面积单位的换算（教案）-2024-2025学年数学三年级下册北师大版

面积单位的换算（教学设计）-2024-2025学年数学三年级下册北师大版 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 面积单位的换算（教学设计）-2024-2025学年数学三年级下册北师大版 计划学时 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过探索 1 平方米 = 10000 平方厘米的推导过程，学生能够从数学角度观察和理解面积单位之间的换算关系，并应用于实际问题的解决。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过小组讨论和集体汇报，学生能够运用逻辑推理和数学思维，推导出面积单位的换算规律，并理解其与长度单位换算的区别。 （3）会用数学的语言表达现实世界：通过填写练习和游戏活动，学生能够准确使用数学语言表达面积单位的换算结果，并解决与面积相关的实际问题。 教学重点 （1）通过实际测量和推理，探索并理解 1 平方米 = 10000 平方厘米的换算关系，培养学生的空间观念和推理能力。 （2）认识更大的面积单位（如公顷、平方千米），理解其在实际生活中的应用，增强学生的综合实践能力。 教学难点 （1）学生对面积单位换算关系的深入理解与灵活运用。 （2）将面积单位换算与实际情境结合，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。 教学准备 （1）多媒体设备，用于展示不同面积单位的正方形示意图以及相关的动画演示，帮助学生直观理解面积单位之间的换算关系。 （2）面积单位换算练习卡，包括各种面积单位换算的题目，供学生在课堂上进行练习，加深对面积单位换算的理解。 （3）实物教具，如不同大小的正方形纸片，用于实际操作，让学生通过动手实践来感受面积单位的大小及其换算。 教学过程 一、创设情景，引出新知 复习导入 老师：大家还记得我们上节课学了什么内容吗？我们学习了面积单位之间的关系，比如 1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米。谁能再给大家回忆一下这个关系是怎么来的？（生：通过画正方形和数小正方形的数量来得到的。） 老师：非常好！那我们今天继续深入探讨面积单位之间的换算。 引出新问题 老师：那么，大家想一想，1 平方米等于多少平方厘米呢？（生：不太清楚，可能是一个很大的数。）让我们一起来探究这个问题吧！ 二、探索研究，学习新知 探索 1 平方米 =（ ）平方厘米 （1）独立思考 老师：请大家先自己思考一下，你可以用哪些方法来推导1 平方米等于多少平方厘米？可以用纸笔记录下你的想法。（学生开始思考并记录自己的想法。） （2）小组交流 老师：现在，请同学们在小组内分享你的思路，看看能不能找到更多的方法。（学生在小组内讨论，分享各自的思考过程和结论。） 在小组交流过程中，老师可以巡视各个小组，提供必要的引导和帮助。 （3）集体汇报 老师：哪位同学愿意分享一下你们小组的方法？ 学生 A：如果我们用 1 平方厘米的小正方形去铺满面积是 1 平方米的大正方形，每行有 100 个，总共有 100 行，这样 100×100=10000，所以 1 平方米 = 10000 平方厘米。 学生 B：面积是 1 平方米的正方形边长为 1 米，而 1 米 = 100 厘米，100×100=10000（平方厘米），因此 1 平方米 = 10000 平方厘米。 学生 C：1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米，100 平方分米 = 100×100 平方厘米 = 10000 平方厘米，所以 1 平方米 = 10000 平方厘米。 老师：非常好！大家的方法都对。总结一下，1 平方米等于 10000 平方厘米。让我们记下来：1 平方米 = 10000 平方厘米。有没有同学还有其他不同的方法呢？ 认识更大的面积单位 （1）实际需求引入 老师：我们在测量桌面面积时可以用平方分米，测量教室、操场面积可以用平方米，但如果要测量更大的面积呢？例如天安门广场或公园？（课件出示天安门广场和公园的图片）（生：需要更大的面积单位。） 老师：确实如此，为了更方便地表示大的面积，我们需要引入两个更大的面积单位：公顷和平方千米。 （2）新的面积单位介绍 老师：下面我们来看看这两个单位是如何定义的。（课件分别出示边长是 1 米、10 米、100 米、1000 米的正方形示意图。） 老师：与同伴说一说，为什么1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 1000000 平方米？ 边长为 100 米的正方形面积是 1 公顷，100×100=10000 平方米，所以 1 公顷 = 10000 平方米。 边长为 1 千米的正方形面积是 1 平方千米，1 千米 = 1000 米，1000×1000=1000000 平方米，所以 1 平方千米 = 1000000 平方米。 老师：现在我们知道了1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 1000000 平方米。这些单位在实际生活中非常有用，比如测量大片的土地面积时就会用到它们。有没有同学能举个例子，说明在什么情况下会用到这些单位？（生：测量农田、森林、城市等。） 三、知识梳理，巩固练习 填空练习 老师：请大家完成下面的填空题，检查自己是否掌握了这节课的内容。 6 平方米 =（ ）平方厘米 280000 平方厘米 =（ ）平方米 9 平方分米 =( ) 平方毫米 7000 平方厘米 =（ ）平方分米 200 分米 =（ ）厘米 4 平方千米 =（ ）平方米 35 公顷 =（ ）平方米 我的卧室的面积大约是 15（ ），合 1500（ ）。 课桌桌面的面积大约是 12（ ），合 1200（ ）。 操场的环形跑道长 200（ ），操场的面积是 3500（ ）。 老师：谁愿意分享一下你的答案？（学生逐一回答，老师逐一点评。） 游戏：找朋友 老师：接下来，我们来做个 “找朋友” 的游戏。每个同学手里有一张卡片，上面写了一个数量，请你找到手中数量相等的同学。（学生找到后，一起展示给全班同学看。） 老师可以在游戏过程中观察学生的反应，确保每位学生都能参与进来，并且找到合适的伙伴。 解决问题 老师：最后，我们来解决两个实际问题： 有两张长 4 分米、宽 3 分米的纸板，如果把它们拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长和面积各是多少？ 学生 D：拼成的大长方形有两种方式：一种是长 8 分米，宽 3 分米；另一种是长 4 分米，宽 6 分米。 第一种：周长 = 2 × (8 + 3) = 22 分米，面积 = 8 × 3 = 24 平方分米。 第二种：周长 = 2 × (4 + 6) = 20 分米，面积 = 4 × 6 = 24 平方分米。 老师：非常好，大家理解得非常清楚。这两种方法都是正确的。 一张长是 20 厘米的长方形彩纸，裁去一个最大的正方形，剩余部分的周长是多少厘米？ 学生 E：最大的正方形边长是 20 厘米，剩余部分是一个长 20 厘米、宽 0 厘米的矩形。 剩余部分的周长 = 2 × (20 + 0) = 40 厘米。 老师：很好，注意这里的剩余部分实际上是一个长条形，而不是一个完整的矩形。大家有没有想过如果裁去的正方形不是最大的，情况会怎样呢？（生：如果裁去一个小一些的正方形，剩余部分的周长会有所不同。） 四、小结 老师：通过今天的学习，我们经历了探索面积单位换算的过程，理解了面积单位间的进率推导，并且认识了更大的面积单位。记住1 平方米 = 10000 平方厘米，1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 1000000 平方米。这些知识将在日常生活中非常有用。希望大家能够灵活运用这些面积单位，解决实际问题。 课后作业布置 （1）请同学们回家后，选择家中的任意两个不同面积的物品，如书桌和房间，分别用平方分米和平方米来表示它们的面积，并完成它们之间的单位换算。 （2）设计一个小游戏，与家人或者朋友一起，使用卡片上的长度和面积单位进行换算 “找朋友”，并记录下换算过程中遇到的问题和解决方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$