种里号的日草可焦这形，A附口罩每个6元，B量口里每个 考生佳意： 儿.航其化了0无线：周小明的响买方案有 号 A,2种 B3种 ,1种 D5阳 1.考试时可120分特 包如图，在平谢直施坐午系，△(M的师点A在上南上，丽点B在 2.全卷共三道大思，总分120分 第一象限，A上4箱以比例函数y-三（广一的图复经过边O出 级 延号 分 21 25 24 25 26 27 28 上的一点C,若C-2X,期△B的m积为 A.0 kI 得分 名 C45 3 装 得分 评卷人 ,如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E,n∠ADE三，则 选择器（每小瑟8分，共30分1 an∠gDC的值为 △△△订 △△A 1.下列计算正确的是 热2 △△△ A,a于，e' B(a)于=a △44线} c △△△ C{2a)'= D,(1十a(1一a)=1-e1 AAA 10.如用，将王方形纸片ACD:PQ所叠.使点C的对应点E落在边 △△△内 乙体育精种就是使桌肉上，不能奋斗的精神，下列关于体有远动的因标中，是编对将围形的是 AB上，点D的对皮点为点F,EF交AD于点G,连CG文PQ于点 △6A H,连核CE,下列结论，①△PBE仍△QFG:②S-Sm 凸△△ 44不 △△△ △△要 △△△ 卡哈央名 5 V③EC平分∠FG①G一CH'-G0.GD.其中桔e王 精的序号是 A.①e 丑，②①④ C.①④ D,①②①④ △△△ 得分 平卷人 △△△答 3某几样体由若干个大小相同的小正方体组成，其主提图，左提图和箭提图都 填空题每小题3分，共0分) △△△ h△△ 如图所示，则里成孩几何件的小正方体的个敷最少为 5△△题I 11.2025年春运全社会跨区城人员更动量达90.2亿人次，比2024年同期增长7.1%.将02亿 A.4个 444 B.6个 用科学记数法表云为 5△△ C.7个 D8个 第」地用 4.学校举行”快乐阅读，鰱康成长”使节活动，小明随机焉查了本校九甲级0名同学近个月内 12,在函数y= I二中，白变量工的农值范需是 S△△ 8+r 1AA 每人阅藏课外书的数量，数据如表所示： 13,如图，西边形ACD是平行四边息，使它发为菱彩的条件写以 3440 提外省数量/本 是 (填一个即可). 第13西圆 人知 14.如图.电略周上有一个小灯泡以及4个断开找态的开关A.自，C,D。 ,△A0 则展读课外书数量的中位数和众数分舞是 现随视闭合两个开关，小灯泡发光的侵事为一 △△ 3-￥<0， AA A8,9 B10.9 C7,12 D.s.10 15.已知美于x的不等式组 的整数解仅为1,2，别g+6的 2x-0 4△ b△0 五，关于x的一无二次方程(w一)：一2十1=心有安数根，则刚的取值范围是 最大值为 5△ A.m<4且m≠3日m>4 C.m34 Dm《4且西≠3 第1“题但 16 数学试卷第1页（我8页》《龙东地区） 数学试套第2页（共8页》（龙东，区】 16.如图所示，⊙0是△ACD的外换题，4B是⊙0的直径，若∠B,AC=42,别∠ADC的变数 得分 悍卷人 为 22本想附分6分) 17,已知图雏的侧固展开图响形的面积是6：图心角是6的°，则这个留增的底面面的半径 是。 如图.在琴原直角坐标系中，已加△ABC的顶点坐标为A(2,一4)，B(4,一)，C(1:一1D. 18如图，正方彩AD的边长为8，E是平面上一物点，且CE=3,连接BE,将BE挑点E壤时 (1)出△A3C关平制对称的△A:B,C: 针蜂转90°得到EP,M为AB边上的点，且M一2，则线段4长的最小直是 (2)围出△A8C绕点O逆时情旋转的后的△A,B:C: 9.在矩形ABCD中，AB=&v厅，AD>B,E是CD的中点，点M在线段AD上，点N在直线 ()在(2)的务件下，求点A斯经过的路径长 AB上，将△AMN沿MN折叠，使点A与点E重合，连接MN,当BN-2百时，AD的长 为 2.如图，在平面直角坐标系中，直线/经过原点，且与y射正半轴所老的悦角为G0”,过点A(3.1) 作y轴的垂线交直规！于点B,过点B作真线1的垂线交y轴于点A,以A,B,BA为邻边作 □ABAC,过点A,作y轴的襟线交直线？于点B:,过点B1作直线（的#线交y转于点A:: 以A,岳，出：A,为邻边作口A,B,A:C…按此作接避续下去，则点C国的坐标是 4 璃以题园 线 得分 环卷人 23(本兽济分6分) 内 第16随图 第1题图 第20抛固 如图，抛物线y一ax‘十b妊一3经过点A(-1,0),B(3,0). 三，解著题〔满分0分】 (1求描物线的解标式： 得分 评卷人 (2)友E(8,m)在数提y=ax十x一3上，在直线AE下方的抛物线上是吾存在点P.使得 1,(本题满分5分) △AEP的面积量大？若存在，请直接写出△AEP而积的最大值和此时点P的坐标：若不 存在，请说明理由。 先化满，将求值：售吉-名)产是与其中z-2幻+3如m和 x+2 常动遂图 数学试物第3页（共8页）《元东地区) 数学试卷第4页《共8页)《龙东她区) 211// 得分 评卷人 得分 怀碧人 24.(本题常分7分】 6,《本题牌分8分】 子子子 为落实用家“发减”填策，某校为举生开展了课好服条，其中在体青黄活对开世了四帽 在R:△AC中：∠ACB=0',点D与点B在AC所在直线的同侧，且DA=DC,过点B 0了 运动日：A,乒乓球：B足球：C蓝球：山，式术，为了擦摩生最喜欢哪一种运动项日，脏前取都 作BE∥DA交DC于点E,N为AB的中点，连接fD,ME, 分常生退行调查（每位学生仅我一种），舞将调查结果成如图岗不完整的镜计用表， (1)当∠ADC一0°时，如图①，易证线段MD与ME的数量关系是MD=ME: 州海情定条型底情害 长情客每线什国 《2)出∠AD汇-G0°时，如图②：当∠ADC-10时，如图®，分别写出就复MD与AME的要 量关票.非选择图幼成图①进行证明 装 公 第26题智 (1)本次调查的样本容原是 并补全条彩烧计图。 《2)在扇感统计图中，“A,乒兵球·对应的扇形圆心角的度数是 第26题图 《3)若该校共有2的名学坐，请你估计该校量喜欢B.足球”的竿生人数 内 订 得分 评参人 不 25.(本题清分8分) 辆滋正车从入地出发超一条笔直的公路匀湿使向日电，号小时后，一辆爱车从A电品 发，沿同一路线以0千米/时的遵度匀速肤向B地，贷车到达B地装货托时15分种，然后立即 以低了来时的速度按原路匀违返回A地忍逻车，货车离A鬼的距南（单位：下米》与货车出 发时阿x《单位：小射)之间的函数关系如图所示，音结合图象解答下列同题： 《1)A.B两地之间的面离是千米，a=: (2)求这逻车离A地的迎离y与货车出发时间工之间的系数解析式： (3)请真接写尚货车出发多长时间与题逐车相港 作米 第25影图 1101f/// 数学试巷第5页（共8夏》（龙东电区） 数华试控第5页（共8页）（龙东地区》 △LA 得分 甲卷人 得分 坪卷人 27,(本题撕分10分) 28.(本题满分10分》 近年菜新能源汽车产业及市场迅延增长，为了媛解新郭氮汽车充电雅的间题，某小区计划 已知直线y一x十b与x触，3分到交于点A和点B,与直找y一于交于点E,0A,OB 新建地上和地下两莫充电柱，每个充电桩的占地面积分侧为3m'和1m,已知断建1个地上充 的长(0A>OB)是一元二次方型t一18x十72=0的两个根，D为直线y=士上一点，作 电桩和2个地下充电柱需要0,8万元：新建2个地上充电桩和1个地下充电柱需餐0，？万元 DF⊥上伯交直战y=缸+b于点G,连核DA (1)该小区新建1个地上电桩和1个地下充电桩各需多少万元1 (1)求点E的坐标 (2)若谈小区计划用不好过163万元的资全金新建60个充电桩，且地下充电梳的数最不少于地 (2)若点D脑情雀标月1，△A0E的西积为S,求S与的雨数关采式1 上充电植数量的？倍，则共有几种珠透方案？并列出所有方案， (3)若点D(6,),点耐在直线y=x上，在直线y=x十上是吾存在点N,使以D,F,M,N 《3)观尊感到充电设备对小区居住并境的影响，要求充电桩的总占地而积不得短过·田，在 为顶点的边感老平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标：若不存在，请说明避由： (2)的条件下，若仅有两种方案可供选舞，真接写出4的取值范围 线△ △ 2+ △△ 第B超而 内 订 △A 不 △4 △ △AA△△ 线 △ 数学试卷第7真（共8页）（龙素地区） 数学试卷第8页（共8页》《龙东地区） 44.44二 ○ 二五年升学模拟大考卷(二) 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.9.02×109 12.x>-3 13.AB=AD 等 14. 1 3 15.11 16.48° 17.1 18.10-32 19.46或83 20.(- 3×42024,42025) 三、解答题(满分60分) 21.(本题满分5分) 解:原式= 3x+4-2(x+1) (x+1)(x-1) · (x-1)2 x+2 = 3x+4-2x-2 x+1 ·x-1 x+2 (1分)……………………………………………… = x+2 x+1 ·x-1 x+2 (1分)…………………………………………………………… = x-1 x+1 . (1分)…………………………………………………………………… 当x=2cos60°+3tan45°=2× 1 2+3×1=4 时, (1分)………………………… 原式= 4-1 4+1= 3 5. (1分)……………………………………………………………… 22.(本题满分6分) 解:(1)如图,△A1B1C1 即为所求. (2分)………………………………………………… (2)如图,△A2B2C2 即为所求. (2分)………………………………………………… )区地东龙( )页5共(页1第案答学数 (3)∵OA= 22+42 =25, (1分)………………………………………………… ∴ 点A 所经过的路径长为90×π×25180 = 5π. (1分)………………………… 23.(本题满分6分) 解:(1)把点A(-1,0),B(3,0)代入y=ax2+bx-3,得 a-b-3=0, 9a+3b-3=0.{ (2分)…………………………………………………………… 解得 a=1, b=-2.{ (1分)……………………………………………………………… ∴ 抛物线的解析式为y=x2-2x-3. (1分)………………………………… (2)△AEP 面积的最大值是278 ,此时点P 的坐标为 12 ,- 15 4 æ è ç ö ø ÷ . (2分)…………… 24.(本题满分7分) 解:(1)200. (2分)………………………………………………………………………… 补全条形统计图如图. (1分)……………………………………………………… (2)72. (2分)…………………………………………………………………………… (3)2000× 10 200=100 (名). (1分)…………………………………………………… 答:估计该校最喜欢“B.足球”的学生人数为100名. (1分)…………………… 25.(本题满分8分) 解:(1)60,1. (2分)………………………………………………………………………… (2)60÷ 2+ 2 5 æ è ç ö ø ÷=25(千米/时), (1分)…………………………………………… 25× 2 5=10 (千米). (1分)……………………………………………………… ∴ 点C(0,10),D(2,60). )区地东龙( )页5共(页2第案答学数 设巡逻车离A地的距离y 与货车出发时间x 之间的函数解析式为y=kx+10. ∴60=2k+10. 解得k=25. (1分)………………………………………………………………… ∴ 巡逻车离A地的距离y与货车出发时间x之间的函数解析式为y=25x+10. (1分)……………………………………………………………………………… (3)211 小时或22 17 小时. (2分)………………………………………………………… 26.(本题满分8分) 解:(2)图 ② 结论:MD= 3ME. (1分)………………………………………………… 图 ③ 结论:MD= 3 3ME. (1分)………………………………………………… 图 ② 结论证明:延长EM 交AD 于点F,如图 ②. ∵BE ∥DA, ∴∠FAM =∠EBM. (1分)……………………………………………………… ∵M 为AB 的中点, ∴AM =BM. 又 ∠AMF=∠BME, ∴△AMF ≌ △BME. (1分)……………………………………………………… ∴AF=BE,MF=ME. ∵DA=DC,∠ADC=60°, ∴∠BED=∠ADC=60°,∠ACD=60°. (1分)………………………………… ∵∠ACB=90°, ∴∠ECB=30°. ∴∠EBC=∠BED-∠ECB=30°=∠ECB. ∴CE=BE. (1分)………………………………………………………………… ∴AF=CE. ∵DA=DC, ∴DF=DE. (1分)………………………………………………………………… ∴DM ⊥EF,DM 平分 ∠ADC. ∴∠MDE=30°. 在Rt△MDE 中,tan∠MDE= ME MD = 3 3 , ∴MD= 3ME. (1分)…………………………………………………………… )区地东龙( )页5共(页3第案答学数 27.(本题满分10分) 解:(1)设新建一个地上充电桩需要x 万元,新建一个地下充电桩需要y 万元. 根据题意,得 x+2y=0.8, 2x+y=0.7.{ (2分)……………………………………………… 解得 x=0.2, y=0.3.{ (1分)……………………………………………………………… 答:该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元,新建一个地下充电桩需要0.3万 元. (1分)……………………………………………………………………… (2)设新建m 个地上充电桩,则新建地下充电桩的数量为(60-m)个. 根据题意,得 0.2m+0.3(60-m)≤16.3, 60-m ≥2m.{ (1分)……………………………… 解得17≤m ≤20. (1分)………………………………………………………… ∵m 为整数, ∴m 的值为17,18,19,20. (1分)………………………………………………… 一共有四种方案. 方案一:新建17个地上充电桩,43个地下充电桩; 方案二:新建18个地上充电桩,42个地下充电桩; 方案三:新建19个地上充电桩,41个地下充电桩; 方案四:新建20个地上充电桩,40个地下充电桩. (1分)……………………… (3)96≤a<98. (2分)………………………………………………………………… 28.(本题满分10分) 解:(1)解方程x2-18x+72=0,得x1=6,x2=12. (1分)………………………… ∵OA >OB, ∴OA=12,OB=6. )区地东龙( )页5共(页4第案答学数 ∴ 点A(12,0),B(0,6). (1分)…………………………………………………… 将点A(12,0),B(0,6)代入y=kx+b, 得 12k+b=0, b=6.{ 解得 k=- 1 2 , b=6. ì î í ï ï ïï ∴ 直线AB 的解析式为y=- 1 2x+6. (1分)………………………………… 联立 y=- 1 2x+6 , y=x, ì î í ï ï ïï 解得 x=4, y=4.{ ∴ 点E 的坐标为(4,4). (1分)…………………………………………………… (2)∵ 点D 的横坐标为t, ∴D(t,t),Gt,- 1 2t+6 æ è ç ö ø ÷ . (1分)……………………………………………… ∴DG= t+ 1 2t-6 = 3 2t-6 . (1分)……………………………………… 当t<4时,S= 1 2DG ·(xA -xE)= 1 2× 6- 3 2t æ è ç ö ø ÷×(12-4)=24-6t; (1分)…………………………………………………………………………… 当t>4时,S= 1 2DG ·(xA -xE)= 1 2× 3 2t-6 æ è ç ö ø ÷×(12-4)=6t-24. (1分)…………………………………………………………………………… 综上,S= 24-6t,t<4, 6t-24,t>4.{ (3)存在.N1(8,2),N2(0,6). (2分)………………………………………………… )区地东龙( )页5共(页5第案答学数